1、2022-2023学年人教新版九年级下册数学期中复习试卷（2）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1实数2，0，5中绝对值最大的数是（）A2BC0D52如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由6个立方体叠成的几何体的主视图是（）ABCD3“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（）A4.5107B45108C4.5109D0.4510104下列说法正确的是（）A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C“经过
2、有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件D已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为25如图，已知AE交CD于点O，ABCD，A60，E25，则C的度数为（）A50B65C35D156下列计算正确的是（）A5a2a3Baa2a3C（a2）3a6Da2+a2a47圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（）A90B100C120D1508一次函数ykx+b（k，b为常数）的图象经过点P（2，1）且y随着x的增大而减小，则该图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9以2和7为根的一元二次方程是（）Ax2x90Bx2+5x+140Cx210x140D
3、x2+5x14010如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax24ax+4（a0）交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，线段BCy轴交此抛物线于点D，且CDBC，则ABC的面积是（）A24B12C6D3二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11若一个多边形的内角和与外角和之和是900，则该多边形的内角和为 ，边数是 12今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市今年外来的人数是 13公园要建造一个如图1的圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA0.8米，安置在
4、柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图2所示为使水流形状较为漂亮，设计成水流在与OA水平距离为1米时，达到距水面最大高度1.44米（不计其他因素）则水池的半径至少要 米，才能使喷出的水流不致落到池外14截至2020年10月，郑州地铁运营线路共5条，多条地铁的开通极大地方便了人们的出行如图是某地铁站的进站口，共有4个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站乘地铁，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是 15如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1
5、，PB，下列结论：EBED；点B到直线AE的距离为；SAPD+SAPB；S正方形ABCD5+2其中正确的序号是 三解答题（共9小题，满分75分）16（10分）（1）解不等式组：（2）先化简，再求值：其中从1，1，2中选一个你喜欢的数代入计算17（6分）如图，已知BD是四边形ABCD的一条对角线请利用直尺和圆规在AB边上作一点P，使得BPCBDC（不写作法，保留作图痕迹）18（5分）“精准扶贫”之初，某村驻村干部对该村贫困户的致贫原因进行了全面调查，按缺资金、缺劳力、缺技术、因病致贫、因学致贫、其它等六种原因统计数据（每户只选其中一种原因），绘制成下列两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息，解答
6、下列问题：（1）该村共有贫困户 户，扇形统计图中的m的值是 ；（2）请根据以上信息补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“缺技术”所对应的圆心角度数是 ；（4）如果该村所在的乡镇贫困户致贫原因与该村大致相同，该乡镇有1850户贫困户，则因缺技术的贫困户估计有多少户？19（6分）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进80m至B处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计，1.732，结果精确到0.1m，求该楼的高度20（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b的图象与反比例函数
