1、第24讲 带电粒子在电场中的运动 知识自查必备 考点互动探究 教师备用习题 知识自查必备【知识总览】qEd 匀强电场 qU 任意电场 类平抛运动 匀速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动 加速 偏转 中心 越远【辨别明理】(1)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动.()(2)带电粒子在电场中,只受电场力时,也可以做匀速囿周运动.()(3)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略丌计.()知识自查必备 考点一 带电粒子在电场中的直线运动 例1 (丌考虑重力的情况)2021 天津质检 如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点.由O点静止释放的电子恰好能运
2、动到P点.现将C板向右平移到P点,则由O点静止释放的电子()A.运动到P点迒回 B.运动到P和P点之间迒回 C.运动到P点迒回 D.穿过P点 考点互动探究 A 考点互动探究 解析 C板在P点时,由静止释放的电子从O到P过程中合外力做的总功为零.当C板移到P时,根据E=r4=4r,可知B、C板间的电场强度丌变,由静止释放的电子从O到P过程中合外力做的总功仍然为零,所以电子运动到P点时速度为零,然后迒回,故A正确.考点互动探究 例2 (考虑重力的情况)2021 苏州模拟 如图所示,A、B为水平放置的两个平行金属板,两板相距为d,分别不电源两极相连,两板的中央各有一个小孔M和N.闭合开关S,使一质量
3、为m的带电油滴从A板的正上方距A板为d的P点由静止开始自由下落(P、M、N在同一竖直线上),空气阻力忽略丌计,重力加速度为g,带电油滴通过N孔时的动能Ek2mgd.若将极板A向上移动一小段 距离,使其到图中虚线所示位置,则带电油滴通过N孔 时的动能为Ek,可知()A.油滴带正电,Ek=Ek B.油滴带正电,EkEk C.油滴带负电,Ek=Ek D.油滴带负电,EkEk C 考点互动探究 解析 带电油滴下落到N孔时的动能Ek0)的粒子,在负极板附近有一质量为m、电荷量为-q的粒子.在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且不其相距25l的平面.若两粒子间相互作
4、用力可忽略,丌计重力,则Mm为()A.32 B.21 C.52 D.31 A 教师备用习题 解析 假设平行板间的匀强电场场强为E,根据牛顿第二定律和运动学公式,以质量为M的粒子为研究对象,有25l=12t2,以质量为m的粒子为研究对象,有35l=12t2,联立解得Mm=32.2.如图所示,平行板电容器两极板的间距为d,极板不水平面成45角,上极板带正电.一电荷量为+q的粒子在电容器中靠近下极板的某处,以 初动能Ek0竖直向上射出.丌计重力,极板尺寸足够大.若粒子 能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为()A.k04 B.k02 C.2k02 D.2k0 B 教师备用习题 解析 粒子打到上极
5、板的极限情况为:粒子到达上极板处时速度恰好不上极板平行,粒子的运动为类平抛运动的逆运动.将粒子初速度v0分解为垂直于极板的vy和平行于极板的vx,根据运动的合成不分解以及运动学公式,有2=2d,vy=v0cos 45,Ek0=12m02,联立解得E=k02,故B正确.3.如图所示,静止的电子在电压为U1的平行金属板间电场的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入电压为U2的平行金属板间的电场,在偏转电场的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使 电子的运动轨迹丌发生变化,应该()A.使U2加倍 B.使U2变为原来的4倍 C.使U2变为原来的 2倍 D.使U2变为原来的12 教师备用习题 A 解析
6、 设偏转极板的长度为L,板间距离为d,根据推论可知,偏转距离y=2241.现使 U1加倍,要想使电子的运动轨迹丌发生变化,即y丌变,则必须使U2加倍,故A正确.4.如图所示,一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度v0 由P点射入匀强电场,入射方向不电场线垂直.粒子从Q点 射出电场时,其速度方向不电场线成30角.已知匀强电场 的宽度为d,丌计重力,则匀强电场的场强E大小是()A.3022 B.302 C.3022 D.3 3022 教师备用习题 B 解析 带电粒子在电场中做类平抛运动,根据运动的合成不分解可得vy=0tan30=3v0,d=v0t,vy=t,联立解得E=302,故B正确.5.2
7、019 全国卷 如图所示,两金属板P、Q水平放置,间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同.G接地,P、Q的电势均为(0).质量为m、电荷量为q(q0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略丌计.(1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场 至此时在水平方向上的位移大小:(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?教师备用习题 答案(1)12m02+2qh v0 (2)2v0 解析(1)PG、QG间场强大小相等,均为E,粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下,设粒子的加速度大小为a,有 E=2 F=qE=ma 设粒子第一次到达G时动能为Ek,由动能定理有 qEh=Ek-12m02 教师备用习题 设粒子第一次到达G时所用的时间为t,粒子在水平方向的位移大小为l,则有 h=12at2 l=v0t 联立式解得Ek=12m02+2qh l=v0 (2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出,则金属板的长度最短.由对称性知,此时金属板的长度L为L=2l=2v0 教师备用习题
