1、2023年陕西省西安市灞桥区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 若a+（3）0，则a（）A. 3B. .0C. 3D. 62. 如图，直线AB，CD相交于点O，21=15，3=130则2的度数是()A. 37.5B. 75C. 50D. 653. 相反数为5的数是（ ）A. 5B. C. 5D. 4. 如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是（ ）A. B. C. D. 5. 下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是( )30+313；（2a2）38a5；a8a4a4.A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程一个实数根为2022，则方程一定有
2、实数根（ ）A. 2022B. C. 2022D. 7. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）均在抛物线y =+c上，其中y2=a + c下列说法正确的是（ ）A. 若|x1 - x2|x3 - x2|，则y2 y3 y1B. 若|x1 - x2|x3 - x2|，则y2 y3 y1C. 若y1 y3 y2，则|x1 - x2|x2 - x3|D. 若y1 y3 y2，则|x1 - x2|x2 - x3|8. 如图4所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则的度数是（ ）A. 80B. 100C. 60D. 45二、填
3、空题（本大题共3小题，共9分）9. 庄子中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完，若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是_10. 若是方程的一个根，则另一个根是_11. 如图，中，垂直平分，则_三、计算题（本大题共1小题，共5分）12. 为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如下表：高度变化记作上升5.5米+5.5米下降2.8米2.8米上升1.5米 米下降17米 米（1）完成上表；（2）飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型
4、离地面的高度是多少米？四、解答题（本大题共12小题，共82分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13. 如图，点、同一条直线上，试说明：14. 解不等式组，并求出不等式组的整数解15. 在一个不透明的口袋里装有若干个大小相同的红球，为了估计袋中红球的数量，七（1）班学生在数学实验室分小组做摸球实验：每小组先将个与红球大小相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机模出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：第组第组第组第组第组第组摸球的次数摸到白球的频数摸到白球的概率（1）按表格数据格式，表中的_，_（2）请估计：当次数很大时，摸到白球的频
5、率将会接近_（精确到）请推算：摸到红球的概率是_（精确到）；（3）试估算这个不透明的口袋中红球有多少个？16. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为（1）求的值和一次函数的解析式；（2）直接写出使函数值大于函数的值的自变量的取值范围17. 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行整理，绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）参与随机抽样问卷调查的有_名学生，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中
6、，“乐器”所对应的圆心角度数是_；（3）若该校有600名学生，估计选修书法的学生大约有多少名？18. 粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库“”表示出库）+26、32、15、+34、38、20（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？19. 如图，已知，求的大小20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，四边形的四个顶点都在格点上，且顶点的坐标分别为（1）求出四边形的周长；（2）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
7、（3）请画出四边形关于轴对称的四边形，并直接写出四边形四个顶点的坐标21. 如图，工地上有两根电线杆，分别在高为、的、处用铁丝将两杆固定，求铁丝与铁丝的交点处离地面的高22. 如图，西游乐园景区内有一块矩形油菜花田地（单位：），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花，设改造后观花道的面积为（1）求与的函数关系式；（2）若改造后观花道的面积为，求的值；（3）若要求，求改造后油菜花地所占面积的最大值23. 在直角坐标系中，已知，且，满足（1）求的面积；（2）将线段平移至，且，且，求点的坐标；（3）如图，已知，（点在线段上），且实数、满足，连接交于点，点是线段上的一点，连接、，有，求点的坐标
8、24. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求面积；（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点坐标2023年陕西省西安市灞桥区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 若a+（3）0，则a（）A. 3B. .0C. 3D. 6【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数相加得零求解即可.【详解】a+（3）0，a=3.故选C.【点睛】本题考查了有理数的加法法则，熟练掌握互为相反数相加得零是解答本题的关键.2. 如图，直线AB，CD相交于点O，21=15，3=130则2的度数是()A. 37.5B. 75C. 50D
