1、2023年山东省枣庄市滕州市三校联考中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 2022的相反数是()A. 12022B. -2022C. -12022D. 20222. 下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D. 3. 把多项式a2+2a分解因式得()A. a(a+2)B. a(a-2)C. (a+2)2D. (a+2)(a-2)4. 在ABC中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D，交BC于点E，连接AE.则下列结论
2、不一定正确的是()A. AB=AEB. AD=CDC. AE=CED. ADE=CDE5. 一副三角板如图所示放置，斜边平行，则1的度数为()A. 5B. 10C. 15D. 206. 下列说法错误的是()A. 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B. 同圆或等圆中，同弧或等弧对应的圆周角相等C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形7. 矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠得到AFE，连接CF.若AB=4，BC=6，则CF的长是()A. 3B. 175C. 72D. 1858. 如图，一件扇形艺术品完全打开后，AB，AC夹角为120，A
3、B的长为45cm，扇面BD的长为30cm，则扇面的面积是()A. 375cm2B. 450cm2C. 600cm2D. 750cm29. 在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；a-b=0；9a+3b+c0；b24ac；a+cb.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）10. 已知一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_11. 如图，ABCDEF为正六边形，ABGH为正方形，则图中BCG的度数为_ 12. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE
4、/AB交AD于点E，若OA=1，AOE的周长等于5，则ABCD的周长等于_13. 如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积是32，则半圆的半径OA的长为_14. 如图，已知直角三角形ABO中，AO=1，将ABO绕O点旋转至ABO的位置，且A在OB中点，B在反比例函数y=kx上，则k的值是15. 人字梯为现代家庭常用的工具(如图).若AB，AC的长都为2m，当=50时，人字梯顶端离地面的高度AD是_m.(结果精确到0.1m，参考数据：sin50约等于0.77，cos50约等于0.64，tan50约等于1.19)三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明
5、过程或演算步骤）16. (本小题4.0分)计算：(-1)0-9+2cos45+(15)-117. (本小题8.0分)先化简，再求值：2x2+x(1-x-1x2-1)，其中x是不等式组2(x-1)x+15x+32x的整数解18. (本小题8.0分)为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”.为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次共调查了_名学生；并将条形统计图补充完整；(2)C组所对应的扇形圆心角为_度；(3)若该校共有学生1400人，则估
6、计该校喜欢跳绳的学生人数约是_；(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率19. (本小题8.0分)“五一”节期间，许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆AB，用绳子拉直AD后系在树干EF上的点E处，使得A，D，E在一条直线上，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，AC=AD=2m，BF=3m(1)天晴时打开“天幕”，若=65，求遮阳宽度CD(结果精确到0.1m)；(2)下雨时收拢“天幕”，从65减
7、少到45，求点E下降的高度(结果精确到0.1m)(参考数据：sin650.90，cos650.42，tan652.14，21.41)20. (本小题10.0分)如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=x-2与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为(3n,n)和(m,-3)(1)求反比例函数的解析式；(2)请直接写出不等式x-20)，在平移过程中，该抛物线与直线BC始终有交点，求h的最大值；(3)M是(1)中抛物线上一点，N是直线BC上一点是否存在以点D，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.
