1、2022-2023年广东省惠州市惠阳区九年级数学十校联考试卷一选择题（共10小题，共30分）1下列各组数中互为相反数的是（）A4和B4和4C4和D和42“一方有难，八方支援”，在2020年新冠疫情期间，全国共有346支医疗队，约42600人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为（）A4.26103B42.6103C4.26104D0.4261053下列运算中正确的是（）Ax2y+2yx23x2yB3y2+4y37y5Ca+aa2D2xx24如图，ABAD，BACDAC25，D80，则BCA的度数为（）A25B50C65D755下列说法正确的个数是（）0.01的立方根是0.000001；如果
2、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；正三角形既是中心对称又是轴对称图形；顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形；三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等A0个B1个C2个D3个6学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的11名选手得分情况如表所示，那么这11名选手得分的中位数和众数分别是（）分数（分）60809095人数（人）2234A86.5和90B80和90C90和95D90和907一次函数y3x+b和yax3的图象如图所示，其交点为P（2，5），则不等式3x+bax3的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8如图，在ABC中，ABAC，分别以点A、B为圆心，以适
3、当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点若BC4，ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（）AB3C4D59惠州市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A20 B20 C20 D+2010如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）将正方形
4、纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM下列结论：BEPE；BPEF；PB平分APG；PHAP+HC；MHMF，其中正确结论的个数是（）A5B4C3D2二填空题（共5小题，共15分）11因式分解：4m216 12某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账其中不打折的概率为 13如图，ACADAB，ADBC，C70，则D 14若二次函数y2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y2（x+h）2的图象，则h 15如图，点A，点B分别在y轴，x轴上，OAOB，点E为AB的中点，连接OE并延长
5、交反比例函数y（x0）的图象于点C，过点C作CDx轴于点D，点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则OEEC 三解答题（共7小题，共55分）16（6分）计算：（1）0+|1|+3tan6017（7分）先化简，再求值：（），其中x+118（8分）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“饺子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅饺、牛肉馅饺、虾肉馅饺、素馅饺（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答（1）本次参加抽样调查的居民有 人；（2）将两幅不完整的图补充
6、完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D饺的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他吃到C饺的概率19（8分）新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？（2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？20（8分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过
7、点A作AGED交DE于点F，交CD于点G（1）证明：ADGDCE；（2）连接BF，求证：ABFB21（9分）如图，在O中，弦AB与弦CD相交于点G，OACD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，ACBF（1）若FGBFBG，求证：BF是O的切线；（2）若tanF，CDa，请用a表示O的半径；（3）求证：GF2GB2DFGF22（9分）如图1，在平面直角坐标系中，直线yx+4与抛物线y+bx+c（b，c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上设抛物线与x轴的另一个交点为点C（1）求该抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），如图2，若点P在直线AB上方，连接O
8、P交AB于点D，求的最大值；如图3，若点P在x轴的上方，连接PC，以PC为边作正方形CPEF，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变当顶点F恰好落在y轴上，求出对应的点P的坐标2022-2023年广东省惠州市惠阳区九年级数学十校联考试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1 解：A、4和中的符号不同，数不同，不能互为相反数，故本选项不符合题意；B、4的相反数是4，故本选项符合题意；C、4和中的数都不同，不能互为相反数，故本选项不符合题意；D、4和中的符号相同，数不同，不能互为相反数，故本选项不符合题意故选：B2 解：42600用科学记数法表示为4.26104故选：C3 解：A、x2y
