1、2023年内蒙古包头市固阳县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分。）1. 下列等式成立的是()A. 25=5B. 0.16=0.4C. (-6)2=-6D. 3(-3)3=32. 2023年2月14日，襄阳市召开2022年襄阳市经济运行情况新闻发布会，公布了相关数据：2022年全市实现地区生产总值5827.81亿元，稳居全省第2位.其中5827.81亿用科学记数法表示为()A. 5.82781109B. 5.827811010C. 5.827811011D. 5.8278110123. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学
2、”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是()A. 这种调查不是抽样调查B. 样本容量是360C. 估计该校约有90%的家长持反对态度D. 总体是中学生4. 下列运算中，正确的是()A. 3a2+a2=4a4B. (-a3)2=-a6C. (2a2b)3=8a5b3D. -2a8a2=-2a65. 函数y=3x-1+12x-4的自变量x的取值范围是()A. x1且x2B. x2C. x1且x2D. 全体实数6. 如图，AB是O的直径，C、D是圆上的点，若D=20，则BAC的值是()A. 20B. 60C. 70D. 807. 方程(m-2)x2- 3
3、-mx+14=0有两个实数根，则m的取值范围为()A. m52B. m52且m2C. m3D. m3且m28. 如图，在ABCD中，已知AD=7cm，AB=5cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm9. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是()A. 400x-450x-50=1B. 450x-50-400x=1C. 400x-450x+1=50D. 450x+1-400x=510. 下列命题的逆命题是真命题的是()A
4、. 若a0，则 a2=aB. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C. 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2D. 三角形的中位线平行于三角形的第三边11. 如图，已知点A、B在反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上，点P沿CABO的路线(图中“”所示路线)匀速运动，过点P作PMx轴于点M，设点P的运动时间为t，POM的面积为S，则S关于t的函数图象大致为()A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；2a+b=0；9a+3b+c0；b24ac；am2+bma+b.
5、其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. (14)-2-sin60+(+1)0= 14. 把ab2-2ab+a分解因式的结果是_15. 计算：m2-2mn+n2mn(nm-mn)= 16.已知 x=2, y=1是二元一次方程组 ax+by=7, ax-by=1的解，则a-b的值为17. 若数a使关于x的不等式组x-128，没有触礁的危险23.解：(1)设B的进价为x元，则a的进价是(x+5)元由题意得1000x+5=800x，解得x=20，经检验x=20是原方程的解所以20+5=25(元) 答：A的进价是25元，B的进价是20
6、元；(2)设A玩具a个，则B玩具(100-a)个，由题意得：10a+5(100-a)800，解得a60答：至少购进A类玩具60个24.(1)证明：连接OD， CD是O的切线，D为切点，ODC=90，ODB+BDC=90，AB为O的直径，ADB=90，ADO+ODB=90，ADO=CDB，OA=OD，BAD=ADO，CDB=BAD，DEB=BAD，DEB=CDB；(2)解：过点D作DFBE，垂足为F， DE=BD=3，DFBE，BE=4.8，BF=EF=12BE=2.4，DF= DE2-EF2= 32-2.42=1.8，在RtDFE中，sinDEF=DFDE=1.83=35，DEB=DAB，si
7、nDAB=sinDEF=35，在RtADB中，sinDAB=BDAB=35，AB=5，O的半径为2.525.(1)解：CD和AD的垂直平分线交于点E，AE=DE，DE=CE，AE=CE，ECA=EAC=，B=90，AB=BC，ACB=45，DCE=45+，CDE=DCE=45+，CED=180-2DCE=90-2；(2)证明： AB=BC，B=90，3+DAC=CAB=ACB=45，CD和AD的垂直平分线交于点E，AE=ED=CE，1=2，1+BCA=EDC，CAB+2=1+BCA，即EDC=BAE，EDC+BDE=180，BAE+BDE=180，BAE+B+BDE+AED=360，B+AED
8、=180，B=90，AED=90，B=AED=90，AB：BC=AE：ED=1，ABCAED；(3)解：当=30时，CED=90-60=30，AED=AEC-CED=120-30=90，AE=ED，ADE=AED=45，DE=CE，CDE=CED=75，ADB=180-ADE-CDE=60，设EF=x，则AE= 3x，AD= 2AE= 6x，BD=12AD= 62x，EFBD=x 62x= 6326.解：(1)由题意得：4a-4+c=0c=6，解得：a=-12c=6，即抛物线的表达式为：y=-12x2+2x+6，令y=-12x2+2x+6=0，则x=-2或6，即点B(6,0)，由点B、C的坐标
9、得，直线l的表达式为：y=-x+6；(2)设点D的坐标为：(x,y)，则SCBD=S四边形OBDC-SOBC=12OAy+12OCx-12COOB =126x+126y-1266=3x+3y-18；而SOBD=12OBy=3y，SCBDSBOD=57，即3(3x+3y-18)=15y，联立并解得：x=5y=72(不合题意的值已舍去)，即点D(5,72)；(3)存在，理由：作点D关于x轴的对称点E，则DAE=2DAB， 由点A、D的坐标得，AD=7 52，连接AE，过点D作DHAE于点H，则AE=AD，则SADE=12DE(xD-xA)=12AEDH，即722=7 52DH，解得：DH=14 5，则sinDAE=DHAE=14 57 52=45，则tanDAE=43=tanPAB，当点P在x轴上方时，则AP的表达式为：y=43(x+2)，联立得：-12x2+2x+6=43(x+2)，解得：x=103(不合题意的值已舍去)，即点P(103,649)；当点P在x轴的下方时，则AP的表达式为：y=-43(x+2)，联立得：-12x2+2x+6=-43(x+2)，解得：x=263(不合题意的值已舍去)，即点P(263,-1289)；即点P的坐标为：(103,649)或(263,-1289).
