1、2023年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1的值为（）ABCD22国产C919飞机，全称，是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，座级158-168座，最大航程达数据5555000用科学记数法表示为（）ABCD3如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的主视图是()ABCD4如图，为的两条弦，连接，为的延长线上一点，若，则的度数为（）ABCD5某单位为了解某次“爱心捐款”的情况，从2000名职工中随机抽取部分职工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，判断下列结论错误的是（）A样本中位数是
2、200元B样本众数是100元C样本平均数是180元D估计所有员工中，捐款金额为200元的有500人6小刚在解关于的方程时，只抄对了，发现可以分解为，他核对时发现所抄的比原方程的值大2，比原方程的值小2则原方程的根的情况是（）A不存在实数根B有两个不相等的实数根C有一个根是D有两个相等的实数根7如图，在四边形中，把沿着翻折得到，若，则线段的长度为（）ABCD8如图，直线与轴、轴分别相交于点A、，过点作，使将绕点顺时针旋转，每次旋转则第2024次旋转结束时，点的对应点落在反比例函数的图象上，则的值为（）A6BCD49如图，中，的平分线交BC于点D，交AC于点E，于点F，则下列结论不正确的是（）AB
3、CD10如图，七巧板是我国民间流传最广的一种传统智力玩具，也被西方称为“东方魔板”，它是由正方形分割成七块板组成若这个正方形的面积为16，则图中两块面积之和为5的是（）ABCD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11计算的值为_12分式化简：_13如图，中，以直角边为直径的交于点，则所对圆心角的大小是_，若，则的长为_14不透明的袋子中装了2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机出1个球，则摸出2个白球的概率为_15如图所示的网格是正方形网格，点A、B、C、D、E是网格线交点，则的度数为_ 度16如图1，点A是反比例函数的图象上一点，
4、连接，过点A作轴交的图象于点，连接并延长交的图象于点，过点作轴交的图象于点，已知点的横坐标为1，连接，小明通过对和的面积与的关系展开探究，发现的值为_；如图2，延长交的图象于点，过点作轴交的图象于点，依此进行下去记，则_三、解答题（本题有8小题，共66分）17(本题6分)计算：分)解不等式组18(本题6，请结合题意填空，完成本题的解答(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为_19(本题6分)风筝起源于春秋战国时期，至今已有两千多年的历史正值春日，周末小明姐弟俩在父母的陪同下来到一片宽广的场所放风筝小明（A）与姐姐（B）一前一后
5、在水平地面上放风筝，结果风筝在空中C处纠缠在一起，如图所示，测得，且小明与姐姐之间的距离，求此时风筝C处距离地面的高度（参考数据：，结果保留一位小数）20(本题8分)为了解落实陕西省大中小学劳动教育实践基地建设指导意见的实施情况，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），按劳动时间分为五组：A组“”，B组“”，C组“”，D组“”，E组“”，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是_，B组所在扇形的圆心角的大小是_，将条形统计图补充完整；(2)这次抽样调查中平均每周劳动时间的中位数落在_组：(3
6、)该校共有2000名学生，请你估计该校学生平均每周劳动时间不少于的学生人数.21(本题8分)如图，四边形内接于，是的直径，若平分，过点D作交的延长线于点E.(1)求证：是的切线；(2)若的半径是5，求的长.22(本题10分)根据以下素材，探索完成任务如何设计奖品购买及兑换方案？素材1某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件素材2某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量均不少于20件，且购买笔记本的数量是10的倍数素材3学校花费400元后，文具店赠送m张兑换券（如右）用
7、于商品兑换兑换后，笔记本与钢笔数量相同问题解决任务1探求商品单价请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价任务2探究购买方案探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案任务3确定兑换方式运用数学知识，确定一种符合条件的兑换方式23(本题10分)【问题呈现】如图1，和都是等边三角形，连接求证：【类比探究】如图2，和都是等腰直角三角形，连接请直接写出的值【拓展提升】如图3，和都是直角三角形，且连接延长交于点F，交于点G求的值24(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，与y轴交于点C，连接，D为抛物线的顶点(1)求该抛物线的解析式；(2)点P为直线下方抛物线上的一动点，过P作于点E，过P作轴于点
8、F，交直线于点G，求的最大值，以及此时点P的坐标；(3)将抛物线沿射线方向平移，平移后的图象经过点，点M为D的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点N，点Q为平移后的抛物线对称轴上的一点，且点Q在第一象限在平面直角坐标系中确定点R，使得以点M，N，Q，R为顶点的四边形为菱形，请写出所有符合条件的点R的坐标，并写出求解点R的坐标的其中一种情况的过程参考答案1D2B3B4C5A6B7B8B9B10C1111213 141516 4 /0.7517解：18（1），故答案为：；（2），故答案为：；（3）在数轴上表示如下：（4）结合数轴，取两个解集的公共部分：，故答案为：19解：过点C作，垂足为E，是的一个
9、外角，在中，（米），此时风筝C处距离地面的高度为米20（1）解：这次抽样调查的样本容量是，B组所在扇形的圆心角的大小是，组的人数为（人），故答案为：，补充条形统计图如图所示，（2）解；，中位数为第个与第个数的平均数，中位数落在组，故答案为：（3）解：估计该校学生平均每周劳动时间不少于的学生人数为（人）.21（1）证明：如图，连接，平分，是的半径，是的切线；（2）解：如图，作于点F，平分，在和中，四边形内接于，又，在和中，的半径是5，设，则，解得，是的直径，又，即，22任务1：解：设笔记本的单价为x元，根据题意，得，解得，经检验，是原方程的根，这时笔记本的单价为5元，钢笔的单价为10元；任务2：
10、解：设购买钢笔为a支，笔记本为b本，根据题意，得，化简得，由题意，且b是10的倍数，可购买钢笔30支，笔记本20本；或购买钢笔25支，笔记本30本；或购买钢笔20支，笔记本40本任务3：解：当原有钢笔30支，笔记本20本时，设有y张兑换券兑换钢笔，根据题意，得，整理得，且，y均为正整数，经尝试检验得，文具店赠送5张兑换券，其中3张兑换钢笔，2张兑换笔记本（答案不唯一）23问题呈现证明：和都是等边三角形，即类比探究解：和都是等腰直角三角形，即，；拓展提升解： 和都是直角三角形，且，即，设，则，24（1）抛物线与x轴交于，抛物线的解析式为，即；（2），令，则，设直线的解析式为：，把，代入，得：，解得，直线的解析式为：；轴，轴，设，则，当时，的最大值为2，的最大值为，此时点的坐标为；（3）将抛物线沿射线方向平移，设抛物线向上平移个单位，向右平移个单位，新抛物线的解析式为，平移后的图象经过点，解得，或（不符合题意，舍去）新抛物线的解析式为,点，点的坐标为，设，当时，解得，或（舍去）此时，、为对角线，；当时，解得，此时，、为对角线，当时，解得，或（舍去）此时，、为对角线，综上所述，点的坐标为或或
