1、2022-2023学年鲁教五四新版九年级下册数学期中复习试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1如果a的绝对值是1，那么a2015等于（）A1B2015C2015或2015D1或12一种细菌直径为0.2微米（1毫米103微米），用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A2104毫米B2103毫米C2102毫米D2101毫米3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B菱形C等腰直角三角形D平行四边形4如图是博物馆某一周的五天参观人数的折线统计图，则由图中信息可知这五天参观人数最多的是（）A星期一B星期二C星期四D无法统计5下列计算正确的是（）A（3xy）2（xy）3
2、xyB（x4）3x12C（x+y）2x2+y2D（4x1）（4x+1）16x216当1k0时，关于x的一元二次方程x2+4xk0根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不等的实数根C有一个实数根D没有实数根7某学校运会在11月举行，小明和小刚分别从A、B、C三个组中随机选择一个组参加志愿者活动，假设每人参加这三个组的可能性都相同，小明和小刚恰好选择同一组的概率是（）ABCD8如图，RtABC中，AB4，BC2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（）A
3、BCD9如图（）图形是将已知图形按2：1放大后得到的图形AABBCCDD10如图所示，在平面直角坐标系中有反比例函数y1与y2的图象，点A是函数y1图象上的一点，过A点作y轴的平行线交y2图象于点B，点C在y轴上，连接AC、BC，已知SABC2，则k的值为（）AB1CD211抛物线yax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c2；b24ac0；b1正确的结论有（）个A1B2C3D412如图，点A是半径为3的O内一定点，已知OA，P为O上一点，当OPA取最大值时，则sinOPA（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13多项式xa2xb2因式分解的结果是 14不等
4、式组的解集是 15如图，在平面直角坐标系中，已知M经过坐标原点，与x轴、y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），OC与M相交于点C，且OCA30，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留x）16在防疫新型冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个则第一次和第二次共购进的医用口罩数量 个17如图，正方形ABCD中，AB2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90得DF，连接AE、CF则线段OF
5、长的最小值为 18如图，动点P从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示的方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到（1，1），第3秒运动到（0，1），第4秒运动到点（0，2），则第9秒点P所在位置的坐标是 ，第2021秒点P所在位置的坐标是 三解答题（共5小题，满分66分）19先化简，再求值：（a+1）（），其中a2+20据新浪网调查，全国网民对2014年3月5日在人民大礼堂开幕的第十二届全国人大二中全会政府工作报告关注度非常高网民们关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐、及其它共五类，且关注该五类热点问题的网民的人数所占百分比如图1，关注该五类热点问题网民
6、的人数的不完整条形统计图如图2请根据图中信息解答下列问题（1）求出图1中x的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整；（2）为了深入探讨政府工作报告，新浪网邀请北京、上海、天津、重庆、深圳5个城市的网民代表各1人做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是重庆代表和深圳代表的概率21如图，在比水面高2m的A地，观测河对岸一棵树BC的顶部B的仰角为30，它在水中的倒影BC的顶部B的俯角是45，求树高BC（结果保留根号）22如图，AB是O的直径，AD、BD是O的弦，BC是O的切线，切点为B，OCAD，BA，CD的延长线相交于点E（1）求证：CD是O的切
7、线；（2）若O的半径为4，ED3AE，求AE的长23一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是（1）铅球行进的最大高度是多少？（2）该男生把铅球推出的水平距离是多少？（3）铅球在下落的过程中，行进高度由m变为m时，铅球行进的水平距离是多少？参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：|a|1，a1，（1）20151，故选：D2解：0.2微米0.20.001毫米0.0002毫米2104毫米故选：A3解：A、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、菱形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、等腰直角三
