2022年江苏省连云港市中考数学试卷(含答案解析)
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1、2022年江苏省连云港市中考数学试题一、选择题1. 3的倒数是( )A 3B. 3C. D. 2. 下列图案中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 3. 2021年12月9日,“天宫课堂”正式开课,我国航天员在中国空间站首次进行太空授课,本次授课结束时,网络在线观看人数累计超过14600000人次把“14600000”用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4. 在体育测试中,7名女生仰卧起坐的成绩如下(次/分钟):38,42,42,45,43,45,45,则这组数据的众数是( )A. 38B. 42C. 43D. 455. 函数中自变量取值范围是( )A. B. C. D.
2、 6. 的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形,其最长边为12,则的周长是( )A. 54B. 36C. 27D. 217. 如图,有一个半径为2的圆形时钟,其中每个刻度间的弧长均相等,过9点和11点的位置作一条线段,则钟面中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 8. 如图,将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折,使得点A、B、D恰好都落在点O处,且点G、O、C在同一条直线上,同时点E、O、F在另一条直线上小炜同学得出以下结论:GFEC;AB=AD;GE=DF;OC=2OF;COFCEG其中正确的是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,不需要写出解答过程
3、,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9. 计算:_10. 已知A的补角是60,则_11. 写出一个在1到3之间的无理数:_12. 若关于的一元二次方程的一个解是,则的值是_13. 如图,是的直径,是的切线,为切点,连接,与交于点,连接若,则_14. 如图,在正方形网格中,的顶点、都在网格线上,且都是小正方形边的中点,则_15. 如图,一位篮球运动员投篮,球沿抛物线运行,然后准确落入篮筐内,已知篮筐的中心离地面的高度为,则他距篮筐中心的水平距离是_16. 如图,在中,利用尺规在、上分别截取、,使;分别以、为圆心,大于长为半径作弧,两弧在内交于点;作射线交于点若,则的长为_三、解答题(本大题共1
4、1小题,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 计算:18. 解不等式2x1,并把它的解集在数轴上表示出来19. 化简:20. 为落实国家“双减”政策,某校为学生开展了课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:A乒乓球,B排球,C篮球,D跳绳为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选一种),并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表问卷情况统计表:运动项目人数A乒乓球mB排球10C篮球80D跳绳70(1)本次调查的样本容量是_,统计表中m=_;(2)在扇形统计图中,“B排球”对应的圆心角的度数是_;(3)若该校共有2000
5、名学生,请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数21. “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏,规则是:甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种,其中“石头”赢“剪子”,“剪子”赢“布”,“布”赢“石头”,手势相同不分输赢假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种(1)甲每次做出“石头”手势概率为_;(2)用画树状图或列表的方法,求乙不输的概率22. 我国古代数学名著九章算术中有这样一个问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四问人数、物价各几何?”其大意是:今有几个人共同出钱购买一件物品每人出8钱,剩余3钱;每人出7钱,还缺4钱问人数、物品价格各是多少?请你求出
6、以上问题中的人数和物品价格23. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点点,点的纵坐标为2(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)求的面积24. 我市的花果山景区大圣湖畔屹立着一座古塔阿育王塔,是苏北地区现存最高和最古老的宝塔小明与小亮要测量阿育王塔的高度,如图所示,小明在点处测得阿育王塔最高点的仰角,再沿正对阿育王塔方向前进至处测得最高点的仰角,;小亮在点处竖立标杆,小亮的所在位置点、标杆顶、最高点在一条直线上,(注:结果精确到,参考数据:,)(1)求阿育王塔的高度;(2)求小亮与阿育王塔之间的距离25. 如图,四边形为平行四边形,延长到点,使,且(1)求证
7、:四边形为菱形;(2)若是边长为2的等边三角形,点、分别在线段、上运动,求的最小值26. 已知二次函数,其中(1)当该函数图像经过原点,求此时函数图像的顶点的坐标;(2)求证:二次函数的顶点在第三象限;(3)如图,在(1)的条件下,若平移该二次函数的图像,使其顶点在直线上运动,平移后所得函数的图像与轴的负半轴的交点为,求面积的最大值27. 【问题情境】在一次数学兴趣小组活动中,小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放其中,【问题探究】小昕同学将三角板绕点B按顺时针方向旋转(1)如图2,当点落在边上时,延长交于点,求的长(2)若点、在同一条直线上,求点到直线的距离(3)连接,取的中点
8、,三角板由初始位置(图1),旋转到点、首次在同一条直线上(如图3),求点所经过的路径长(4)如图4,为的中点,则在旋转过程中,点到直线的距离的最大值是_2022年江苏省连云港市中考数学试题一、选择题1. 3的倒数是( )A. 3B. 3C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义,即可计算出结果【详解】解:3的倒数是;故选:D【点睛】本题考查了倒数的定义:乘积是1的两数互为倒数2. 下列图案中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可,轴对称图形的概念:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形【
