1、2023年广东省深圳市盐田区中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.1在，0.，中，无理数为（）ABC0.D2季节性流感每年约致全球300万至500万重症、29万至65万呼吸道疾病死亡这4个数据用科学记数法表示，正确的是（）A300104B5105C2.9105D0.651063佳佳练习几何体素描（如图），其中几何体的主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的为（）A圆锥B正方体C圆柱D球4下列说法中，正确的是（）A同位角相等B两点之间直线最短C两边及一角相等的两个三角形全等D对顶角相等5佳佳和爸爸一起从家出发，匀速行走25min后抵达离家1000m的报亭，佳佳随即按原速
2、返回，恰好与佳佳同时到家则表示爸爸离家后距离与时间关系的大致图象是（）ABCD6在数轴上表示不等式2x+323x的解集，正确的是（）ABCD7下列运算中，正确的是（）ABCD2018在如图所示的图形中随机撒一把豆子，统计落在A，B，C三个区域中的豆子数多次重复这个试验（）A落在A区域的概率最小B落在B区域的概率最小C落在C区域的概率最大D落在三个区域的概率一样9“315晚会”曝光了专骗老人买神药的“直播间儿子”一一将成本价1.2元/盒的产品卖到10盒/99元该产品的利润率约为（）A825%B12.1%C725%D87.9%10如图，A，B，C，D是边长为1的小正方形组成的65网格中的格点，连接
3、BD交AC于点E，连接EF给出4个结论：BFEF；ABECEF；tanAED2；CACE10其中正确的是（）ABCD二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分11分解因式：6ab9a2b2 12一副三角板如图摆放，两斜边平行，则1 13某店某段时间所销40双鞋的鞋号数据如下：鞋号353637383940414243销售量/双2455126321据此进400双同款鞋，估计需求最多的鞋号为 14在ABC中，ABAC2，A36由尺规作图得射线BM交AC于点F则AF的长是 15如图，A，B是反比例函数图象上两点，C（2，0），D（4，0），则k 三、解答题：本题共7小题，共55分.解答应写出文字说
4、明、证明过程或演算步骤.16（6分）“深圳天气”预测未来6天的天气如下：（1）“这6天一定下雨”是 事件；（选填“必然”“不可能”“随机”）（2）这6天最高气温的中位数为 ；（3）这6天最低气温的平均数为 17（7分）先化简，再求值：（ab）2（a33a2b+5ab2）a+（2b）2（其中，18（8分）佳佳分别用下列方法进行测量：（1）测角仪：将高为1m的测角仪CD放在距灯杆AB底部10m的点D处，在点C测得点A的仰角如图1所示求灯杆AB的高；（2）影子法：如图2，将高为2m的木杆CD放在灯杆AB前，测得其影长DG1m，测得其影长FH3m求灯杆AB的高19（8分）如图，点P是O的直径AB延长线
5、上一点，AOAP，点O旋转到点C，连接CO交O于点D（1）求证：DP是O的切线；（2）若AB2，求阴影部分的面积20（8分）买入奉节脐橙、赣南脐橙，1kg奉节脐橙买入价比1kg赣南脐橙买入价低4元，用240元买入奉节脐橙与用360元买入赣南脐橙重量相同（1）求这两种脐橙的买入价；（2）上周以14元/kg卖出奉节脐橙140kg、24元/kg卖出赣南脐橙120kg；本周以上周相同的价买入这两种脐橙，奉节脐橙卖出价降低0.1m元，结果奉节脐橙比上周多卖出4mkg，赣南脐橙比上周少卖出0.5mkg21（9分）操作：如图1，点E在矩形ABCD边CD上，沿AE折叠，使点E与点A重合，得多边形ACFBNM（
6、图2）思考：若AB6，AD10（1）求图1中CE的长；（2）求证：ACFECD探究：若用一张纸进行上述操作，判断CF与BF的数量关系22（9分）已知抛物线yax22ax+a+1（1）求抛物线的顶点坐标；（2）若a2，当0x3时，求y的最大值和最小值；（3）若抛物线与直线yx+1始终有交点，求a的取值范围参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.1在，0.，中，无理数为（）ABC0.D【解答】解：在，2，中，无理数为故选：D2季节性流感每年约致全球300万至500万重症、29万至65万呼吸道疾病死亡这4个数据用科学记数法表示，正确的是（）A300104B5105C2.9105D0
