1、2022-2023学年北师大新版八年级下册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（）A2，2，4B6，3，6C4，4，5D1，1，12下列关于不等式2x+44x的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3如图为三条两两相交的公路，某石化公司拟建立一个加油站，计划使得该加油站到三条公路的距离相等，则加油站的可选位置有（）A1个B2个C3个D4个4下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD5已知x1，x+a1，则a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca0Da06若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）b0的解
2、集为（）Ax5Bx1Cx1Dx57如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若BAC等于82，则OBC等于（）A8B9C10D118如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转40后得到COD，若AOB15，则AOD的度数是（）A45B55C60D659不等式3x15的解集是（）Ax2Bx3Cx1Dx210下列说法中，正确的是（）A相等的角是对顶角B两直线平行，同位角互补C等腰三角形的两个底角相等D直角三角形中两锐角互补二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11x的4倍与3的差不小于7，用不等式表示为 12一个等腰三角形的一个角是70，那么另外两个角的角度是 13如图，在AB
3、C中，ACB为直角，A30，CDAB于D若BD1，则AB 14如图，在ABC中，ACB90，B22.5，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE8cm，则AC等于 cm15如图，已知RtABC，ACB90，B60，AB8，将ABC沿BC方向平移7个单位长度得到DEF，则图中四边形ACED的面积为 16一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图所示，则下列结论：k0；a0；当x3时，y1y2正确的是 （填序号）17如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形ABC，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P的坐标为 三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18（6分）解不
4、等式组19（6分）如图，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且ABFE，BCDE，BE，试说明：CDM是等腰三角形20（6分）端午佳节来临之际，某社区决定购买鲜肉粽和蜜枣粽共200只慰问社区困难家庭，超市里鲜肉粽每只5.5元，蜜枣粽每只3.5元，如果预算资金不超过1000元，请问最多能购买鲜肉粽多少只？四解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，2），B（1，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（3，1），画出平移
5、后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标22（8分）某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产品种甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）121610（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润
6、的值23（8分）如图，将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系xOy内，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点P是线段BC的中点，ABP沿AP翻折得到ABP，过点C、B的直线yx+4交x轴于点D（1）判断OD与AD的数量关系？并证明；（2）求点B的坐标；（3）求线段CB的长五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，ABO30，AB2，OBOC（1）如图1，求点A、B、C的坐标；（2）如图2，若点D在第一象限且满足ADAC，DAC90，线段BD交y轴于点G，求线段BG的长；（3）如图3，在（2）的条件下，若在第四象
7、限有一点E，满足BECBDC请探究BE、CE、AE之间的数量关系25（10分）如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE6cm（1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，BP 厘米，CP 厘米（用含t的代数式表示）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由；若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方
8、形ABCD的何处相遇？参考答案解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：2+24，不符合三角形的任意两边之和大于第三边，不能组成等腰三角形故选：A2解：2x+44x移项，得2x4x4，合并同类项，得2x4，不等式的两边同时除以2，不等号的方向改变，得x2；在数轴上表示为：；故选：A3解：在三角形内部三条角平分线相交于同一点，三外角平分线有三交点，除去深水湖泊那里的交点，共有三个，故选：C4解：A既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形
