1、第六章检测卷时间：120 分钟 满分：120 分班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题(每小题 3分，共 30分)1下面的函数是反比例函数的是（ ）A y3 x1 B y C y D yx2 13x 2x 132若反比例函数 y 的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在（ ）kxA第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限3已知矩形的面积为 10，长和宽分别为 x和 y，则 y关于 x的 函数图象大致是（ ）4点 A(1， y1)， B(2， y2 )在反比例函数 y 的图象上，则 y1， y2的大小关系是2x（ ）A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D不能
2、确定5已知反比例函数 y 的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图kx象上的是（ ）A(3，2) B(2，3) C(1，6) D(6，1)6在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 (kg/m3)是体积 V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当 V10m 3时，气体的密度是（ ）A5kg/m 3 B2kg/m 3 C100kg/m 3 D1kg/m 3第 6题图 第 7题图7如图，直线 y1 x2 与双曲线 y2 交于 A(2， m)， B(6， n)两点则当 y1 y212 6x时， x的取值范围是（ ）A x
3、6 或 0 x2 B6 x0 或 x2C x6 或 0 x2 D6 x28如图，在同一直角坐标系中，函数 y 与 y kx k2的大致图象是（ ）kx9如图，直线 y x3 与 y轴交于点 A，与反比例函数 y (k0)的图象交于点kxC，过点 C作 CB x轴于点 B， AO3 BO，则反比例函数的解析式为（ ）A y B y C y D y4x 4x 2x 2x第 9题图 第 10题图10如图，已知点 A是双曲线 y 在第一象限的分支上的一个动点，连接 AO并延长2x交另一分支于点 B，过点 A作 y轴的垂线，过点 B作 x轴的垂线，两垂线交于点 C，随着点A的运动，点 C的位置也随之变化
4、设点 C的坐标为( m， n)，则满足的关系式为（ ）A n2 m B n C n4 m D n2m 4m二、填空题(每小题 3分，共 24分)11已知反比例函数 y 的图象如图所示，则 m的取值范围是 _.1 mx第 11题图 第 15题图 第 18题图12某市有长 24000 m的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间 t(天)与铺路速度 v(m/天)的函数关系式是_.13已知 y( a1) xa22 是反比例函数，则 a_.14点 P在反比例函数 y (k0)的图象上，点 Q(2，4)与点 P关于 y轴对称，则反kx比例函数的解析式为_.15如图，点 A是反比例函数 y 图象上的一个动点，过点
5、 A作 AB x轴， AC y轴，kx垂足分别为 B， C，矩形 ABOC的面积为 4，则 k_.16已知(2， y1)，(1， y2)，(3， y3)是反比例函数 y 的图象上的三个点，则6xy1， y2， y3的大小关系是 _.17函数 y 与 y x2 的图象的交点的横坐标分别为 a， b，则 的值为1x 1a 1b_.18在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1的正方形 ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为( a， a)如图，若曲线 y (x0)与此正方形的边有交点，则 a的取值范围3x是_.三、解答题(共 66分)19(8 分)已知函数 y 的图象经过点(3，4)来源:学*科*网
6、 Z*X*X*Kkx(1)求 k的值，并在右边正方形网格中画出这个函数的图象；(2)当 x取什么值时，函数的值小于 0?来源:学科网20(8 分)已知反比例函数 y (m为常数，且 m5)m 5x(1)若在其图象的每个分支上， y随 x的增大而增大，求 m的取值范围；(2)若其图象与一次函数 y x1 图象的一个交点的纵坐标是 3，求 m的值来源:Z+xx+k.Com21(8 分)如图，直线 y2 x与反比例函数 y (k0， x0)的图象交于点 A(1， a)，kx点 B是此反比例函数图象上任意一点(不与点 A重合)， BC x轴于点 C.(1)求 k的值；(2)求 OBC的面积22(8 分
7、)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18的条件下生长最快的新品种下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y()随时间 x(小时)变化的函数图象，其中 BC段是双曲线 y 的一部kx分请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度 18的时间有多少小时？(2)求 k的值；(3)当 x16 时，大棚内的温度约为多少？23(10 分)如图，一次函数 y x5 的图象与反比例函数 y (k0)在第一象限的kx图象交于 A(1， n)和 B两点(1)求反比例函数的解析式；(2)在第一象限内，当一次函数 y x5 的值大于反比例函数