7、.65106【解答】解：300万30000003106，500万50000006106，29万2900002.5105，65万6500006.8105，所给的4个数据用科学记数法表示，正确的是29万2900002.9105故选：C3佳佳练习几何体素描（如图），其中几何体的主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的为（）A圆锥B正方体C圆柱D球【解答】解：A、圆锥的主视图为等腰三角形，故此选项符合题意；B、正方体的主视图为正方形，也是中心对称图形；C、圆柱的主视图为矩形，也是中心对称图形；D、球体的主视图为圆，也是中心对称图形故选：A4下列说法中，正确的是（）A同位角相等B两点之间直线最短C两边及一
8、角相等的两个三角形全等D对顶角相等【解答】解：A、两直线平行，故A不符合题意；B、两点之间，故B不符合题意；C、两边及夹角对应相等的两个三角形全等；D、对顶角相等，故D符合题意故选：D5佳佳和爸爸一起从家出发，匀速行走25min后抵达离家1000m的报亭，佳佳随即按原速返回，恰好与佳佳同时到家则表示爸爸离家后距离与时间关系的大致图象是（）ABCD【解答】解：匀速行走25分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加；看报10分钟；35分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故选：B6在数轴上表示不等式2x+323x的解集，正确的是（）ABCD【解答】解：2x+353x，2x+8x23，6x5，x1，该不
9、等式的解集在数轴上表示如图所示：故选：A7下列运算中，正确的是（）ABCD201【解答】解：A、|11；B、（）24，故B符合题意；C、cos60；D、281，故D不符合题意；故选：B8在如图所示的图形中随机撒一把豆子，统计落在A，B，C三个区域中的豆子数多次重复这个试验（）A落在A区域的概率最小B落在B区域的概率最小C落在C区域的概率最大D落在三个区域的概率一样【解答】解：C区域的面积：4216；B区域的面积：（3+2）22220；A区域的面积：（4+6+1）2（5+2）213；SBSCSA，落在A区域的概率最小，落在B区域的概率最大故选：A9“315晚会”曝光了专骗老人买神药的“直播间儿子
10、”一一将成本价1.2元/盒的产品卖到10盒/99元该产品的利润率约为（）A825%B12.1%C725%D87.9%【解答】解：每盒的利润1.27.7（元），该产品的利润率约为：725%故选C10如图，A，B，C，D是边长为1的小正方形组成的65网格中的格点，连接BD交AC于点E，连接EF给出4个结论：BFEF；ABECEF；tanAED2；CACE10其中正确的是（）ABCD【解答】解：连接CD，G，H为格点，由题意得：AD2，AB4，DACBAC45在DCG和CBH中，DCGCBH（SAS），DCGCBH，CBH+BCH90，DCG+BCH90，DCB90，DCB为等腰直角三角形，CDBC
11、BD45DACBAC45，2，FGBH，2，EFCD，FEBCDB45，FEBCBD45，BFEF的结论正确；CABCDB45，AEBDEC，ABEDCEEFCD，CEFDCE，ABECEF的结论正确；AEDEAB+ABE45+ABE，CBACBD+ABE45+ABE，AEDCBA，在RtCHB中，tanCBA4，tanAEDtanCBA3，的结论不正确；CBDCAB45，ECBBCA，BCEACB，CACECB210，的结论正确综上，正确的结论有：故选：B二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分11分解因式：6ab9a2b2（3ab）2【解答】解：原式（9a23ab+b2）（3ab）8
12、故答案为（3ab）212一副三角板如图摆放，两斜边平行，则1105【解答】解：ABCD，ABDD30，DBEABEABD453015，1AEB+DBE90+15105故答案为：10513某店某段时间所销40双鞋的鞋号数据如下：鞋号353637383940414243销售量/双2455126321据此进400双同款鞋，估计需求最多的鞋号为 120【解答】解：根据统计表可得，39号的鞋卖的最多，则估计需求最多的鞋号为400120（双）故答案为：12014在ABC中，ABAC2，A36由尺规作图得射线BM交AC于点F则AF的长是 1【解答】解：由题意得，BF为ABC的平分线，ABFCBF，ABAC，
13、A36，ABCC72，ABFCBF36，AFBF，BFC180CCBF72，BCBF，AFBC，设BCAFx，则CF2x，ACBF，BCFACB，BCFACB，即，解得x1或，AF1故答案为：115如图，A，B是反比例函数图象上两点，C（2，0），D（4，0），则k【解答】解：点A在反比例函数图象上，设A（m0，C（4，0），0），OC8，OD4，ACOODB，ACOD4，SACOSODB，AOBO，即，点A在反比例函数图象上，x2m，B，AOBO，AO2BO2，即，整理得：2m4k2，k7m2或2m4（舍去），A（m，2m），AC4，（m+3）2+4m316，整理得：m或4（舍去），A，将点
