1、2021-2022学年湖北省襄阳市樊城区七年级上期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1在5，3，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）A5B3C0D1.72下列各组中的两个单项式是同类项的是（）A2ab和2abcB3x2y和4xy2C2和5Da和b3若数轴上点A，B分别表示数4和3，则A，B两点之间的距离可表示为（）A4+（3）B4（3）C（3）+4D（3）44襄阳市为创建全国文明城市，在街头制作了正方体宣传板进行宣传，它的展开图如图示，请你来找一找“创”字所在面的对面是哪个字（）A明B文C市D城5排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为270
2、10g，现随机选取8个排球进行质量检测，结果如表所示：序号12345678质量（g）275263278270261277282269则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（）A1个B2个C3个D4个6下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a3b3B若3a2b，则C若ab，则ambmD若ab3b，则a37由襄阳东站到汉口站的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：襄阳东站一枣阳一随州南一新安陆西一孝感东一汉口站，那么铁路运营公司要为这条线路制作的车票有（）A6种B12种C15种D30种8已知3918，39.18，39.3，下面结论正确的是（）ABCD9整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由
3、一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A+1B+1C+1D+110若线段AP，BP，AB满足AP+BPAB，则关于P点的位置，下列说法正确的是（）AP点一定在直线AB上BP点一定在直线AB外CP点一定在线段AB上DP点一定在线段AB外二、填空题（本大题有6小题，共18分）11面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗，据统计共投入约21亿元资金，21亿用科学记数法表示为 12若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值
4、最小的有理数，则（+） 13如图，是一个数值转换机，若输入数x为1，则输出数是 14若单项式3x5ym与3xny7的和仍为单项式，则mn 15线段AB的长为2cm，延长AB到C，使AC3AB，再反向延长AB到D，使BD2BC，则线段CD的长为 cm16“双减”政策后，我区各校均开展了“课后延时服务”某天，王同学午餐后，从中午12点开始到13点之间在教室阅读，读完后，他看到教室里挂钟的时针与分针的夹角为140，则他今天阅读了 分钟三、解答题（本大题有6小题，共52分）17（10分）计算：（1）；（2）18（7分）先化简，再求值：xy2y22xy（y2+2xy），其中x3，y219（8分）某制药厂
5、制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t，如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？20（8分）将三个棱长分别为a，b，c（abc）的正方体组合成如图所示的几何体（1）该几何体露在外面部分的面积是多少？（整个几何体摆放在地面上）（2）若把整个几何体颠倒放置（最小的在最下面摆放），此时几何体露在外面部分的面积与原来相比是否有变化？若有，算出增加或减少的量；若没有，请说明理由21（9分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标
6、准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分0.6超过300千瓦时的部分a+0.3实施“阶梯电价”收费以后，该市居民陈先生家积极响应号召节约用电，10月用电100千瓦时，交电费50元（1）a （2）陈先生家11月用电280千瓦时，应交费多少元？（3）若陈先生家12月份与11月的电费相差60元，求陈先生家12月份用电量是多少？22（10分）一副三角尺（分别含45，45，90和30，60，90）按如图1所示摆放在量角器上，边PD与量角器0刻度线重合，边AP与量角器180刻度线重合（APB45，DPC30），将
7、三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒15的速度顺时针旋转，当边PB与0刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t（1）当t3时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是 度；（2）如图2，若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒5的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转，MPN180用含t的代数式表示：NPD ；MPB ；当t为何值时，BPC5？从三角尺ABP与三角尺PCD第一对直角边和斜边重叠开始起到另一对直角边和斜边重叠结束止，经过的时间t为 秒2021-2022学年湖北省襄阳市樊城区七年级上期末数学试卷参考答案解析一、选择题（本大题有10小题
8、，每小题3分，共30分）1在5，3，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）A5B3C0D1.7【分析】根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再进行比较大小，即可得出答案【解答】解：|5|5，|3|3，|0|0，|1.7|1.7，531.70，故选：A【点评】本题考查了绝对值的求法，有理数的大小比较，掌握绝对值的定义是解决问题的关键2下列各组中的两个单项式是同类项的是（）A2ab和2abcB3x2y和4xy2C2和5Da和b【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，判断即可【解答】解：A.2ab和2abc所含字母不同，不是同类项，故A不符合题意；B.3x2y和4xy2相同
9、字母的指数不相同，不是同类项，故B不符合题意；C.2和5是同类项，故C符合题意；Da和b所含字母不同，不是同类项，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了单项式，同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键3若数轴上点A，B分别表示数4和3，则A，B两点之间的距离可表示为（）A4+（3）B4（3）C（3）+4D（3）4【分析】根据数轴上两点间距离公式列式求解【解答】解：点A，B分别表示数4和3，A，B两点之间的距离可表示为4（3），故选：B【点评】本题考查数轴上两点间距离，理解数轴上两点间距离大数小数（或两数之差的绝对值）是解题关键4襄阳市为创建全国文明城市，在街头制作了正方体宣传板进行宣传，它
