1、2023年重庆市中考数学预测压轴试卷（B）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1（2）的值为（）A2B2CD12下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD3如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，A、B分别落在对应位置A1、B1处，A1B1交AD于点E，若BNM70，则A1ME为（）A40B50C60D704如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）A26，26B26，22C31，22D31，265如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，若ABC与ABC的位似比为k，则以下结论中正确的是（）A
2、k2Bk2CD6将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，有理数5在“峰1”中D的位置则有理数2020在“峰（）”中A，B，C，D，E中（）的位置题中两空分别代表（）A403 DB404 DC403 AD404 E7已知a1，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）A1a2B2a3C3a4D4a58受全国生猪产能下降影响，深圳市猪肉价格自5月份开启持续上涨通道，8月份至今创历年新高某超市8月份价格平均25元/斤，10月份36元/斤，求该超市这两个月猪肉价格平均每月的增长率，设两个月该超市猪肉价格的月平均增长率为x，则可列方程（）A25（1+x）236B
3、25（1+2x）36C25（1+x2）36D25+x2369如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线段BC、CD上运动，且满足EAF45，AE、AF分别与BD相交于点M、N，下列说法中：BE+DFEF；点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；BE2，DF3，则SAEF15；若AB6，BM3，则MN5其中结论正确的个数是（）A4B3C2D110如图，OA交O于点B，AC切O于点C，D点在O上若D25，则A为（）A25B40C50D6511若关于x的分式方程的解为负数，且关于y的一元一次不等式组无解，则满足条件的整数a的值之和是（）A6B8C9D1012若代数式x2+ax+9y（bx2x+9y+
4、3）的值恒为定值，则a+b的值为（）A0B1C2D2二、填空题（本大题四个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13计算：+（2）0|5| 14一个不透明的袋中装有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上画分别标有数字0，1，2，3，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，两次抽取的卡片数字同奇偶的概率是 15如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别以点A、C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB、CD于点E、F若AC6，CAB30，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留）16大家见过形如x+yz这样的三元一次方程，并且知道，就是适合该方程的一个正整数解法国
5、数学家费马早在17世纪还研究过形如x2+y2z2的方程请你写出方程x2+y2z2的一组正整数解：x ，y ，z 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17（8分）化简式子：（1）x（x+2y）（x+y）（xy）；（2）（m）+18我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面积公式为Sah想法是：以BC为边作矩形BCFE，点A在边FE上，再过点A作BC的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证按以上思路完成下面
6、的作图与填空：证明：用直尺和圆规过点A作BC的垂线AD交BC于点D（只保留作图痕迹）在ADC和CFA中，ADBC，ADC90F90， EFBC， 又 ，ADCCFA（AAS）同理可得： SABCSADC+SABDS矩形ADCF+S矩形AEBDS矩形BCFEah四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上19（10分）某校开展了“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动月请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）被抽查的学生人数是 人，表中m ；（2）被抽查的学生阅读文章篇数的中位数
