1.1.3(第二课时)直线方程的两点式 课时练习(含答案)2022-2023学年高二数学北师版(2019)选择性必修一

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资源描述

1、1.1.3直线方程的两点式一、单选题(本大题共11小题,共55.0分。)1. 过点A(3,2),B(4,3)的直线方程为()A. B. C. D. 2. 在轴和轴上的截距分别为和5的直线方程是( )A. B. C. D. 3. 已知直线l过点(m,3)和(3,2),且在x轴上的截距是1,则实数m等于( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知直线的两点式方程为,则的斜率为()A. B. C. D. 5. 直线过第一、三、四象限,则( )A. a0,b0B. a0,b0C. a0D. a0,b06. 若直线l的斜率为k(k0),它在x轴上、y轴上的截距分别等于k,2k,则直线l的方程为( )

2、A. x+2y-40B. x+2y+40C. 2x+y-40D. 2x+y+407. 下列结论正确的是A. 经过点的直线都可以用方程表示B. 经过定点的直线都可以用方程表示C. 经过任意两个不同的点,的直线都可以用方程表示D. 不经过原点的直线都可以用方程表示8. 过点(1,3)作直线l,若经过点(a,0)和(0,b),且aN*,bN*,则可作出的l的条数为( )A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知直线l过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的乘积是18,则直线l的方程为( )A. y2x6B. y8x12C. y2x6或y8x12D. y2x6或y8x1210. 两条直线:-=1和:-=

3、1在同一直角坐标系中的图象可以是( )A. B. C. D. 11. 过点P(1,1)作直线l与两坐标轴相交所得三角形面积为10,直线l有( )A. 一条B. 两条C. 三条D. 四条二、填空题(本大题共6小题,共30.0分)12. 直线l过(1,1),(2,5)两点,点(1011,b)在l上,则b的值为13. 过点P(2,3), 且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是.14. 经过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为15. 已知直线l经过点,且与x,y轴分别交于A,B两点,当P为AB的中点时,直线l的方程为16. 直线l经过点(3,-1),且与两条坐标轴围成

4、一个等腰直角三角形,求直线l的方程17. 已知两点,动点在线段上运动,则的最大值为.三、解答题(本大题共4小题,共48.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18. (本小题12.0分)根据下列条件分别写出直线的方程:(1)过点(3,-2),斜率为;(2)过点(-3,0),与x轴垂直;(3)斜率为-4,在y轴上的截距为7;(4)斜率为3,在x轴上的截距为-2;(5)过点(-1,8),(4,-2);(6)过点(2,0),(0,-3)19. (本小题12.0分)一根铁棒在40时长12.506m,在80时长12.512m已知长度l(m)而与温度t()的关系可以用直线方程来表示,试用两点式表示

5、这个方程;并根据方程,求铁棒在100时的长度20. (本小题12.0分)已知直线l:.(1)如果直线l的斜率为2,求实数m的值(2)如果直线l与两坐标轴的正半轴相交,求与坐标轴围成三角形面积最大时的直线l的方程21. (本小题12.0分)已知直线l过点,且与x轴、y轴的正方向分别交于A,B两点,分别求满足下列条件的直线方程:时,求直线l的方程当的面积最小时,求直线l的方程1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】202313.【答案】3x-2y=0,或x-y+1=0

6、14.【答案】2x+y+20或x+2y-2015.【答案】3x-2y+24=016.【答案】x-y-4=0或x+y-2=017.【答案】318.【答案】解:(1)过点(3,-2),斜率为的直线方程为:y+2=(x-3),即;(2)过点(-3,0),与x轴垂直的直线方程为:x=-3;(3)斜率为-4,在y轴上的截距为7的直线方程为:y=-4x+7;(4)斜率为3,在x轴上的截距为-2的直线方程为:y=3(x+2),即3x-y+6=0;(5)过点(-1,8),(4,-2)的直线的为:,即2x+y-6=0;(6)过点(2,0),(0,-3)的直线为:,即3x-2y-6=019.【答案】解:由题意可知,直线过两点(40,12.506),(80,12.512),由直线方程两点式得直线方程为:,整理得y-12.506=(x-40),取x=100得,y=12.515,所以铁棒在100时的长度12.515m20.【答案】解:(1)直线的方程可化为,解得(2)直线与两坐标轴的交点为,据题意,知,即0 m2,b1,l过点M(2,1),1,解得b,AOB的面积Saba,化简,得a22aS4S0.4S216S0,解得S4或S0(舍去)S的最小值为4,将S4代入式,得a28a160,解得a4,b2.直线l的方程为x2y40.

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