1、安徽省宿州市2022-2023学年八年级上期末调研考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列命题中，是假命题的是（ ）A. 对顶角相等B. 直角三角形的两锐角之和是C. 同角的余角相等D. 三角形的一个外角大于任何一个内角2. 下列几组数中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ）A. 6，15，17B. 7，12，15C. 13，15，20D. 7，24，253. 在三边长分别为5，5，5的三角形中，最大角的度数是（ ）A. B. C. D. 4. 已知五边形ABCDE，根据图中的辅助线可知五边形的五个内角的和是（ ）A. B. C. D. 5. 平方根等于它本身的数是（ ）A.
2、0B. 1，0C. 0, 1 ,1D. 0, 16. 如图，关于x，y的方程组的解是（ ）A. B. C. D. 7. 一次函数的图象如图所示，下列判断错误的是（ ）A. y随x的增大而增大B. 直线与y轴交点是C. 直线经过点D. 直线与直线平行8. 小静期末考试语、数，英三科的平均分为92分、她记得语文是88分，英语是95分，则小静的数学成绩为（ ）A. 93分B. 95分C. 分D. 94分9. 八年级八班进行物理测试，全班45名同学的成绩如下表，成绩6065707880838792人数47675484下列结论正确的是（ ）A. 众数是8B. 众数是4C. 中位数是78D. 中位数是50
3、10. 如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东60方向走到C点这时，ABC的度数是【 】A. 120B. 135C. 150D. 160二、填空题（每小题2分，共20）分）11. 到轴的距离是_，到轴的距离是_，到原点的距离是_12. 在平面直角坐标系中，点A(2，)一定在第_象限13. 如图，则_A（填“”“”或“”）14. 一组数据：，它们平均数为_，众数为_，中位数为_15. 已知方程组，则的值是_16. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为，则_芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）17. 如图，直线
4、l是一次函数的图像，则_，_，当x_时，18. 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M如果ADF=100，那么BMD为_度19. 如果点和点关于y轴对称，则关于的方程组的解是_20. 正方形，按如图所示的方式放置，点，和点，分别在直线和轴上，已知点，则的坐标是_三、解答题（共70分）21. 计算：（1）；（2）22. 解方程组：（1）小组合作时，发现有同学这么做：+得，解得，代入得这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 （2）请你用另一种方法解这个方程组23. 一旅游团50人到一旅社住
5、宿，旅社的客房有二人间和三人间二人间每人每晚30元，三人间每人每晚20元若旅客住满了18间客房求：（1）这两种客房各住了多少间？（2）旅游团一宿花费是多少元？24. 如图，已知点E在线段上，求证：25. 某电视机厂要印制产品宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费(1)分别写出两厂的收费元与印制数量 (份)之间的关系式(2)在同一直角坐标系内画出它们图象；(3)根据图像回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算?电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些?26. 某学校组织
6、了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威，如图，线段，分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象根据图象，解答下列问题：（1）分别求出、所表示的函数关系式（2）骑自行车同学出发多长时间就追上了长跑同学？27. 在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天
7、）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？安徽省宿州市2022-2023学年八年级上期末调研考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列命题中，是假命题的是（ ）A. 对顶角相等B. 直角三角形的两锐角之和是C. 同角的余角相等D. 三角形的一个外角大于任何一个内角【答案】D【解析】【分析】利用对顶角的性质、直角三角形的两个锐角互余、同角的余角相等、三角形的外角的性质，逐项分析判断即可求解【详解】A. 对
8、顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；B. 直角三角形的两锐角之和是，正确，是真命题，不符合题意；C. 同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；D. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，原命题是假命题，符合题意故选：D【点睛】本题考查了判断真假命题，掌握相关性质定理是解题的关键2. 下列几组数中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ）A. 6，15，17B. 7，12，15C. 13，15，20D. 7，24，25【答案】D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形可得答案【详解】解：A、，不符合勾股定理的逆定理，故此
