1、湖南省长沙市望城区2021-2022学年八年级下期末监测数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1. 二次根式中字母a的取值范围是（ ）A. a1B. a1C. a1D. a12. 直角三角形的两条直角边长分别为9和12，则该直角三角形的斜边长为（ ）A. 13B. 14C. D. 153. 如图，ABCD中，AD4，AB2，则ABCD的周长为（ ）A 6B. 8C. 12D. 144. 在平面直角坐标系中，下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A. B. C. D. 5. 在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌通过第三跳的“1620”逆袭夺冠，六位裁判
2、分别给出了95、95、93、94、94、95的分数，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 95，93B. 94，93C. 95，94.5D. 94，94.56. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B. C. D. 7. 如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（）A. B. C. D. 8. 已知一次函数，y随x的增大而减小，则m的值可能是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 59. 已知y关于x成正比例，且当时，则当时，y的值为A 3B. C. 12D. 10. 若甲、乙、丙、丁四人参加跳远比赛，经过几轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是：，你
3、认为最应该派去的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁11. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若D=120，则C的度数为（ ） A. 60B. 70C. 80D. 9012. 我国古代著作九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高几何？”大意是说：已长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈（1丈=10尺，1尺=10寸），那么门的高为（ ）A. 96寸B. 86寸C. 62寸D. 28寸二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13. 计算的值是 14. 已知一组数据4、9、7、x、6的众数为6，则该组数据的平均数为 _15. 如
4、图，ABCD中，E，F分别为AD，BC 边上的一点若再增加一个条件_，就可得BE=DF16. 在弹性限度内，弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x kg之间是一次函数关系，其图象如图所示，则弹簧本身的长度为_三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22，23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（1）；（2）18. 如图，的对角线与相交于点，的周长是（1）求的度数；（2）求的长19. 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按30
5、%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？20. 如图，D，E分别为AB，BC的中点，点F在CA的延长线上，（1）求证：；（2）若，求四边形AEDF的周长21. 已知，一次函数的图象与轴交于点A，与y轴交于点B（1）求A、B两点的坐标；（2）画出该函数图象；（3）求AB的长22. 点是平面直角坐标系中一点，点为轴上的一点用二次根式表示点与点的距离；当，时，连结、，求；若点位于第二象限，且满足函数表达式，求的值23. 某校初二学生开展毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每踢100个（含100）为优秀下表是成绩最好的甲班和乙班各5名学生的比赛数据
6、（单位：个）经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500（1）计算两班比赛数据的中位数；（2）通过计算方差比较哪一个班级学生的比赛成绩相互之间更接近，为什么？（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？说明理由！24. 如图，已知函数2x+b和ax3的图象交于点P（2，5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求ABP的面积；（3）根据图象直接写出不等式2x+bax3的解集25. 如图1，函数与x轴
7、交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q若面积为，求点M的坐标连接BM，如图2，在点M的运动过程中是否存在点P，使，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由参考答案1-12 CDCDC ABDBB AA13. 214. 6.415. DE=BF（答案不唯一） 16. 1017.（1）解：原式（2）解：原式18. 解：（1）四边形是平行四边形，即的度数是（2）四边形是平行四边形，的周长是，即即的长是19. 解：这个人的面试成绩是8030%+7030%+8540%=79
8、（分），答：这个人的面试成绩是79分20.（1）证明：D，E分别为AB，BC的中点，,即，D是中点，,AE=EB，即,，点F在CA的延长线上，在和中，；（2）解：由（1）得，四边形AFDE为平行四边形，AE=DF，,D，E分别为AB，BC的中点，即DE=AF=3，AE=DF=5，所以四边形AEDF的周长=5+3+5+3=1621. 解：（1）令y=0，则x6；令x0，则y3；点A坐标为（6，0）；点B坐标为（0，3）（2）函数y的图象如下：（3）点A坐标为（6，0）；点B坐标为（0，3）AO=6，OB=3AB=22. （1）点与点的距离：；，则；点位于第二象限，又，即的值是23.（1）解：甲班
9、5名学生的比赛数据按从小到大进行排序为，则甲班比赛数据的中位数是100，乙班5名学生的比赛数据按从小到大进行排序为，则乙班比赛数据的中位数是97（2）解：甲、乙班学生的比赛成绩的平均数为，则甲班学生的比赛成绩的方差为，乙班学生的比赛成绩的方差为，由此可知，甲班学生的比赛成绩的方差小于乙班学生的比赛成绩的方差，因为方差越小，表明数据波动越小，越稳定，所以甲班学生的比赛成绩相互之间更接近（3）解：甲班的优秀率为，乙班的优秀率为，根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班的高，而且甲班的方差也比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班24.（1）解：将点P （-2，-5）代入，得-5=2（-2）+b，解得b=-1，将点P （-2，-5）代入，得-5=a（-2）-3，解得a=1，这两个函数的解析式分别为和；（2）在中，令，得x=，A（，0）在中，令，得x=3，B（3，0）（3）由函数图象可知，当x-2时，2x+bax-3不等式2x+bax3的解集为：x-225.（1）对于，由得：，由得：，解得，点与点关于轴对称设直线的函数解析式为，解得，直线的函数解析式为；（2）设点，则点，点，过点作与点，则，则的面积，解得，故点的坐标为，或，；如图，当点在轴的左侧时，点与点关于轴对称，设，则，解得，当点在轴的右侧时，同理可得，综上，点的坐标为，或，
