1、3.长方体和正方体一、单选题 1.比20米多它的 是多少米？列式为（）A.20 B.20 C.2020 2.两个表面积是30平方厘米的正方体拼成一个长方体，该长方体的表面积是（ ） A.60cm2B.50 cm2C.30 cm2D.72 cm23.有两个长方体的体积相等，其中底面积甲大于乙，那么两个长方体的高相比，乙（ ）甲 A.大于B.小于C.等于D.无法确定4.下面的展开图能组成正方形的是（ ） A.B.C.D.二、判断题 5.有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。6.如果正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积扩大9倍（判断对错） 7.求一个污水处理池的占地面积就是求它的表面积
2、。 三、填空题 8.=_ 9.指出长方体的长、宽、高分别是多少，并且计算出指定面的面积。长是：_宽是：_高是：_上面：_左面：_前面：_10.如图所示的是一个_，它的长是_，宽是_，高是_，它的上面的面积是_，左面的面积是_，前面的面积是_。11.至少需要_厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。四、解答题 12.在一个长40厘米，宽30厘米的水槽里，装有20厘米深的水，放入3个同样大小的钢球，使它们完全浸没在水中，这时水面上升了10厘米，求一个钢球的体积。 13.列式计算一个数的2倍与 的和是 ，求这个数。 五、综合题 14.列式计算。 （1）加上 与 的差，和是多
3、少? （2）从 里减去 与 的和，差是多少? （3）与 的和，再减 ，得多少? （4）减 的差，再加 ，结果是多少? 六、应用题 15.实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的 ，科技组的人数是美术组的 。科技组有多少人？ 16.一个长方体长5米，宽4米，高1米，这个长方体的棱长总和是多少？ 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】 20（1 ）20 25（米）【分析】解答此题的关键是：找出单位“1”，把20米看作单位“1”，就是求20米的（1 ）是多少，用乘法计算即可。2.【答案】B 【解析】【解答】解：3023062， =6010，=50（平方厘米）答：这个长方体的表面积
4、是50平方厘米故选：B【分析】表面积都是30平方厘米的正方体每个面的面积是：306=5平方厘米，两个正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了2个小正方体的面，由此即可解答3.【答案】 A 【解析】【解答】长方体的体积=长宽高=底面积高 【分析】早体积相等的情况下，也就是说两道乘法，乘积相同，其中一个乘数比较大，势必另外一个乘数比较小。因为底面积甲大于乙，说明高甲小于乙，倒过来，高乙大于甲。4.【答案】 A 【解析】【解答】解：图A属于正方体展开图的231型，能够折成一个正方体；图B、图C和图D都不是正方体展开图，所以不能折成正方体故选：A【分析】根据正方体展开图的11种特征可知，图A属于正方体
5、展开图的231型，图B、图C和图D都不属于正方体展开图的11种结构，据此解答本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形二、判断题5.【答案】 正确 【解析】【分析】假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长高，因为正方形的边长
6、都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等。故答案为：正确。6.【答案】错误 【解析】【解答】解：由分析可知： 333=27所以一个立方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大27倍故“如果正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积扩大9倍”的说法是错误的故答案为：错误【分析】根据正方体的体积公式v=a3 ， 和因数与积的变化规律，三个因数都扩大3倍，积就扩大333=27倍；由此解答即可7.【答案】错误 【解析】【解答】解：因为占地面积+侧面积=表面积。故答案为：错误。【分析】一个污水处理池是一个没有盖的长方体或正方体，
7、占地面积是长方体或正方体的底面积，它只是表面积的一部分，故错误。三、填空题8.【答案】【解析】【解答】解： 故答案为：【分析】 ， 把1写成分母分子都是16的分数，然后按照从左到右的顺序计算求出得数即可.9.【答案】9cm；4cm；3cm；36（平方厘米）；12（平方厘米）；27（平方厘米） 【解析】【解答】观察图形可知，长方体的长是：9cm， 宽是：4cm，高是：3cm，上面：94=36（平方厘米）左面：34=12（平方厘米）前面：93=27（平方厘米）故答案为：9cm；4cm；3cm；36平方厘米；12平方厘米；27平方厘米.【分析】根据对长方体的认识可知，我们把相交于一个顶点的三条棱的长
8、度分别叫做长方体的长、宽、高，习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高，长方体每个面都是长方形，用长宽=长方形的面积，据此列式解答.10.【答案】长方体；9cm；4cm；6cm；36cm；24cm；54cm 【解析】【解答】解：这个长方体的长是9cm，宽是4cm，高是6cm；上面的面积：94=36(cm)左面的面积：64=24(cm)前面的面积：96=54(cm)故答案为：长方体；9cm；4cm；6cm；36cm；24cm；54cm【分析】长方体相交于一个顶点的三条边分别叫做长方体的长宽高，长方体的前面就是长方体的长与高的积，左面是宽与高的积，上面是长
9、与宽的积.11.【答案】 48【解析】【分析】由长方体的特征可知，底面周长是18厘米，和底面相对的面周长也是18厘米，所以上下两底周长的和就是4个长和4个宽，再加上4个高就是总棱长了，所以答案：1823448（厘米）四、解答题12.【答案】解：403010= 12000 cm3120003=4000 cm3答：一个钢球的体积是cm3。 【解析】【分析】解：钢球放入水槽后，水槽内水面上升的那部分水的体积就是钢球的体积。钢球的体积=403010= 12000， 因为放入3个同样大小的钢球，所以1个钢球的体积=120003=4000。13.【答案】解：方法一：( - )2 = 方法二：设这个数为x,
10、得： 2x+ = 解得：x= 【解析】【分析】列方程的方法比较容易理解，设出未知数，根据文字描述的等量关系列出方程，解方程求出这个数即可.五、综合题14.【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】根据文字叙述先列出综合算式，然后根据异分母分数加减法的计算方法计算，异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算.六、应用题15.【答案】解：1207248（人）答：科技组有48人。 【解析】【分析】先把合唱组的人数看成单位“1”，用乘法求出它的 就是美术组的人数；再把美术组的人数看成单位“1”，用乘法求出它的 就是科技组的人数。解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别。16.【答案】解：（5+4+1）4=104=40（米）答：这个长方体的棱长总和是40米【解析】【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，据此列式解答此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用