7、是 ，众数是 ；（3）若该校共有1600名学生，请估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4篇的有多少人？阅读篇数34567及以上人数2025m151020如图，在直角坐标系中，直线yx与反比例函数y的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象求x的解集；（3）将直线yx向上平移后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，如果ABD的面积为36，求平移后的直线表达式21（10分）“绿水青山就是金山银山”，重庆市政府为了美化生态环境，给居民创造舒适生活，计划将某滨江路段改建成滨江步道一期工程共有7000吨渣土要运走，现计划由甲、乙两个工程队
8、运走渣土已知甲、乙两个工程队，原计划甲平均每天运走的渣土比乙平均每天运走的渣土多，这样甲运走4000吨渣土的时间比乙运走剩下渣土的时间少两天（1）求原计划甲平均每天运渣土多少吨？（2）实际施工时，甲平均每天运走的渣土比原计划增加了m吨，乙平均每天运走的渣土比原计划增加了，甲、乙合作7天后，甲临时有其他任务；剩下的渣土由乙再单独工作2天完成若运走每吨渣土的运输费用为40元，请求出甲工程队的运输费用22（10分）如图，海岛B在海岛A的北偏东30方向，且与海岛A相距20海里，一艘渔船从海岛B出发，以5海里/时的速度沿北偏东75方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方向航行2小时后，快艇到达C处，
9、此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处（1）求ABE的度数；（2）求快艇的速度及C，E之间的距离（参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，1.73）23（10分）阅读下列材料并解决问题：若一个正整数满足：个位数字不为0，将原数各个数位上的数字从个位到高位依序重排得到一个新数，将新数与原数相加，所得的和能被15整除，则称这个数为“优数”例如：327是“优数”，因为327+7231050，且10501570；35不是“优数”，因为35+5388，而88不能被15整除（1）判断87、139是否为“优数”，并说明理由；（2）若一个三位正整数M是“优数”，且满足个位数字大于百位
10、数字，则称M为“最优数”请求出“最优数”的个数24（10分）如图，二次函数yax2+4x+c（a0）的图象与x轴交A，B两点，与y轴交于点C，直线y2x6经过点A，C（1）求该二次函数的解析式；（2）点P为第三象限内抛物线上的一个动点，APC的面积为S，试求S的最大值；（3）若P为抛物线的顶点，且直角三角形APQ的直角顶点Q在y轴上，请直接写出点Q的坐标25【问题发现】（1）如图1所示，ABC和ADE均为正三角形，B、D、E三点共线猜想线段BD、CE之间的数量关系为 ；BEC ；【类比探究】（2）如图2所示，ABC和ADE均为等腰直角三角形，ACBAED90，ACBC，AEDE，B、D、E三点
11、共线，线段BE、AC交于点F此时，线段BD、CE之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出BEC的度数；【拓展延伸】（3）如图3所示，在ABC中，BAC90，B30，BC8，DE为ABC的中位线，将ADE绕点A顺时针方向旋转，当DE所在直线经过点B时，请直接写出CE的长参考答案解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1（2）的值为（）A2B2CD1解：（2）2故选：A2下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD解：A，B，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图
12、形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形故选：C3如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，A、B分别落在对应位置A1、B1处，A1B1交AD于点E，若BNM70，则A1ME为（）A40B50C60D70解：四边形ABCD是长方形ABCD，ADBCBNMDMN70AMN180DMN110由题意得：AMNA1MN110A1MEA1MNDMN1107040故选：A4如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）A26，26B26，22C31，22D31，26解：七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31所以中位数
13、为26，众数为22，故选：B5如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，若ABC与ABC的位似比为k，则以下结论中正确的是（）Ak2Bk2CD解：以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，ABCABC，且2，ABC与ABC的位似比为，故选：C6将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，有理数5在“峰1”中D的位置则有理数2020在“峰（）”中A，B，C，D，E中（）的位置题中两空分别代表（）A403 DB404 DC403 AD404 E解：观察图形，可知：相邻两峰相同位置的数的绝对值的差为5，（20201）54034，403