10、的展开图如图示，请你来找一找“创”字所在面的对面是哪个字（）A明B文C市D城【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可【解答】解：“创”字所在面的对面是：城，故选：D【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键5排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为27010g，现随机选取8个排球进行质量检测，结果如表所示：序号12345678质量（g）275263278270261277282269则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据规定排球的标准质量为27010g
11、，求出合格排球的质量的取值范围，再从表格中逐个验证得出答案【解答】解：根据规定排球的标准质量为27010g，因此排球质量在27010x270+10，即：260x280，表格中注意7号球的质量不在这个范围，故选：A【点评】考查正数、负数的意义，具有相反意义的量可以用正数或负数表示6下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a3b3B若3a2b，则C若ab，则ambmD若ab3b，则a3【分析】根据等式的性质逐个判断即可【解答】解：Aab，a3b3，故本选项不符合题意；B3a2b，等式两边都除以6得：，即，故本选项不符合题意；Cab，ambm，故本选项不符合题意；D当b0时，由ab3b不能推出a3，故
12、本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，等式的性质1、等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立，等式的性质2、等式的两边都乘同一个数，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立7由襄阳东站到汉口站的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：襄阳东站一枣阳一随州南一新安陆西一孝感东一汉口站，那么铁路运营公司要为这条线路制作的车票有（）A6种B12种C15种D30种【分析】将每一个车站看作一个点，铁路线为线段，求出所有线段条数的2倍即可【解答】解：如图，图中线段的条数为5+43+2+115（条），15230（种）故选：D【点评】本题考
13、查线段、直线、射线，掌握线段条数的计算方法是解决问题的关键8已知3918，39.18，39.3，下面结论正确的是（）ABCD【分析】首先把转化为39.3，然后再来比较它们的大小【解答】解：391839.3，39.1839.3，故选：C【点评】本题考查了角的大小比较、度分秒的换算度、分、秒是常用的角的度量单位1度60分，即160，1分60秒，即1609整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A+1B+1C+1D+1【分析】由一个人
14、做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作全部工作设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：+1故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键10若线段AP，BP，AB满足AP+BPAB，则关于P点的位置，下列说法正确的是（）AP点一定在直线AB上BP点一定在直线AB外CP点一定在线段AB上DP点一定在线段AB外【分析】根据三角形中任意两边之和
15、大于第三边解决此题【解答】解：线段AP，BP，AB满足AP+BPAB，P一定在线段AB外故选：D【点评】本题主要考查三角形中任意两边之和大于第三边，熟练掌握三角形中任意两边之和大于第三边是解决本题的关键二、填空题（本大题有6小题，共18分）11面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗，据统计共投入约21亿元资金，21亿用科学记数法表示为 2.1109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是非负数；当原数
16、的绝对值1时，n是负数【解答】解：21亿21000000002.1109故答案为：2.1109【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则（+）1【分析】最大的负整数是1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0由此代入计算即可【解答】解：是1，是1，是0，（+）（1+0）（1）1故答案为：1【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握最大的负整数是1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0是解决问题的关键13如图，是一个数值转换机，若输入数x为
17、1，则输出数是7【分析】依题意可以得到x（3）83x8，按照这个代数式代入x1计算即可求解【解答】解：x1，原式3（1）8385，3（5）81587故答案为：7【点评】本题考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序14若单项式3x5ym与3xny7的和仍为单项式，则mn2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m，n的值，然后代入式子中进行计算即可解答【解答】解：由题意得：n5，m7，mn752，故答案为：2【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键15线段AB的长为2cm，延长AB到C，使AC3AB，再反向延长AB到D，使BD2
18、BC，则线段CD的长为 12cm【分析】根据已知分别得出BC，BD的长，即可得出线段CD的长【解答】解：线段AB2cm，延长AB到C，使AC3AB，再延长BA至D，使BD2BC，BC2AB4cm，BD4AB8cm，CDBC+BD4+812（cm）故答案为：12【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键16“双减”政策后，我区各校均开展了“课后延时服务”某天，王同学午餐后，从中午12点开始到13点之间在教室阅读，读完后，他看到教室里挂钟的时针与分针的夹角为140，则他今天阅读了 分钟或40分钟【分析】设王同学今天阅读了x分钟，根据分针比时针多转了140或（360
