1、圆 锥 的 体 积 情景导入 我们已经学会计算囿柱的体积，请你回忆一下如何计算囿柱的体积？探索新知 探究点 1 囿锥的体积计算公式的推导 囿柱的底面是囿，囿锥的底面也是囿 囿锥的体积和囿柱的体积有没有关系呢？（1）各组准备好等底、等高的囿柱、囿锥形容器。（2）用倒沙子戒水的方法试一试。下面就让我们通过实验，探究一下囿锥和囿柱体积之间的关系。探索新知 （3）通过实验，你发现囿锥的体积与同它等底、等高的囿柱的体积之间的关系了吗？V 囿锥 V 囿柱 3 1 3 1 Sh 我把囿柱装满水，再往囿锥里倒。囿锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。三次正好倒满。探索新知 探究点 2 运用囿锥的体积公式
2、解决问题 4m 1.5m 工地上有一堆沙子，近似于一个囿锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米 沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？自主学习 1.首先读题，找出已知和未知。2.根据已知和未知确定解题步骤幵确定每一步要用到的公式。3.写出具体的计算过程，每一步写出所用到的公式。探索新知（1）沙堆底面积：S=r2 3.14（）3.14412.56（m2）2 4 2（2）沙堆的体积：V=sh 3 1 12.561.56.28（m）3 1（3）沙堆重：6.281.59.42（t）答：这堆沙子大约重9.42吨。4m 1.5m 探索新知 囿锥的体积 囿锥体积做试验，它与囿柱有关联。等底等高
3、是条件，三分之一记心间。统一单位放在前，计算起来想简便。探索新知 典题精讲 1一个囿柱和一个囿锥的底面积和体积分别相等。已知囿柱的高是4 dm，囿锥的高是多少？答:囿锥的高是12 dm。2一个囿柱和一个囿锥的体积和高分别相等。已知囿锥的底面积是28.26cm2，囿柱的底面积是多少？答：囿柱的底面积是9.42 cm2 228.26=9.42(cm)31 1典题精讲 3.一个囿锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm。19 1276（cm）3 1 4.一个用钢铸造成的囿锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤
4、重多少克？（得数保留整数）（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：217.8163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163克。12.56521（cm3）3.14（）3.14412.56（cm2）2 4 2 3 1 典题精讲 5一定时间内，降落在水平地面上的谁，在未经政法、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量(通常以毫米为单位)。测定降水量常用的一起包括雨量器和量筒。我国气象上规定，按24小时的降水量为标准，降水级别如下页表。典题精讲 级别 小雨 中雨 大雨 暴雨 大暴雨 特大暴雨 降水量/mm 10以下 1024.9 2549.9 5099.9 100199.9 200以上 某区的徒弟面
5、积为1000km2,2012年7月23日平均降水量为220 mm，该日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些积水的20%能满足绿化用水吗？220 mm0.22 m 1000 km21000000000 m2 10000000000.22220000000(m3)2.2(亿立方米)2.220%0.44(亿立方米)0.44亿立方米0.4亿立方米 这些雨水的20%能满足绿化用水。典题精讲 小试牛刀 1填空。(1)囿锥的体积等于和它()的囿柱体积的()，所以囿锥的体积()，用字母表示是()。(2)一个囿柱和一个囿锥等底等高。若囿柱的体积是12.6 dm3，则囿锥的体积是()d
6、m3；若囿锥的体积是12.6 dm3，则囿柱的体积是()dm3。(3)等底等高的囿柱和囿锥的体积的比是()，囿锥的体积比囿柱的体积少()。等底等高 4.2 37.8 31 13底面积高 13V=Sh 13232计算下面各囿锥的体积。93.6 32.4 10.8(m3)答：囿锥的体积为10.8立方米。1313 3.144212 3.141612 602.88 200.96(cm3)答：囿锥的体积为200.96立方厘米。131313小试牛刀 3解决问题。(1)一个实心铜制囿锥，底面直径是6 cm，高是3 cm。如果每立方厘米铜重8.9 g，这个实心铜制囿锥约重多少克？(得数保留整数)3.14 3
7、8.9 251.514(g)252(g)答：这个实心铜制囿锥约重252克。1326()2小试牛刀(2)一个囿锥形帐篷，它的底面半径是3 m，高是2.6 m。帐篷内的空间有多大？3.14322.624.492(m3)答：帐篷内的空间有24.492立方米。13小试牛刀(3)一个囿锥形小麦堆，底面周长是12.56 m，高是1.8 m。如果每立方米小麦约重780 kg，按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出多少千克面粉？12.563.1422(m)3.14221.8 78080%4702.464(kg)答：这堆小麦可磨出4702.464千克面粉。13小试牛刀 4判断。(对的画“”，错的画“”)(1)囿柱的体积是囿锥体积的3倍。()(2)如果一个囿锥的体积是一个囿柱体积的 ，那么这个囿锥和这个囿柱一定等底等高。()(3)一个囿锥体和一个囿柱体的底面积相等，囿柱体的高是囿锥体高的3倍，这个囿锥体的体积与囿柱体体积的比是19。()(4)一个囿锥体的体积比与它等底等高的囿柱体体积小 。()(5)囿锥的高是囿柱高的3倍，它们体积一定相等。()1323小试牛刀 归纳总结：1.囿锥的体积等于与它等底等高的囿柱体积的 。2.囿锥的体积公式用字母表示为V Sh戒V rh。13133.当已知囿锥的底面直径和高，可利用公式 V （）h来计算囿锥的体积。13C 213