14、+1404，有理数2020在“峰404”中4个位置上，即有理数2020在“峰404”中D的位置上故选：B7已知a1，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）A1a2B2a3C3a4D4a5解：45，314，1在3和4之间，即3a4故选：C8受全国生猪产能下降影响，深圳市猪肉价格自5月份开启持续上涨通道，8月份至今创历年新高某超市8月份价格平均25元/斤，10月份36元/斤，求该超市这两个月猪肉价格平均每月的增长率，设两个月该超市猪肉价格的月平均增长率为x，则可列方程（）A25（1+x）236B25（1+2x）36C25（1+x2）36D25+x236解：设8、9两个月猪肉价格的月平均增
15、长率为x根据题意，得25（1+x）236，故选：A9如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线段BC、CD上运动，且满足EAF45，AE、AF分别与BD相交于点M、N，下列说法中：BE+DFEF；点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；BE2，DF3，则SAEF15；若AB6，BM3，则MN5其中结论正确的个数是（）A4B3C2D1解：如图，把ADF绕点A顺时针旋转90得到ABH，由旋转的性质得，BHDF，AHAF，BAHDAF，EAF45，EAHBAH+BAEDAF+BAE90EAF45，EAHEAF45，在AEF和AEH中，AEFAEH（SAS），EHEF，AEBAEF，BE+BHBE+D
16、FEF，故正确；过A作AGEF于G，AGEABE90，在ABE与AGE中，ABEAGE（AAS），ABAG，点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；故正确；BE2，DF3，EFBE+DF5，设BCCDn，CEn2，CFn3，EF2CE2+CF2，25（n2）2+（n3）2，n6（负值舍去），AG6，SAEF6515故正确；如图，把ADN绕点A顺时针旋转90得到ABQ，连接QM，由旋转的性质得，BQDN，AQAN，BAQDAN，ADNABQ45，EAF45，MAQBAQ+BAEDAN+BAE90EAF45，MAQMAN45，在AMQ和AMN中，AMQAMN（SAS），MQMN，QBMABQ+A
17、BM90，BQ2+MB2MQ2，ND2+MB2MN2，AB6，BDAB12，设MNx，则NDBDBMMN9x，32+（9x）2x2，解得：x5，MN5，故正确，故选：A10如图，OA交O于点B，AC切O于点C，D点在O上若D25，则A为（）A25B40C50D65解：D25，AOC2D22550，AC切O于点C，OCACOCA90A90AOC905040，故B正确故选：B11若关于x的分式方程的解为负数，且关于y的一元一次不等式组无解，则满足条件的整数a的值之和是（）A6B8C9D10解：关于x的分式方程可化为ax3x+12，即（a1）x2，解得，x（a1），由于x1是分式方程的增根，x1是方
18、程（a1）x2的根，即a1，a1，又分式方程的解为负数，即0，a10，即a1，且a1，由于无解，即无解，a+13a4，4a1，且a1，满足条件的整数a的值之和是432+09，故选：C12若代数式x2+ax+9y（bx2x+9y+3）的值恒为定值，则a+b的值为（）A0B1C2D2解：x2+ax+9y（bx2x+9y+3）x2+ax+9ybx2+x9y3（1b）x2+（a+1）x3，代数式x2+ax+9y（bx2x+9y+3）的值恒为定值，1b0且a+10，解得：a1，b1，则a+b1+12，故选：D二、填空题（本大题四个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上1
19、3计算：+（2）0|5|2解：原式2+15352故答案为：214一个不透明的袋中装有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上画分别标有数字0，1，2，3，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，两次抽取的卡片数字同奇偶的概率是解：画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中两次抽取的卡片数字同奇偶的有4种结果，所以两次抽取的卡片数字同奇偶的概率为，故答案为：15如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别以点A、C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB、CD于点E、F若AC6，CAB30，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留）解：如图，在RtABC中，AC6，CAB30，BCAC3，A
20、BAC3，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，SCODSAOBS矩形ABCD，由题意可得阴影部分与阴影部分的面积相等，S阴影部分2（），故答案为：16大家见过形如x+yz这样的三元一次方程，并且知道，就是适合该方程的一个正整数解法国数学家费马早在17世纪还研究过形如x2+y2z2的方程请你写出方程x2+y2z2的一组正整数解：x3，y4，z5解：当x3，y4时，z5，方程x2+y2z2的一组正整数解为，故答案为：3，4，5三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上1
