1、2023年中考数学第一轮复习练习：二次函数的实际应用一、单选题1足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力等因素，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度大于 20m ；足球飞行路线的对称轴是直线 t=92 ；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是 11.25m ，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D42如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球
2、运行路线的解析式为（） Ah= 316 t2By= 316 t2+tCh= 18 t2+t+1Dh=- 13 t2+2t+13在西宁市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间满足函数解析式y=-112x2+23x+53 ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（） A6米B8米C10米D12米4地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（）A小球滑行6秒停止B小球滑行12秒停止C小球滑行6秒回到起点D小球滑行12秒回到起点5如图1，校运动会上，初
3、一的同学们进行了投实心球比赛. 我们发现， 实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线. 如图7-2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y=-112x2+23x+53，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）A2mB6mC8 mD10 m6足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对
4、称轴是直线t= 92 ；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m其中正确结论的个数是（）A1B2C3D47如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 h( 单位：m ) 与小球运动时间 t( 单位： s) 之间的函数关系式为 h=30t-5t2 ，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是()A6sB4sC3sD2s8足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18
5、 14下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线t= 92 ；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D49竖直上抛物体离地面的高度 h(m) 与运动时间 t(s) 之间的关系可以近似地用公式 h=-5t2+v0t+h0 表示，其中 h0(m) 是物体抛出时离地面的高度， v0(ms) 是物体抛出时的速度某人将一个小球从距地面 1.5m 的高处以 20m/s 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（） A23.5mB22.5mC21.5mD20.5m10在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训
6、练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为 y=-110x2+35x+85 ，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（） A85 米B8米C10米D2米11如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为 h=20t-5t2 ，则小球从飞出到落地的所用时间为 ( )A3sB4sC5sD6s12如图，小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-15x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮筐底的距离l是（）A3mB3.5mC4mD4.5m二、填空题13如图，是一学生掷铅球时，铅球行进高度 y(cm) 的函数图象，点 B 为抛物线的
7、最高点，则该同学的投掷成绩为 米 14如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 15如图，若被击打的小球飞行高度 h （单位： m ）与飞行时间 t （单位： s ）直接具有的关系为 h=24t-4t2 ，则小球从飞出到落地所用的时间为 s 16一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y= 112 x2+ 23 x+ 53 ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 米
8、 17如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y= 112 x2+ 23 x+ 53 ，则该运动员此次掷铅球的成绩是 m. 18实心球是一项以力量为基础，以动作速度为核心的投掷项目如图，某次比赛中运动员站在O处将实心球从B处抛出，它的运动路线可以看作是抛物线y=-112x2+bx+c的一部分若实心球在运动过程中最高离地面3米，此时与运动员的水平距离为4米，则该运动员投掷实心球的水平距离OA为 米三、综合题19一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度h(m)和经过的水平距离d(m)可用公式h0.01d2 d来估计（1）当球的水平距离达到50m时球上升的高度是多少？（
9、2）当球的高度第一次达到16m时球的水平距离是多少？20在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮已知球出手时离地面 209m ，与篮圈中心的水平距离为 7m ，球出手后水平距离为 4m 时达到最大高度 4m ，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面 3m （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）此时球能否准确投中？（3）此时，对方队员乙在甲面前 1m 处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 3.1m ，那么他能否获得成功？ 21体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y 112x2 x2的一部分，根据关系式回答： （1）铅球在运动过程中离地面的最大高度是多少
10、？ （2）该同学的成绩是多少？ 22双手头上前掷实心球是锻炼青少年上肢力量和全身协调性的一个项目，实心球出手后飞行的路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，某校一名学生在投掷实心球时，从出手到落地的过程中，实心球的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=-18x2+34x+2.（1）求该同学投掷实心球时，实心球在空中飞行时竖直高度的最大值；（2）判断并说明，该同学此次投掷实心球的水平距离能否超过10米23如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地
11、面4米高，球落地为C点（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式； （2）足球第一次落地点C距守门员多少米？ 24如图，已知排球场的长度OD为18 m，位于球场中线处球网的高度AB为2.4 m，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.6 m的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为6 m时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系（1）当球上升的最大高度为3.4 m时，对方距离球网0.4 m的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1 m，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明（2）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线
12、属于没出界）答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】C10【答案】B11【答案】B12【答案】D13【答案】(4+43)14【答案】0.5米15【答案】616【答案】317【答案】1018【答案】1019【答案】（1）解：500.01502500.01250025，所以球上升的高度是25m （2）解：依题意有d0.01d216， 解得d120，d280(舍去)故球的水平距离是20m20【答案】（1）解：如图， 球出手点、最高点（顶点）坐标分别为： A(0，209) ， B(4，4)设二次函数解析式为 y=a(x-4)
13、2+4 ，将点 (0，209) 代入可得： 16a+4=209 ，解得： a=-19 ， 抛物线解析式为： y=-19(x-4)2+4 ；（2）解：将 C 点横坐标 x=7 代入抛物线解析式得： -19(7-4)2+4=3即 C 点在抛物线上， 此球一定能投中（3）解：能拦截成功理由：将 x=1 代入 y=-19(x-4)2+4 得 y=333.1 ， 他能拦截成功21【答案】（1）根据函数的顶点式，将 y=-112x2+x+2 变形为： y=-112(x-6)2+5由上式，可知铅球在运行过程中离地面的最大高度是5.（2）当y=0时，有 -112x2+x+2=0解得： x1=6-215 （舍去）， x2=6+215 ，故该同学的成绩是： 6+215 .22【答案】（1）解：y=-18x2+34x+2=-18(x2-6x)+2=-18(x-3)2+258，且-180，当x=3时，y有最大值，最大值为258，实心球在空中飞行时竖直高度的最大值为258（2）解：令y=0，则-18x2+34x+2=0，解得x1=-2，x2=882.4144(1.6-h)36+h0 ，解得：h3.025，答：排球飞行的最大高度h的取值范围是h3.025
