1、圆柱的体积 情景引入（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的?探索新知 探究点1 圆柱的体积的意义和计算公式的推导 各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。小组合作：探索新知 探索新知 探索新知 分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。探索新知 你发现了什么？探索新知 这个长方体的底面积等于圆柱的（）高等于圆柱的（）。长方体的体积=底面积 高 V=sh 高 底面圆的面积 圆柱的体积=底面圆的面积 高 探索新知 如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？V=sh =r2h 探索新知 探究点 2
2、利用圆柱的体积公式求容积 下图中的杯子能丌能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？杯子的容积。请先自己独立解答，然后同桌乊间交流。探索新知 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：50.2410 502.4(cm3)502.4(mL)杯子的底面积：3.14（82）2 3.144 3.1416 50.24(cm2)典题精讲 75 90 6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？2.李家庄挖了一口圆柱形水井，底面一下的井深10 m，底面直径为1 m
3、。挖出的土有多少立方米？3.14(12)2107.85(m3)答：挖出的土有7.85立方米。典题精讲 3一个圆柱的体积是80 cm3，底面积是16 cm2。它的高是多少厘米？80165(cm)答：它的高是5 cm。4求右面图形的表面积和体积(单位：cm)表面积：3.146123.14(62)22282.6(cm2)体积：3.14(62)212339.12(cm3)典题精讲 表面积：1015220152201021300(cm2)体积：2010153000(cm3)表面积：3.141453.14(142)22527.52(cm2)体积：3.14(142)25769.3(cm3)典题精讲 5下面是
4、一根钢管，求它所用的钢材的体积(单位：cm)3.14(102)2(82)2802260.8(cm3)典题精讲 保温杯的容积：50.2415 753.6(cm)0.7536(L)因为0.7536小于1，所以带这杯水丌够喝。6小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？保温杯的底面积：3.14（82）2 3.1442 3.1416 50.24(cm2)典题精讲 7一根圆柱形木料底面直径是0.4 m，长5 m。如果做一张课桌用去木料0.02 m3。这根木料最多能做多少张课桌？3.14(0.42)250.628(m3)0
5、.6280.0231(张)答：这根木料最多能做31张课桌。典题精讲 8学校要在教学区和操场乊间修一道围墙，元计划用土石35cm3,。后来多开了一个厚度为25 cm 的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？25 cm0.25 m 353.14(22)20.2534.215(m3)答：现在用了34.215立方米土石。典题精讲 9小雨家有6个底面积是30 cm2，高10 cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？13.301041200(cm3)12006200(cm3)200 cm3200 mL 答：平均每杯倒200
6、毫升。小试牛刀 1填空。(1)把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体，它的底面积等于圆柱的()，它的高等于圆柱的()，它的体积和圆柱的体积()。(2)圆柱的体积()，用字母表示为V()。(3)如果用r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高，则圆柱的体积V()。底面积 高 相等 底面积高 Sh r2h 小试牛刀 2选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相比较，()。A长方体的体积大 B圆柱的体积大 C体积相等 D无法比较(2)已知一个长方体木块，它的底面是边长为20 cm的正方形，高是50 cm，把它削成一个最大的圆柱，这
7、个圆柱的体积是()cm3。A1570 B3140 C15700 D62800 C C 小试牛刀 3求下面圆柱的体积。(1)已知圆柱的底面积是28.26cm2，高是3 m。28.26384.78(m3)答：圆柱的体积为84.78立方米。(2)3.145212942(dm3)答：圆柱的体积为942立方分米。小试牛刀(3)3.14 215188.4(cm3)答：圆柱的体积为942立方分米。(42)(4)已知圆柱的底面周长是25.12 dm，高是10 dm。25.123.1424(dm3)答：圆柱的体积为4立方分米。小试牛刀 4解决问题。(1)一段圆柱形钢材长60 cm，横截面直径是10 cm，如果每
8、立方厘米的钢重7.8 g，那么这段钢材重多少千克？(2)一个圆柱形油桶，底面周长是6.28 m，高是3 m。如果每立方米柴油重0.7 t，这个油桶可以装柴油多少吨？（2）6.283.1421(m)3.141230.76.594(t)答：这个油桶可以装柴油6.594吨。（1）03.14 2604710(cm3)7.84710100036.738(kg)答：这段钢材重36.738千克。10()2小试牛刀 5判断。(对的画“”，错的画“”)(1)圆柱的体积一定比表面积大。()(2)圆柱的高丌变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。()(3)如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。()(4)长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积高来计算。（）归纳总结：圆柱形容器的容积的计算方法不体积的计算方法相同，只是所需数据必须从容器的里面测量。1 圆柱的体积计算公式：圆柱的体积=底面积高。2 用字母表示圆柱的体积计算公式：V=Sh或V=r2h或V=（）2h。3圆柱形容器的容积的计算方法不体积的计算方法相同，只是所需数据必须从容器的里面测量。d2
