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2022-2023学年人教版九年级下册数学期中复习试卷(2)含答案解析

1、2022-2023学年人教新版九年级下册数学期中复习试卷(2)一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1实数2,0,5中绝对值最大的数是()A2BC0D52如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么图中由6个立方体叠成的几何体的主视图是()ABCD3“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大?“一带一路”涉及沿线65个国家,总涉及人口约4500000000,将4500000000用科学记数法表示为()A4.5107B45108C4.5109D0.4510104下列说法正确的是()A为了审核书稿中的错别字,选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率,选择全面调查C“经过

2、有交通信号灯的路口,遇到红灯”是必然事件D已知一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为25如图,已知AE交CD于点O,ABCD,A60,E25,则C的度数为()A50B65C35D156下列计算正确的是()A5a2a3Baa2a3C(a2)3a6Da2+a2a47圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,它的侧面展开图的圆心角是()A90B100C120D1508一次函数ykx+b(k,b为常数)的图象经过点P(2,1)且y随着x的增大而减小,则该图象不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9以2和7为根的一元二次方程是()Ax2x90Bx2+5x+140Cx210x140D

3、x2+5x14010如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax24ax+4(a0)交x轴正半轴于点A,交y轴于点B,线段BCy轴交此抛物线于点D,且CDBC,则ABC的面积是()A24B12C6D3二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11若一个多边形的内角和与外角和之和是900,则该多边形的内角和为 ,边数是 12今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市今年外来的人数是 13公园要建造一个如图1的圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,OA0.8米,安置在

4、柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上抛物线路径如图2所示为使水流形状较为漂亮,设计成水流在与OA水平距离为1米时,达到距水面最大高度1.44米(不计其他因素)则水池的半径至少要 米,才能使喷出的水流不致落到池外14截至2020年10月,郑州地铁运营线路共5条,多条地铁的开通极大地方便了人们的出行如图是某地铁站的进站口,共有4个闸机检票通道口,若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站乘地铁,则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是 15如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1

5、,PB,下列结论:EBED;点B到直线AE的距离为;SAPD+SAPB;S正方形ABCD5+2其中正确的序号是 三解答题(共9小题,满分75分)16(10分)(1)解不等式组:(2)先化简,再求值:其中从1,1,2中选一个你喜欢的数代入计算17(6分)如图,已知BD是四边形ABCD的一条对角线请利用直尺和圆规在AB边上作一点P,使得BPCBDC(不写作法,保留作图痕迹)18(5分)“精准扶贫”之初,某村驻村干部对该村贫困户的致贫原因进行了全面调查,按缺资金、缺劳力、缺技术、因病致贫、因学致贫、其它等六种原因统计数据(每户只选其中一种原因),绘制成下列两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息,解答

6、下列问题:(1)该村共有贫困户 户,扇形统计图中的m的值是 ;(2)请根据以上信息补全条形统计图;(3)扇形统计图中,“缺技术”所对应的圆心角度数是 ;(4)如果该村所在的乡镇贫困户致贫原因与该村大致相同,该乡镇有1850户贫困户,则因缺技术的贫困户估计有多少户?19(6分)济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”,某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量,如图,他们在A处仰望塔顶,测得仰角为30,再往楼的方向前进80m至B处,测得仰角为60,若学生的身高忽略不计,1.732,结果精确到0.1m,求该楼的高度20(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykx+b的图象与反比例函数

7、的图象在第二象限交于点B,与x轴交于点C,点A在y轴上,满足条件:CACB,且CACB,点C的坐标为(3,0),cosACO求一次函数ykx+b与反比例函数反比例函数的表达式21(8分)如图,ABC内接于O,AEBC于点E,BDAC于点D,延长BD交O于点G,连接AG(1)求证:AFAG;(2)连接DE,若DE,FAG105,求O的半径22(10分)小芳从甲地出发沿一条笔直的公路匀速骑行前往乙地,她与乙地之间的距离y(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式如图1中的线段AB所示,在小芳出发的同时,小亮从乙地沿同一公路匀速骑行前往甲地,两人之间的距离s(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式

8、如图中折线段CDDEEF所示(1)小芳骑行的速度为 km/h,小亮骑行的速度为 km/h;(2)求线段DE所表示的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)求两人出发后1.5h两人之间的距离23(10分)如图,点F为正方形ABCD边上CD上一点,BG平分ABF交AD于点G,延长BF至点E,使FEFD,连接DE(1)猜想ABG与E的数量关系,并证明;(2)求证:BEAD+AG;(3)若BG5,BE7,求的值24(12分)如图,抛物线yx2+bx+c过点x轴上的A(1,0)和B点,交y轴于点C,点P是该抛物线上第一象限内的一动点,且CO3AO(1)抛物线的解析式为: ;(2)过点P作PDy轴交直线

