1、2023江苏连云港市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1下列说法正确的个数是（） 2022的相反数是2022；2022的绝对值是2022；12022 的倒数是2022.A3B2C1D02下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A等腰三角形B平行四边形C正五边形D矩形32021年夏，河南郑州遭遇特大暴雨袭击，郑州出现严重的城市内涝，人民财产损失巨大，一方有难八方支援，社会各界人士纷纷伸出援手，其中不乏民族企业，“鸿星尔克”就是其中之一，该企业向灾区紧急捐助5000万元的物资，此举燃爆国人对“鸿星尔克”产品的青睐，据统计，在捐款后短短一周，
2、“鸿星尔克”产品销量达到9.8亿元，9.8亿这个数字用科学记数法表示为（）A0.98109B98107C9.8108D9.81094在今年校园足球比赛中，某校五支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，4，5，4，2，这组数据的众数是（） A2B3C4D55函数 y=x+1 中自变量 x 的取值范围是（） Ax1Bx-1Cx1Dx-16已知点 D 、 E 分别在 ABC 的边 CA 、 BA 的延长线上， DE BC ， 若 DE:BC=1:3 ，则向量 DC 等于（） ADA ；B2DA ；C3DA ；D4DA 7如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、
3、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH下列结论：EGDF；AEH+ADH180；EHFDHC；若 AEAB 23 ，则3SEDH13SDHC，其中结论正确的有（） A1个B2个C3个D4个8如图，正方形ABCD 的边长为a，点E在边 AB 上运动（不与点A，B重合）， DAM=45 ，点F在射线 AM 上，且 AF=2BE，CF 与 AD 相交于点G，连接 EC、EF、EG 则下列结论：ECF=45 ，AEG 的周长为 (1+22)a ，BE2+DG2=EG2 ；当BE=13a 时，G是线段 AD 的中点，其中正确的结论是（） ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小
4、题3分，共24分.）9计算5a-3a的结果是 10已知=5327，则它的余角等于 11无理数29-2的整数部分是 .12写出一个一元二次方程，使它的一个根为1，另一个根为-2，这个方程的一般式是 13一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高，如图放置， O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的长为 cm14如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，CD=4，cosA=23，那么BC= 15如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h20t5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为 s.16如图，等边 OAB 边长为 2 ，点 B 在 x 轴上，
5、将 OAB 沿 AB 所在直线对折，得到 OAB ，则点 O 的对应点 O 的坐标是 .三、解答题（本大题共11小题，共102分.）17计算： 327+|1-2|-2 .18已知关于x的方程x22（m+1）x+m2=0，当m取何值时，方程有两个实数根？19计算（1）aa+1+a-1a2-1 ； （2）2aa+1-2a-4a2-1a-2a2-2a+1 20为迎接中国共产党建党100周年，某校开展“学党史，知党恩，跟党走”的主题党史知识竞赛活动，学校随机抽取了部分参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制如下不完整的统计图.（1）补齐频数分布直方图，被抽样的学生人数有_人；（2）其中 m=
6、 ， n= ；（3）若该校共有 1000 名学生参加了此次党史知识竞赛，请估计该校党史知识竞赛成绩超过 80 分的学生约有多少人？21为落实重庆市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A趣味数学；B博乐阅读；C快乐英语；D硬笔书法全校共有100名学生选择了A课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图（1）其中70x80这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是 ，众数是 （2）根据题中信息，估计该校共有 人，选A课程学生成绩在80x90的有 人（3
7、）课程D在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为 （4）如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明22某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：品名萝卜白菜批发价/元1.61.2零售价/元2.51.8问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？23已知函数 y=x+m-1 与 y=mx 交于第一象限一点 A(a,b) ， ABx 轴于 B ， SAOB=3 . （1）求两个函数解析式； （2）求
8、 ABC 的面积. 24如图，ABC的两条中线BD、CE交于点F.（1）DFBF = ； （2）若BE2=EFEC，且 BEDF = 32 ，EF= 6 ，求DE的长； 25如图，P为O直径AB延长线上的一点，PC切O于点C，过点B作CP的垂线BH交O于点D，交CP于点H，连结AC，CD（1）求证：PBH=2D（2）若sinP= 23 ，BH=2，求O的半径及BD的长 26如图，在 RtABC 中， BAC=900 ， AB=AC ，点 D 为 AB 延长线上一点，连接 CD ，过 A 分别作 AMCD ，垂足为 M ，交 BC 于点 N ，作 APBC ，垂足为 P ，交 CD 于点 Q （