9、+2yx23x2y，故此选项正确；B、3y2+4y3无法计算，故此选项错误；C、a+a2a，故此选项错误；D、2xxx，故此选项错误；故选：A4 解：在ABC与ADC中，ABCADC（SAS），DB80，BCA180258075故选：D5 解：0.01的立方根不是0.000001，故错误如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等或互补，故错误正三角形不是中心对称图形，但是轴对称图形，故错误顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是菱形，故错误三角形的内心到三角形三边的距离相等，故错误综上，本题正确的个数为0个故选：A6 解：这组数据的中位数是第6个数据，即90分，众数为
10、95分，故选：C7 解：由函数图象可知，当x2时，一次函数y3x+b的图象在函数yax3的图象的上方，不等式3x+bax3的解集为x2，在数轴上表示为：故选：C8 解：由作法得EF垂直平分AB，MBMA，BM+MDMA+MD，连接MA、DA，如图，MA+MDAD（当且仅当M点在AD上时取等号），MA+MD的最小值为AD，ABAC，D点为BC的中点，ADBC，SABCBCAD10，AD5，BM+MD长度的最小值为5故选：D9 解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得： 20，故选：A10 解：如图1，根据翻折不变性可知：PEBE，故正确；EBPEPB又EPHEBC90，EPHEPBEBCEBP
11、即PBCBPH又ADBC，APBPBCAPBBPH故正确；如图2，作FKAB于K设EF交BP于OFKBKBCC90，四边形BCFK是矩形，KFBCAB，EFPB，BOE90，ABP+BEO90，BEO+EFK90，ABPEFK，AEKF90，ABPKFE（ASA），EFBP，故正确，如图3，过B作BQPH，垂足为Q由（1）知APBBPH，BABQ，BPBPRtABPRtQBP（HL），APQP，又ABBC，BCBQ又CBQH90，BHBH，RtBCHRtBQH（HL）CHQH，QP+QHAP+CH，即PHAP+CH，故正确；设EF与BP的交点为点N，如图4，RtABPRtQBP，BCHBQH，
12、ABPQBP，CBHQBH，QBP+QBHABP+CBH，即PBM45，由折叠知，BPMPBM45，EBMEPM，PNFBNF90，ABCD，MHFEBMEPM45+EPN，在四边形DPNF中，DPNF90，MFH+DPN180，DPN+APN180，APNMFH，当APAE时，APE45，则APNEPM，此时，MFHMHF，则此时MHMF，故错误；故选：B二填空题（共5小题）11 解：4m216，4（m24），4（m+2）（m2）故答案为：4（m+2）（m2）12 解：其中不打折的概率为；故答案为：13 解：ADBC，CDAC70，ABAC，ABCC70，BAC18014040，BAD110
13、，ABAD，D（180BAD）35，故答案为：3514 解：二次函数y2x2的图象向左平移2个单位长度得到y2（x+2）2，即h2，故答案为215 解：点A，点B分别在y轴，x轴上，OAOB，点E为AB的中点，直线OC的解析式为yx，设C（a，a），点C在反比例函数y（x0）的图象上，a21，a1，C（1，1），D（1，0），设直线AB的解析式为yx+b，则B（b，0），BDb1点D和点F关于直线AB对称，BFBDb1，F（b，b1），F在反比例函数y的图象上，b（b1）1，解得b1，b2（舍去），B（，0），C（1，1），ODCD1，OC，易证ODCOEB，即，OE，OEECOE（OCOE）
14、2OEOC故答案为：三解答题（共7小题）16 解：原式1+1+34017 解：原式，当x+1时，原式18 解：（1）本次参加抽样调查的居民人数是6010%600（人）；故答案为：600；（2）A组所对应的百分比是100%30%，C组的人数是60018060240120（人），所占的百分比是100%20%，将两幅不完整的图补充完整如下：（3）若居民区有8000人，则估计爱吃D饺的人数为800040%3200（人）；（4）画树状图如图：共有12个等可能的结果，小王吃到C饺的结果有6个，小王吃到C饺的概率为19 解：（1）设甲品牌消毒剂每瓶的价格为x元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为（3x50）元，由题意
15、得：，解得：x30，经检验，x30是原方程的解且符合实际意义，3x5040，答：甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为40元；（2）设购买甲种品牌的消毒剂y瓶，则购买乙种品牌的消毒剂（40y）瓶，由题意得：30y+40（40y）1400，解得：y20，40y402020，答：购买了20瓶乙品牌消毒剂20 证明：（1）四边形ABCD是正方形，ADGC90，ADDC，又AGDE，DAG+ADF90CDE+ADF，DAGCDE，ADGDCE（ASA）；（2）如图所示，延长DE交AB的延长线于H，E是BC的中点，BECE，又CHBE90，DECHEB，DCEHBE（ASA），BHDC
16、AB，即B是AH的中点，又AFH90，RtAFH中，BFAHAB21 （1）证明：OAOB，OABOBA，OACD，OAB+AGC90，又FGBFBG，FGBAGC，FBG+OBA90，即OBF90，OBFB，AB是O的弦，点B在O上，BF是O的切线；（2）解：ACBF，ACFF，CDa，OACD，CECDa，tanF，tanACF，即，解得AEa，连接OC，设圆的半径为r，则OEra，在RtOCE中，CE2+OE2OC2，即（a）2+（ra）2r2，解得ra；（3）证明：连接BD，DBGACF，ACFF（已证），DBGF，又FGBBGF，BDGFBG，即GB2DGGF，GF2GB2GF2DG
17、GFGF（GFDG）GFDF，即GF2GB2DFGF22 解：（1）直线yx+4与坐标轴交于A、B两点，当x0时，y4，x4时，y0，A（4，0），B（0，4），把A，B两点的坐标代入抛物线解析式得，解得，抛物线的解析式为；（2）如图1，作PFBO交AB于点F，PFDOBD，则，OB4为定值，当PF取最大值时，有最大值，设P（x，），其中4x0，则F（x，x+4），PF，0且对称轴是直线x2，当x2时，PF有最大值，此时PF2，；点C（2，0），CO2，如图2，过点P作PHx轴于H，在正方形CPEF中，CPCF，PCF90，PCH+OCF90，PCH+HPC90，HPCOCF，在CPH和FCO中，HPCOCF，PHCCOF，PCFC，CPHFCO（AAS），PHCO2，点P的纵坐标为2，解得，P1，P2；点P的坐标为：或