9、选项不符合题意；B、，不符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意；C、，不符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意；D、，符合勾股定理的逆定理，故此选项符合题意故选D【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3. 在三边长分别为5，5，5的三角形中，最大角的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先判断三角形是等边三角形，再根据等边三角形的性质可得答案【详解】解：三边长分别为5，5，5的三角形，三角形为等边三角形，最大角的度数是，故选C【点睛】本题考
10、查的是等边三角形的判定与性质，掌握“三边相等的三角形是等边三角形”是解本题的关键4. 已知五边形ABCDE，根据图中的辅助线可知五边形的五个内角的和是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】图中辅助线将五边形分成了五个三角形，利用五个三角形的内角和减去一个周角的度数即为，五边形的五个内角的和【详解】解：由图可知：五个内角的和是五个三角形的内角和减去一个周角的度数，即：；故选C【点睛】本题考查求多边形的内角和正确的识图，将五边形的五个内角的和转化为五个三角形的内角和减去一个周角的度数，是解题的关键5. 平方根等于它本身的数是（ ）A. 0B. 1，0C. 0, 1 ,1D. 0,
11、 1【答案】A【解析】【分析】由于一个正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根，利用这些规律即可解决问题.【详解】负数没有平方根，0的平方根为0，正数有两个平方根，且互为相反数，平方根等于它本身的数是0故选：A.【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.6. 如图，关于x，y的方程组的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由函数图象可得：直线与直线的交点坐标为：，从而可得方程组的解【详解】解：由函数图象可得：直线与直线的交点坐标为：，即方程组的解为，关于x，y的方程组的解是故选：D【点睛
12、】本题考查的是利用一次函数的图象求解二元一次方程组的解，掌握数形结合的方法解题是关键7. 一次函数的图象如图所示，下列判断错误的是（ ）A. y随x的增大而增大B. 直线与y轴的交点是C. 直线经过点D. 直线与直线平行【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断即可得到答案【详解】解：由图象得，一次函数的图象经过一、二、三象限，则y随x的增大而增大，故选项A正确，不符合题意；当时，直线与y轴的交点是，故选项B错误，符合题意；当时，直线经过点，故选项C正确，不符合题意；直线与直线平行，故选项D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查一次函数图象上
13、点的坐标特征、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答8. 小静期末考试语、数，英三科的平均分为92分、她记得语文是88分，英语是95分，则小静的数学成绩为（ ）A. 93分B. 95分C. 分D. 94分【答案】A【解析】【分析】设她的数学分为x分，由题意得，据此即可解得x的值【详解】解：设数学成绩为x， 则， 解得； 故选A【点睛】本题考查了平均数的应用一元一次方程的应用，记住平均数的计算公式是解决本题的关键9. 八年级八班进行物理测试，全班45名同学的成绩如下表，成绩6065707880838792人数47675484下列结论正确的是（ ）A. 众数是8B. 众数
14、是4C. 中位数是78D. 中位数是50【答案】C【解析】【分析】根据众数和中位数的概念求解可得【详解】解：成绩为87分的同学有8人，人数最多，则这组数据的众数为87，45名同学的成绩，排在第23位的数据为78分，则这组数据的中位数为78，观察四个选项，选项C符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数10. 如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走
15、到B点，再沿南偏东60方向走到C点这时，ABC的度数是【 】A. 120B. 135C. 150D. 160【答案】C【解析】【详解】由题意得：130，260，AEBF，1430260，3906030ABC4FBD3309030150故选C二、填空题（每小题2分，共20）分）11. 到轴的距离是_，到轴的距离是_，到原点的距离是_【答案】 . 6 . 5 . 【解析】【详解】【分析】根据点的坐标推出点与坐标轴的距离，用勾股定理求线段长度.【详解】到轴的距离是|-6|=6，到轴的距离是|-5|=5，到原点的距离是故答案为(1). 6 (2). 5 (3). 【点睛】本题考核知识点：点的坐标.解题
