1、6.多边形面积 一、单选题 1.一个三角形，它的面积是 平方厘米，高是 厘米，底是( )厘米.A.6B.C.9D.42.一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，它的面积是（ ）A.6cm2 B.10cm2 C.15cm23.计算如图平行四边形的面积，正确算式是（ ） A.4.86B.104.8C.6104.在下图梯形中，甲面积( )乙面积A.大于B.等于C.小于二、判断题 5.判断对错： 同底等高的平行四边形，它们的面积都相等。 6.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误” 周长相等的两个平行四边形的面积相等 7.判断对错.三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半 8.判
2、断对错面积大的三角形比面积小的三角形的底长些三、填空题 9.一块三角形的木板底是12.5分米，高是9分米，面积是_平方分米10.一块平行四边形的草坪面积是80m2 ， 和它等底，但高是它2倍的平行四边形的草坪的面积是_m2. 11.计算下面图形的面积(单位：厘米) _平方厘米12.求下图中阴影部分的面积(单位：dm)_ 四、解答题 13.求下图中阴影部分的面积。(单位：厘米) 14.一块平行四边形菜地一次共收蔬菜440千克，已知它的底是12.5米，高是5.5米这次平均每平方米收蔬菜多少千克？ 五、综合题 15.求阴影部分面积（1）如图1，三个半圆的直径在一条直线上，其中两个小圆的直径分别为4分
3、米和8分米（2）如图2，等腰三角形ABC的面积是66平方厘米，是平行四边形DEFC面积的2倍六、应用题 16.在长方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，如图所示，已知长方形的面积为28，ABE的面积是4，ADF的面积是7，求阴影部分的面积 17.一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？ 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】解：=9(厘米)故答案为：C【分析】三角形面积=底高2，由此根据三角形面积公式用三角形面积的2倍除以高即可求出底.2.【答案】 A 【解析】【解答】解：342=6（平方厘米）答：它的面积是6平方厘米故
4、选：A【分析】直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，在直角三角形中斜边最长，“一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm；可知这个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm据此解答本题的关键是确定直角三角形的两条直角边是多少，再根据三角形的面积公式进行计算3.【答案】 B 【解析】【解答】104.848（平方厘米） 8648（平方厘米）所以，平行四边形的面积是48平方厘米 【分析】根据平行四边形的面积底高，已知底边10对应的高是4.8，底边6对应的高是8，据此列式。4.【答案】 B 【解析】【解答】根据图意可知，甲的面积+空白大三角形的面积=乙的面积+空白大三角形的面积，所以甲的面
5、积=乙的面积.故答案为：B.【分析】根据图可知，甲与空白大三角形组合成一个平行四边形，乙和空白大三角形也组成一个平行四边形，而且它们是同底等高的两个平行四边形，所以它们的面积相等，据此解答.二、判断题5.【答案】正确 【解析】【解答】解：平行四边形S=底高 同底等高，面积必相等【分析】平行四边形的面积与底和高有关系6.【答案】错误 【解析】【解答】解答：周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等 周长相等的两个平行四边形，它们的高不一定相等，底也不一定相等【分析】判断两个平行四边形的面积是否相等，应分别判断它们的底和高的情况7.【答案】正确 【解析】【解答】由公式可知只有三角形的面积等于和它等底
6、等高的平行四边形的面积的一半是正确的。故答案为：正确。【分析】根据三角形面积公式：S=ah，平行四边形面积公式：S=ah，那么角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。8.【答案】 错误 【解析】【解答】面积大的三角形不一定比面积小的三角形的底长些。故，错误。 【分析】 三角形面积=底x高2，所以面积与底和高都有关系。 三、填空题9.【答案】56.25【解析】10.【答案】160 【解析】【解答】解：高是它2倍的平行四边形的草坪的面积是160m2。故答案为：160。【分析】平行四边形的面积=底高，改变后的平行四边形和它等底，但高是它2倍，那么改变后的平行四边形的面积=底高2=原来平行四
7、边形的面积2。11.【答案】 7.5 【解析】【解答】解：（2.6+3.4）2.52=7.5，所以这个图形的面积是7.5平方厘米。 故答案为：7.5。 【分析】从图中可以看出，这个图形是梯形，梯形的面积=（上底+下底）高2。12.【答案】2.75 【解析】【解答】阴影部分面积=(0.9+1.6）2.22=2.75平方分米【分析】由图可知梯形的高是2.2分米，那么根据梯形的面积计算公式直接可以计算。四、解答题13.【答案】 解：阴影部分的面积等于一个扇形的面积减去一个直角三角形的面积，且该扇形是 个圆，所以阴影部分的面积为： 3.14 X(82)2- (82)(82)=4.56(平方厘米)。 【
8、解析】【分析】 阴影部分的面积等于一个圆心角是90度的扇形的面积减去一个等腰直角三角形的面积，三角形的两条直角边是圆的半径；由此计算阴影部分的面积即可。14.【答案】解：12.55.5=68.75（平方米）44068.75=6.4（千克）答：这次平均每平方米收蔬菜6.4千克。 【解析】【分析】平行四边形面积=底高，根据面积公式计算出面积，然后用收蔬菜的重量除以菜地的面积即可求出每平方米收菜的重量。五、综合题15.【答案】 （1）解：大半圆面积：3.14（4+8）222，=3.14362，=113.042，=56.52（平方分米），半圆面积和：3.14（42）22+3.14（82）22，=3.1
9、442+3.14162，=6.28+25.12，=31.4（平方分米），阴影面积：56.5231.4=25.12（平方分米）答：阴影部分为25.12平方分米（2）解：三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的 ，平行四边形DEFC的面积是三角形ABC面积的 ；阴影部分的面积：66 =16.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是16.5平方厘米【解析】【分析】（1）大半圆的直径为两个小半圆直径之和，运用公式s半圆=（d2）22可分别求出三个半圆面积，大半圆面积减去两个小半圆的面积即为阴影部分面积；（2）平行四边形DEFC与三角形ADE等底等高，所以三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的
10、，平行四边形DEFC的面积是三角形阿ABC面积的 ；由此解决问题此题主要灵活运用圆的面积，平行四边形与三角形的面积计算之间的联系来解决问题六、应用题16.【答案】解：三角形ABE和长方形ABCD共用一条边AB，面积之比4：28=1：7， 则BE：BC=2：7；同理DF：DC=1：2三角形CEF的面积和长方形ABCD的比为= （1 ）（1 ）：1=5：28，三角形AEF的面积为28（1 ）=2828 28 28 =28475=12答：阴影三角形的面积为12 【解析】【分析】三角形ABE和长方形ABCD共用一条边AB，面积之比4：28=1：7，则BE：BC=2：7；同理可得DF：DC=1：2三角形CEF的面积和长方形ABCD的比为5：28，则三角形AEF的面积占长方形ABCD面积的1 ，用乘法即可得阴影部分的面积本题考查了三角形的面积及长方形的有关知识，关键是得出三角形CEF的面积和长方形ABCD的比为5：2817.【答案】解：面积：22.618406.8m2 ， 406.84518306棵答：共栽18306棵。 【解析】【分析】通过底和高相乘可得出答案，本题考查的是平行四边形的面积。