9、详解】A.是轴对称图形,故该选项正确,符合题意;B.不是轴对称图形,故该选项不正确,不符合题意;C.不是轴对称图形,故该选项不正确,不符合题意;D.不是轴对称图形,故该选项不正确,不符合题意;故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合3. 2021年12月9日,“天宫课堂”正式开课,我国航天员在中国空间站首次进行太空授课,本次授课结束时,网络在线观看人数累计超过14600000人次把“14600000”用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原
10、数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案【详解】解:故选:B【点睛】本题主要考查了科学记数法,解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的具体要求4. 在体育测试中,7名女生仰卧起坐的成绩如下(次/分钟):38,42,42,45,43,45,45,则这组数据的众数是( )A. 38B. 42C. 43D. 45【答案】D【解析】【分析】根据众数的定义即可求解【详解】解:45出现了3次,出现次数最多,众数为45故选D【点睛】本题考查了求众数,掌握众数的定义是解题的关键众数:在一组数据中
11、出现次数最多的数5. 函数中自变量的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,即可求解【详解】解:,故选A【点睛】本题考查了求函数自变量取值范围,二次根式有意义的条件,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键6. 的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形,其最长边为12,则的周长是( )A. 54B. 36C. 27D. 21【答案】C【解析】【分析】根据相似三角形的性质求解即可【详解】解:ABC与DEF相似,ABC的最长边为4,DEF的最长边为12,两个相似三角形的相似比为1:3,DEF的周长与ABC的周长比为3:1,DEF的
12、周长为3(2+3+4)=27,故选:C【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质,熟知相似三角形的周长之比等于相似之比是解题的关键7. 如图,有一个半径为2的圆形时钟,其中每个刻度间的弧长均相等,过9点和11点的位置作一条线段,则钟面中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】阴影部分的面积等于扇形面积减去三角形面积,分别求出扇形面积和等边三角形的面积即可【详解】解:如图,过点OC作ODAB于点D,AOB=2=60,OAB是等边三角形,AOD=BOD=30,OA=OB=AB=2,AD=BD=AB=1,OD=,阴影部分的面积为,故选:B【点睛】本题考查了扇形面积、等边三
13、角形的面积计算方法,掌握扇形面积、等边三角形的面积的计算方法是正确解答的关键8. 如图,将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折,使得点A、B、D恰好都落在点O处,且点G、O、C在同一条直线上,同时点E、O、F在另一条直线上小炜同学得出以下结论:GFEC;AB=AD;GE=DF;OC=2OF;COFCEG其中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由折叠的性质知FGE=90,GEC=90,点G为AD的中点,点E为AB的中点,设AD=BC=2a,AB=CD=2b,在RtCDG中,由勾股定理求得b=,然后利用勾股定理再求得DF=FO=,据此求解即可【详解】解:根据折叠的性质知
14、DGF=OGF,AGE=OGE,FGE=OGF+OGE=(DGO+AGO) =90,同理GEC=90,GFEC;故正确;根据折叠的性质知DG=GO,GA=GO,DG=GO=GA,即点G为AD的中点,同理可得点E为AB的中点,设AD=BC=2a,AB=CD=2b,则DG=GO=GA=a,OC=BC=2a,AE=BE=OE=b,GC=3a,在RtCDG中,CG2=DG2+CD2,即(3a)2=a2+(2b)2,b=,AB=2=AD,故不正确;设DF=FO=x,则FC=2b-x,在RtCOF中,CF2=OF2+OC2,即(2b-x)2=x2+(2a)2,x=,即DF=FO=,GE=a,GE=DF;故
15、正确;,OC=2OF;故正确;FCO与GCE不一定相等,COFCEG不成立,故不正确;综上,正确的有,故选:B【点睛】本题主要考查了折叠问题,解题时,我们常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求出答案二、填空题(本大题共8小题,不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9. 计算:_【答案】【解析】【分析】直接运用合并同类项法则进行计算即可得到答案【详解】解: 故答案为:【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键10. 已知A的补角是60,则_【答案】120【解析
16、】【分析】如果两个角的和等于180,就说这两个角互为补角由此定义即可求解【详解】解:A的补角是60,A=180-60=120,故答案为:120【点睛】本题考查补角的定义,熟练掌握两个角互为补角的定义是解题的关键11. 写出一个在1到3之间的无理数:_【答案】(答案不唯一)【解析】【分析】由于12=1,32=9,所以只需写出被开方数在1和9之间的,且不是完全平方数的数即可求解【详解】解:1和3之间的无理数如故答案为:(答案不唯一)【点睛】本题主要考查常见无理数的定义和性质,解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分12. 若关于的一元二次方程的一个解是,则的值是_【答案】1【解析】【分析】根据一元
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- 2022 江苏省 连云港市 中考 数学试卷 答案 解析
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