1、江苏省盐城市2022-2023学年八年级下期中复习数学试题（二）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下面的说法正确的是（ ）A. 调查一批牛奶的质量情况，选择普查B. 为了解长江的水质情况，选择普查C. 为了解全国八年级学生的睡眠情况，选择普查D. 为确保“嫦娥五号”探测器顺利发射，对其全部零件进行普查3. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在平行四边形内部，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）A. B. C. D. 4. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A. 对边
2、平行且相等B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等5. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，（背面朝上）从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（ ）A. 两张卡片的数字之和等于2B. 两张卡片的数字之和大于2C. 两张卡片的数字之和等于8D. 两张卡片的数字之和大于86. 如图，在菱形中，相交于，是线段上一点，则的度数可能是（ ）A. B. C. D. 7. 如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（ ）A. 互相平分B. 相等C. 互相垂直D. 互相垂直平分8. 如图，在RtABC和RtADE中，BAC
3、DAE90，ABAC5，ADAE2，点P，Q，R分别是BC，DC，DE的中点把ADE绕点A在平面自由旋转，则PQR的面积不可能是（ ）A. 8B. 6C. 4D. 2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 抛掷一枚均匀的硬币10000次，刚好有5000次正面朝上，是一个_事件10. 如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15，则AOD=_度11. 已知ABC中，ABAC，求证：B90用反证法证明，第一步是假设_12. 下列事件；五一假期下雨；抛掷10枚硬币，有5枚硬币落地时正面朝上；任取两个正整数，其和大于1；长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围
4、成一个三角形，其中确定事件有_（填写序号）13. 综合实践小组的同学们在相同条件下做了测定某种黄豆种子发芽率的实验，结果如表所示：黄豆种子数（单位：粒）800100012001400160018002000发芽种子数（单位：粒）76294811421331151817101902种子发芽的频率（结果保留至小数点后三位）0.9530.9480.9520.9510.9490.9500.951那么这种黄豆种子发芽的概率约为_（精确到0.01）14. 如图，四边形ABCD是正方形，以BC为边在正方形内部作等边，连接PA，则_15. 矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A
5、与C重合，设折痕为EF，则重叠部分AEF的面积等于_16. 在矩形中，点是直线一动点，若将沿折叠，使点落在点处，连结，若三点在同一条直线上，则_17. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A的坐标为，点B在x的正半轴上，点D是边上的一点，点E在直线上，连接，则的最小值为_18. 如图，矩形中，动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线段运动，已知P、Q同时开始移动，当动点P到达D点时，P、Q同时停止运动设运动时间为t秒若线段的中点为M，在整个运动过程中，写出点M运动路径的长度为_三、 解答题（本大题共8小题，共66分.）19. 某区对本
6、区八年级的4000名学生进行了一次视力抽样调查，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图某区八年级学生视力抽样频数分布表视力x频数/人频率500.25300.15600.30a0.2510b请根据图表信息回答下列问题（1）在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 （2）将频数分布直方图补充完整（3）若视力在4.9以上（含4.9）均为正常，根据以上信息估计全区八年级学生中视力正常的学生有多少人？20. 如图，在1010的正方形方格之中，的顶点都在格点上（1）在图1中画出关于格点O成中心对称的（2）在图2中画出格点，使得21. 如图在平行四边形中，点分别在边上，且，求证22. 已知，如图，四边形ABCD矩
7、形，ADAB（1）请用无刻度的直尺和圆规在AD上找一点E，使得EC平分BED；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB3，DE1，求BEC的面积23. 如图，在矩形中，点E在边上，折叠使点A落在边上的点F处，折痕为，过点A作交于点G，连接（1）求证：四边形菱形（2）若，求四边形的面积24. 如图，在平行四边形中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在BD上，且，连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H（1）求证：；（2）若AC平分，判断四边形AGCH的形状，并证明你的结论25. 在平行四边形中，将沿翻折至，连接求证：（1）；（2）求证：；（3）在平行四