14、A代入反比例函数得：，k故答案为：三、解答题：本题共7小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（6分）“深圳天气”预测未来6天的天气如下：（1）“这6天一定下雨”是 随机事件；（选填“必然”“不可能”“随机”）（2）这6天最高气温的中位数为 24；（3）这6天最低气温的平均数为 19【解答】解：（1）“这6天一定下雨”是随机事件，故答案为：随机；（2）这6天最高气温的中位数为24，故答案为：24；（3）这2天最低气温的平均数为：（22+21+19+17+18+17）19，故答案为：1917（7分）先化简，再求值：（ab）2（a33a2b+5ab2）a+（2b）2（其中，【解
15、答】解：原式a22ab+b6a2+3ab3b2+4b6ab，当a，b时，原式118（8分）佳佳分别用下列方法进行测量：（1）测角仪：将高为1m的测角仪CD放在距灯杆AB底部10m的点D处，在点C测得点A的仰角如图1所示求灯杆AB的高；（2）影子法：如图2，将高为2m的木杆CD放在灯杆AB前，测得其影长DG1m，测得其影长FH3m求灯杆AB的高【解答】解：（1）连接AC，过点C作CEAB，由题意得：CDBE1m，CEBD10m，在RtACE中，AECEtan4510（米），ABAE+BE10+111（米），灯杆AB的高为11米；（2）由题意得：CDEF5m，DF7.6m，CDGB90，CGDAG
16、B，CDGABG，EFHB90，HH，EFHABH，BD3.7，AB5.6m，灯杆AB的高为9.2m19（8分）如图，点P是O的直径AB延长线上一点，AOAP，点O旋转到点C，连接CO交O于点D（1）求证：DP是O的切线；（2）若AB2，求阴影部分的面积【解答】（1）证明：如图，连接AD，根据题意得，AOD60，AOOD，AOD是等边三角形，DAOADO60，AOAD，AOAP，APAD，APDADP，DAOAPD+ADP，ADP30，PDOADP+ADO90，PDOD，OD是O的半径，DP是O的切线；（2）解：AB2，AODO1，OP5AO2，DP，SODPDPOD，S扇形OAD，阴影部分的
17、面积SODPS扇形OAD20（8分）买入奉节脐橙、赣南脐橙，1kg奉节脐橙买入价比1kg赣南脐橙买入价低4元，用240元买入奉节脐橙与用360元买入赣南脐橙重量相同（1）求这两种脐橙的买入价；（2）上周以14元/kg卖出奉节脐橙140kg、24元/kg卖出赣南脐橙120kg；本周以上周相同的价买入这两种脐橙，奉节脐橙卖出价降低0.1m元，结果奉节脐橙比上周多卖出4mkg，赣南脐橙比上周少卖出0.5mkg【解答】解：（1）设奉节脐橙的买入价为x元，则赣南脐橙的买入价为（x+4）元，由题意得：，解得：x7，经检验，x8是原方程的解，x+44+412，答：奉节脐橙的买入价为8元，赣南脐橙的买入价为1
18、2元；（2）由题意得：（147.1m8）（140+8m）+（2412）（1200.5m）2280，整理得：m710m0，解得：m15（不合题意，舍去），m210答：m的值为1021（9分）操作：如图1，点E在矩形ABCD边CD上，沿AE折叠，使点E与点A重合，得多边形ACFBNM（图2）思考：若AB6，AD10（1）求图1中CE的长；（2）求证：ACFECD探究：若用一张纸进行上述操作，判断CF与BF的数量关系【解答】解：思考：（1）由折叠的性质可得，ADAD10，B90，AB6，BD8，CDBCBD1052，ADB+EDC90，ADB+BAD90，EDCBAD，四边形ABCD是矩形，BC90
19、，EDCDAB，CE；（2）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，AEDFAE，由折叠的性质得出AEDAED，EACAEC，FAEAED，EACFAEAECAED，即FACCED，又ACEC，CC，ACFECD（ASA）；探究：CFBF理由：由ADAB，ADm，BDm，CD（，EDCDAB，ED（2）m，ACFECD，CFCD（）m）m，BFABAFm（4）m（22（9分）已知抛物线yax22ax+a+1（1）求抛物线的顶点坐标；（2）若a2，当0x3时，求y的最大值和最小值；（3）若抛物线与直线yx+1始终有交点，求a的取值范围【解答】解：（1）yax22ax+a+8a（x1）2+4，抛物线的顶点坐标为（1，1）；（2）若a8，则抛物线为y2（x1）5+1，抛物线开口向下，函数有最大值1，当x3时，y2（x1）3+12（21）2+57，当0x5时，求y的最大值是1；（3）抛物线与直线yx+1始终有交点，令ax32ax+a+1x+7，即ax2（2a+8）x+a0，（2a+6）24a70，解得a故a的取值范围为a且a6