9、1）求证： AN=CQ ； （2）如图，点 E 在 BA 的延长线上，且 AE=BD ，连接 EN 并延长交 CD 于点 F ，求证： DQ=EN ； （3）在（2）的条件下，当 AE=23AB 时，请直接写出 ENFN 的值为 27在 ABCD 中， ADC 的平分线交 BC 于点 E 交 AB 的延长线于点 F ，连接 AC（1）如图1，若 ADC=90 ， G 是 EF 的中点，连接 AG 、 CG 求证： BE=BF 请判断 AGC 的形状，并说明理由；（2）如图2，若 ADC=60 ，将线段 FB 绕点 F 顺时针旋转 60 至 FG ，连接 AG 、 CG ，请判断 AGC 的形状
10、，并说明理由 （3）如图3， ADC=90 ，作 BED 的角平分线 EH 交 AB 于点 H ，已知 AB=9 ， BH=2AH ，求 BC 的长 答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】D7【答案】D8【答案】B9【答案】2a10【答案】363311【答案】312【答案】x2+(2-1)x-2=013【答案】314【答案】615【答案】416【答案】(3,3)17【答案】解：原式=3+ 2 1 2=218【答案】解：方程x22（m+1）x+m2=0有两个实数根，=2（m+1）24m2=8m+40，解得：m 12 答：当m 12 时，方程有两个实数根
11、19【答案】（1）解： aa+1+a-1a2-1=aa+1+a-1(a+1)(a-1)=aa+1+1a+1=a+1a+1=1 ；（2）解： 2aa+1-2a-4a2-1a-2a2-2a+1=2aa+1-2(a-2)(a+1)(a-1)(a-1)2a-2=2aa+1-2(a-1)a+1=2a-2(a-1)a+1=2a+1 20【答案】（1）解：总人数为 24%=50 （人）， 7080分的人数为50-2-5-18-15=10（人），补全直方图：故答案为：50；（2）10%；20%（3）解：该校党史知识竞赛成绩超过 80 分的学生约有 1000(36%+30%)=660 （人）.21【答案】（1）
12、75；76（2）500；30（3）108（4）解：画树状图如下： 共有9种等可能的结果，小张和小王他俩第二次同时选课程A或B的结果有2种，小张和小王他俩第二次同时选课程A或B的概率为29.22【答案】解：设批发萝卜x kg，则批发白菜（40-x）kg. 可列方程：1.6x+1.2（40-x）=60解得：x=3040-x=10(2.5-1.6)30+(1.8-1.2)10 =33（元）答：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚33元。23【答案】（1）解：SAOB=3 ， A(a,b) ， 12ab=3 ，ab=6 ，m=ab=6 ，m-1=5 ，y=x+5 ， y=6x .答：两个函数解析式分别为 y
13、=x+5 ， y=6x .（2）解：解方程组得： y=6xy=x+5 得： x1=-6y1=-1 ， x2=1y2=6 ， A 在第一象限，A 的坐标是（1，6），AB=6 ，y=x+5 ，y=0 时， 0=x+5 ，x=-5 ，C （5，0），BC=1+5=6 ，ABC 的面积是： 12BCAB=1266=18 .答： ABC 的面积是18.24【答案】（1）12（2）解：EF= 6FC=2 6 ,EC=3 6又BE2=EFEC=18BEEF=ECBE ,BE=3 2 ,BF=2DF=4 2又BEF=BEFBEFECB（两边对应成比例且夹角相等的三角形相似）BFBC=EFBE=33BC=4
14、6 ,ED= 12 BC=2 6 .25【答案】（1）证明：如图，连结OC PC切O于点C，OCP=90，又BHCP，OCBHCOP=PBH，又COB=2D，PBH=2D（2）解：连结AD 在RtBPH中sinP =BHBP=23 ，BH=2BP=3，在RtCOP中，sinP =OCOP=23 ，设OC=x，则OP=x+3xx+3=23 ，解得x=6，即半径为6AB=12AB是直径ADB=BHP =90，ABD=HBPP=DAB，即sinP= sinDAB在RtABD中，BD=ABsinDAB= 23 12=826【答案】（1）证明：如图1 APBC，AMCD，APN=CPQ=90，PNA+N
15、AP=NAP+CQP=90，PNA=CQPAB=AC，BAC=90，AP=PC，APNCPQ（AAS），AN=CQ；（2）解：如图2，连接BQ， 由（1）知：AP是BC的垂直平分线，BQ=CQAN=CQ，AN=BQBQ=QC，QBC=QCB=NAPPBA=PAB=45，QBA=BAN，DBQ=NAEBD=AE，DBQEAN（SAS），DQ=EN；（3）25327【答案】（1）解：证明：四边形ABCD是平行四边形，ADC90， 四边形ABCD是矩形，ABC90，ABDC，ADBC，FFDC，BEFADF，DF是ADC的平分线，ADFFDC，FBEF，BFBE；AGC是等腰直角三角形理由如下：连接
16、BG，由知，BFBE，FBC90，FBEF45，G是EF的中点，BGFG，FCBG45，FAD90，AFAD，又ADBC，AFBC，在AFG和CBG中，AF=BCF=CBG=45BG=FG ，AFGCBG(SAS)，AGCG，FAGBCG，又FAGGACACB90，BCGGACACB90，即GACACG90，AGC90，AGC是等腰直角三角形（2）解：连接BG， FB绕点F顺时针旋转60至FG，BFG是等边三角形，FGBG，FBG60，又四边形ABCD是平行四边形，ADC60，ABCADC60CBG180FBGABC180606060，AFGCBG，DF是ADC的平分线，ADFFDC，ABDC
17、，AFDFDC，AFDADF，AFAD，在AFG和CBG中，FG=BGAFG=CBGAF=BC ，AFGCBG(SAS)，AGCG，FAGBCG，在ABC中，GACACGACBBCGGACACBBAGGACACBBAC18060120，AGC180（GACACG）18012060，AGC是等边三角形（3）解：如图，在BH上截取BNBE，连接NE， AB9，BH2AH，AH3，BH6，BEF45，BED135，EH平分BED，BEH67.5，BHE22.5，BEBN，ABC90，BENBNE45，NE 2 BN，BNEBHEHEN45，BHENEH22.5，HNNE 2 BN，BHBNNH（ 2 1）BN6，BN 62-6 BE，BF 62-6 ，BCADAFABBF 9+62-6=62+3
