1、2022-2023学年安徽省七年级下学期开学摸底数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。)1下列算式中，计算结果为负数的是（）ABCD2数据显示，电影长津湖在全国上应74天时，国内累计票房突破亿这一数字用科学记数法表示为（）ABCD3若，则的值是()AB1C2021D4下列运算正确的是（）ABCD5下列等式性质变形中，错误的是（ ）A若，则B若，则 C若，则D若，则 6小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这两个数，“”“”表示的数分别为（）A5，2B，2C8，D5，47下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）ABCD8如图，
2、点C是线段上的点，点M、N分别是、的中点，若，则线段的长度是（）A6cmB7cmC8cmD10cm9如图，平分，平分，若，则的度数是（）ABCD10如图，已知，在内部且，下列说法：如果，则图中有两对互补的角；如果作OE平分，则；如果作OM平分且，则射线ON平分；如果在外部分别作、的余角、，则，其中正确的有（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分,共24分）11甲、乙两人从相距1200米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车7.5米/秒，乙步行2.5米/秒甲出发20秒钟后，想起忘带东西，迅速返回去取（取东西时间不计），则在乙出发 _秒钟后，两人相距100米12某校从全校1400名
3、学生中随机抽取了部分学生进行，“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，从图中获取如下信息：共抽取了42名学生，若全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有200人，被抽取的学生中“优”和“良”等级人数之和超过了75%；其中正确的是_； 13数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72，则该组的频数为_14已知，且，则的值为_15某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是_16如图，点A在点O的_方向，点B在点O的东南方向，则AOB的度数是_1
4、7若关于x的多项式中不含一次项，则a_18如图，数轴上的O点为原点，A点表示的数为，动点P从O点出发，按以下规律跳动：第1次从O点跳动到OA的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，第n次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，（，n是整数）处，那么点所表示的数为_三、（本题共2小题，每题5分，共10分）1920解方程：四、（本题满分5分）21先化简，再求值：，其中，五、（本题满分6分）22观察下列等式，探究其中的规律：；(1)根据上面等式的规律可得：（其中n是正整数）_；_(2)根据（1）小题的规律计算：_六、（本题满分6分）23戏曲进校园某校随机抽取七年级部分学
5、生，对他们是否了解关于“宿州梆子戏”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：(1)求本次活动共调查了_名学生；图1中，B区域的圆心角度是_；(2)补全条形统计图(3)若该校七年级有1200名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数七、（本题满分9分）24【新知理解】如图，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”(1)线段的中点这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；(2)若
6、，点C是线段的巧点，则cm；(3)【解决问题】如图，已知动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿向点B匀速移动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）当t为何值时，A，P，Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由八、（本题满分10分）25已知：如图1，(1)求的度数；(2)如图2，若射线从开始绕点以每秒旋转10的速度逆时针旋转，同时射线从开始绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转；其中射线到达后立即改变运动方向，以相同速度绕点顺时针旋转，当射线到达时，射线，同时停止运动，设旋转的时间为秒，当时，试求的
7、值；(3)如图3，若射线从开始绕点逆时针旋转一周，作平分，平分，试求在运动过程中，的度数是多少？（请直接写出结果）2022-2023学年安徽省七年级下学期开学摸底数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。)1下列算式中，计算结果为负数的是（）ABCD【答案】C【详解】A，为正数，故A不符合题意；B，为正数，故B不符合题意；C，为负数，故C符合题意；D，为正数，故D不符合题意故选：C2数据显示，电影长津湖在全国上应74天时，国内累计票房突破亿这一数字用科学记数法表示为（）ABCD【答案】C【详解】解：由题意知：亿，故选：C3若，则的值是()AB1C2021D【答案】A【详解】解
8、：根据题意得：，则故，故选：A4下列运算正确的是（）ABCD【答案】A【详解】解：A，选项A符合题意；B，选项B不符合题意；C与不是同类项，不能合并，选项C不符合题意；D与不是同类项，不能合并，选项D不符合题意；故选：A5下列等式性质变形中，错误的是（ ）A若，则B若，则 C若，则D若，则 【答案】C【详解】A、等式的两边都加上3，等式仍成立，即，故不符合题意；B、等式的两边都乘以，再加上1，等式仍成立，即，故不符合题意；C、当时，等式不成立，故符合题意；D、等式的两边都乘以，等式仍成立，即，故不符合题意；故选：C6小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他
9、找回这两个数，“”“”表示的数分别为（）A5，2B，2C8，D5，4【答案】C【详解】解：把代入，可得 ，解得 ，把，代入可得 ，则“”“”表示的数分别为8，故选：C7下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）ABCD【答案】A【详解】解：根据正方体的展开图的11种情况可得A选项中的图形是正方体的展开图，其余选项都不是正方体展开图故选：A8如图，点C是线段上的点，点M、N分别是、的中点，若，则线段的长度是（）A6cmB7cmC8cmD10cm【答案】B【详解】解：点M、N分别是、的中点，故选：B9如图，平分，平分，若，则的度数是（）ABCD【答案】D【详解】解： 平分，平分，故选：D10如图