8、 y (k0)的值时，kx写出自变量 x的取值范围来源:学.科.网24(12 分)在矩形 AOBC中， OB6， OA4，分别以 OB， OA所在直线为 x轴和 y轴，建立如图所示的平面直角坐标系 F是边 BC上一点( 不与 B， C两点重合)，过点 F的反比例函数 y (k0)的图象与 AC边交于点 E.kx(1)请用含 k的代数式表示点 E， F的坐标；(2)若 OEF的面积为 9，求反比例函数的解析式25(12 分)平行四边形 ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中 A(4，0)，B(2，0)， C(3，3)，反比例函数 y 的图象经过点 C.mx(1)求此反比例函数的解析式；(
9、2)将平行四边形 ABCD沿 x轴翻折得到平行四边形 ABC D，请说明点 D在双曲线上；(3)连接 AC， CD，求 ACD的面积第六章检测卷答案1C 2.D 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.C9B 解析：直线 yx3 与 y 轴交于点 A，点 A 的坐标为(0，3) ，OA 3.AO3BO ，OB 1，点 C 的横坐标为1.点 C 在直线 yx3 上，点 C 的坐标为(1，4)，反比例函数的解析式为 y .故选 B.4x10B 解析：点 C 的坐标为( m，n)，ACx 轴，点 A 的纵坐标是 n.点 A 是双曲线 y 在第一象限的分支上的一个动点，点 A 的横坐标是 ，点 A
10、 的坐标为 .2x 2n (2n，n)点 C 的坐标为(m，n)，BC y 轴，点 B 的横坐标是 m. 点 B 是双曲线 y 上的点，2x点 B 的纵坐标是 ，点 B 的坐标为 .点 A，B 在同一条过原点的直线上，2m (m，2m) ，mn ，即 m2n24.点 A 在第一象限，点 B 在第三象限，n2n2mm 2m2nm0，n0，mn2，n .故选 B.2m11m0) 13.124000v14y 15.4 16.y 3y 1y 28x172 解析：联立 得 x2，即 x22x10.则 a，b 为这个方程的两y 1x，y x 2，) 1x个根，ab2，ab1， 2.1a 1b a bab1
11、8. a 1 解析：点 A 的坐标为(a，a) ，正方形 ABCD 的边长为 1，点 C3 3的坐标为( a1，a1)当点 C 在双曲线 y (x0) 上时，则 a1 ，解得3x 3a 1a 1；当点 A 在双曲线 y (x0) 上时，则 a ，解得 a .a 的取值范围是33x 3a 3 a 1.3 319解：(1)把(3，4)代入 y ，得 k3412， y .(2 分)图象如图所kx 12x示；(6 分)(2)由图象可以看出，当 x0 时，函数的值小于 0.(8 分)20解：(1)在反比例函数 y 的图象的每个分支上，y 随 x 的增大而增大，m 5xm50，解得 m5；(3 分)(2)
12、将 y3 代入 yx 1 中，得 x2，反比例函数 y 的图象与一次函数m 5xyx1 图象的交点坐标为 (2，3)(5 分)将(2，3) 代入 y 得 3 ，解得m 5x m 5 2m1.(8 分)21解：(1)将 A(1，a)代入直线 y2x 中，得 a2，点 A 的坐标为(1 ，2)(2 分) 将A(1， 2)代入反比例函数 y 中，得 k2；(4 分)kx(2)点 B 是反比例函数 y 图象上的点，且 BCx 轴于点 C，S kxOBC |k| 21.(8 分)来源:学.科.网12 1222解：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度 18的时间有 10 小时；(2 分)(2)点 B(12，
13、18)在双曲线 y 上，18 ，k216 ；(4 分)kx k12(3)当 x16 时，y 13.5，当 x16 时，大棚内的温度约为 13.5.(8 分)2161623解：(1)一次函数 yx5 的图象过点 A(1，n)，n15，n4，点A 的坐标为 (1， 4)(2 分)反比例函数 y (k0) 过点 A(1，4)，k4，反比例函数的kx解析式为 y ；(5 分)4x(2)联立 解得 或 点 B 的坐 标为 (4，1)(8 分) 在第一象限y x 5，y 4x， ) x 1，y 4) x 4，y 1.)内，若一次函数 yx 5 的值大于反比例函数 y (k0) 的值，则 1x4.(10 分
14、)kx24解：(1)E ，F ；(3 分)(k4，4) (6，k6)(2)E， F两点的坐标分别为 E ，F ，S ECF ECCF (6 )(4 )(5 分) ，(k4，4) (6，k6) 12 12 k4 k6S OEF S 矩形 AOBCS AOE SBOF SECF 64 k k 24k12 12 12(6 k4)(4 k6) 12.(8 分)OEF 的面积为 9，24k (6 k)(4 k)9，整理得(6 14k)(4 16k) 12 14 16k2144，解得 k112，k 2 12(舍去)(11 分) 反比例函数的解析式为 y .(12 分)12x25解：(1)点 C(3，3)在
15、反比例函数 y 的图象上，3 ，m 9. 故反比例函mx m3数的解析式为 y ；(2 分)9x(2)如图，过点 C 作 CEx 轴于点 E，过点 D 作 DFx 轴于点 F，(3 分)DFACEB.四边形 ABCD 为平行四边形，AD BC，ADBC，DAFCBE，DAFCBE，AFBE，DFCE.(5 分) 点 A，B，C 的坐标分别为 A(4，0)，B(2，0) ，C (3，3) ，DF CE3，OA4，OE3，OB2，OFOA AF OAB EOA( OEOB)4(3 2) 3，点 D 的坐标为( 3，3)(7 分) 点 D与点 D 关于 x 轴对称，点 D的坐标为( 3，3)把 x 3 代入 y 得 y3.点 D在双曲线上；(9 分)9x(3)点 A 的坐标为(4，0)，点 C 的坐标为(3，3)，点 D的坐标为( 3，3)，S ACDS AOCS AOD 43 4312.(12 分)12 12