21、7（8分）化简式子：（1）x（x+2y）（x+y）（xy）；（2）（m）+解：（1）原式x2+2xy（x2y2）x2+2xyx2+y22xy+y2；（2）原式+18我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面积公式为Sah想法是：以BC为边作矩形BCFE，点A在边FE上，再过点A作BC的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证按以上思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规过点A作BC的垂线AD交BC于点D（只保留作图痕迹）在ADC和CFA中，ADBC，ADC90F90，ADCFEFBC，12又ACAC，ADCCFA（AAS）同理可
22、得：ADBBEA（AAS）SABCSADC+SABDS矩形ADCF+S矩形AEBDS矩形BCFEah证明：ADBC，ADC90F90，ADCF，EFBC，12，ACAC，在ADC与CFA中，ADCCFA（AAS）同理可得：ADBBEA（AAS），SABCSADC+SABDS矩形ADCF+S矩形AEBDS矩形BCFEah故答案为：ADCF，12，ACAC，ADBBEA（AAS）四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上19（10分）某校开展了“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动
23、月请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）被抽查的学生人数是100人，表中m30；（2）被抽查的学生阅读文章篇数的中位数是5篇，众数是5篇；（3）若该校共有1600名学生，请估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4篇的有多少人？阅读篇数34567及以上人数2025m1510解：（1）被调查的总人数为1515%100（人），m100（20+25+15+10）30；故答案为：100，30（2）由于共有100个数据，其中位数为第50、51个数据的平均数，而第50、51个数据均为5篇，所以中位数为5篇，出现次数最多的是5篇，所以众数为5篇故答案为：5篇，5篇（3）该校学生在主题阅读活动月内
24、文章阅读的篇数为4篇的有：1600400（人）20如图，在直角坐标系中，直线yx与反比例函数y的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象求x的解集；（3）将直线yx向上平移后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，如果ABD的面积为36，求平移后的直线表达式解：（1）令一次函数yx中y2，则2x，解得：x6，即点A的坐标为（6，2），点A（6，2）在反比例函数y的图象上，k6212，反比例函数的表达式为y；（2）由对称性可知：xBxA，xA6，xB6，由图象可知，x的解集为6x0或x6；（3）连接AC、BC如图所示设平移后的解析式为yx+b
25、，该直线平行直线AB，SABDSABC，ABD的面积为36，SABCOC（xBxA）36，b1236，b6，平移后的直线的函数表达式为yx+621（10分）“绿水青山就是金山银山”，重庆市政府为了美化生态环境，给居民创造舒适生活，计划将某滨江路段改建成滨江步道一期工程共有7000吨渣土要运走，现计划由甲、乙两个工程队运走渣土已知甲、乙两个工程队，原计划甲平均每天运走的渣土比乙平均每天运走的渣土多，这样甲运走4000吨渣土的时间比乙运走剩下渣土的时间少两天（1）求原计划甲平均每天运渣土多少吨？（2）实际施工时，甲平均每天运走的渣土比原计划增加了m吨，乙平均每天运走的渣土比原计划增加了，甲、乙合作
26、7天后，甲临时有其他任务；剩下的渣土由乙再单独工作2天完成若运走每吨渣土的运输费用为40元，请求出甲工程队的运输费用解：（1）原计划乙平均每天运渣土x吨，则原计划甲平均每天运渣土（1+）x吨，由题意得：+2，解得：x300，经检验，x300是原方程的解，且符合题意，则（1+）x（1+）300500，答：原计划甲平均每天运渣土500吨；（2）由题意得：7（500+m）+（7+2）300（1+）7000，解得：m50，500+m550，甲工程队的运输费用为：550740154000（元），答：甲工程队的运输费用为154000元22（10分）如图，海岛B在海岛A的北偏东30方向，且与海岛A相距20海
27、里，一艘渔船从海岛B出发，以5海里/时的速度沿北偏东75方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方向航行2小时后，快艇到达C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处（1）求ABE的度数；（2）求快艇的速度及C，E之间的距离（参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，1.73）解：（1）过点B作BDAC于点D，作BFCE于点F，由题意得，NAB30，GBE75，ANBD，ABDNAB30，而DBE180GBE18075105，ABEABD+DBE30+105135；（2）BE5210（海里），在RtBEF中，EBF907515，EFBEsin15100.262.6（海