8、【答案】B【解析】解：2022的相反数等于-2022故选：B直接根据相反数的概念解答即可此题考查的是相反数，正确记忆只有符号不同的两个数叫做互为相反数是本题解题关键2.【答案】A【解析】解：A.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；B.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，
9、旋转180度后与自身重合3.【答案】A【解析】解：a2+2a=a(a+2)故选：A直接提取公因式a，进而分解因式得出答案此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键4.【答案】A【解析】解：由作图可知，MN垂直平分线段AC，AD=DC，EA=EC，ADE=CDE=90，故选项B，C，D正确，故选：A利用线段的垂直平分线的性质判断即可本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键由题意得：ACB=45，F=30，利用平行线的性质可求DCB=30
10、，进而可求解【解答】解：如图，ACB=45，F=30，BC/EF，DCB=F=30，1=45-30=15，故选：C6.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了圆周角定理，矩形与正方形的判定，菱形的判定A.应用菱形的判定方法进行判定即可得出答案；B.应用圆周角定理进行判定即可得出答案；C.应用矩形的判定方法进行判定即可得出答案；D.应用正方形的判定方法进行判定即可得出答案【解答】解：A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；B.同圆或等圆中，同弧或等弧对应的圆周角相等，所以B选项说法正确，故B选项不符合题意；C.对角线相等的四边形是不一定是矩形，所以C选项说
11、法不正确，故C选项符合题意；D.对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，所以D选项说法正确，故D选项不符合题意故选：C7.【答案】D【解析】解：连接BF，交AE于O点， 将ABE沿AE折叠得到AFE，BE=EF，AEB=AEF，AE垂直平分BF，点E为BC的中点，BE=CE=EF=3，EFC=ECF，BEF=ECF+EFC，AEB=ECF，AE/CF，BFC=BOE=90，在RtABE中，由勾股定理得，AE=AB2+BE2=32+42=5，BO=ABBEAE=345=125，BF=2BO=245，在RtBCF中，由勾股定理得，CF=BC2-BF2=62-(245)2=185，故选：D连接BF，交
12、AE于O点，根据翻折的性质知BE=EF，AEB=AEF，AE垂直平分BF，再说明AE/CF，利用等积法求出BO的长，再利用勾股定理可得答案本题主要考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，平行线的性质等知识，利用等积法求出BO的长是解题的关键8.【答案】C【解析】解：AB的长是45cm，扇面BD的长为30cm，AD=AB-BD=15cm，BAC=120，扇面的面积S=S扇形BAC-S扇形DAE =120452360-120152360 =600(cm2)，故选：C先求出AD的长，再根据扇形的面积公式求出扇形BAC和扇形DAE的面积即可本题考查了扇形的面积计算，能熟记扇形的面积公式是解此题的关键，注
13、意：圆心角为n，半径为r的扇形的面积S=nr23609.【答案】B【解析】解：图象开口向下，a0，图象与y轴的交点在x轴的上方，c0，abc0，说法错误，-b2a=1，2a=-b，a-b=3a0，说法错误，由图象可知点(-1,0)的对称点为(3,0)，当x=-1时，y0，当x=3时，y0，9a+3b+c0，b24ac，说法正确；当x=-1时，y0，a-b+c0，a+cb，说法正确，正确的为，故选：B由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线对称性进行推理，进而对所得结论进行判断本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，能从图象中获
14、取信息是解题的关键10.【答案】9【解析】解：一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，=62-4m=0，m=9故答案为：9根据方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根可知=0，求出k的值即可本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中，熟知当=0时，方程有两个相等的实数根是解题的关键11.【答案】15【解析】解：ABCDEF为正六边形，ABGH为正方形，AB=BC=BG，BCG=BGC，正六边形ABCDEF的每一个内角是41806=120，正方形ABGH的每个内角是90，CBG=360-120-90=150，BCG+BGC=180-150=30，BCG=15
15、故答案为：15分别求出正六边形和正方形的一个内角度数，再求出FAH的大小，即可求解本题考查正多边形的内角熟练掌握正多边形内角的求法是解题的关键12.【答案】16【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，OB=OD，OE/AB，OE是ABD的中位线，AB=2OE，AD=2AE，AOE的周长等于5，OA+AE+OE=5，AE+OE=5-OA=5-1=4，AB+AD=2AE+2OE=8，ABCD的周长=2(AB+AD)=28=16；故答案为：16由平行四边形的性质得AB=CD，AD=BC，OB=OD，证OE是ABD的中位线，则AB=2OE，AD=2AE，求出AE+OE=4，则A
16、B+AD=2AE+2OE=8，即可得出答案本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质和三角形中位线定理是解题的关键13.【答案】3【解析】【分析】本题考查扇形的面积，解题的关键是理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，列式计算就可【解答】解：连接OC、OD、CD点C，D为半圆的三等分点，AOC=COD=DOB=1803=60，OC=OD，COD是等边三角形，OCD=60，OCD=AOC，CD/AB，COD和CBD等底等高，SCOD=SBCD阴影部分的面积=S扇形COD，阴影部分的
17、面积是32，60r2360=32，r=3，故答案为314.【答案】3【解析】【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，坐标与图形变化-性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答连接AA，作BEx轴于点E，根据直角三角形斜边中线的性质和旋转的性质得出AOA是等边三角形，从而得出AOB=AOB=60，即可得出BOE=60，解直角三角形求得B的坐标，进一步求得k=3【解答】解：连接AA，作BEx轴于点E，由题意知OA=OA，A是OB中点，AOB=AOB，OB=OB，AA=12OB=OA，AOA是等边三角形，AOB=60=AOB，OB=2OA=2，BOE=60，OB=2，OE=12OB
18、=1，BE=3OE=3，B(1,3)，B在反比例函数y=kx上，k=13=3故答案为：315.【答案】1.5【解析】解：AB=AC=2m，ADBC，ADC=90，AD=ACsin50=20.771.5m，故答案为1.5在RtADC中，求出AD即可本题考查解直角三角形的应用，看解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题16.【答案】解：原式=1-3+222+5 =1-3+1+5 =4【解析】原式先计算零指数幂、平方根、特殊角的三角函数值、负整数指数幂，再计算乘法，最后从左向右依次计算即可解答本题考查了实数的运算、负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值，熟练掌握相关运算法则是解题关键17.