9、BC于点D,求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值;(3)若sinBCP,在对称轴左侧的抛物线上是否存在点Q,使QBCPBC?若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1解:|2|2,|,|0|0,|5|5且025,所给的几个数中,绝对值最大的数是5故选:D2解:从正面看,左边两列都只有一个正方体,中间一列有三个正方体,右边一列是一个正方体,故选:B3解:45000000004.5109故选:C4解:书稿中不能有错别字,因此应采取普查的方式,不能进行抽样调查,因此选项A不正确;了解春节联欢晚会的收视率,可以选择抽查的方式,普

10、查有时没有必要且不易做到,因此选项B不正确;经过有交通信号灯的路口,可能遇到红灯,也可能遇到绿灯,是随机事件,因此选项C不正确;通过计算这组数据的方差,结果是正确的;故选:D5解:ABCD,A60DOEA60,E25,CDOEE602535,故选:C6解:A.5a2a3a,故本选项不合题意;Baa2a3,故本选项不合题意;C(a2)3a6,故本选项符合题意;Da2+a22a2,故本选项不合题意故选:C7解:圆锥侧面展开图的弧长是:212,设圆心角的度数是n度则2,解得:n120故选:C8解:一次函数ykx+b的图象经过点P(2,1),12k+b,b2k1y随着x的增大而减小,k0,2k10,即

11、b0,一次函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限,一次函数ykx+b的图象不经过第一象限故选:A9解:2+(7)5,2(7)14,以2和7为根的一元二次方程可为x25x140故选:D10解:抛物线yax24ax+4(a0),该抛物线的对称轴为直线x2,当x0时,y4,点B的坐标为(0,4),线段BCy轴交此抛物线于点D,且CDBC,点D的纵坐标为4,横坐标为4,BD2CD,BD4,CD2,BC6,SABC12,故选:B二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11解:根据题意可得,该多边形的内角和为900360540,设多边形的边数为n,(n2)180540,解得:n5故答案为:540,5

12、12解:设去年外来的人数是x万人,外出的人数是y万人,根据题意得:,解得:,(1+30%)100130(万人),即该市今年外来的人数是130万,故答案为:130万13解:根据题意,右侧抛物线的顶点坐标是(1,1.44),并且经过点(0,0.8),设抛物线解析式为ya(x1)2+1.44,则a(01)2+1.440.8,解得a0.64,右侧的抛物线解析式为y0.64(x1)2+1.44,当y0时,0.64(x1)2+1.440,解得x12.5,x20.5(舍去),水池的半径至少2.5米故答案为:2.514解:把4个闸机检票通道口分别记为A、B、C、D,画树状图如图:共有16个等可能的结果,甲、乙

13、两人从同一个闸机检票通道口进站的结果有4个,甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率为,故答案为:15解:AEAP,AEAP1,AEPAPE45,EAB90BAP,四边形ABCD是正方形,ABAD,PAD90BAP,EABPAD,在AEB和APD中,AEBAPD(SAS),AEBAPD,APD180APE135,AEB135,BEPAEBAEP1354590,EBED,正确;RtAEP中,PE,RtBEP中,BE2,过B作BFAE于F,如图:BEF180BEPAEP45,BEF是等腰直角三角形,BF,故正确;AEBAPD,SAPD+SAPBSAEB+SAPBS四边形AEBPSAEP+SBEP

14、AEAP+EPBE+,故不正确;BEF是等腰直角三角形,EFBF,AFAE+EF1+,RtABF中,AB2AF2+BF2,AB2(1+)2+()25+2,S正方形ABCD5+2,故正确;故答案为:三解答题(共9小题,满分75分)16解:(1),由不等式,得x2,由不等式,得x1,故原不等式组的解集是1x2;(2),当x1或x1时,原分式无意义,当x2时,原式17解:如图所示,点P即为所求18解:(1)1428%50(户),115022%,即m22,故答案为:50,22;(2)50711145310(户),补全条形统计图如下:(3)36072,故答案为:72;(4)1850370(户),答:该乡