8、边形中，已知：，将沿翻折至，连接若以为顶点的四边形是矩形，求的长26. 【新知学习】如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么我们就把这样的三角形叫做“智慧三角形”【简单运用】（1）下列三个三角形，是智慧三角形的是_（填序号）；（2）如图，已知等边三角形，请用刻度尺在该三角形边上找出所有满足条件的点，使为“智慧三角形”，并写出作法；【深入探究】（3）如图，在正方形中，点是的中点，是上一点，且，试判断是否为“智慧三角形”，并说明理由；【灵活应用】（4）如图，等边三角形边长若动点以的速度从点出发，沿的边运动若另一动点以的速度从点出发，沿边运动，两点同时出发，当点首次回到点时，两点同时停止运
9、动设运动时间为，那么为_时，为“智慧三角形”参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. C2. D3. C4. D5. B6. B7. C8. A【分析】连接BD、CE，BD的延长线交CE的延长线于O，AC交BO于H证明BADCAE,然后可推出PQR是等腰直角三角形，SPQRPQ2,由AB5，AD2可知3BD7，从而得到PQ，那么PQ2,即可得出答案【详解】解：连接BD、CE，BD的延长线交CE的延长线于O，AC交BO于HABAC，ADAE，BACDAE90，BADCAE，BADCAE，BDCE，ABHOCH，AHBCHO，OBAH90，点P，Q，R分别是BC，DC，DE的
10、中点，PQBD，PQBO，QREC，QRCO，BOOC，PQRQ，PQQR，PQR是等腰直角三角形，SPQRPQ2，AB5，AD2，3BD7，PQ，PQ2，PQR的面积不可能是8，故答案为：A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 随机10. 3011. B9012.13. 0.9514. 15. 16. 1或917. 18. 【分析】分类讨论点Q在线段上和点Q在线段上时点M的轨迹，计算出轨迹即可【详解】解：如图，点Q在线段上，过点O作于点K，过点Q作于点H，矩形，点M在线段上，当点P到达K点时，点Q到达O点，此时点M在点E处，这时段点M的运动轨迹为；如图，点Q在线段上，取的
11、中点，的中点M，连接，则点M的运动轨迹是线段，在中，在整个过程中，点M的运动轨迹的长度为故答案为：四、 解答题（本大题共8小题，共66分.）19. （1）解：抽样调查的总人数为：（人）；，；故答案为：；（2）解：补全频数分布直方图如下：（3）解：八年级学生中视力正常的学生有：（人）；答：估计全区八年级学生中视力正常的学生有1200人20. （1）先结合网格特点，根据中心对称的定义画出点，再顺次连接即可得到，如图所示：（2）先找出AC的中点E，连接BE，再结合网格特点，根据点B到点A的平移方式与点E到点F的平移方式相同找出点F，然后连接AF、EF即可得到，且，如图所示：21. 四边形是平行四边形
12、，点分别在边上，四边形是平行四边形，22. （1）如图，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于点E；（2）解：由（1）可知BC=BE，设BC=x，则AE=x-1，在ABE中，A=90，AB2+AE2=BE2，故32+（x-1）2=x2，解得x=5，BEC的面积为53=7.523. （1）证明：连接，交于点，折叠使点A落在边上的点F处，折痕为，是的垂直平分线，四边形是菱形（2）解：在矩形中，折叠使点A落在边上的点F处，折痕为，在中，设，则：，在中，即：，解得：，四边形的面积24.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，即，又，（2）四边形AGCH是菱形理由：，四边形ABCD是平行四边形，四边形AG
13、CH是平行四边形，AC平分，平行四边形AGCH是菱形25. （1）四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，EAC=ACB，ABCABC，ACB=ACB，BC=BC，EAC=ACB，AE=CE，DE=BE；（2）DE=BE，CBD=BDA=（180-BED），AEC=BED，ACB=CBD，BDAC；（3）分两种情况：如图1所示：四边形ACDB是矩形，CAB=90，BAC=90，B=60，AC=BC=2；如图2所示：四边形ACBD是矩形，ACB=90，ACB=90，BC=4，B=60，AC=4，综上所述：AC的长为2或426. （1）因为直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，所以是“
14、智慧三角形”故答案为：（2）用刻度尺分别量取AC、BC的中点D、D点D、D即为所求（3）结论：AEF是“智慧三角形“理由如下：如图，设正方形的边长为4aE是BC的中点，BE=EC=2aCFCD，FC=a，DF=4aa=3a，在RtABE中，AE2=（4a）2+（2a）2=20a2在RtECF中，EF2=（2a）2+a2=5a2在RtADF中，AF2=（4a）2+（3a）2=25a2，AE2+EF2=AF2，AEF是直角三角形，AEF=90直角三角形斜边AF上的中线等于AF的一半，AEF为“智慧三角形”（4）如图3中，当点P在线段AB上，点Q在线段BC上时，若PQB=90，则BP=2BQ，5t=4t，解得：t=1若BPQ=90，则BQ=2PB，2t=2（5t），t当点P在线段BC上，点Q在线段AB上时，若PQB=90，则BP=2BQ，t5=2（152t），t=7，若QPB=90，则BQ=2PB，152t=2（t5），t，综上所述：满足条件的t的值为1或或或7故答案为：1或或或7