16、关键点：理解点的坐标的意义.12. 在平面直角坐标系中，点A(2，)一定在第_象限【答案】一【解析】【分析】根据可得点A的横纵坐标都大于0，即可判定其所在象限【详解】解：，点A的横纵坐标都大于0，点A一定在第一象限，故答案为：一【点睛】本题考查平面直角坐标系内点的坐标特征，根据题意判断点的横纵坐标的正负是解题的关键13. 如图，则_A（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】由三角形内角和定理以及平行线的性质即可得到【详解】解：由三角形内角和定理知，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握“两直线平行，同旁内角互补”14. 一组数据：，它们的平均数为_，众数为_，中位数
17、为_【答案】 . . . 【解析】【分析】根据平均数、众数与中位数的定义求解【详解】解：平均数= 将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数是，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2出现的次数最多为众数故答案为：；【点睛】本题考查了考查平均数、众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数掌握以上知识是解题的关键15. 已知方程组，则的值是_【答案】2【解析】【分析】利用方程可得答案【详解】解：得：故答案为：2【点睛】本题考查是二元一次方程组的解法，掌握利用整体思想解决问题是解题的关键16. 若甲，乙两个芭蕾舞
18、团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为，则_芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）【答案】甲【解析】【详解】因为，所以甲芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐17. 如图，直线l是一次函数的图像，则_，_，当x_时，【答案】 . . 【解析】【分析】根据图形确定直线所经过的两点的坐标，代入一次函数可求出k和b的值【详解】解：如图所示直线l过，根据题意列出方程组，解得，观察图像，当时，故答案为：；【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，利用代入法是解答此题的关键也考查了一次函数图像与性质18. 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直
19、角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M如果ADF=100，那么BMD为_度【答案】85【解析】【详解】先根据ADF=100求出MDB的度数，再根据三角形内角和定理得出BMD的度数即可：ADF=100，EDF=30，MDB=180ADFEDF=18010030=50BMD=180BMDB=1804550=8519. 如果点和点关于y轴对称，则关于的方程组的解是_【答案】#【解析】【分析】根据点和点关于y轴对称，可得，再代入方程组解方程组即可【详解】解：点和点关于y轴对称，方程组为：，得：，把代入得：，方程组的解是：，故答案为：【点睛】本题考查的是关于y轴对称的点的坐标特点，二元一次方程组的解法
20、，掌握“关于y轴对称的两点坐标横坐标互为相反数，纵坐标不变”是解本题的关键20. 正方形，按如图所示的方式放置，点，和点，分别在直线和轴上，已知点，则的坐标是_【答案】【解析】【分析】先根据正方形的性质求出点的坐标，从而可求出直线的解析式，再根据点和直线的解析式求出点的坐标，从而可得点的坐标，然后归纳总结出一般规律，由此即可得出答案【详解】，点的横坐标为3将代入得，解得则直线的解析式为令得点的横坐标为，纵坐标为4，即观察可知，可化为可化为可化为归纳类推得：点的坐标为，其中n为正整数则点的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质、利用待定系数法求函数解析式等知识点，求出点的坐标，并归纳类推
21、出一般规律是解题关键三、解答题（共70分）21. 计算：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及完全平方公式分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及平方差公式分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键22. 解方程组：（1）小组合作时，发现有同学这么做：+得，解得，代入得这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 （2）请你用另一种方法解这个方程组【答案
22、】（1）加减，一元一次方程；（2）见解析【解析】【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把变形为x=11-y代入求出y的值，再把y代入求出x的值【详解】解：（1）得：，解得：，把代入得：，解得：，这个方程组的解是，故答案为：加减，一元一次方程；（2）由变形得：，把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，这个方程组的解是.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键23. 一旅游团50人到一旅社住宿，旅社的客房有二人间和三人间二人间每人每晚30元，三人间每人每晚20元若旅客住满了18间客房求：（1）这两种客
