1、12.1二次根式【教学目标】1.理解二次根式的定义,并会根据定义判断一个根式是否为二次根式；2.会运用二次根式中被开方数的非负性,求被开方数中字母的取值范围；3.通过具体问题探求并掌握二次根式的性质：当时，.能运用性质进行计算.【重难点】重点:理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质.难点:理解并运用二次根式的性质.【教学过程】一 回忆引入1. ,所以2和-2是4的平方根,2是4的算术平方根.0的平方根是多少? -4有平方根吗?2. 平方根：如果，那么x叫做a的平方根，.叫做x的算术平方根.二 新知学习活动一1. 用带有根号的式子表示下列问题中的数量：（1）边长为1的正方形的对角线的长；（2）面
2、积为的圆的半径；（3）直角边长分别为a,b的直角三角形斜边的长；（4）一个物体从静止状态自由下落的高度h (m)与所需的时间 t (s)满足关系,试用h 表示t .（g的值取）2. 观察写出的式子，它们有什么共同的特征？ 特征：（1）含有“”； （2）被开方数是非负数.3. 二次根式概念：一般地，式子（a0 ）叫做二次根式，a叫做被开方数.4. 判断：下列各式哪些一定是二次根式?（1） （2）6 （3） （4） （5） （6） （7）活动二当时，有意义吗？为什么？当时，可能为负数吗？为什么？性质1：双重非负性例1 要使下列各式有意义，x 应是怎样的实数？ 练一练：要使下列各式有意义，x 应是怎样的实数？ 活动三1.计算下列式子 根据结果，能否用一个式子来表示你所发现的规律？如何用理由说明？性质2： （）例2 计算： 三 随堂练习1下列式子中不一定是二次根式的是（ ）A B C D 2若x是实数，则下列式子中一定有意义的是（ ）A B C D 3若有意义，则一定是（ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数4写出下列式子有意义的的取值范围.（1） （2） （3） （4）5已知，则【课堂小结】通过本节课学习，你有哪些收获？【板书设计】
