1、2021-2022学年江西省上饶市广丰区七年级上期末数学试卷一、选择题（3618，每小题只有一个正确选项）1（3分）下面所标注的四个角中最大的角是（）ABCD2（3分）165，那么它的补角等于（）A115B25C205D353（3分）关于单项式x的系数和次数说法正确的是（）A系数为0，次数是0B系数为1，次数是0C系数为1，次数是1D系数为0，次数是14（3分）下列各选项中是一元一次方程的是（）Ax+2Bx2x+2x22xCx+2Dx+y25（3分）下列关于0的说法错误的是（）A任何情况下，0的实际意义就是什么都没有B0是偶数不是奇数C0不是正数也不是负数D0是整数也是有理数6（3分）所谓方程
2、的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的取值那么关于未知数x的方程：（x+1）x（x2）0的解的说法正确的是（）A只有2一个解B仅有1、2两个解C共有1、0、2三个解D无解二、填空题（3618）7（3分）3+410 8（3分）绝对值等于它自己的数是 9（3分）新疆是个旅游胜地，它的面积约166万km2，用科学记数法表示为 km210（3分）合并同类项3x22x2x2+x+1 11（3分）使式子x与式子7相等的x的值是 12（3分）已知x+a0、x+b0，那么+ 或 或 三、（7428）13（7分）计算：|（）+114（7分）解方程：215（7分）如图是正方形纸片ABCD，分别沿AE、AF折叠
3、后边AB与AD恰好重叠于AG，求EAF的大小16（7分）如图方格图形中的小方格都是小正方形，用无刻度直尺按要求作图：（1）延长线段AB至C，使AC3AB；（2）作PAC45四、（8324）17（8分）规定一种运算“”，其运算规则是：abab+（ab）（1）计算32的值；（2）若3x13，求x的值18（8分）如图，有一个零件，由三部分组成，底座是一个长方体，底面正方形边长为2Rcm，高为3cm，中间部分是底面半径为Rcm，高为3cm的圆柱，上部是底面半径为rcm，高为2cm的圆柱，计算它的体积19（8分）某人给东家做长工，一年的工钱是一头羊和12块银元，此人做了10个月后因故不能再做了，东家给他
4、结了10个月的工钱，共是2头羊和3块银元，此人给东家做长工的工钱如果都以银元结算，一年是多少银元？五、（10220）20（10分）对于式子|x1|+|x5|在下列范围内讨论它的结果（1）当x1时；（2）当1x5时；（3）当x5时21（10分）A、B两地之间有一条笔直水平的道路，甲在此路段往返跑步锻炼，乙在此路段往返骑自行车锻炼，已知甲跑完此路段需要10h，乙骑完此路段需要4h，若甲、乙两人同时从A地出发向B地运动，到达B地后折返，假若他们都是匀速运动，问：（1）多少时间后他们第一次迎面相遇？（2）多少时间后乙第一次从后面追上甲？六、（12）22（12分）（1）有一列数1、3、5、7有无数项（无
5、数个数），请观察其规律后写出其中第20项（从左往右数第20个数）是 ，第n项是 ；（2）二算法是数学的一种很重要的方法，用二算法可以得到许多很重要的数学公式请观察下图，用二算法推导出1+3、1+3+5、1+3+5+7的计算结果，猜测1+3+5+7+（2n1）的计算结果；（3）由（2）推导出2+4+6+2n的结果2021-2022学年江西省上饶市广丰区七年级上期末数学试卷参考答案解析一、选择题（3618，每小题只有一个正确选项）1（3分）下面所标注的四个角中最大的角是（）ABCD【分析】根据直角，锐角，钝角，平角的定义进行角的大小比较【解答】解：A：图中标注的角为钝角，钝角大于90；B：图中标注
6、的角为锐角，锐角大于0而小于90；C：图中标注的角为直角，直角等于90；D：图中标注的角为平角，平角等于180锐角直角钝角平角故选：D【点评】本题考查直角，锐角，钝角，平角的定义及角的大小比较钝角大于90，锐角大于0而小于90，直角等于90，平角等于1802（3分）165，那么它的补角等于（）A115B25C205D35【分析】根据补角的定义进行求解即可得出答案【解答】解：1的补角为：180118065115故选：A【点评】本题主要考查了补角定义，熟练掌握补角的定义进行求解是解决本题的关键3（3分）关于单项式x的系数和次数说法正确的是（）A系数为0，次数是0B系数为1，次数是0C系数为1，次数
7、是1D系数为0，次数是1【分析】根据单项式的系数和次数的意义判断即可【解答】解：单项式x的系数是：1，次数是：1，故选：C【点评】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的次数的意义，所有字母的指数和是解题的关键4（3分）下列各选项中是一元一次方程的是（）Ax+2Bx2x+2x22xCx+2Dx+y2【分析】根据一元一次方程的定义判断即可【解答】解：A选项，不是等式，故该选项不符合题意；B选项，化简后，x2是一元一次方程，故该选项符合题意；C选项，分母中含有未知数，故该选项不符合题意；D选项，方程中有2个未知数，故该选项不符合题意；故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数（元
