1、2023届天津市中考数学考向信息试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）1.-5 的相反数是( )A. 5B. C. -5D. 2.如图是运动会领奖台，它的俯视图是( )A.B.C.D.3.2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2022年5月14日，累计确诊人数超过520000000例，抗击疫情成为全人类共同的战役.确诊病例“520000000”用科学记数法可表示为( )A.B.C.D.4.如图，则( )A.B.C.D.5.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到.若点A的坐标是，则点的坐标是( )A.B.C.D.6.，5三个数的大小关系是( )A
2、.B.C.D.7.已知一元二次方程 有两个相等的实数根, 且a,b 均为整数, 则a,b的值可能是( )A.,B.,C.,D.,8.下列运算正确的是( )A.B.C.D.9.关于一次函数，下列结论正确的是( )A.y随x的增大而增大B.当时，C.图象经过第一、第二、第四象限D.图象与x轴交于点10.如图，AB，BC为的两条弦，连接OA，OC，点D为AB的延长线上一点，若，则的度数为( )A.100B.118C.124D.13011.如图，在中，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是BC的中点，P是的中点，连接PM.若，则线段PM的最大值是( )A.4B.3C.2D.112.小轩从如图所示的二次函数()
3、的图像中，观察得出了下面五条信息：；.你认为其中正确信息的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解：_.14.现有四张分别标有数字-2，-1，0，2的卡片，它们除数字外无其他差别.把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记下数字不放回，然后背面朝上洗匀，再随机抽取一张，则两次抽出的卡片上所标数字之和为正数的概率是_.15.化简的结果是_.16.如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上，且，将沿AB翻折得，反比例函数的图像恰好经过D点，则k的值为_.17.如图，正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为和，点E、G分别为AB
4、、AD边上的点，H为CF的中点，连接HG，则HG的长为_cm.18.甲、乙两人手里分别有x 张、y 张优惠券.(1) 若, 甲给了乙 张优惠券后, 则乙优惠券的总数比甲剩余的少张.(2) 乙对甲说:“如果我给你 1 张优惠券, 那么你的数量就是我的 2 倍. ”则x _y (填“”或 “,7解析：(1). (2) 由乙说的话可得 , 整理, 得 ， , 又，. 由甲说的话可得 , 联立可得，.19.答案：(1)3(2)解析：(1) 解, 得; 解, 得 ，不等式组的解集为，. (2) 由 (1) 可知不等式组 的解集为, 若不等式组只有两个整数解, 则整数解为3,4，.20.答案： (1)喜欢
5、实验D 的男生人 数有误.正确的人数应为 12 .(2) 12, 40(3) 不可行.理由见解解析:(1), 而,答案为:6 不是整数,故喜欢实验 D 的男生人数有误.全班总人数为,故喜欢实验 D的男生人数为.(2),.(3)不可行.理由:由统计表可知, , 即喜欢各个实验的人数占全班总人数的百 分比之和大于1, 即喜欢实验A 的人数和喜欢实验D 的人数之和大于全班总人数.21.答案：的长度为米解析：过点B作，过点E作，米，米，米，米，设为x米，则米，米，米，米，米，答：的长度为米.22.答案：(1)证明见解析(2)解析：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，在和中，四边形AFCE是平行四边
6、形，EF平分，平行四边形四边形AFCE是菱形，四边形AFCE是菱形；(2)解：由(1)得：四边形AFCE是菱形，是等边三角形，四边形AFCE的面积为：.23.答案： (1)2(2)(3) 4 小时解析：(1)略(2) 当 时, 设y 关于x 的函数解析式是,点 ， 在该函数图象上,解得 即 y关于x 的函数解析式是.(3)当 时, 设 y关于 x的函数关系式为,点 在该函数图象上, ,解得,即当 时, y关于x 的函数关系式为.将 代人, 得,解得.由函数图象可知当 时,， (小时)，故服药后药效最好的时长是 4 小时.24.答案： (1)见解析(2)1解析： (1) 证明: 如图, 连接OD
7、.DE是的切线,，(2)如图, 连接BD, 则.，由 (1) 知, 即.25.答案：(1)3(2)或(3)或或解析：(1)把代入，得，解得，故答案为：3.(2)存在，理由如下：如图1，作点C关于点O的对称点D，连接AD，由对称性可知，即.过点C作于点E，.，即，解得，在中，由勾股定理可得，.，即，设，则，点P在抛物线上，解得(舍去)或.作点P关于直线AQ的对称点M，则直线AM与抛物线的交点即为点P，由上可知，直线AM的解析式为：，令，解得.综上，点P的横坐标为或.(3)设当点落在x轴上，延长QP交x轴于H，如图2，则，沿AP对折，点Q的对应点为点，即，解得，在中，整理得，解得，此时P点坐标为或；当点落在y轴上，则点A、P、Q所组成的四边形为正方形，即，解方程得(舍去)，此时P点坐标为；解方程得(舍去)，此时P点坐标为，综上所述，点P的坐标为或或.