9、. 65【答案】D【解析】【分析】先根据条件和邻补角的性质求出1的度数，然后即可求出2的度数【详解】）3=130，1+3=180，1=180-3=50，2-1=15，2=15+1=65；故答案为D.【点睛】本题考查角的运算，邻补角的性质，比较简单.3. 相反数为5的数是（ ）A. 5B. C. 5D. 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义和求法，判断出相反数是5的数是多少即可【详解】解：相反数为5故选：A【点睛】此题主要考查了相反数的定义和应用，负数的相反数是正数，0的相反数是本身4. 如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先
10、把代入求出m，根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解可得到答案详解】解 把代入，得，直线与相交于点，关于，的方程组的解是故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成方程组的解5. 下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是( )30+313；（2a2）38a5；a8a4a4.A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简即可得出答案.【详解】30+31，故错误；无法计算，故错误；(2a2)38a6，故错误；a8a4a4，
11、正确，故选D.【点睛】本题考查了实数的运算、二次根式的加减、积的乘方、同底数幂的乘法等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.6. 关于x的一元二次方程一个实数根为2022，则方程一定有实数根（ ）A. 2022B. C. 2022D. 【答案】D【解析】【分析】将2022代入方程得，两边同时除以得 ：，即，所以一定有实数根【详解】解：2022是一元二次方程一个实数根，两边同时除以得 ：，即：，一定有实数根故选：D【点睛】本题考查一元二次方程的根，解题的关键是理解一元二次方程根的定义，得到7. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）均在抛物线y =+c上，其中y2=a +
12、c下列说法正确的是（ ）A. 若|x1 - x2|x3 - x2|，则y2 y3 y1B. 若|x1 - x2|x3 - x2|，则y2 y3 y1C. 若y1 y3 y2，则|x1 - x2|x2 - x3|D. 若y1 y3 y2，则|x1 - x2|x2 - x3|【答案】D【解析】【分析】可确定抛物线的顶点坐标为，即，分a0与a0时，抛物线上的点离对称轴越近，函数值越大；抛物线上的点离对称轴越远，函数值越小；当a0时，顶点B为最高点，则最大当|x1 - x2|x3 - x2|时，表明A点离对称轴的距离不超过C点离对称轴的距离，则当a0时，顶点B为最高点，则最大当|x1 - x2|x3
13、- x2|时，表明A点离对称轴的距离不小于C点离对称轴的距离，则当a0时，顶点B为最低点，则最小当|x1 - x2|x3 - x2|时，表明A点离对称轴的距离不小于C点离对称轴的距离，则故B选项错误C、y1 y3 y2最小B点为抛物线上的最低点 ，即a0抛物线上的点离对称轴越近，函数值越小y1 y3|x1 - x2|x2 - x3|故选项C错误D、由C知，选项D正确故选：D【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键8. 如图4所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则的度数是（ ）A. 80B. 100
14、C. 60D. 45【答案】A【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理易计算出，根据折叠的性质得到，可计算出，然后根据，即可得到【详解】解：设，则，解得，是沿着边翻折形成的，又是沿着边翻折形成的，而，故选：A【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形的内角和定理以及周角的定义，解题的关键是掌握折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等二、填空题（本大题共3小题，共9分）9. 庄子中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完，若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是_【答案】【解析】【分析】根据题意依次每一天剩余木棍的长度，即
15、可求得第4天截取后木棍剩余的长度【详解】解：第一天截取后剩：（米）；第二天截取后剩：（米）；第三天截取后剩：（米）；第四天截取后剩：（米）；故答案为：【点睛】本题考查了有理数乘方，掌握有理数乘方的意义及性质，理解题意写出算式是解题关键10. 若是方程的一个根，则另一个根是_【答案】【解析】【分析】利用根与系数的关系求出两根之积，把代入即可求出另一根【详解】解：是方程的一个根，另一根为a，解得故答案为：【点睛】此题考查了根与系数的关系，以及一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键11. 如图，中，垂直平分，则_【答案】6【解析】【分析】设，可以求出，根据垂直平分线可得长
