1、 2023年深圳市中考数学仿真试卷（二）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下面几何体的左视图为ABCD2据统计，全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学记数法表示为ABCD3下列运算正确的是ABCD4如图，边长为2的正方形的对角线相交于点，过点的直线分别交边、于、两点，则阴影部分的面积是A1B2C3D45某校前年用于绿化的投资为20万元，今年用于绿化的投资为36万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为，则列方程得ABCD6某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的
2、实验最有可能的是实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D抛一枚硬币，出现反面的概率7如图，在平面直角坐标系中，已知，与位似，原点是位似中心，则点的坐标是ABCD8如图，已知正方形的面积为5，点在数轴上，且表示的数为1现以为圆心，为半径画圆，和数轴交于点在的右侧），则点表示的数为A3.2BCD9如图，将抛物线在轴下方部分沿轴翻折，其余部分保持不变
3、，得到图形，当直线与图形恰有两个公共点时，则的取值范围是ABCD10如图，在矩形中，将沿射线平移个单位长度得到，连接，则当是直角三角形时，的值为ABC或D或3二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11因式分解12关于的一元二次方程的一个根是3，则另一个根是 13如图，点、是上的三个点，则的度数为 14如图，在平面直角坐标系中有，将沿轴的正方向平移个单位，、两点的对应点、正好落在反比例函数的图象上，则15如图，正方形中，点是对角线上一点，连接，过点作，交于点，连接，交于点，将沿翻折，得到，连接，交于点，若，则线段的长是 三解答题（共7小题，满分55分）16（5分）计算：17（6分）先化简，
4、后求值：，从，0，1，2选一个合适的值，代入求值18（8分）睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要为了解教育部发布的关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知的实施成效，某调查组随机调查了某学校部分初中生的睡眠时间，假设平均每天的睡眠时间为小时，为了方便统计，当时记为6小时，当时记作7小时，以此类推根据调查数据绘制了以下不完整的统计图：根据图中信息回答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，请将条形统计图补充完整；（2）本次抽查的学生平均每天睡眠时间的众数为 ，中位数为 ；（3）平均每天睡眠时间为7小时所对应的圆心角
5、的度数为 ；（4）根据“通知”要求，初中生睡眠时间要达到9小时该校有1800名学生，根据抽样调查结果，估计该校有 名学生平均每天睡眠时间低于9小时19（8分）如图，在中，点是边上一点，以为直径的与交于点，连接并延长交的延长线于点，且（1）求证：为的切线；（2）若，求的半径20（8分）某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，每月销售量（件与销售单价（元之间的函数关系如图所示（1）求出每月的销售量（件与销售单价（元之间的函数关系式；（2）设每月获得的利润为（元这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？21（10分）如图，直线与轴交
6、于点，与抛物线交于抛物线的顶点，抛物线与轴的一个交点是点，点是抛物线上的一个动点（1）；点的坐标是 ；抛物线的解析式是 ；（2）如图2，若点在第一象限，当时，求出点的坐标；（3）如图3，所在直线交轴于点，当是等腰三角形时，直接写出点的坐标22（10分）（1）【探究发现】如图1，正方形两条对角线相交于点，正方形与正方形的边长相等，在正方形绕点旋转过程中，边交边于点，边交边于点则线段、之间满足的数量关系是 四边形与正方形的面积关系是；（2）【类比探究】如图2，若将（1）中的“正方形”改为“含的菱形”，即，且菱形与菱形的边长相等当菱形绕点旋转时，保持边交边于点，边交边于点请猜想：线段、与之间的数量关
7、系是 ；四边形与菱形的面积关系是；请你证明其中的一个猜想（3）【拓展延伸】如图3，把（2）中的条件“”改为“”，其他条件不变，则；（用含的式子表示）（用含的式子表示） 2023年深圳市中考数学仿真试卷（二）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下面几何体的左视图为ABCD【答案】【详解】左视图是一个矩形，矩形的内部有一条横向的虚线故选：2据统计，全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学记数法表示为ABCD【答案】【详解】将数据42600用科学记数法可表示为：故选：3下列运算正确的是ABCD【答案】【详解】选项、，故本选项不符合
8、题意；选项、，故本选项符合题意；选项、，故本选项不符合题意；选项、，故本选项不符合题意；故选：4如图，边长为2的正方形的对角线相交于点，过点的直线分别交边、于、两点，则阴影部分的面积是A1B2C3D4【答案】【详解】四边形是正方形，在和中，阴影面积三角形面积故选：5某校前年用于绿化的投资为20万元，今年用于绿化的投资为36万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为，则列方程得ABCD【答案】【详解】设这两年绿化投资的年平均增长率为，依题意得故选：6某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是实验次数100200300500
9、80010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D抛一枚硬币，出现反面的概率【答案】【详解】、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意；、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意；、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选：7如图，在平面直角