8、），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程是解题的关键5（3分）下列关于0的说法错误的是（）A任何情况下，0的实际意义就是什么都没有B0是偶数不是奇数C0不是正数也不是负数D0是整数也是有理数【分析】根据0的意义，可得答案【解答】解：A、0的实际意义不是什么都没有，符合题意；B、0是偶数不是奇数，不符合题意；C、0不是正数也不是负数，不符合题意；D、0是整数也是有理数，不符合题意故选：A【点评】本题考查了有理数，没有最小的有理数，没有最大的有理数，注意0的相反数是0，0没有倒数6（3分）所谓方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的取值那么关于未知数x的方程：（x+1）x（x2）
9、0的解的说法正确的是（）A只有2一个解B仅有1、2两个解C共有1、0、2三个解D无解【分析】利用三个数相乘积为0，积中至少有一个为0求出方程的解即可【解答】解：关于未知数x的方程：（x+1）x（x2）0，所以x+10或x0或x20，解得：x11，x20，x32故选：C【点评】此题考查了根的判别式，以及解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键二、填空题（3'×618'）7（3分）3+4103【分析】从左向右依次计算，求出算式的值即可【解答】解：3+4107+（10）3故答案为：3【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键
10、是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化8（3分）绝对值等于它自己的数是 非负数【分析】根据有理数的绝对值都是非负数，进而得出答案【解答】解：绝对值等于它自己的数是非负数故答案为：非负数【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键9（3分）新疆是个旅游胜地，它的面积约166万km2，用科学记数法表示为 1.66106km2【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可【解答】
11、解：166万km21660000km21.66106km2故答案为：1.66106【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键10（3分）合并同类项3x22x2x2+x+1x2x+1【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可解答【解答】解：3x22x2x2+x+1x2x+1，故答案为：x2x+1【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键11（3分）使式子x与式子7相等的x的值是 7【分析】根据题意，可得：x7，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可【解答】解：根据题意，可得：x
12、7，去分母，可得：15x5（x1）1053（x+3），去括号，可得：15x5x+51053x9，移项，可得：15x5x+3x10595，合并同类项，可得：13x91，系数化为1，可得：x7故答案为：7【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为112（3分）已知x+a0、x+b0，那么+2或 0或 2【分析】根据x+a，x+b的符号，结合绝对值以及分式值的意义进行计算即可【解答】解：当x+a0，x+b0时，原式1+12，当x+a0，x+b0时，原式110，当x+a0，x+b0时，原式1+10，当x+a0，x+b0时，
13、原式112，故答案为：2，0，2【点评】本题考查绝对值以及分式值，理解绝对值的定义，掌握分式值的计算方法是正确解答的关键三、（7×428）13（7分）计算：|（）+1【分析】首先计算绝对值，然后应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值即可【解答】解：|（）+1+1（）+（+）+1+（2）+1【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化（3）注意加法运算定律、乘法运算定律的应用14（7分）解方程
14、：2【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：2，去分母，得7（12x）3（3x+1）42，去括号，得714x9x+342，移项，得14x9x3427，合并同类项，得23x46，系数化成1，得x2【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键15（7分）如图是正方形纸片ABCD，分别沿AE、AF折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求EAF的大小【分析】由折叠的性质可得DAFGAFGAD，BAEGAEGAB，再根据角的和差可得答案【解答】解：依题意得，DAFGAFGAD，BAEGAEGAB，EAFGAF+GAE（GAD+GAB）DAB，DAB