16、，利用三角函数解题即可【详解】设，则，垂直平分，即，解得，故答案为：6【点睛】本题考查解直角三角形，垂径定理，勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键三、计算题（本大题共1小题，共5分）12. 为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如下表：高度变化记作上升5.5米+5.5米下降2.8米2.8米上升1.5米 米下降1.7米 米（1）完成上表；（2）飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是多少米？【答案】（1）米，米； （2）飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是3米【解析】【分
17、析】（1）根据正负数的意义解答；（2）根据有理数的加减法法则计算【小问1详解】解：由题意可知，上升记为“+”，则下降记为“”，则上升1.5米记作米，下降1.7米记作米，故答案为：米，米；【小问2详解】，答：飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是3米【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握正负数的意义、有理数的加减运算法则是解题的关键四、解答题（本大题共12小题，共82分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13. 如图，点、在同一条直线上，试说明：【答案】见解析【解析】【分析】由两直线平行可得AF，再由ADBF，可推出ABFD，利用SAS即可判定三角形全等【详解】证
18、明：，即，在和中，【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的根据是熟练掌握全等三角形的判定方法，结合条件选择合适的判定方法14. 解不等式组，并求出不等式组的整数解【答案】原不等式组的整数解是1，0，1，2【解析】【分析】由题意分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，进而分析找出整数解即可【详解】解：解不等式得：x3；解不等式得：x1；原不等式组的解集为1x3，原不等式组的整数解是1，0，1，2【点睛】本题考查解一元一次不等式组以及一元一次不等式组整数解，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键15. 在一个不透明的口袋里装有若干个大小相同的红球，为了估计袋中红球的数量，七（
19、1）班学生在数学实验室分小组做摸球实验：每小组先将个与红球大小相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机模出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：第组第组第组第组第组第组摸球的次数摸到白球的频数摸到白球的概率（1）按表格数据格式，表中的_，_（2）请估计：当次数很大时，摸到白球的频率将会接近_（精确到）请推算：摸到红球的概率是_（精确到）；（3）试估算这个不透明的口袋中红球有多少个？【答案】（1）， （2）， （3）15【解析】【分析】（1）根据频率=频数样本总数分别求得a、b的值即可；（2）从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在0.4
20、左右；利用频率估计概率可得摸到白球的概率，再利用1减去摸到白球的概率即可得；（3）根据红球的概率公式得到相应方程求解即可【小问1详解】，故答案为：，；【小问2详解】当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.4；由题意得：摸到白球的概率为0.4，则摸到红球的概率是；故答案为：，；【小问3详解】设红球有x个，根据题意得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，答：口袋中红球有15只【点睛】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比，组成整体的几部分的概率之和为116. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为（
21、1）求的值和一次函数的解析式；（2）直接写出使函数的值大于函数的值的自变量的取值范围【答案】（1），一次函数解析式为； （2）自变量x的取值范围是【解析】【分析】（1）先把代入正比例函数解析式可计算出，然后把代入计算出k的值，从而得到一次函数解析式为；（2）观察函数图象得到当时，直线都在的上方，即函数的值大于函数的值【小问1详解】解：把代入得，则点A的坐标为，把代入得，解得，所以一次函数解析式为；【小问2详解】解：观察函数图象得到当时，直线都在的上方，即函数的值大于函数的值所以自变量x的取值范围是【点睛】本题是两条直线相交或平行问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析
22、式，数形结合是解题的关键17. 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行整理，绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）参与随机抽样问卷调查的有_名学生，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“乐器”所对应的圆心角度数是_；（3）若该校有600名学生，估计选修书法的学生大约有多少名？【答案】（1）50，见解析；（2）108；（3）60名【解析】【分析】（1）由两个统计图知，选修“舞蹈”学生数为10人，所占的百分比为20%，从而可
23、求得调查的总人数；由扇形统计图则可求得选修“绘画”的学生人数，从而根据总数分别减去选修“舞蹈”、“乐器”和“绘画”的人数，可求得选修“书法”的学生人数，因而可补全条形统计图；（2）根据选修“乐器”的人数和调查的学生总数，可求得选修“乐器”的学生所占的百分比，则可求得扇形所对应的圆心角；（3）首先可求得选修“书法”的学生所占的百分比，它与600的积就是该校选修“书法”的学生数【详解】（1）由两个统计图知，选修“舞蹈”的学生数为10名，所占的百分比为20%1020%=50（名）选修“绘画”的学生人数为：5040%=20（名）选修“书法”的学生为50(10+15+20)=5（名）补全的条形统计图如下