7、的图象在第二象限交于点B，与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件：CACB，且CACB，点C的坐标为（3，0），cosACO求一次函数ykx+b与反比例函数反比例函数的表达式21（8分）如图，ABC内接于O，AEBC于点E，BDAC于点D，延长BD交O于点G，连接AG（1）求证：AFAG；（2）连接DE，若DE，FAG105，求O的半径22（10分）小芳从甲地出发沿一条笔直的公路匀速骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图1中的线段AB所示，在小芳出发的同时，小亮从乙地沿同一公路匀速骑行前往甲地，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式
8、如图中折线段CDDEEF所示（1）小芳骑行的速度为 km/h，小亮骑行的速度为 km/h；（2）求线段DE所表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人出发后1.5h两人之间的距离23（10分）如图，点F为正方形ABCD边上CD上一点，BG平分ABF交AD于点G，延长BF至点E，使FEFD，连接DE（1）猜想ABG与E的数量关系，并证明；（2）求证：BEAD+AG；（3）若BG5，BE7，求的值24（12分）如图，抛物线yx2+bx+c过点x轴上的A（1，0）和B点，交y轴于点C，点P是该抛物线上第一象限内的一动点，且CO3AO（1）抛物线的解析式为： ；（2）过点P作PDy轴交直线
9、BC于点D，求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（3）若sinBCP，在对称轴左侧的抛物线上是否存在点Q，使QBCPBC？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：|2|2，|，|0|0，|5|5且025，所给的几个数中，绝对值最大的数是5故选：D2解：从正面看，左边两列都只有一个正方体，中间一列有三个正方体，右边一列是一个正方体，故选：B3解：45000000004.5109故选：C4解：书稿中不能有错别字，因此应采取普查的方式，不能进行抽样调查，因此选项A不正确；了解春节联欢晚会的收视率，可以选择抽查的方式，普
10、查有时没有必要且不易做到，因此选项B不正确；经过有交通信号灯的路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，是随机事件，因此选项C不正确；通过计算这组数据的方差，结果是正确的；故选：D5解：ABCD，A60DOEA60，E25，CDOEE602535，故选：C6解：A.5a2a3a，故本选项不合题意；Baa2a3，故本选项不合题意；C（a2）3a6，故本选项符合题意；Da2+a22a2，故本选项不合题意故选：C7解：圆锥侧面展开图的弧长是：212，设圆心角的度数是n度则2，解得：n120故选：C8解：一次函数ykx+b的图象经过点P（2，1），12k+b，b2k1y随着x的增大而减小，k0，2k10，即
11、b0，一次函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限，一次函数ykx+b的图象不经过第一象限故选：A9解：2+（7）5，2（7）14，以2和7为根的一元二次方程可为x25x140故选：D10解：抛物线yax24ax+4（a0），该抛物线的对称轴为直线x2，当x0时，y4，点B的坐标为（0，4），线段BCy轴交此抛物线于点D，且CDBC，点D的纵坐标为4，横坐标为4，BD2CD，BD4，CD2，BC6，SABC12，故选：B二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：根据题意可得，该多边形的内角和为900360540，设多边形的边数为n，（n2）180540，解得：n5故答案为：540，5
12、12解：设去年外来的人数是x万人，外出的人数是y万人，根据题意得：，解得：，（1+30%）100130（万人），即该市今年外来的人数是130万，故答案为：130万13解：根据题意，右侧抛物线的顶点坐标是（1，1.44），并且经过点（0，0.8），设抛物线解析式为ya（x1）2+1.44，则a（01）2+1.440.8，解得a0.64，右侧的抛物线解析式为y0.64（x1）2+1.44，当y0时，0.64（x1）2+1.440，解得x12.5，x20.5（舍去），水池的半径至少2.5米故答案为：2.514解：把4个闸机检票通道口分别记为A、B、C、D，画树状图如图：共有16个等可能的结果，甲、乙
13、两人从同一个闸机检票通道口进站的结果有4个，甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率为，故答案为：15解：AEAP，AEAP1，AEPAPE45，EAB90BAP，四边形ABCD是正方形，ABAD，PAD90BAP，EABPAD，在AEB和APD中，AEBAPD（SAS），AEBAPD，APD180APE135，AEB135，BEPAEBAEP1354590，EBED，正确；RtAEP中，PE，RtBEP中，BE2，过B作BFAE于F，如图：BEF180BEPAEP45，BEF是等腰直角三角形，BF，故正确；AEBAPD，SAPD+SAPBSAEB+SAPBS四边形AEBPSAEP+SBEP
