山东省淄博市淄川2019届高三10月月考数学(文)试卷(含答案)

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1、 2016 级高三数学(文科) 10 月份阶段检测试题1、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,满分共 60 分,每小题只有一个正确答案)1已知全集 , 则集合A. B. C. D.2若 则“ 的图象关于 成中心对称”是“ ”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知 , , ,则 , , 的大小关系是( )123a3logb2l3cabcA B C Dcabba4设 为定义在 上的奇函数,当 时 为常数),则A. B. C.3 D.5已知 是偶函数,则 ( )2()log(41)xfxaaA B C D :.1226要得到函数 的图象,只

2、需将函数 的图象A.向左平移 个单位 B.向左平移 个单位 C.向右平移 个单位 D.向右平移 个单位7. 已知 是奇函数, 是偶函数,且 ,则 等于( )A. 1 B. 2 C. 3 D.48.已知 ,则 ( )1sin()43sinA B C D797919199.函数 的大致图象为( )()ln1)fxx10. 函数 在区间 内恰有一个极值点,则实数 的取值范围为( )A. B. C. D. 11 已知偶函数 的导函数为 且满足 当 时, 则使得 成立的 的取值范围是A. B. C. D. 12定义在 上的函数 满足 且当 时 若函数在 上没有零点,则实数 a 的取值范围是A. B. C

3、. D. 第 II 卷(共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上)13 函数 的定义域为_14已知,观察下列不等式:照此规律,当 时 15.已知 的值域为 R,那么实数 的取值范围_16.若函数 在 R 上单调递减,则实数 的取值范围是 三、解答题(本大题共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分 10 分)已知函数 为奇函数,且 ,其中 求 的值18.(本小题满分 12 分)已知函数 在区间 上有最小值 和最大值 ,设.(1)求 的值;(2)若不等式 在区间 上有解,求实数 的取值范围.19.(本小题

4、满分 12 分)设 .(1)求 的单调递减区间;(2)把 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再把得到的图象向左平移 个单位,得到函数 的图象,求 的值.20.(本小题满分 12 分)已知函数 .(1)求函数 的极值;(2)设函数 ,若函数 在 上恰有两个不同的零点,求实数 的取值范围.21.(本小题满分 12 分)已知函数 是常数) ,此函数对应的曲线 在点 处的切线与轴平行(1)求 的值,并求 出的最大值;(2)设 ,函数 ,若对任意的 ,总存在 ,使 ,求实数 的取值范围.22. (本小题满分 12 分) 已知函数(1)若 求曲线 在点 处的切线方程;(2)当 时

5、,讨论函数 的单调性.2016 级高三数学(文科)试题答案2、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,满分共 60 分,每小题只有一个正确答案)CBBDA DCBAB. CA二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上)131415. 16. 三、解答题(本大题共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分 10 分)解:()因为 是奇函数,所以 , 整理得, ,即 又 得 所以 由 ,得 ,即 18.(本小题满分 12 分)已知函数 在区间 上有最小值 和最大值 ,设 .(1)求 的值;(2)若不等式 在区间 上有

6、解,求实数 的取值范围.(1) , , 在 上是增函数,故 ,解得 .(2)由(1)知, , , 可化为 ,令 ,则 , , , ,所以 的取值范围是 .考点:待定系数法、恒成立问题19. (本小题满分 12 分)设 .(1)求 的单调递减区间;(2)把 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再把得到的图象向左平移 个单位,得到函数 的图象,求 的值.()由由 得所以, 的单调递增区间是 (或 ).()由( )知 :把 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变) ,得到 的图象,再把得到的图象向左平移 个单位,得到 的图象,即所以20. (本小题满分 12 分)

7、已知函数 .(1)求函数 的极值;(2)设函数 ,若函数 在 上恰有两个不同的零点,求实数 的取值范围.()因为 令 ,因为 ,所以 10极小值所以极小值 ()所以 令 得 当 时, ;当 时, 故 在 上递减;在 上递增所以 即所以实数 的取值范围是21. (本小题满分 12 分)已知函数 是常数) ,此函数对应的曲线 在点处的切线与 轴平行(1)求 的值,并求 出的最大值;(2)设 ,函数 ,若对任意的 ,总存在 ,使 ,求实数 的取值范围.(1)对 求导,得 ,由题意可得 ,解得 ,所以 ,定义域为 ,且 ,当 时, , 单调递增,当 时, , 单调递减,所以当 时, 有极大值,也为最大

8、值且 .:(2)设 的值域为 的值域为 ,由题意“对于任意的 ,总存在 使得 ”,等价于 ,由(1)知 ,因为 ,所以 ,故 在 上单调递减,所以 ,即 ,所以 ,因为 ,所以 ,因为 ,故 ,所以 在 上是增函数,所以 ,即 ,故 由 ,得 ,解得 ,所以实数 的取值范围是 .22(本小题满分 12 分)已知函数(1)若 求曲线 在点 处的切线方程;(2)当 时,讨论函数 的单调性.【答案】(1)当 时 所以切线的斜率又 在点 处的切线方程为即(2 令 得 或当 时 恒成立,所以 在 上单调递增;当 时 由 得 或由 得所以单调递增区间为 单调递减区间为当 时 由 得 或由 得所以单调递增区间为 单调递减区间为综上所述,当 时 恒成立,所以 在 上单调递增;当 时,单调递增区间为 单调递减区间为当 时,单调递增区间为 单调递减区间为

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