10、坐标系中，已知，与位似，原点是位似中心，则点的坐标是ABCD【答案】【详解】，与位似，与的位似比为，点的坐标为，点的坐标为，即点的坐标为，故选：8如图，已知正方形的面积为5，点在数轴上，且表示的数为1现以为圆心，为半径画圆，和数轴交于点在的右侧），则点表示的数为A3.2BCD【答案】【详解】正方形的面积为5，且，点表示的数是1，且点在点的右侧，点表示的数为故选：9如图，将抛物线在轴下方部分沿轴翻折，其余部分保持不变，得到图形，当直线与图形恰有两个公共点时，则的取值范围是ABCD【答案】【详解】如图，当时，即：，当直线经过点时，与新图象有一个公共点，把代入得：，当直线经过点时，与新图象有三个公共
11、点，把代入中得：，当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围是故选：10如图，在矩形中，将沿射线平移个单位长度得到，连接，则当是直角三角形时，的值为ABC或D或3【答案】【详解】分两种情况：如图1，延长交于，过点作，交的延长线于，四边形是矩形，即，设，由平移得：，即，；如图2，延长交于，则，由平移得：，同理设，则，即，；综上，的值是或故选：二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11因式分解【答案】【详解】原式故答案为：12关于的一元二次方程的一个根是3，则另一个根是 【答案】【详解】设方程的另一个根是，依题意得：，解得：故答案为：13如图，点、是上的三个点，则的度数为 【答案】【详解】，故
12、答案为：14如图，在平面直角坐标系中有，将沿轴的正方向平移个单位，、两点的对应点、正好落在反比例函数的图象上，则【答案】2.1【详解】如图，过点作轴，垂足为，由题意，都在反比例函数的图象上，故答案为：2.115如图，正方形中，点是对角线上一点，连接，过点作，交于点，连接，交于点，将沿翻折，得到，连接，交于点，若，则线段的长是 【答案】【详解】四边形是正方形，在中，根据勾股定理得：，是正方形的对角线，点，四点共圆，将沿翻折，得到，故答案为：三解答题（共7小题，满分55分）16（5分）计算：【答案】见解析【详解】17（6分）先化简，后求值：，从，0，1，2选一个合适的值，代入求值【答案】见解析【详
13、解】，当时，原式18（8分）睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要为了解教育部发布的关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知的实施成效，某调查组随机调查了某学校部分初中生的睡眠时间，假设平均每天的睡眠时间为小时，为了方便统计，当时记为6小时，当时记作7小时，以此类推根据调查数据绘制了以下不完整的统计图：根据图中信息回答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，请将条形统计图补充完整；（2）本次抽查的学生平均每天睡眠时间的众数为 ，中位数为 ；（3）平均每天睡眠时间为7小时所对应的圆心角的度数为 ；（4）根据“通知”要
14、求，初中生睡眠时间要达到9小时该校有1800名学生，根据抽样调查结果，估计该校有 名学生平均每天睡眠时间低于9小时【答案】（1）见解析；（2）8，8；（3）43.2；（4）1008【详解】（1）本次共调查学生数为（名，睡眠时间为8小时的人数为（名，补全的统计图如下：故答案为：50（2）根据补全的条形统计图可知，学生平均每天睡眠时间的众数为8小时，中位数为8小时，故答案为：8，8；（3）平均每天睡眠时间为7小时所对应的圆心角的度数为，故答案为：43.2；（4）该校学生平均每天睡眠时间低于9小时的人数大约为（名，故答案为：100819（8分）如图，在中，点是边上一点，以为直径的与交于点，连接并延长
15、交的延长线于点，且（1）求证：为的切线；（2）若，求的半径【答案】（1）见解析；（2）【详解】（1）证明：如图，连接，为半径，为的切线；（2）解：如图，连接，是直径，又，的半径20（8分）某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，每月销售量（件与销售单价（元之间的函数关系如图所示（1）求出每月的销售量（件与销售单价（元之间的函数关系式；（2）设每月获得的利润为（元这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）；（2）这种文化衫销售单价定为70元时，每月的销售利润最大，最大利润是9000元【详解】（1）设与之间的函数关系
16、式为：，将，代入得：，解得：，与之间的函数关系式为；（2）由题意得：，配方得：，当时，有最大值为9000，答：这种文化衫销售单价定为70元时，每月的销售利润最大，最大利润是9000元21（10分）如图，直线与轴交于点，与抛物线交于抛物线的顶点，抛物线与轴的一个交点是点，点是抛物线上的一个动点（1）；点的坐标是 ；抛物线的解析式是 ；（2）如图2，若点在第一象限，当时，求出点的坐标；（3）如图3，所在直线交轴于点，当是等腰三角形时，直接写出点的坐标【答案】（1）；（2），；（3）当是等腰三角形时，点的坐标为，或或，或，【详解】（1）将代入直线得：解得：；由题意得：，解得：抛物线的解析式是；令，则
17、，解得：，故答案为：；（2）如图，假设直线交轴于点，直线交轴于点，则，是的角平分线过点作于点，则，设直线的解析式为，解得：直线是解得：，；（3）当时，过点作于点，如图，则，则直线的解析式为解得：，；当，点在轴的正半轴上时，点与点重合点与点重合；当，点在轴的负半轴上时，则直线的解析式为解得：，；当时，过点作于点，如图，则是的垂直平分线，设直线的解析式为，直线的解析式为令，则，解得：，则直线的解析式为解得：，综上，当是等腰三角形时，点的坐标为，或或，或，22（10分）（1）【探究发现】如图1，正方形两条对角线相交于点，正方形与正方形的边长相等，在正方形绕点旋转过程中，边交边于点，边交边于点则线段、
18、之间满足的数量关系是 四边形与正方形的面积关系是；（2）【类比探究】如图2，若将（1）中的“正方形”改为“含的菱形”，即，且菱形与菱形的边长相等当菱形绕点旋转时，保持边交边于点，边交边于点请猜想：线段、与之间的数量关系是 ；四边形与菱形的面积关系是；请你证明其中的一个猜想（3）【拓展延伸】如图3，把（2）中的条件“”改为“”，其他条件不变，则；（用含的式子表示）（用含的式子表示）【答案】见解析【详解】（1）如图1中，四边形是正方形，在和中，故答案为：，；（2）猜想：，理由：如图2中，连接四边形是菱形，四点共圆，是等边三角形，将绕点顺时针旋转得到，边刚好落在上，即为，是等边三角形，故答案为：，；（3）如图3中，在上取一点的，连接，使得，故答案为：，