19、【答案】解：原式=2x(x+1)x2-1-x+1(x+1)(x-1)=2x(x+1)(x+1)(x-1)x(x-1)=2x2，解第一个不等式得：x3，解第二个不等式得：x-1，不等式组的解集为：-1x3，x为整数，x的值为-1，0，1，2，x0，x+10，(x+1)(x-1)0，x(x-1)0，x只能取2，当x=2时，原式=222=12【解析】小括号内通分，因式分解，除法转化为乘法，约分即可；求出不等式组的解集，得到整数解，再根据分式有意义的条件得到x只能取2，代入求值即可本题考查了分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解，根据分式有意义的条件得到x只能取2是解题的关键解：原式=2x(x+1)
20、x2-1-x+1(x+1)(x-1)=2x(x+1)(x+1)(x-1)x(x-1)=2x2，解第一个不等式得：x3，解第二个不等式得：x-1，不等式组的解集为：-1x3，x为整数，x的值为-1，0，1，2，x0，x+10，(x+1)(x-1)0，x(x-1)0，x只能取2，当x=2时，原式=222=1218.【答案】解：(1)40；补全图形如下：(2)72；(3)560人；(4)画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为612=12【解析】【分析】本题主要考查了树状图求概率，条形统计图，扇形统计
21、图，样本估计总体，关键是从统计图中获取信息的能力.(1)由A组人数及其所占百分比可得总人数，总人数减去A、B、D人数求出C组人数即可补全图形；(2)用360乘以C组人数所占比例即可；(3)总人数乘以样本中B组人数所占比例即可；(4)画树状图，共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，再由概率公式求解即可【解答】解：(1)本次调查的学生总人数为410%=40(名)，C组人数为40-(4+16+12)=8(名)，统计图见答案(2)C组所对应的扇形圆心角为360840=72，(3)估计该校喜欢跳绳的学生人数约是14001640=560(人)，(4)见答案19.【
22、答案】解：(1)由对称知，CD=2OD，AD=AC=2m，AOD=90，在RtAOD中，OAD=65，sin=ODAD，OD=ADsin=2sin6520.90=1.80m，CD=2OD=3.6m，答：遮阳宽度CD约为3.6米；(2)如图， 过点E作EHAB于H，BHE=90，ABBF，EFBF，ABF=EFB=90，ABF=EFB=BHE=90，EH=BF=3m，在RtAHE中，tana=EHAH，AH=EHtan，当=65时，AH=3tan6532.141.40m，当=45时，AH=3tan45=3，当从65减少到45时，点E下降的高度约为3-1.40=1.6m【解析】(1)根据对称性得出
23、AD=2m，再根据锐角三角函数求出OD，即可求出答案；(2)过点E作EHAB于H，得出EH=BF=3m，再分别求出=65和45时，AH的值，即可求出答案此题主要考查了锐角三角函数，矩形的判定和性质，熟练应用锐角三角函数是解本题的关键20.【答案】解：(1)把点A(3n,n)代入直线y=x-2得：n=3n-2，解得：n=1，点A的坐标为：(3,1)，反比例函数y=kx的图象过点A，k=31=3，即反比例函数的解析式为y=3x，(2)把点B(m,-3)代入直线y=x-2得，-3=m-2，解得m=-1，B(-1,-3)，观察函数图象，发现：当x-1或0x3时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，不等
24、式x-2kx的解集为：x-1或0x3(3)把y=0代入y=x-2得：x-2=0，解得：x=2，即点C的坐标为：(2,0)，SAOC=1221=1，SPOC=3SAOC，SPOC=12OC|yP|=3，即122|yP|=3，|yP|=3，当点P的纵坐标为3时，则3=3x，解得x=1，当点P的纵坐标为-3时，则-3=3x，解得x=-1，点P的坐标为(1,3)或(-1,-3)【解析】(1)把点A(3n,n)代入直线y=x-2得到关于n的一元一次方程，解之，得到点A的坐标，把点A的坐标代入反比例函数y=kx，即可求得k的值，即可得到答案，(2)把点B(m,-3)代入直线y=x-2得到关于m的一元一次方