28、里），BFBEcos15100.979.7（海里），在RtABD中，AB20，ABD30，ADABsin302010（海里），BDABcos302010101.7317.3（海里），BDAC，BFCE，CEAC，BDCDCFBFC90，四边形BDCF为矩形，DCBF9.7，FCBD17.3（海里），ACAD+DC10+9.719.7（海里），CEEF+CF2.6+17.319.9（海里），设快艇的速度为v海里/小时，则v9.85（海里/小时）答：快艇的速度为9.85海里/小时，C，E之间的距离约为19.9海里23（10分）阅读下列材料并解决问题：若一个正整数满足：个位数字不为0，将原数各个数位
29、上的数字从个位到高位依序重排得到一个新数，将新数与原数相加，所得的和能被15整除，则称这个数为“优数”例如：327是“优数”，因为327+7231050，且10501570；35不是“优数”，因为35+5388，而88不能被15整除（1）判断87、139是否为“优数”，并说明理由；（2）若一个三位正整数M是“优数”，且满足个位数字大于百位数字，则称M为“最优数”请求出“最优数”的个数解：（1）87+78165，165151187是“优数”；139+9311070，107015715139不是“优数”（2）设“最优数”M的百位、十位、个位数字分别为a，b，c则M100a+10b+c （ca）设1
30、00a+10b+c+100c+10b+a101（a+c）+20b15k （k为正整数）90（a+c）+15b+11（a+c）+5b15k11（a+c）+5b15t （t为正整数）b0，a+c15则a6，c9；a7，c8；b1，a+c5则a1，c4；a2，c3；b2，a+c10则a1，c9；a2，c8；a3，c7；a4，c6；b3，a+c15a与c的取值同；b4，a+c5a与c的取值同；b5，a+c10a与c的取值同；b6，a+c15a与c的取值同；b7，a+c5a与c的取值同；b8，a+c10b9，a+c15a与c的取值同；综上可知，总共有8个符合题意的“最优数”，和的“最优数”的个数均和组的
31、“最优数”的个数相同，最优数的个数为：83+226个答：“最优数”的个数为26个24（10分）如图，二次函数yax2+4x+c（a0）的图象与x轴交A，B两点，与y轴交于点C，直线y2x6经过点A，C（1）求该二次函数的解析式；（2）点P为第三象限内抛物线上的一个动点，APC的面积为S，试求S的最大值；（3）若P为抛物线的顶点，且直角三角形APQ的直角顶点Q在y轴上，请直接写出点Q的坐标解：（1）当 x0 时，y2x66，则 C（0，6），当 y0 时，2x60，解得 x3，则 A（3，0），把 A（3，0），C（0，6）代入yax2+4x+c，得，解得：，抛物线解析式为y2x2+4x6；（2
32、）如图1，过点P作x轴的垂线与AC交于点H设点P的横坐标为m，由直线AC：y2x6，可得H（m，2m6）又因为P（m，2m2+4m6），所以HP2m26m因为PAH 与PCH 有公共底边HP，高的和为A、C 两点间的水平距离3，所以SSAPCSAPH+SCPH（2m26m）3（m+）2+，当m时，S取得最大值，最大值为；（3）如图2，过点P作PDy轴于点D，设OQm，则AOQPDQ90，y2x2+4x62（x+1）28，P（1，8），则OD8，PD1，QD8m，A（3，0），OA3，AQP90，AQO+PQD90，AQO+QAO90，QAOPQD，AOQQDP，即，解得：m4，点Q的坐标为（0
33、，4+）或（0，4）25【问题发现】（1）如图1所示，ABC和ADE均为正三角形，B、D、E三点共线猜想线段BD、CE之间的数量关系为 BDEC；BEC60；【类比探究】（2）如图2所示，ABC和ADE均为等腰直角三角形，ACBAED90，ACBC，AEDE，B、D、E三点共线，线段BE、AC交于点F此时，线段BD、CE之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出BEC的度数；【拓展延伸】（3）如图3所示，在ABC中，BAC90，B30，BC8，DE为ABC的中位线，将ADE绕点A顺时针方向旋转，当DE所在直线经过点B时，请直接写出CE的长解：（1）ACB和ADE均为等边三角形，ABAC，ADA
34、E，BACDAE60，ADEAED60，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，BDACEA，点B，D，E在同一直线上，ADB18060120，AEC120，BECAECAED1206060，综上所述，BEC的度数为60，线段BD与CE之间的数量关系是BDCE，故答案为：BDCE，60；（2）结论：BD2CE，BEC45，理由如下：ABC和ADE均为等腰直角三角形，BACABCADEDAE45，ACBAED90，BADCAE，ADB135，RtABC和RtADE中，sinABC，sinADE，sin45，又BADCAE，ABDACE，AD
35、BAEC135，BDCEABACADAE，BECAECAED45，BDCE；（3）分两种情况：如图4，BAC90，ABC30，BC8，ACBC4，AB4，DE为ABC的中位线，DEBC4，DEAB，AEAC，ADAB，CDEABC30，由旋转的性质得：BADCAE，BADCAE，ADBAEC180ADE150，AED90CDE60，CEBAECAED1506090，设CEx，则BDx，BEBD+DEx+4，在RtABE中，由勾股定理得：x2+（x+4）282，解得：x或x（舍去）BE；如图5，同得：ACDBCE，则，AEB90，设CEy，则BDy，AEADDEy2，在RtABE中，由勾股定理得：y2+（y4）282，解得：y+或y（舍去），CE+；综上所述，CE的长为或+
