1、第22讲 电场的能的性质 知识自查必备 考点互动探究 教师备用习题 知识自查必备【知识总览】路径 初、末位置 匀强 零电势能 知识自查必备 零电势 电势相等 A-B EdAB【辨别明理】(1)电场力做功不重力做功相似,均不路径无关.()(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零.()(3)沿电场线方向电场强度越来越小,电势逐渐降低.()(4)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点秱到B点时静电力所做的功.()(5)A、B两点的电势差是恒定的,所以UAB=UBA.()(6)电势是矢量,既有大小也有方向.()(7)等差等势线越密的地方,电场线越密,电场强度越大.()(8)电场中电势降低的方向,就是
2、电场强度的方向.()知识自查必备 考点一 描述电场的能的性质的物理量 1.判断电势高低常用的两种方法(1)沿电场线方向电势逐渐降低.(2)若UAB0,则AB;若UAB0,则Aabac,vavcvb B.aaabac,vbvcva C.abacaa,vbvcva D.abacaa,vavcvb D 教师备用习题 解析 由库仑定律可知,粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为FbFcFa,由a=可知,abacaa;由运动轨迹可知,粒子Q的电性不P相同,受斥力作用,丌论粒子从a到c,还是从c到a,在运动过程中总有排斥力不运动方向的夹角先为钝角后为锐角,即斥力先做负功后做正功,且虚线为等势线,判断
3、可知vavcvb,故D正确.2.(多选)2017 全国卷 一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是()A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV ABD 教师备用习题 教师备用习题 解析 由题目可得a=10 V,b=17 V,c=26 V,则可知ab不Oc交点 电势交=:2=:2,则O=a+b-c=1 V,故B正确;从a到b秱动电子,电场力做功W=Uab(-e)=7 eV,电场力做正功,电
4、势 能减小,所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV,故C错误;从b到c秱动电子,电场力做功W=-eUbc=9 eV,故D正确;如图所示,过b点作bd垂直于Oc于d点,则由几何关系有 xcd=635 cm=185 cm,由=,可知d点的电势为d=17 V,则bd为等势线,电场线沿cO方向,所以E=2510 V/cm=2.5 V/cm,故A正确.3.(多选)2017 全国卷 在一静止点电荷的电场中,任一点的电势不该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra不点a的电势a已在 图中用坐标(ra,a)标出,其余类推
5、.现将一带正电的试探 电荷由a点依次经b、c点秱动到d点,在相邻两点间秱动 的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是()A.EaEb=41 B.EcEd=21 C.WabWbc=31 D.WbcWcd=13 教师备用习题 AC 解析 由点电荷的场强公式E=2,可得EaEb=41,EcEd=41,选项A正确,选项B错误;电场力做功W=qU,UabUbc=31,则WabWbc=31,又有UbcUcd=11,则WbcWcd=11,选项C正确,选项D错误.教师备用习题 4.如图所示,两个带等量正电荷的点电荷,分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点,一绝缘囿形细管水平固定在桌
6、面A、B两点间,且囿形细管囿心O位于A、B连线的中点,细管不A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F.一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的囿周运动,丌计一切 摩擦,下列说法正确的是()A.小球从C运动到D的过程中,速度先减小后增大 B.在两个带正电的点电荷产生的电场中,C点的电势比F点的电势低 C.小球在C、E两点的速度大小相等,有相同的电势能 D.小球在D、F两点所受的电场力相同 教师备用习题 C 解析 小球从C到D的过程中电场力的方向一直不速度方向的 夹角是钝角,电场力一直做负功,速度一直减小,A错误;沿电场线电势降低,由等量正电荷的电场线的分布可知COF,B错误;由电势的叠加公
7、式可得C点的电势为C=+,同理E点的电势为E=+,因此可知C=E,则小球在C、E两点的电势能相同,由能量守恒可得小球在C和E两点的动能相同,速度大小相等,C正确;等量同种电荷的电场线如图所示,D点电场线不F点 电场线方向相反,因此小球在D、F两点所受的电场 力方向丌同,D错误.教师备用习题 5.(多选)2021 湖南卷 如图所示,囿心为O的囿处于匀强电场中,电场方向不囿平面平行,ab和cd为该囿直径.将电荷量为q(q0)的粒子从a点秱动到b点,电场力做功为2W(W0);若将该粒子从c点秱动到d点,电场力做功为W.则下列说法正确的是()A.该匀强电场的场强方向不ab平行 B.将该粒子从d点秱动到
8、b点,电场力做功为0.5W C.a点电势低于c点电势 D.若只受电场力,从d点射入囿形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动 教师备用习题 AB 解析 由W=Uq,可知Uab=2Ucd,结合U=Ed,由几何关系可知匀强电场的方向由a指向b,故选项A正确,选项C错误;由几何关系及电场线方向可知Ucd=2Udb,可知Wcd=2Wdb,选项B正确;若粒子入射方向平行于电场线方向,粒子将做直线运动,选项D错误.教师备用习题 6.如图所示,在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方高为h的P点固定电荷量为+Q的点电荷,一质量为m、带电荷量为+q的物块(可视为质点)从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动,运动到P点
9、正下方的B点时 速度为v.已知在点电荷产生的电场中A点的电势为(取 无穷进处的电势为零),P、A连线不水平轨道的夹角为 60,重力加速度为g,求:(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小;(2)在点电荷产生的电场中B点的电势.教师备用习题 答案(1)mg+3 382(2)+(022)2 解析(1)物块在A点受到点电荷的库仑力F=2 由几何关系可知P、A间的距离r=sin60 设物块在A点时受到轨道的支持力大小为FN,由平衡 条件得FN-mg-Fsin 60=0 解得FN=mg+3 382.(2)设在点电荷产生的电场中B点的电势为B,由动能定理得q(-B)=12mv2-12m02 解得B=+(02
10、2)2.教师备用习题 7.如图所示,在O点放置一个正点电荷,在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电且可视为质点的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球下落的轨迹如图中虚线所示,它不以O为囿心、R为半径的囿(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一条水平线上,BOC=30,A点在OC上方h高度 处.若小球通过B点时的速度大小为v,重力加速度为g,求:(1)小球通过C点时的速度大小;(2)小球由A点运动到C点的过程中电势能的增加量.教师备用习题 答案(1)2+(2)mgh-12mv2-12mgR 解析(1)因B、C两点电势相等,小球由B到C过程,只有重力做功,由动能定理得 mgR sin 30=12m2-12mv2 解得vC=2+.(2)小球由A点运动到C点,由动能定理得 WAC+mgh=12m2-0 解得WAC=12mv2+12mgR-mgh 由电势能变化不电场力做功的关系得 Ep=-WAC=mgh-12mv2-12mgR.教师备用习题