9、，故此选项不合题意故选：A5解：x+a1，a1x，x1，a0故选：A6解：一次函数ykxb的图象经过点（2，0），2kb0，b2k函数值y随x的增大而减小，k0；关于x的不等式k（x+3）b0可化为k（x+3）2k0，移项得：kx3k+2k，即kxk，两边同时除以k得：x1，故选：C7解：连接OA，BAC82，ABC+ACB1808298，AB、AC的垂直平分线交于点O，OBOA，OCOA，OABOBA，OACOCA，OBC+OCB98（OBA+OCA）16，OBC8，故选：A8解：将AOB绕点O按逆时针方向旋转40后得到COD，AOBCOD15，AOCBOD40，AODAOB+BOD55，故
10、选：B9解：3x15，3x5+1，3x6，x2，故选：D10解：A、相等的角不一定是对顶角，故本选项说法错误；B、两直线平行，同位角相等，故本选项说法错误；C、等腰三角形的两个底角相等，本选项说法正确；D、直角三角形中两锐角互余，故本选项说法错误；故选：C二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11解：由题意得：4x37故答案为：4x3712解：（1）当顶角为70时，则它的另外两个角的度数是55，55；（2）当底角70时，则它的另外两个角的度数是70，40；所以另外两个角是55，55或70，40故答案为：55，55或70，4013解：ACB为直角，A30，B90A60，CDAB于D，DCB
11、90B30AB2BC，BC2BD，AB4BD4故答案为：414解：DE垂直平分AB，EAEB8，EABB22.5，AECEAB+B45，ACEC，由勾股定理得，AC2+EC2AE2，即AC2+AC282，解得，AC4，故答案为：415解：ACB90，B60，BAC30，AB8，BCAB4，AC4，将ABC沿BC方向平移7个单位长度得到DEF，ADBE7，ADBE，CE3，图中四边形ACED的面积（7+3）420，故答案为：2016解：y1kx+b的图象过一、二、四象限，则k0；故此选项正确；y2x+a的图象过一、三、四象限，则a0；故此选项错误；由于两函数图象交点横坐标为3，则当x3时，y1y
12、2；故此选项正确故答案为：17解：点B的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，2）；横坐标增加了1（2）3；纵坐标增加了202；ABC上点P的坐标为（a，b），点P的横坐标为a+3，纵坐标为b+2，点P变换后的对应点P的坐标为（a+3，b+2）故答案为：（a+3，b+2）三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18解：解不等式3x+12（x1），得：x3，解不等式1，得：x4，则不等式组的解集为3x419解：BCDE，BC+CDDE+CD，即BDCE，在ABD与FEC中，ABDFEC（SAS），ADBFCE，CMDM，即CDM是等腰三角形20解：设购买鲜肉粽x只，由题意得，5.5x+3.5（
13、200x）1000，解得x150，x为整数，x的最大值为150，答：最多能购买鲜肉粽150只四解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21解：（1）如图，A1B1C为所作；（2）如图，A2B2C2为所作；（3）如图，旋转中心P的坐标为（0，）22解：（1）8x+6y+5（20xy）120，y203xy与x之间的函数关系式为y203x （2）由x3，y203x3，即203x3可得3x5，又x为正整数，x3，4，5 （5分）故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆 （7分）（3）设此次销售利润为W百元，W
14、8x12+6（203x）16+520x（203x）1092x+1920W随x的增大而减小，又x3，4，5当x3时，W最大1644（百元）16.44万元答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元（10分）23解：（1）ODAD，理由如下：点P为BC的中点，BPCP，由折叠可知，BPBP，BPABPA，BPCPBP，PCDPBC，又BPBPCD+PBC，PCDPBCBPABPA，在矩形OABC中，OABC，BPAPAD，PCBCDO，CDOPAD，CDAP四边形CDAP是平行四边形ADPC，OABC，BPOD，ADOD（2）过点C、B
15、的直线yx+4交x轴于点D，D（3，0），C（0，4）OD3，OABC6，B（6，4）（3）如图，过点B作x轴的垂线，垂足为M，设DMt，则OM3t，AM3+t，M（3t， t），由折叠可知，ABAB4，由勾股定理可知，AM2+BM2AB2，（3+t）2+（t）242，解得t或t3（舍去）B（，）C（0，4），BC五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24解：（1）AOB90，ABO30，AB2，OA1，OB，A（0，1），B（，0），OBOC，OC，C（，0）（2）过点D作DMy轴于点M，过点D作DNx轴于点N，由题意，y轴是线段BC的垂直平分线，ABAC，ABOACO30，DAC9
16、0，x轴y轴，DAMACO30，又ADAC，AMDCAO，AMDCOA（AAS），DMAO，AMCO，AO1，CO，DMON1，AM，D（1， +1），DN+1，又BNOB+ON+1，DNBN，BND是等腰直角三角形，DBN45，GBO是等腰直角三角形，BGOB；（3）由（2）可知：DBN45，DCB30+4575，BDC180457560，BECBDC，BEC60，延长EB至F，使BFCE，连接AF，ABCACB30，BAC120，ACE+ABE180，ABF+ABE180，ABFACE，又ABAC，BFCE，ABFACE（SAS），AFAE，BAFCAE，FAEBAC120，FEAE，BE+CEBE+BFFEAE，即BE+CEAE25解：（1）BP4tcm，CP（104t）cm；故答案为：4t，（104t）；当BPECPQ时，BPPC，BECQ，即4t104t，at6，解得a4.8；当BPECQP时，BPCQ，BEPC，即4tat，104t6，解得a4综上所述，满足条件的a的值为4.8或4；（2）当a4.8时，由题意得，4.8t4t30，解得t37.5，点P共运动了37.54150cm，点P与点Q在点A相遇当a4时，点P与点Q的速度相等，点P与点Q不会相遇（不符合题意，舍去）答：经过37.5秒点P与点Q第一次在点A相遇