15、镇1850户贫困户中因缺技术的贫困户估计有370户19解:根据题意得:A30,DBC60,DCAC,ADBDBCA30,BCD90,ADBA30,BDAB80m,在RtBCD中,sinBDC,CDBDsin60804069.3(m),答:该楼的高度约为69.3m20解:过点B作BDx轴于点D,CACB,BCD+ACOBCD+CBD90,ACOCBD,BDCAOC90,ACBC,AOCCDB(AAS),OCDB3,CDAO,cosACO,AC3,CDAO6,ODOC+CD3+69,B(9,3),把B(9,3)代入反比例函数y中,得m27,反比例函数为y;把B(9,3),C(3,0)代入ykx+b

16、得:,解得,一次函数为yx21(1)证明:AEBC于点E,BDAC于点D,ACB+EFD180,AFD+EFD180,AFDACB,AGDACB,AFDAGD,AFAG;(2)解:延长AE交O于M,连接BM,GM,GC,MC,MO,作直径GN,作MHGN于H,AFAG,ACFG,FDDG,同理,FEEM,MG2DE2(+),MAG+MCG180,MCG180MAG18010575,MOG2MCG150,MOH30,设MHx,OMOG2x,OHx,MH2+GH2GM2,x2+(2+)2x222(+)2,(8+4)x24(8+4),x24,x2,O半径长为2x422解:(1)由题意可得:小芳速度1

17、6(km/h),设小亮速度为xkm/h,由题意得:1(16+x)36,x20,答:小亮的速度为20km/h,小芳的速度为16km/h;故答案为:16,20;(2)由图象可得:点E表示小亮到了甲地,此时小芳没到,点E的横坐标,点E的纵坐标16,点E(,),设线段DE所表示的函数关系式为:skt+b,将D(1,0),E(,)代入得:,解得:,线段DE所表示的函数关系式为:s36t36,小亮速度较快,相遇后小亮前往甲地的时间为:0.8(h),自变量的取值范围为:1t1.8;(3)t1.5,11.51.8,t1.5时,s361.53618(km),答:两人出发后1.5h两人之间的距离是18km23(1

18、)猜想:ABG+E90证明:四边形ABCD是正方形,ABCD,ABFDFE,BG平分ABF,ABGGBFABFDFE,FEFD,EEDF90DFE,ABG+EDFE+90DFE90;(2)证明:过点G作GHBE于点H,延长HG、ED交于点M,延长BG交EM于点N,如图,则BHGMHE90,由(1)知:ABGGBF,ABG+E90,GBF+E90,BNE90,正方形ABCD中,ABAD,A90,GAAB,MHEA,BG平分ABF,GHGA,在RtBGH和RtBGA中,RtBGHRtBGA(HL),BHBAAD,M+EABG+EABG+AGBDGN+GDN90,AGBDGN,MABGGDN,MGD

19、G,GH+GMGA+GD,即MHAD,MHAB,在MHE和BAG中,MHEBAG(ASA),HEAG,BEBH+EHAD+AG;(3)若BG5,BE7,则AB+AGBE7,设ABADCDBHx,则AG7x,在RtABG中,AB2+AG2BG2,x2+(7x)252,解得:x13,x24,ABADAG,即x7x,x,x4,即AB4,AG3,ADCDABBH4,DGADAG1,MHEBAG,MHAB4,MEBG5,HEAG3,设FEFDk,则FCCDFD4k,BFBEEF7k,在RtBCF中,C90,BF2CF2BC2,即(7k)2(4k)242,解得:k,EF,FC4k4,24解:(1)A(1,

20、0),OA1,又CO3AO,OC3,C(0,3),把A,C两点的坐标代入yx2+bx+c得,解得:,抛物线的解析式为yx2+2x+3,故答案为:yx2+2x+3(2)由x2+2x+30,得B(3,0),设直线BC的解析式为ykx+b,将点B(3,0),C(0,3)代入得,解得:,直线BC的解析式为yx+3,设点P(x,x2+2x+3),则D(x,x+3)(0x3),PD(x2+2x+3)(x+3)x2+3x当时,PD有最大值(3)存在,点P在第一象限,BCP45,B(3,0),C(0,3),OCOB,BOC是等腰直角三角形,OBCOCB45,BCPOCB45,CPOB,P(2,3),设BQ与y轴交于点G,在CPB和CGB中:2,CPBCGB(ASA),CGCP2,OG1,点G(0,1),设直线BQ:ykx+1,将点B(3,0)代入ykx+1,直线BQ:,联立直线BQ和二次函数解析式,解得:或(舍去),Q(,)