25、程，解之，得到点B的坐标，找出一次函数图象在反比例函数图象的下方的x的取值范围，即可得到答案；(3)把y=0代入一次函数解析式，解之得到点C的坐标，求出AOC的面积，进一步求得POC的面积，根据三角形面积公式即可求得P的纵坐标，代入反比例函数解析式，即可求得点P的坐标本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形面积，数形结合是解题得关键21.【答案】(1)证明：连接OFOA=OF，OAF=OFA，EF=FB，CAF=FAB，CAF=AFO，OF/AC，ACCD，OFCD，OF是半径，CD是O的切线(2)解：AB是直径，AFB=9
26、0，OFCD，OFB=AFB=90，AFO=DFB，OAF=OFA，DFB=OAF，GD平分ADF，ADG=FDG，FGH=OAF+ADG，FHG=DFB+FDG，FGH=FHG=45，sinFHG=22；(3)解：过点H作HMDF于点M，HNAD于点NHD平分ADF，HM=HN，SDHFSDHB=FHHB=12DFHM12DBHN=DFDB，FGH是等腰直角三角形，GH=42，FH=FG=4，DFDB=42=2，设DB=k，DF=2k，FDB=ADF，DFB=DAF，DFBDAF，DF2=DBDA，AD=4k，GD平分ADF，FGAG=DFAD=12，AG=8，AFB=90，AF=12，FB
27、=6，AB=AF2+BF2=122+62=65，O的直径为65【解析】本题属于圆综合题，考查了切线的判定，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考压轴题(1)连接OF，证明OFCD即可；(2)证明FGH=FHG=45，可得结论；(3)过点H作HMDF于点M，HNAD于点N.则HM=HN，可得SDHFSDHB=FHHB=12DFHM12DBHN=DFDB=2，设DB=k，DF=2k，证明DFBDAF，推出DF2=DBDA，可得AD=4k，由GD平分ADF，同法可得FGAG=DFAD=12，推出AG=8，再利用勾股定理求解即可22.【答案
28、】解：(1)抛物线y=-x2+bx+c的顶点为D(2,1)，抛物线的表达式为：y=-(x-2)2+1=-x2+4x-3(2)由(1)知，抛物线的表达式为：y=-x2+4x-3，令x=0，则y=-3，C(0,-3)；令y=0，则x=1或x=3，A(1,0)，B(3,0)直线BC的解析式为：y=x-3设平移后的抛物线的解析式为：y=-(x-2)2+1-h，令-(x-2)2+1-h=x-3，整理得x2-3x+h=0，该抛物线与直线BC始终有交点，=9-4h0，h94h的最大值为94(3)存在，理由如下：由题意可知，抛物线的对称轴为：直线x=2，E(2,-1)，DE=2，设点M(m,-m2+4m-3)
29、，若以点D，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形，则分一下两种情况：当DE为边时，DE/MN，则N(m,m-3)，MN=|-m2+4m-3-(m-3)|=|-m2+3m|，|-m2+3m|=2，解得m=1或m=2(舍)或m=3-172或m=3+172N(1,-2)或(3-172,-3-172)或(3+172,-3+172). 当DE为对角线时，设点N的坐标为t，则N(t,t-3)，m+t=2+2-m2+4m-3+t-3=1+(-1)，解得mm=1t=3或m=2t=2(舍)，N(3,0)综上，点N的坐标为N(1,-2)或(3-172,-3-172)或(3+172,-3+172)或(3,0)【解析】(1)利用抛物线的顶点式可直接得出抛物线的表达式；(2)先根据(1)中抛物线的表达式求出点A，B，C的坐标，进而可得出直线BC的表达式；设出点平移后的抛物线，联立直线BC和抛物线的表达式，根据根的判别式可得出结论；(3)假设存在以点D，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形，分别以DE为边，以DE为对角线，进行讨论即可本题主要考查待定系数法求函数表达式，平行四边形存在性问题，在做题过程中注意需要分类讨论，利用点的平移解决问题
