1、2022-2023学年苏科新版八年级下册数学期中复习试卷（2）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机以下图中，中心对称图形个数有（）A1个B2个C3个D4个2下列调查中，适合用普查方法的是（）A了解CCTV1传统文化类节目中国诗词大会的收视率B了解初一（1）班学生的身高情况C了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量D调查某品牌笔芯的使用寿命3如果分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A缩小3倍B扩大3倍C不变D缩小6倍4下列分式中，最简分式是（）ABCD5如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，则菱形ABCD的周长为（）A48B36C2
2、4D186如图，把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，此时ABAC于D，则A的度数是（）A34B56C62D787某同学在解关于x的分式方程3时产生了增根（）Ax6Bx5Cx4Dx38将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（1，2），则点C的坐标是（）A（4，2）B（3，）C（3，）D（2，）二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9若式子的值无意义，则a 10为了了解贺州市2019年中考数学学科各分数段乘积分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中 11在四边形ABCD中，已知ABCD，请补充一个条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形12菱形的两个内角的度
3、数比是1：5，如果高是2，那么此菱形的周长是 13若关于x的方程无解，则a的值为 14如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，折痕为FH，则线段AF的长是 cm15如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A（4，0），则顶点B的坐标是 16如图，在四边形ABCD中，M，N分别为AB，AN，BN，CM划分四边形成的7个区域，面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，若S12，S78，则S4 三解答题（共9小题，满分72分）17（6分）计算：18（6分）解方程：19（6分）如果m24m60，求代数式（+1）的值20（8分）如图，作出ABC关于点O旋转1
4、80的图形（不写作法，保留作图痕迹）21（8分）某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务开学以后，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人；（2）a ，b ，c ；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？22（8分）如图，在ABCD中，ABBC，连结CE（1）用尺规完成以下基本作图，过点E作AC的垂线交AC于点F、交BC于点G（保留
5、作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，若点F为线段AC的中点23（8分）我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦为主，种植太单调不利于土壤环境的维护，而且对农业的发展也没有促进作用，国家对种植大豆的农民给予补贴，调动农民种植大豆的积极性我市乃大豆之乡，把种植玉米改成种植大豆，今年我市某合作社共收获大豆200吨，批发平均每天售出14吨，由于今年我市小型大豆深加工企业的增多，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划的2倍还多14吨24（10分）如图，RtCEF中，C90，CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，B，D为垂足（1）求证：四边形ABCD是正方形（2）已知A
6、B的长为6，求（BE+6）（DF+6）的值（3）借助于上面问题的解题思路，解决下列问题：若三角形PQR中，QPR45，长度为6，QH225（12分）在四边形ABCD中，ABCD90，ABCD10（1）P为BC上一点，将ABP沿直线AP翻折至AEP的位置（点B落在点E处）如图1，当点E落在边CD上时，利用尺规作图（即AEP的位置，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出此时DE 如图2，PE与CD相交于点F，AE与CD相交于点G，求BP的长（2）如图3，已知点Q为射线BA上的一个动点，将BCQ沿CQ翻折，求BQ的长参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：从左到右第一、三两
7、个图案是中心对称图形、四两个图案不是中心对称图形故选：B2解：了解CCTV1传统文化类节目中国诗词大会的收视率适合抽样调查，A错误；了解初一（1）班学生的身高情况适合普查，B正确；了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量适合抽样调查，C错误；调查某品牌笔芯的使用寿命适合抽样调查，D错误，故选：B3解：，故选：A4解：A、，故此选项不符合题意；B、是最简分式；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：B5解：E、F分别是AB，EF是ABC的中位线，BC2EF2312，四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD12，菱形ABCD的周长41248，故选：A6解：ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，
