1、河北省保定市雄县2023年中考一模数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分1-10小题各3分，11-16小题各2分）1若，则“？”是（ ）A0B1C2D32下面四幅作品分别代表“立春”“芒种”“白露”“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD3与的计算结果相同的是（ ）A2的倒数B2的相反数C的相反数D的倒数4如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是（ ）A左视图B主视图C俯视图D左视图和俯视图5下列计算错误的是（ ）ABCD6若代数式与的值相同，则m等于（ ）A3B2C1D07如图，E为的中点，若将线段绕点E逆时针旋
2、转后点D落在线段的点F处，则n的值为（ ）A80B100C150D1608如图所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为2，则破损处“0”的个数为（ ）A2B3C4D59下列图形一定为矩形的是（ ）ABCD10图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O，根据图2中的数据可得x的值为（ ）A0.8B0.96C1D1.0811数轴上A，B，C三点依次从左向右排列，表示的数分别为，和0，则x可能是（ ）AB0C1D212为测量一池塘两端A，B之间的距离，两位同学分别设计了以下两种不同的方案方案：如图，先在平地上取一个可以直接到达点A，B
3、的点O，连接并延长到点C，连接并延长到点D，并使，连接，最后测出的长即可；方案：如图，先确定直线，过点B作直线，在直线上找可以直接到达点A的一点D，连接，作，交直线于点C，最后测量的长即可A，都不可行B，都可行C可行，不可行D不可行，可行13如图，手机在处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比若圆的半径为1，当任务完成的百分比为x时，线段的长度记为d，下列描述错误的是（ ）A当时，B当时，弧所对的圆周角为45C当时，D当时，弧的长度为14白老师在黑板上计算一组数据时，列式如下：，由公式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是（ ）A中位数是4B众数是4C平均数是4D方差是15
4、某种玻璃原材料需在0环境保存，取出后匀速加热至600高温，之后停止加热，玻璃制品温度会逐渐降低至室温（30），加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，且玻璃加工的温度要求不低于480玻璃温度y（）与时间的函数图象如下，降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息，以下判断正确的是（ ）A玻璃加热速度为B玻璃温度下降时，y与x的函数关系式为C能够对玻璃进行加工时长为D玻璃从600降至室温30需要的时间为16“在中，与相邻的外角是100，要使为等腰三角形，求的度数”对于其答案，甲答：50；乙答：80；丙答：20则正确的是（ ）A只有甲答的对B甲、乙答案合在一起才完整C甲、丙答案合在一起才完整D三人答案
5、合在一起才完整二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）17如图，琪琪沿着一个四边形公园小路跑步锻炼，从A处出发，当她跑完一圈时，她身体转过的角度之和为_18在一个五子棋棋盒中放有4颗黑子和若干颗白子（1）若白子数量为6颗，嘉嘉随机从中摸一颗，则摸到白子的概率为_（2）若拿走3颗白子后棋盒中棋子的总量为原来的，则原来棋盒中白子的数量为_颗19如图，在正六边形中，O为的中点，以O为圆心，为半径作，M为上一动点，设点M到正六边形上的点的距离为d（1）_（2）当面积最小时，点M到的距离为_，d的最大值为_三、解答题（本大题共7个小题，共69
6、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（本题9分）某风景区A，B，C，D四个景点在一条直线上，图中数据为各景点之间的距离（单位：千米）（1）求景点C，D之间的距离（用含m的代数式表示）（2）若景点C到景点A的距离与景点C到景点D的距离相等，求景点B，D之间的距离21（本题9分）我校学生期末操行评定从德、智、体、美、劳五方面进行，莉莉同学本学期五方面得分如图1所示，综合成绩按照扇形统计图（图2）各项所占之比计算（1）求扇形图中“智”所对圆心角的度数（2）求莉莉的综合成绩22（本题9分）如图1，数轴上从左到右排列着A，B，C，D四个点，其中点A与点D之间的距离为12，原点O是的中点，B为的
