1、2023年河北省邯郸市曲周县中考一模数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分110小题各3分，1116小题各2分）1如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm则数轴上点B所对应的数b为（ ）A3B1C2D32如图所示，下列轴对称图案中，对称轴最多的是（ ）ABCD3某人每天跑步，则10周跑步的结果用科学记数法的形式表示为（ ）ABCD4如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何线体都是由4个同样大小的小
2、正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ）ABCD5几种气体的液化温度（标准大气压）如下表所示：气体氧气氢气氮气氦气液化温度183253195.8268其中液化温度最低的气体是（ ）A氦气B氮气C氢气D氧气6已知：B在A的北偏西60方向上，C在A南偏西30方向上现小明家在A处，A到公路甲的最短路径AB为400米，A到公路乙的最短路径AC为300米，则下列说法正确的是（ ）A甲、乙两条路径互相垂直BB，C两点之间的距离为400米CB，C两点之间的距离为300米D甲、乙两条路径互相平行7双曲线上横，纵坐标都是整数的点的个数是（ ）A3B4C6D78如图所示的网格由边长相同的小正方
3、形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则ABC的重心是（ ）A点DB点EC点FD点G9为了解某校九年级学生跳远成绩的情况，随机抽取30名学生的跳远成绩（满分10分），绘制成的下列表格还不完全：成绩/分5678910人数/人xy6854关于跳远成绩的统计中，在x，y还没有统计的情况下已经能够确定的是（ ）A中位数，方差B众数，中位数C平均数，方差D平均数，众数10“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从末望水岸，人径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由如图的示意图获得设井深为x尺，所列方程正确的是（ ）ABCD11设“”，“”
4、，“口”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图7，所示，则下列图形错误的是（ ）ABCD12过点A用尺规作出直线MN的垂线AD，根据如图所示的作图痕迹，下列作法正确的是（ ）ABCD13如图，将ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形DECB，已知，四边形DECB各边的长度如图所示，则剪出的小三角形ADE应是（ ）ABCD14古代一位地主把一块边长为a米（a6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”你认为张老汉的租地面积会（ ）A没有变化B变小了C变大了D
5、无法确定15在讲解一元二次方程时，老师故意把常数项“”空下了，让同学们填一个正整数，使这个一元二次方程有两不等实根，问大家其中所填的值可能有（ ）A6个B8个C9个D10个16为了亮化某景点，某市在两条笔直且互相平行的景观道MN，QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30，B灯每秒转动10，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（ ）A1或6秒B8.5秒C1或8.5秒D2或6秒二、填空题（本大题共3个小题，每小
6、题3分，共9分其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）17对于两个事件：事件1：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数是小于6；事件2：口袋中有除颜色外其他都完全相同的2个红球和1个白球，从中摸出2个球其中至少一个是红球；其中必然事件的是事件_18如图，将ABC绕点C顺时针旋转110，得到ABC，且点A，C，B恰好在同一条直线l上（1）度数为_（2）若ABC的内心O旋转到O，则OO所在直线与直线l的位置关系为_19甲、乙两人都去同一家超市购买大米各两次，甲每次购买10kg的大米，乙每次购买50元的大米，这两人第一次购买大米时售价为m元/kg，第二次购买大米时售价为每千克n元（
7、），解答：（1）甲两次购买的总费用=_元；（2）乙两次购买的平均单价=_元/kg；（3）若规定两次购买大米的平均单价较低者，称为合算的购买方式，则更合算的购买方式是_三、解答题（本大题共7个小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20（本小题满分9分）已知一列数2，0，1，（1）最大的数比最小的数大多少？（2）若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值21（本小题满分9分）观察：，发现：上述等式中两因数的和是多少？它们乘积的最大值应该是几？联想：若，猜想mn的最大值是多少？请用学过的知识证明你的猜想22（本小题满分9分）如图所示，在扇形AOB中，半径，点P在OA上，连接
8、PB，将OBP沿PB折叠得到若，且与弧AB所在的圆相切于点B（1）求的度数；（2）求AP的长23（本小题满分10分）某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在前两年的8次校数学竞赛中，俩人的成绩（成绩均为整数，单位：分）如下：甲：92，95，96，88，92，98，99，100乙：100，87，92，93，9，95，97，98由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，已知（1）计算甲成绩的平均数和中位数；（2）甲记得“我的中位数不小于乙成绩的中位数”，求这个事件的概率；（3）当甲乙两人平均数相同时，请选择一位成绩稳定的同学代表学校参加区竞赛24（本小题满分10分）如图，直线：
9、分别交x轴、y轴于点A，B，直线经过点B交x轴于点C（1）求点A的坐标；（2）当时，求ABC的面积；（3）在ABC内部及边上的所有点中，若横、纵坐标都是整数的点的个数恰好为7时，直接写出k的取值范围25（本小题满分10分）如图在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动黑球到达A处时，从10cm/s开始减速，每过2秒减1cm；其运动距离y（单位：cm）由两部分构成：一部分与运动时间t（单位：s）成正比，另一部分与成正比，此时，白球在黑球前面70cm处，一直以2cm/s的速度匀速运动小聪测量黑球减速后的数据如下表：运动时间24运动速度98运动距离1936（1）求出v关于t的函数解析式和y关于t的函
10、数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）求黑白两球之间距离的w与运动时间t之间的关系式，判断并说明黑球在运动过程中会不会碰到白球26（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，点P，Q分别在BC，CD上，且，PEBD于点E，将PE平移得到QF，点P与点Q对应，设（1）求AD的长；（2）连接EF，四边形EFQP能否菱形，若能，求出x的值；若不能，说明理由；（3）当点F到BD的距离为2时，对应x的值应是多少？（4）当时，用x的代数式直接写出F与P的距离参考答案及评分参考一、选择题（本大题有16个小题，共42分，110小题各3分，1116小题各2分）题号12345678答案CCDAAACA题号9
11、10111213141516答案BBDDABBC二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）172 18（1）110 （2）平行19（1）； （2） （3）乙三、解答题（本大题有7个小题，共69分）20解：（1）为所大之数；（2），五个有理数的和为0，21解：发现：和为10，乘积最大为25；联想：mn的最大值是1022121；理由如下：，22解：（1）将OBP沿PB折叠得到，又与弧AB所在的圆相切于点B，又，；（2）过点O作OHPB于点H，由得，三角形OBH是等腰直角三角形，又，23解：（1）甲成绩的平均数为：，将甲成绩从小到大排列，9
12、5，96处在中间位置，而，中位数是95.5；（2）由题意，模糊不清的数可能是：0，1，2，3，4，5，6，总共有10种不同的结果，P（甲成绩的中位数不小于乙成绩的中位数）=；（3）由题意，模糊不清的数是：，所以甲成绩比较稳定，应该派甲参赛24解：（1）直线交x轴于点A，令，则，解得，点A的坐标为（2，0）（2）当时，为，直线交y轴于点B，令，则，点B的坐标为（0，2），将其代入得的解析式为令，得，则，点C的坐标为（1，0）（3）的取值范围是25解：（1）设，将，代入，得，解得（2）设黑白两球的距离为wcm，当时，的最小值为，黑球不会碰到白球26解：（1）在Rt中，由可设，从而，于是为所求（2）不能由垂线段最短可知，不能是菱形（3）设QF所在直线交BD于点H，在RtBPE中，由，于是根据题意，得，解得或（4）