10、，已知，在内部且，下列说法：如果，则图中有两对互补的角；如果作OE平分，则；如果作OM平分且，则射线ON平分；如果在外部分别作、的余角、，则，其中正确的有（）A1B2C3D4【答案】B【详解】解：，又，图中有两对互补的角，故正确；设，则，平分，,故不正确；设，则,平分，如果在的右边，那么，平分；如果在的左边，显然的反向延长线平分，即不是的平分线，故错误；设，则，故正确故选：B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分,共24分）11甲、乙两人从相距1200米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车7.5米/秒，乙步行2.5米/秒甲出发20秒钟后，想起忘带东西，迅速返回去取（取东西时间不计），则在乙出发
11、 _秒钟后，两人相距100米【答案】140或160【详解】解：乙出发x秒后，两人相距100米由题意得甲、乙相遇前相距100米；解得：；甲、乙相遇后相距100米；解得；答：则在乙出发140或160秒后，两人相距100米故答案为：140或16012某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行，“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，从图中获取如下信息：共抽取了42名学生，若全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有200人，被抽取的学生中“优”和“良”等级人数之和超过了75%；其中正确的是_； 【答案】【详解】解：抽取的样本
12、容量为：，此选项符合题意，此选项符合题意全校得到“差”等级的人数约有：（人），此选项符合题意得到“优”和“良”等级人数之和占抽取总人数的百分比超过了：，此选项不符合题意故答案为：13数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72，则该组的频数为_【答案】32【详解】设该组频数为x，x=32，故答案为：32.14已知，且，则的值为_【答案】1或【详解】解：，又，异号，则：当时，当时，故答案为：1或15某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是_【答案】180【详解】解：观察图形可知长方体盒子的高，宽，长，则盒子的体
13、积故答案为：18016如图，点A在点O的_方向，点B在点O的东南方向，则AOB的度数是_【答案】 北偏东28 107【详解】解：已知，点A在点O的北偏东28方向，由题意得：90-28=62，AOB=62+45=107，点B在点O的东南方向，则AOB的度数是107，故答案为：北偏东28，10717若关于x的多项式中不含一次项，则a_【答案】【详解】解：多项式中不含一次项，解得：，故答案为：18如图，数轴上的O点为原点，A点表示的数为，动点P从O点出发，按以下规律跳动：第1次从O点跳动到OA的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，第n次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳
14、动到点，（，n是整数）处，那么点所表示的数为_【答案】【详解】解：A表示的数是，是AO的中点，同理，在负半轴，点所表示的数是故答案是：三、（本题共2小题，每题5分，共10分）19【答案】【详解】解：（5分）20解方程：【答案】【详解】解：，去分母得：，去括号得：，整理得：，解得：（5分）四、（本题满分5分）21先化简，再求值：，其中，【答案】，【详解】解： (3分)当，时，原式 （5分）五、（本题满分6分）22观察下列等式，探究其中的规律：；(1)根据上面等式的规律可得：（其中n是正整数）_；_(2)根据（1）小题的规律计算：_【答案】(1)，(2)；【详解】（1）解：根据上面等式的规律可得：
15、；故答案为：，；（3分）（2）解：，令，得，；故答案为：；，；又，；，即：；故答案为：（6分）六、（本题满分6分）23戏曲进校园某校随机抽取七年级部分学生，对他们是否了解关于“宿州梆子戏”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：(1)求本次活动共调查了_名学生；图1中，B区域的圆心角度是_；(2)补全条形统计图(3)若该校七年级有1200名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数【答案】(1)200，108(2)见解析(3)480人【详解】（
16、1）解：根据题意得： (名)，则本次共调查了200名学生；B区域的人数为200(120+20)=60 (名)，则B区域的圆心角度数为；故答案为：200，108；（2分）（2）解：补全条形图如下：（4分）（3）解：（人）答：该校不是了解很多的学生有480人（6分）七、（本题满分9分）24【新知理解】如图，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”(1)线段的中点这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；(2)若，点C是线段的巧点，则cm；(3)【解决问题】如图，已知动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿向点B匀速移动；点Q从点B出
17、发，以1cm/s的速度沿向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）当t为何值时，A，P，Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由【答案】(1)是(2)4或6或8(3)，理由见解析【详解】（1）解：如图，当C是线段的中点，则，线段的中点是这条线段的“巧点”故答案为：是；（2分）（2）解：，点C是线段的巧点，或或；故答案为：4或6或8；（5分）（3）解：t秒后，由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除当P为A、Q的巧点时，即，解得；，即，解得；，即，解得；当Q为A、P的巧点时，即，解得（舍去）；，即，解得；，即，解得综上可得，
18、当秒时，A，P，Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点（9分）八、（本题满分10分）25已知：如图1，(1)求的度数；(2)如图2，若射线从开始绕点以每秒旋转10的速度逆时针旋转，同时射线从开始绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转；其中射线到达后立即改变运动方向，以相同速度绕点顺时针旋转，当射线到达时，射线，同时停止运动，设旋转的时间为秒，当时，试求的值；(3)如图3，若射线从开始绕点逆时针旋转一周，作平分，平分，试求在运动过程中，的度数是多少？（请直接写出结果）【答案】(1)；(2)当的值为5，10，12.5或13.75时，(3)的度数为或【详解】（1）解：，；（2分）（2）解：由（1）知，逆时针运动时，即时，由，的运动可知，相遇前，如图2（1）所示：，即，解得；，相遇后，如图2（2）所示：，即，解得；顺时针旋转时，相遇前，如图（3）所示：，即，解得；，相遇后，如图（4）所示：，即，解得，综上，当的值为5，10，12.5或13.75时，；（6分）（3）解：由（1）知，根据射线的运动，需要分四种情况：的当射线与重合前，如图3（1）所示：平分，平分，；当射线与重合后，前，如图3（2）所示：平分，平分，；前，如图3（3）所示：平分，平分，；与重合前，如图3（4）所示：平分，平分，；综上所述，的度数为或（10分）