8、角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：B4解：由图中信息可知这五天参观人数最多的是星期四故选：C5解：A、（3xy）2（xy）9（xy）2（xy）9xy，故此选项错误；B、（x4）3x12故此选项正确；C、（x+y）2x2+2xy+y2，故此选项错误；D、（4x1）（4x+1）16x2+4x+4x116x2+8x1，故此选项错误故选：B6解：x2+4xk0，42+4k4（4+k），1k0，4+k0，0，该方程有两个不等的实数根故选：B7解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，小明和小刚恰好选择同一组的有3种情况，小
9、明和小刚恰好选择同一组的概率为；故选：A8解：当0x2时，平移过程中两图重叠部分为RtAAM，RtABC中，AB4，BC2，正方形ADEF的边长为2tanCABAMx其面积yxxx2故此时y为x的二次函数，排除选项D当2x4时，平移过程中两图重叠部分为梯形FAMN其面积yxx（x2）（x2）x1故此时y为x的一次函数，故排除选项C当4x6时，平移过程中两图重叠部分为梯形FBCNAFx2，FN（x2），FB4（x2）6x，BC2其面积y （x2）+2（6x）x2+x+3故此时y为x的二次函数，其开口方向向下，故排除A综上，只有B符合题意故选：B9解：原图占23格，则放大2倍后图形应该占46格，故
10、选：D10解：连接OB、OA，AB与x轴交于点D，如图，OCBA，SOBASABC，SAOBSOAD+SOBD，|k|+|3|2，|k|1，而k0，k1故选：B11解：抛物线开口向上，对称轴在y轴左侧，抛物线与y轴交于负半轴，a0，0，c0，b0，abc0，结论错误；当x1时，y2，a+b+c2，结论正确；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，结论正确；当x1时y0，即ab+c0（1），由a+b+c2可得：c2ab（2），把（2）式代入（1）式中得：b1；故错误；故选：B12解：作OHPA于H，如图，sinOPA，OP3，当OH最大时，即OHOA时，OPA最大，sinOPA最大，此时sinOP
11、A故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：原式x（a2b2）x（a+b）（ab），故答案为：x（a+b）（ab）14解：，解得x3；故不等式组的解集为3x4故答案为：3x415解：连接AB，MO，AOB90，AB是直径，C30，OBMC30点A的坐标为（2，0），OA2，AB2OA4，BO，AMBM，OMBM，MBOMOB30，BMO180302120，S阴影S扇形MBOSMBO故答案为：16解：设第二次购进x个医用口罩数，则第一次购进（x+200）个医用口罩数，依题意得：1.25，解得：x800，经检验，x800是原方程的解，且符合题意，x+x+200800+800+20
12、01800，第一次和第二次共购进的医用口罩1800个故答案为：180017解：如图，连接DO，将线段DO绕点D逆时针旋转90得DM，连接OF，FM，OM，EDFODM90，EDOFDM，DEDF，DODM，EDOFDM（SAS），FMOE2，正方形ABCD中，AB2，O是BC边的中点，OC，OD5，OM5，OF+MFOM，OF52，线段OF长的最小值为52故答案为：5218解：根据题意列出P的坐标寻找规律P1（1，0）；P8（2，0）；P9（3，0）；P24（4，0）；P48（6，0）；即P2n（2n+2）坐标为（2n，0）P2024（44，0）P2021坐标为P2024（44，0）退回三个单
13、位（44，1）（44，2）（44，3）故答案为：（3，0），（44，3）三解答题（共5小题，满分66分）19解：原式（）a（a2），当a2+时，原式（2+）（2+2）（2+）2+320解：（1）根据题意得：x100153251020；根据题意得：14010%1400（人），教育人数为140025%350（人），反腐人数有140020%280（人）；其他人数为140015%210（人），补全条形统计图，如图所示：（2）分别用A，B，C，D，E来表示北京，上海，天津，重庆，深圳5个城市的网民代表，列表如下： ABCDEA（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，
14、B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）所有等可能的情况有20种，其中，恰好抽到重庆与深圳代表的有（D，E）；（E，D）两种，则P21解：过A作AEBC于E，如图：则CEAD2m，设BExm，则BCBC（x+2）m，BEBC+CE（x+4）m，EAB45，ABE是等腰直角三角形，AEBE（x+4）m，BAE30，tanBAEtan30，AEBE，即x+4x，解得：x2+2BC（4+2）m22（1）证明：连接DO，如图，OCAD，DAOCOB，ADOCOD， 又OAOD，DAOADO，CODCOB在COD和
15、COB中，CODCOB（SAS），CDOCBOBC是O的切线，CBO90，CDO90，ODCE，又点D在O上，CD是O的切线；（2）解：CD是圆O的切线，EDO90，ED2+OD2OE2，O的半径为4，ED3AE，（3AE）2+42（4+AE）2，解得：AE1，AE0（舍去）AE的长是123解：（1）yx2+x+（x4）2+3，y的最大值为3，即铅球行进的最大高度是3m；（2）由y0得， x2+x+0，解这个方程得，x110，x22（负值舍去），该男生把铅球推出的水平距离是10 m；（3）由函数y（x4）2+3的性质及上问可知，铅球下落过程中：4x10由yx2+x+，解得：x13（舍去），x25，由yx2+x+，解得x11（舍去），x29，故954，铅球行进的水平距离是4m