24、：故答案为：50（2）由条形统计图知，选修“乐器”的学生有15名，其所占的百分比为：，所以“乐器”所对应的圆心角为：36030%=108故答案为：108（3）选修“书法”的学生所占的百分比为，（名）故估计选修书法的学生大约有60名【点睛】本题综合考查了条形统计图和扇形统计图，包括补全条形统计图，求扇形统计图中扇形所对应的圆心角的度数，用样本估计总体，对于统计图，关键是读懂统计图，善于从统计图中获取有关的信息18. 粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库“”表示出库）+26、32、15、+34、38、20（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算
25、发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【答案】（1）减少了 （2）525吨 （3）825元【解析】【分析】（1）将3天内粮食进出库的吨数相加，计算出结果即可得出答案；（2）用剩余存粮加上减少的粮食即可；（3）计算这3天装卸的总吨数，再乘以装卸费的单价即可【小问1详解】解：26（32）（15）34（38）（20）45（吨），答：库里的粮食减少了；【小问2详解】解：48045525（吨），答：3天前库里存粮525吨；【小问3详解】解：（263215343820）5825（元），答：3天要付装卸费825元【点睛】此题主要考查有
26、理数的加减在实际生活中的应用，掌握有理数加减运算的法则是解题的关键19. 如图，已知，求的大小【答案】【解析】【分析】先由同位角相等，得到，再根据两直线平行，同位角相等及邻补角的定义即可求解【详解】 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握知识点是解题的关键20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，四边形的四个顶点都在格点上，且顶点的坐标分别为（1）求出四边形的周长；（2）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（3）请画出四边形关于轴对称的四边形，并直接写出四边形四个顶点的坐标【答案】（1）；（2）作图见解析；（3）作图见解析，【解析】【分析】（1）根据勾股定理分别求
27、出AB、BC、CD的长，相加即可得到四边形的周长；（2）根据的坐标即可确定平面直角坐标系；（3）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接各点即可得四边形，然后再写顶点坐标【详解】解：，周长为：；如图所示：如图所示：，.【点睛】本题考查勾股定理、轴对称变换作图，根据已知点的坐标得出平面直角坐标系的位置是解题的关键21. 如图，工地上有两根电线杆，分别在高为、的、处用铁丝将两杆固定，求铁丝与铁丝的交点处离地面的高【答案】铁丝与铁丝的交点M处离地面的高为【解析】【分析】先设，由于是上的高，也分别垂直于，那么有，由，那么有，即，同理可得，两式相加可得，解之即可【详解】解：设，是上的高，也分别垂直于，同
28、理，得，解得故铁丝与铁丝的交点M处离地面的高为【点睛】本题考查了相似三角形的应用，本题利用了平行线的判定、平行线分线段成比例定理的推论、解一元一次方程的有关知识22. 如图，西游乐园景区内有一块矩形油菜花田地（单位：），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花，设改造后观花道的面积为（1）求与的函数关系式；（2）若改造后观花道的面积为，求的值；（3）若要求，求改造后油菜花地所占面积的最大值【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】（1）利用三角形的面积计算公式得出y与x的函数关系式；（2）将代入函数解析式求出x的值；（3）利用配方法将函数配成顶点式，然后根据函数的增减性得出最值【小问
29、1详解】；【小问2详解】当时， ，解得或，；【小问3详解】设油菜花田地占地面积为w，则，当时，w随x的增大而减小，又，当时，w取得最大值，最大值为答：改造后油菜花田地所占面积的最大值为【点睛】本题主要考查的是二次函数的实际应用问题，根据题意列出函数解析式是解决这个问题的关键23. 在直角坐标系中，已知，且，满足（1）求的面积；（2）将线段平移至，且，且，求点的坐标；（3）如图，已知，（点在线段上），且实数、满足，连接交于点，点是线段上的一点，连接、，有，求点的坐标【答案】（1）； （2）点C的坐标是或； （3）D点的坐标为【解析】【分析】（1）根据非负数的性质列出方程组，解方程组求出a、b，根
30、据三角形的面积公式计算求出的面积；（2）过点C作轴，延长交l于M，过点B作于N，过点A作于T，根据三角形的面积公式计算；（3）作轴于点Q，作轴于点S，解方程组用s表示出m、n，得到，根据三角形的面积公式求出点D的纵坐标，根据三角形的面积公式、梯形的面积公式计算，得到答案【小问1详解】解：由题意可得，解得，；【小问2详解】解：过点C作轴，延长交l于M，过点B作于N，过点A作于T，设，即， 解得，即，或，或，点C的坐标是或；【小问3详解】解：设，解得，解答，点D在第四象限，过点D作轴于点Q，过点B作轴于点S，即，解得，D点的坐标为【点睛】本题考查的是非负数的性质、三角形的面积计算、解二元一次方程组
31、、坐标与图形性质，掌握坐标与图形性质及三角形的面积公式是解题的关键24. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标【答案】（1），；（2）；（3）点的坐标或或或【解析】【分析】（1）根据点A坐标，可以求出正比例函数解析式，再求出点B坐标即可求出一次函数解析式（2）如图1中，过A作ADy轴于D，求出AD后再求的面积即可（3）分三种情形：OA=OP，AO=AP，PA=PO讨论即可得出点的坐标；【详解】（1）正比例函数的图象经过点，正比例函数解析式为如图1中，过作轴于，在中，解得，一次函数的解析式为（2）如图1中，过作轴于，（3）当时，当时，当时，线段的垂直平分线为，满足条件的点的坐标或或或【点睛】本题是一次函数综合题，掌握用待定系数法求解析式，勾股定理是解题的关键.