23、房各住了多少间？（2）旅游团一宿的花费是多少元？【答案】（1）二人间住了间，三人间住了间 （2）元【解析】【分析】（1）设二人间住了间，三人间住了间，根据题意列出二元一次方程组，进行求解即可；（2）根据题意，列式计算即可【小问1详解】解：设二人间住了间，三人间住了间，由题意，得：，解得：，答：二人间住了间，三人间住了间；【小问2详解】解：由题意，得：旅游团一宿的花费是：元，答：旅游团一宿的花费是元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用根据题意，正确的列出方程组，是解题的关键24. 如图，已知点E在线段上，求证：【答案】见解析【解析】【分析】利用平行线的性质求得，利用角的和与差求得，利用平行线的判
24、定定理即可证明【详解】证明：，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握“两直线平行，内错角相等”以及“内错角相等，两直线平行”是解题的关键25. 某电视机厂要印制产品宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费(1)分别写出两厂的收费元与印制数量 (份)之间的关系式(2)在同一直角坐标系内画出它们的图象；(3)根据图像回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算?电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些?【答案】（1）甲：；乙：；（2）详见解析；（3）印制800份材料时，选择
25、乙厂合算；付出3000元印刷费时，找甲厂印刷的宣传材料多一些【解析】【分析】（1）根据甲印刷厂和乙印刷厂的收费，可将两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式表示出来；（2）根据（1）的函数图形，即可画出函数图像；（3）根据y与x之间的函数关系式，将x=800分别代入函数解析式，求出y的值即可；根据y与x之间的函数关系式，将y=3000分别代入函数解析式，求出x的值即可；【详解】解：（1）甲印刷厂提出，每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；甲厂的收费函数表达式为：，乙厂提出，每份材料收2.5元印制费，不收制版费乙厂的收费函数表达式为：；（2）如图所示：（3）将x=800分别代
26、入函数解析式，y甲=x+1500=800+1500=2300，y乙=2.5x=2.5800=2000，印制800份材料时，选择乙厂合算；将y=3000分别代入函数解析式，y甲=x+1500=3000，解得：x=1500份，y乙=2.5x=3000，解得：x=1200份，3000元时，甲印制宣传材料多一些【点睛】此题主要考查了一次函数图象和应用以及图象上点的性质，培养学生从已知条件获取信息的能力，此题比较典型26. 某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威，如图，线段，分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数
27、图象根据图象，解答下列问题：（1）分别求出、所表示的函数关系式（2）骑自行车同学出发多长时间就追上了长跑同学？【答案】（1）所表示的函数关系式为；所表示的函数关系式为； （2）骑自行车的同学出发10分钟后就追上了长跑同学【解析】【分析】（1）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出、所表示的函数关系式；（2）联立两函数解析式成方程组，通过解方程组即可得出交点的坐标，此题得解【小问1详解】解：设所表示的函数关系式为，将代入中，解得：，所表示的函数关系式为；设所表示的函数关系式为，将、代入中，解得：，所表示的函数关系式为；【小问2详解】解：联立两函数表达式成方程组，解得：，两函数图象交点的
28、坐标为(分钟) ，答：骑自行车的同学出发10分钟后就追上了长跑同学【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及解二元一次方程组，解题的关键是：（1）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；（2）联立两函数关系式成方程组，通过解方程组求出交点的坐标27. 在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天
29、）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？【答案】（1）120米（2）y乙=120x360，y甲=60x（3）9【解析】【详解】解：（1）由图得：720（93）=120（米），答：乙工程队每天修公路120米（2）设y乙=kx+b，则，解得：y乙=120x360当x=6时，y乙=360设y甲=kx，则360=6k，k=60，y甲=60x（3）当x=15时，y甲=900，该公路总长为：720+900=1620（米）设需x天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=9答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成（1）根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数，即可得出乙工程队每天修公路的米数（2）根据函数的图象运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式（3）先求出该公路总长，再设出需要x天完成，根据题意列出方程组，求出x，即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需要的天数