14、AEAP+EPBE+，故不正确；BEF是等腰直角三角形，EFBF，AFAE+EF1+，RtABF中，AB2AF2+BF2，AB2（1+）2+（）25+2，S正方形ABCD5+2，故正确；故答案为：三解答题（共9小题，满分75分）16解：（1），由不等式，得x2，由不等式，得x1，故原不等式组的解集是1x2；（2），当x1或x1时，原分式无意义，当x2时，原式17解：如图所示，点P即为所求18解：（1）1428%50（户），115022%，即m22，故答案为：50，22；（2）50711145310（户），补全条形统计图如下：（3）36072，故答案为：72；（4）1850370（户），答：该乡
15、镇1850户贫困户中因缺技术的贫困户估计有370户19解：根据题意得：A30，DBC60，DCAC，ADBDBCA30，BCD90，ADBA30，BDAB80m，在RtBCD中，sinBDC，CDBDsin60804069.3（m），答：该楼的高度约为69.3m20解：过点B作BDx轴于点D，CACB，BCD+ACOBCD+CBD90，ACOCBD，BDCAOC90，ACBC，AOCCDB（AAS），OCDB3，CDAO，cosACO，AC3，CDAO6，ODOC+CD3+69，B（9，3），把B（9，3）代入反比例函数y中，得m27，反比例函数为y；把B（9，3），C（3，0）代入ykx+b
16、得：，解得，一次函数为yx21（1）证明：AEBC于点E，BDAC于点D，ACB+EFD180，AFD+EFD180，AFDACB，AGDACB，AFDAGD，AFAG；（2）解：延长AE交O于M，连接BM，GM，GC，MC，MO，作直径GN，作MHGN于H，AFAG，ACFG，FDDG，同理，FEEM，MG2DE2（+），MAG+MCG180，MCG180MAG18010575，MOG2MCG150，MOH30，设MHx，OMOG2x，OHx，MH2+GH2GM2，x2+（2+）2x222（+）2，（8+4）x24（8+4），x24，x2，O半径长为2x422解：（1）由题意可得：小芳速度1
17、6（km/h），设小亮速度为xkm/h，由题意得：1（16+x）36，x20，答：小亮的速度为20km/h，小芳的速度为16km/h；故答案为：16，20；（2）由图象可得：点E表示小亮到了甲地，此时小芳没到，点E的横坐标，点E的纵坐标16，点E（，），设线段DE所表示的函数关系式为：skt+b，将D（1，0），E（，）代入得：，解得：，线段DE所表示的函数关系式为：s36t36，小亮速度较快，相遇后小亮前往甲地的时间为：0.8（h），自变量的取值范围为：1t1.8；（3）t1.5，11.51.8，t1.5时，s361.53618（km），答：两人出发后1.5h两人之间的距离是18km23（1
18、）猜想：ABG+E90证明：四边形ABCD是正方形，ABCD，ABFDFE，BG平分ABF，ABGGBFABFDFE，FEFD，EEDF90DFE，ABG+EDFE+90DFE90；（2）证明：过点G作GHBE于点H，延长HG、ED交于点M，延长BG交EM于点N，如图，则BHGMHE90，由（1）知：ABGGBF，ABG+E90，GBF+E90，BNE90，正方形ABCD中，ABAD，A90，GAAB，MHEA，BG平分ABF，GHGA，在RtBGH和RtBGA中，RtBGHRtBGA（HL），BHBAAD，M+EABG+EABG+AGBDGN+GDN90，AGBDGN，MABGGDN，MGD
19、G，GH+GMGA+GD，即MHAD，MHAB，在MHE和BAG中，MHEBAG（ASA），HEAG，BEBH+EHAD+AG；（3）若BG5，BE7，则AB+AGBE7，设ABADCDBHx，则AG7x，在RtABG中，AB2+AG2BG2，x2+（7x）252，解得：x13，x24，ABADAG，即x7x，x，x4，即AB4，AG3，ADCDABBH4，DGADAG1，MHEBAG，MHAB4，MEBG5，HEAG3，设FEFDk，则FCCDFD4k，BFBEEF7k，在RtBCF中，C90，BF2CF2BC2，即（7k）2（4k）242，解得：k，EF，FC4k4，24解：（1）A（1，
20、0），OA1，又CO3AO，OC3，C（0，3），把A，C两点的坐标代入yx2+bx+c得，解得：，抛物线的解析式为yx2+2x+3，故答案为：yx2+2x+3（2）由x2+2x+30，得B（3，0），设直线BC的解析式为ykx+b，将点B（3，0），C（0，3）代入得，解得：，直线BC的解析式为yx+3，设点P（x，x2+2x+3），则D（x，x+3）（0x3），PD（x2+2x+3）（x+3）x2+3x当时，PD有最大值（3）存在，点P在第一象限，BCP45，B（3，0），C（0，3），OCOB，BOC是等腰直角三角形，OBCOCB45，BCPOCB45，CPOB，P（2，3），设BQ与y轴交于点G，在CPB和CGB中：2，CPBCGB（ASA），CGCP2，OG1，点G（0，1），设直线BQ：ykx+1，将点B（3，0）代入ykx+1，直线BQ：，联立直线BQ和二次函数解析式，解得：或（舍去），Q（，）
