江西省上饶2019届高三上学期第二次月考数学(理)试卷(含答案)

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1、2019 届高三上学期第二次月考理 科 数 学时间:120 分钟 满分:100 分一、选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合 ,集合 ,若 ,则实数 的取值范围是|1Ax2BaABaA B C D (,(,1,)1,)2已知函数 定义域是 ,则 的定义域yf)3, yfx(2A B C D 37, 4, 5, 052,3 “ ”是“函数 在 上单调递增” 的1a()cosfxaxRA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 下列四个图中,函数 10lnxy的图象可能是A B C

2、D5若幂函数 的图像经过点 ,则它在点 A 处的切线方程是amxf)( )21,4(AA B02yx 0yxC D146函数 的一个零点所在的区间是3()ln)fxA. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)7已知定义在 R 上的偶函数, f在 时, ,若 1faf,则0x()ln(1)xfea 的取值范围是A ,1 B 1(,)2 C 1(,)2 D ,8函数 ()2xf在其定义域内是( )A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数9设函数 ,若互不相等的实数 , , 满足260()3xxf 1x23,则 的取值范围是12()fxff123A B C

3、D4,6(,6)4,646,10 己知 是定义在 R 上的增函数,函数 的图象关于点(1,0) 对称,若对任意的()f (1)yfx,不等式 恒成立,则当 时, 的取值范,xy22(1)80fxf3x2y围是A (3,7) B (9,25) C (13,49 D (9,49)11设奇函数 f在 ,上是增函数,且 1f,当 1,a时, 12atxf对所有的 ,1x恒成立,则 t的取值范围是A B 或 2C 或 或 D 或 或t0 0t12已知函数 满足 ,当 时 ,函数)(xf )1()(xff ,0xf)(在 内有 2 个零点,则实数 的取值范围是mg, mA B C D21,0( ),21,

4、(二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分).13.若函数 在其定义域上为奇函数,则实数 xkf1k14.已知命题 :关于 的方程 在 有解;命题p20m,1x在 单调递增;若“ ”为真命题, “ ”是真命题,21:()log()qfx,)ppq则实数 的取值范围为 m15.已知幂函数 322)()mxf 在 ),0(上是减函数,则实数 m 16对于函数 ,有下列 4 个命题:sin,1()()2fxf任取 ,都有 恒成立;10,、 12fxf ,对于一切 恒成立;()()fxkf*)kN0,函数 有 3 个零点;lnyx对任意 ,不等式 恒成立0()f则其中所有真命题的序

5、号是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17 (本小题满分 10 分)已知集合 , 273|xA1log|B2x(1 )分别求 , ;BARC(2 )已知集合 ,若 ,求实数 的取值范围ax1a18 (本小题满分 12 分)已知幂函数 32)(mxf, ()Z为偶函数,且在区间 ,0内是单调递增函数(1 )求函数 )(xf的解析式;(2 )设函数 xfg2)(,若 0)(xg对任意 1,x恒成立,求实数 的取值范围19.(本小题满分 12 分) 已知函数 kxxfx2)14(log)(, R是偶函数(1 )求 k的值;(2 )若方程 mxf)

6、(有解,求实数 的取值范围20 (本小题满分 12 分)已知函数 1lg)(xkf0(1 )求函数 )(xf的定义域;(2 )若函数 在 ),10上单调递增,求 k的取值范围21 (本小题满分 12 分已知定义域为 R的函数 12xbfa是奇函数(1 )求 a, b的值;(2 )证明:函数在 上是减函数;(3 )若对任意的 t,不等式 220ftftk恒成立,求实数 k的取值范围22 (本小题满分 12 分)已知函数 2()e1fxxm,2e()gx(0)x;(1 )若函数 ()2hxgm有零点,求 的取值范围;(2)若方程 ()0fxg有两个异相实根,求 的取值范围2019 届高三上学期第二

7、次月考答案理科数学答案时间:120 分钟 满分:100 分一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分).13. 14. 15. 2 16 131,三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (1) 即 , , ,27x13x1x31xA,即 , ,log22logl2B;|3AB,RCx|3RCBx(2 )由(1 )知 ,当1A当 C 为空集时, a当 C 为非空集合时,可得 3综上所述 18. (1) 4)(xf;(2) 19.( 1) k;(2) 1m20.(

8、 1) ;(2 ) ,0(,),21.( ) (1 ) fx是 R上的奇函数, 0f,即 -102ba,解得 1b,从而有 12xfa,又 1ff知 ,解得 241a当 a, b时, 12)(xf x, 21)(xxf x12)(x12x)(f, f是奇函数从而 a, 1b符合题意题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A comD A C C C B B D C D A(2 )证明:由(1)知 )(xf12x,设 2x,则 )(1xf12xf2x)(211xx, 2, 02x, )(f0f,即 (1f)2xf函数 f在 R上为减函数(3 ) x是奇函数,不等式 22ftftk,)2()(2ktftf)()( 是 上的减函数, ,22tt即对一切, tR有 230t,从而 410k,解得 13k22. (1) 0x,22e()egx,当且仅当 ex时取等号,即函数 ()g的值域是 2,,要使函数 ()hxgm有零点,则只需 2em, 的取值范围是 e,;(2 ) 方程 ()0fx有两个异相实根,函数 ()fx的图象与函数 ()gx的图象有两个不同的交点; 2 22()e1e1efxm,其对称轴为 ex,开口向下,最大值为 由(1)知,函数 ()g的值域是 2e,),即 ()gx的最小值为 2e, 2em,即 1,故 的取值范围是 2(e,)

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