15、90，EAF45【点评】本题考查角的计算，根据折叠的性质得出DAFGAFGAD，BAEGAEGAB是解题关键16（7分）如图方格图形中的小方格都是小正方形，用无刻度直尺按要求作图：（1）延长线段AB至C，使AC3AB；（2）作PAC45【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）利用网格特征解决问题即可，注意有两种情形【解答】解：（1）线段AC即为所作；（2）如图，PAC或PAC即为所作【点评】本题考查作图应用与设计作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型四、（8'×324'）17（8分）规定一种运算“”，其运算规则是：abab+（ab）（1）计算3
16、2的值；（2）若3x13，求x的值【分析】（1）先根据新运算得出算式，再根据有理数的运算法则进行计算即可；（2）先根据新运算得出方程，再根据等式的性质求出方程的解即可【解答】解：（1）3232+（32）7；（2）3x3x+（3x）2x+3，2x+313，2x10，x5【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，能正确根据新运算得出算式或方程是解此题的关键18（8分）如图，有一个零件，由三部分组成，底座是一个长方体，底面正方形边长为2Rcm，高为3cm，中间部分是底面半径为Rcm，高为3cm的圆柱，上部是底面半径为rcm，高为2cm的圆柱，计算它的体积【分析】先分别计算每个几何体体积，再
17、相加【解答】解：由题意得：体积V（2R）23+R23+r22（12R2+3R2+2r2 ）cm3答：该几何体的体积是（12R2+3R2+2r2）cm3【点评】本题考查几何体体积的计算，掌握各个几何体体积计算公式是求解本题的关键19（8分）某人给东家做长工，一年的工钱是一头羊和12块银元，此人做了10个月后因故不能再做了，东家给他结了10个月的工钱，共是2头羊和3块银元，此人给东家做长工的工钱如果都以银元结算，一年是多少银元？【分析】可设一头羊的价值是x块银元，根据平均每月的工钱相等列出方程求解即可【解答】解：设一头羊的价值是x块银元，依题意得：解得：x6，那么一年的工钱是：6+1218（块），
18、答：一年的工钱是18块银元【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是明确平均每月的工钱是相等五、（10'×220'）20（10分）对于式子|x1|+|x5|在下列范围内讨论它的结果（1）当x1时；（2）当1x5时；（3）当x5时【分析】根据x的取值范围确定x1，x5的符号，再根据绝对值的意义进行化简即可【解答】解：（1）当x1时，x10，x50，|x1|+|x5|1x+5x62x；（2）当1x5时，x10，x50，|x1|+|x5|x1+5x4；（3）当x5时，x10，x50，|x1|+|x5|x1+x52x6【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的意义是正确解
19、答的前提，根据x的取值范围确定x1，x5的符号是解决问题的关键21（10分）A、B两地之间有一条笔直水平的道路，甲在此路段往返跑步锻炼，乙在此路段往返骑自行车锻炼，已知甲跑完此路段需要10h，乙骑完此路段需要4h，若甲、乙两人同时从A地出发向B地运动，到达B地后折返，假若他们都是匀速运动，问：（1）多少时间后他们第一次迎面相遇？（2）多少时间后乙第一次从后面追上甲？【分析】（1）可设xh他们第一次迎面相遇，根据路程和是2个单位“1“，列出方程计算即可求解；（2）可设yh后乙第一次从后面追上甲，根据12h后两人相差全程的，列出方程计算即可求解【解答】解：（1）设xh他们第一次迎面相遇，依题意有：
20、x+x2，解得x故h他们第一次迎面相遇；（2）设12h后yh后乙第一次从后面追上甲，依题意有：yy，解得y，12+13（h）故13h后乙第一次从后面追上甲【点评】本题考查了一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键六、（12'）22（12分）（1）有一列数1、3、5、7有无数项（无数个数），请观察其规律后写出其中第20项（从左往右数第20个数）是 39，第n项是 2n1；（2）二算法是数学的一种很重要的方法，用二算法可以得到许多很重要的数学公式请观察下图，用二算法推导出1+3、1+3+5、1+3+5+7的计算结果，猜测1+3+5+7+（2n1）的计
21、算结果；（3）由（2）推导出2+4+6+2n的结果【分析】（1）由所给的数字可得第n个数为2n1，据此解答即可；（2）对所给的图形进行分析，总结出规律即可；（3）利用（2）的方式进行求解即可【解答】解：（1）一列数1、3、5、7，第n个数为：2n1，第20个数为：220139，故答案为：39，2n1；（2）第（2）图中，分层小正方形的个数是（1+3）个，而整体计算小正方形的个数是22，所以，1+322；第（3）图中，分层小正方形的个数是（1+3+5）个，而整体计算小正方形的个数是32，所以，1+3+532；第（4）图中，分层小正方形的个数是（1+3+5+7）个，而整体计算小正方形的个数是42，所以，1+3+5+742；猜测1+3+5+7+（2n1）n2；（3）2+4+6+8+2n1+1+3+1+5+1+7+1+（2n1）+11+3+5+7+（2n1）+nn2+n【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析清楚存在的规律