7、中点如图2，把线段固定，让线段绕点O顺时针旋转（1）当时，连接，在备用图中补全图形，并求四边形的周长（2）当直线与线段旋转形成的扇形相切于点B时，求线段扫过的扇形面积23（本题10分）科技改变生活，科技服务生活如图为一新型可调节洗手装置侧面示意图，可满足不同人的洗手习惯，为竖直的连接水管，当出水装置在A处且水流与水平面夹角为63时，水流落点正好为水盆的边缘C处；将出水装置水平移动至B处且水流与水平面夹角为30时，水流落点正好为水盆的边缘D处，（1）求连接水管的长（结果保留整数）（2）求水盆两边缘C，D之间的距离（结果保留一位小数）（参考数据：）24（本题10分）如图1，一个正方体铁块放置在高为
8、的圆柱形容器内，现以一定的速度往容器内注水，注满容器为止容器顶部离水面的距离与注水时间之间的函数图象如图2所示（1）求直线的解析式，并求出容器注满水所需的时间（2）求正方体铁块的体积25（本题10分）用绘图软件绘制抛物线m：与动直线l：相交于两点，图1为时的视窗情形（1）求图1中A，B两交点之间的距离（2）如图2，将图1中的直线l绕点B旋转得到，且经过抛物线m与x轴的交点C，M为抛物线段上一动点，过点M作轴与交于点N，求的最大值（3）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点O始终在视窗中心（例如：将图1中坐标系的单位长度变为原来的2倍，如图3，其可视范围就由及变成了及）若l与m的交
9、点分别是点P和，为能看到抛物线m在点P，Q之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的k倍，求整数k的值26（本题12分）华罗庚是我国著名的数学家，他推广的优选法，就是以黄金分割法为指导，用最可能少的试验次数，尽快找到生产和科学实验中最优方案的一种科学试验方法黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，这个比例被公认为最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割如图1，点B把线段分成两部分，如果，那么称B为线段的黄金分割点，它们的比值为（1）如图1，若，则的长为_（2）如图2，用边长为的正方形纸片进行如下操作：对折正方形得到折痕，连接，将折叠到上
10、，点B对应点为点H，折痕为延长交的延长线于点M求证：A是的黄金分割点（3）如图3，在正方形的边上任取一点，连接，作，交于点F，延长交的延长线交于点P，连接若F为的黄金分割点，求的值参考答案1A 2D 3B 4A 5A 6C 7D 8B 9C 10B 11C 12B 13C 14D 15C 16D17 18（1） （2）519（1）4 （2）； 提示：如图1，当垂直平分时，面积最小，设的延长线交于点N，连接则，由勾股定理可知，则，即此时M到的距离为如图2，当点M在线段上时，d最大，20解：（1）答：景点C，D之间的距离为千米（2）由题意得，解得，答：景点B，D之间的距离13千米21解：（1）“智
11、”所占的比例为，扇形图中“智”所对圆心角的度数为答：扇形图中“智”所对圆心角的度数为108（2）莉莉的综合成绩为答：莉莉的综合成绩为9分22解：（1）补全图形如下：点A与点D之间的距离为12，O是的中点，B为的中点，O是的中点，四边形为平行四边形，四边形为菱形，四边形的周长（2）直线与线段旋转形成的扇形相切于点B，线段扫过的扇形面积23解：（1），答：连接水管的长为（2）如图，连接，四边形为平行四边形，四边形为矩形，答：水盆两边缘C，D之间的距离为24解：（1）设直线的解析式为，将点和代入中，得，解得，直线的解析式为令，即，解得，故容器注满水所需的时间为（2）由图像段可知正方体的高为，即正方体的边长为，故正方体的体积为25解：（1）将代入中，得，解得，点，点，（2）将代入中，得，解得，点易得直线的解析式为设点M坐标为，则点N坐标为，且，则，当时，的最大值为（3）将代入到中，得，抛物线m的对称轴为点P与点Q关于对称，通过P，Q两点坐标可知，若能看到m在点P，Q之间的一整段图象，应使视窗下边缘在P，Q两点下方，视窗左右边缘没有影响，解得，故整数k的值为526解：（1）（2）四边形为正方形，由折叠的性质可知，由勾股定理得，A为的黄金分割点（3），四边形为正方形，F是的黄金分割点，