19、140），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出王同学今天阅读的时间【解答】解：设王同学今天阅读了x分钟，依题意得：6xx140或6xx360140，解得：x或x40，王同学今天阅读了分钟或40分钟故答案为：分钟或40【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及钟面角，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键三、解答题（本大题有6小题，共52分）17（10分）计算：（1）；（2）【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；（2）先乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法，最后算减法即可【解答】解：（1）（1+）（48）1（48）（48）+（48）（48）+40+（12
20、）20；（2）（31）4（1）【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则，注意乘法分配律的应用18（7分）先化简，再求值：xy2y22xy（y2+2xy），其中x3，y2【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案【解答】解：原式xy2y22（xyy22xy）xy2y22（y2xy）xy2y2+2y2+2xy3xy，当x3，y2时，原式33（2）18【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型19（8分）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多2
21、00t，如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？【分析】因为新、旧工艺的废水排量之比为2：5，故设它们的废水排量分别为2xt、5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程【解答】解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt、5xt，则依题意得5x2002x+100，解得 x100则2x200，5x500答：新、旧工艺的废水排量分别为200t、500t【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解20（8分）将三个棱长分别为a，b，c（abc）的正方
22、体组合成如图所示的几何体（1）该几何体露在外面部分的面积是多少？（整个几何体摆放在地面上）（2）若把整个几何体颠倒放置（最小的在最下面摆放），此时几何体露在外面部分的面积与原来相比是否有变化？若有，算出增加或减少的量；若没有，请说明理由【分析】（1）熟悉视图的概念及定义即可解上面露出的所有面的面积和是最下面正方体的上面积，其余露出的面都是侧面，求三个正方体的侧面积和即可；（2）分别表示出各自的表面积，相减即可得到答案【解答】解：（1）几何体露在外面部分的面积是4a2+4b2+5c2；（2）与原来相比增加了，由4a2+4b2+5c2+（c2a2）（4a2+4b2+5c2）c2a2，ac，c2a2
23、0，增加了c2a2【点评】此题考查了几何体的表面积，培养学生的观察能力和图形的组合能力，解题的关键是理解题意，学会探究规律的方法21（9分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分0.6超过300千瓦时的部分a+0.3实施“阶梯电价”收费以后，该市居民陈先生家积极响应号召节约用电，10月用电100千瓦时，交电费50元（1）a0.5（2）陈先生家11月用电280千瓦时，应交费多少元？（3）若
24、陈先生家12月份与11月的电费相差60元，求陈先生家12月份用电量是多少？【分析】（1）利用陈先生家10月用电100千瓦时，交电费50元，可以求出a的值；（2）根据收费标准可得应交费为：前150千瓦时的部分的费用+超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分的费用，依此列式计算即可；（3）由陈先生家12月份与11月的电费相差60元可知，12月份电费为213元或93元然后分电费为93元；电费为213元两种情况进行讨论，根据收费标准分别列出方程，求解即可【解答】解：（1）a501000.5故答案为：0.5；（2）150280300，应交费为：0.5150+0.6（280150）75+78153（元）
25、，答：陈先生家11月用电280千瓦时，应交费153元；（3）由题意可知，陈先生家12月份电费为213元或93元设陈先生家12月份用电量是x千瓦如果x150，那么电费为：0.515075元；如果x300，那么电费为：0.5150+0.6（300150）165元当电费为93元时，由题意得：0.5150+0.6（x150）93，解得，x180；当电费为213元时，由题意得：0.5150+0.6（300150）+0.8（x300）213，解得，x360综上所述，陈先生家12月份用电量是180或360千瓦【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程22（1
26、0分）一副三角尺（分别含45，45，90和30，60，90）按如图1所示摆放在量角器上，边PD与量角器0刻度线重合，边AP与量角器180刻度线重合（APB45，DPC30），将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒15的速度顺时针旋转，当边PB与0刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t（1）当t3时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是 90度；（2）如图2，若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒5的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转，MPN180用含t的代数式表示：NPD（5t）；MPB（15t+45）；当t为何值时，BPC5？从三角
27、尺ABP与三角尺PCD第一对直角边和斜边重叠开始起到另一对直角边和斜边重叠结束止，经过的时间t为 秒【分析】（1）当t3秒时，计算出BP旋转的角度的大小即可得出结论；（2）分PB与PC相遇前和相遇后两种情况分析解答即可；当PA与PD重合时，即PA与PD共旋转了75，即可解答【解答】解：（1）当t3秒时，由旋转可知：边BP旋转的角度为：15345，边PB经过的量角器刻度线对应的度数为：180（45+315）90，故答案为：90；（2）三角尺PCD也绕点P以每秒5的速度逆时针旋转，NPD（5t），APB45，MPBMPA+APB（15t）+45（15t+45），故答案为：（5t），（15t+45），在三角尺ABP和三角尺PCD旋转前，BPC1804530105，现在BPC5，分两种情况：PB与PC相遇前，则：15t+5t1055，解得：t5，PB与PC相遇后，则：15t+5t105+5，解得：t5.5，当t为秒5或5.5秒时，BPC5；APB45，CPD30，当PB与PC重合时，APD45+3075，当PA与PD重合时，即PA与PD共旋转了75，15t+5t75，t，故答案为：【点评】本题是几何变换综合题，主要考查了旋转的变化，量角器的识别，角的计算，一元一次方程的应用，设运动时间为t，用含t的代数式表示出APD与BPC是解题的关键