8、ACABCB，AA，而BCB28，ACA28，又ABAC于D，A902862，A62故选：C7解：最简公分母是x5，原方程有增根，最简公分母x54，增根是x5故选：B8解：过点A作AEx轴于点E，过点B作BFx轴于点F，过点C作CMx轴于点M，EAO+AOE90，AOE+MOC90，EAOCOM，又AEOCMO90，AEOOMC，BAN+OAN90，EAO+OAN90，BANEAOCOM，在ABN和OCM中，ABNOCM（AAS），BNCM，点A（1，2），BN，CM，MO3，点C的坐标是：（3，）故选：B二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9解：式子的值无意义，a2160，a816，
9、a410解：为了了解贺州市2019年中考数学学科各分数段乘积分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，样本是抽取的100名考生的中考数学成绩故答案为：抽取的100名考生的中考数学成绩11解：可补充的条件是ABCD或ADBC，理由是：在四边形ABCD中，已知ABCD，根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可补充一个条件：ABCDABCD，ADCD，四边形ABCD是平行四边形（有两组对边分别平行线且相等的四边形是平行四边形，即可补充一个条件是：ADBC，故答案为：ABCD或ADBC12解：如图所示：菱形相邻两内角的度数比为1：5，即B：BAD3：5，B+
10、BAD180，B30，在RtABE中，AEB90，AE2，AB3AE4，四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，AB+BC+CD+AD16故答案为：1613解：，0，0，x+2a5，xa2，由于分式方程无解，故x36，则x3a2，a5故答案为：514解：如图：四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD6，AEEB3，EFFD则AF7x，在RTAEF中，AE2+AF2EF3，32+（7x）2x2，x，AF6cm，故答案为15解：如图，过点B作BDOA于D，四边形OABC是菱形，点O（0，A（4，OAAB4，ABOC，BADAOC60，BDOA，ABD30，ADAB3AD2，DO6，点D坐标为（6，
11、4），故答案为：（6，4）16解：过A作AEDC于E，过M作MHDC于H，则AEMHBQ，M为AB中点，H为EQ中点，即MH是梯形AEQB的中位线，2MHAE+BQ，S3+S7+S6SMDCDCMH，S7+S6SBNCNCBQ，S1+S4SADNDNAE，N为DC中点，DNCN，S3+S6+S1+S5，NCBQ+，DN（AE+BQ），DN5MH，DNMH，CDMH，S8+S6+S1+S3S3+S4+S2，S4S1+S2；S12，S38，S42+810；故答案为：10三解答题（共9小题，满分72分）17解：1718解：去分母得：2x4x4x，解得：x1，检验：把x1代入x（x3）得：1（18）1
12、0，x6是分式方程的解19解：原式（m2）（m3）m28m+3，m27m60，m84m6，原式2+3920解：21解：（1）4020%200（人），故答案为：200；（2）“平均每天帮助父母干家务时间在4050分钟”的学生人数为：2005%10（人），“平均每天帮助父母干家务时间在2030分钟”的学生人数为：2006040501040（人），a6020010030，b4020010020，c5020010025，故答案为：30，20；（3）补全频数分布直方图如下：（4）2000600（人），答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有600人22（1）解：如图，EG为所作
13、；（2）证明：连接AG，EFAC，点F为线段AC的中点，EF垂直平分AC，AECE，AGCG，EAFECF，FAGFCG，四边形ABCD是平行四边形，AECG，EACACG，ACECAG，AGCE，四边形AGBE是平行四边形，ACEG，四边形AGCE是菱形，CECG，BG+CEBG+CGBCAD23解：设原计划零售平均每天售出x吨，则实际平均每天的零售量是（2x+14）吨，根据题意得：2，解得x6，经检验，x6是原方程的根，答：原计划零售平均每天售出6吨24（1）证明：作AGEF于G，如图1，则AGEAGF90，ABCE，ADCF，BD90C，四边形ABCD是矩形，CEF，CFE外角平分线交于
14、点A，ABAG，ADAG，ABAD，四边形ABCD是正方形；（2）解：四边形ABCD是正方形，BCCD6，在RtABE和RtAGE中，RtABERtAGE（HL），BEGE，同理：RtADFRtAGF（HL），DFGF，BE+DFGE+GFEF，设BEx，DFy，CFCDDF6y，在RtCEF中，由勾股定理得：（6x）2+（2y）2（x+y）2，整理得：xy+8（x+y）36，（BE+6）（DF+6）（x+4）（y+6）xy+6（x+y）+3636+3672；（3）解：如图2所示：把PQH沿PQ翻折得PQD，把PRH沿PR翻折得PRM、MR交于点G，由（1）（2）得：四边形PMGD是正方形，M
15、R+DQQR，DQHQ2，MGDGMPPH6，GQ7，设MRHRa，则GR6a，在RtGQR中，由勾股定理得：（6a）5+42（6+a）2，解得：a3，即HR2当PQR是钝角三角形时，过P作PTPR交RQ延长线于T则TPQ904545，由得：TH3，PT3，设HRx，PRy，PTR的面积（x+7）6y，y5+2x，5y6（6+2x）7，在RtPRH中，由勾股定理得：y268+x2，由得：（x12）27，x12，即HR12；综上所述，HR为3或12，25解：（1）如图1所示，AEP即为所求的三角形，由作图得：AEAB10，在RtADE中，由勾股定理得：DE，故答案为：8；如图2，由翻折的性质得：
16、BPEP，EB90，EC，设BPEPx，则PC8x，EFGCFP，FEFC，GEFPCF（ASA），GFPF，GEPC2x，GCEPx，DGCDGC10x，AGAEGE10（8x）x+2，在RtADG中，由勾股定理得：52+（10x）2（x+5）2，解得：x，即BP（2）分两种情况：点Q在线段AB上时，如图3所示：由翻折的性质得：CQBCQB，BCBC8，CBQB90，CBD90，ABCD90，四边形ABCD是矩形，CDAB，DCQCQB，DCQCQD，QDCD10，DB6，BQBQQDDB1063；点Q在BA延长线上时，如图4所示：由翻折的性质得：BQBQ，BCBC8，DB6，设BQBQx，则DQx6，BAD90，DAQ90，在RtADQ中，由勾股定理得：52+（x10）2（x4）2，解得：x16，即BQ16；综上所述，BQ的长为4或16
