1、1.1.3直线方程的两点式一、单选题(本大题共11小题,共55.0分。)1. 过点A(3,2),B(4,3)的直线方程为()A. B. C. D. 2. 在轴和轴上的截距分别为和5的直线方程是( )A. B. C. D. 3. 已知直线l过点(m,3)和(3,2),且在x轴上的截距是1,则实数m等于( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知直线的两点式方程为,则的斜率为()A. B. C. D. 5. 直线过第一、三、四象限,则( )A. a0,b0B. a0,b0C. a0D. a0,b06. 若直线l的斜率为k(k0),它在x轴上、y轴上的截距分别等于k,2k,则直线l的方程为( )
2、A. x+2y-40B. x+2y+40C. 2x+y-40D. 2x+y+407. 下列结论正确的是A. 经过点的直线都可以用方程表示B. 经过定点的直线都可以用方程表示C. 经过任意两个不同的点,的直线都可以用方程表示D. 不经过原点的直线都可以用方程表示8. 过点(1,3)作直线l,若经过点(a,0)和(0,b),且aN*,bN*,则可作出的l的条数为( )A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知直线l过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的乘积是18,则直线l的方程为( )A. y2x6B. y8x12C. y2x6或y8x12D. y2x6或y8x1210. 两条直线:-=1和:-=
3、1在同一直角坐标系中的图象可以是( )A. B. C. D. 11. 过点P(1,1)作直线l与两坐标轴相交所得三角形面积为10,直线l有( )A. 一条B. 两条C. 三条D. 四条二、填空题(本大题共6小题,共30.0分)12. 直线l过(1,1),(2,5)两点,点(1011,b)在l上,则b的值为13. 过点P(2,3), 且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是.14. 经过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为15. 已知直线l经过点,且与x,y轴分别交于A,B两点,当P为AB的中点时,直线l的方程为16. 直线l经过点(3,-1),且与两条坐标轴围成
4、一个等腰直角三角形,求直线l的方程17. 已知两点,动点在线段上运动,则的最大值为.三、解答题(本大题共4小题,共48.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18. (本小题12.0分)根据下列条件分别写出直线的方程:(1)过点(3,-2),斜率为;(2)过点(-3,0),与x轴垂直;(3)斜率为-4,在y轴上的截距为7;(4)斜率为3,在x轴上的截距为-2;(5)过点(-1,8),(4,-2);(6)过点(2,0),(0,-3)19. (本小题12.0分)一根铁棒在40时长12.506m,在80时长12.512m已知长度l(m)而与温度t()的关系可以用直线方程来表示,试用两点式表示
5、这个方程;并根据方程,求铁棒在100时的长度20. (本小题12.0分)已知直线l:.(1)如果直线l的斜率为2,求实数m的值(2)如果直线l与两坐标轴的正半轴相交,求与坐标轴围成三角形面积最大时的直线l的方程21. (本小题12.0分)已知直线l过点,且与x轴、y轴的正方向分别交于A,B两点,分别求满足下列条件的直线方程:时,求直线l的方程当的面积最小时,求直线l的方程1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】202313.【答案】3x-2y=0,或x-y+1=0
6、14.【答案】2x+y+20或x+2y-2015.【答案】3x-2y+24=016.【答案】x-y-4=0或x+y-2=017.【答案】318.【答案】解:(1)过点(3,-2),斜率为的直线方程为:y+2=(x-3),即;(2)过点(-3,0),与x轴垂直的直线方程为:x=-3;(3)斜率为-4,在y轴上的截距为7的直线方程为:y=-4x+7;(4)斜率为3,在x轴上的截距为-2的直线方程为:y=3(x+2),即3x-y+6=0;(5)过点(-1,8),(4,-2)的直线的为:,即2x+y-6=0;(6)过点(2,0),(0,-3)的直线为:,即3x-2y-6=019.【答案】解:由题意可知,直线过两点(40,12.506),(80,12.512),由直线方程两点式得直线方程为:,整理得y-12.506=(x-40),取x=100得,y=12.515,所以铁棒在100时的长度12.515m20.【答案】解:(1)直线的方程可化为,解得(2)直线与两坐标轴的交点为,据题意,知,即0 m2,b1,l过点M(2,1),1,解得b,AOB的面积Saba,化简,得a22aS4S0.4S216S0,解得S4或S0(舍去)S的最小值为4,将S4代入式,得a28a160,解得a4,b2.直线l的方程为x2y40.