1、2022-2023学年天津市七年级上数学期末常考复习（2）一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1（2020天津市宝坻区第二中学七年级阶段练习）-2的倒数是（ ）A-2BCD22（2020天津市滨海新区大港第十中学七年级阶段练习）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米将439 000用科学记数法表示应为（）A0.439106B4.39106C4.39105D1391033（2022天津市河东区二号桥中学七年级期末）如图是一个正方体的展开图，把
2、展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（） A传B统C文D化4（2021天津市滨海新区大港第十中学七年级期中）在，12，20，0，（5），|3|中，负数的个数有（）A2个B3 个C4 个D5 个5（2019天津市津英中学七年级阶段练习）如图,已知直线AB和CD相交于O点,COE=90,OF平分AOE,COF=34,则BOD大小为（）A22B34C56D906（2021天津市滨海新区塘沽第一中学七年级阶段练习）如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）AB1C2D37（2019天津市静海区沿庄镇中学七年级阶段练习）下列不是同类项的是（）A3x2y与6xy2Bab3与b3
3、aC12和0D2xyz与-zyx8（2021天津南开翔宇学校七年级阶段练习）下列变形中：由方程=2去分母，得x12=10；由方程x=两边同除以，得x=1；由方程6x4=x+4移项，得7x=0；由方程2两边同乘以6，得12x5=3（x+3）错误变形的个数是（）个A4B3C2D19（2018天津东丽七年级期末）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）ABCD10（2021天津北京师范大学静海附属学校七年级期中）一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A120元B125元C135元D140元11（2019天津河西七年级期末
4、）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B158C168D17812（2019天津南开翔宇学校七年级期中）阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b0时无解请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 a= （x6）无解，则a的值是（ ）A1B1C1Da1二、填空题(共18分)13（2022天津北辰七年级期末）的余角是_14（2022天津滨海新七年级期末）如图，点在线段上，点是线段的中点，若，则线段的长为_15（2018天津耀华中学七年级阶段练习）如果a是最大的负整
5、数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a2015+2016b+c2017的值为 16（2018天津南开七年级期末）如图，射线OA的方向是北偏东20，射线OB的方向是北偏西40，OD是OB的反向延长线若OC是AOD的平分线，则BOC=_，射线OC的方向是_17（2022天津市第九十中学七年级期中）如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15已知第3个数为7，第5个数为，第16个数为2，第78个数为，则的值为_，第2021个数为_718（2020天津南开翔宇学校七年级阶段练习）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一
6、条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕，如果对折n次，可以得到_条折痕三、解答题(共46分)19(本题6分)（2020天津市滨海新区塘沽新港中学七年级期中）计算：（1） （2）20(本题6分)（2021天津北京师范大学静海附属学校七年级期中）解下列方程： （1） （2）21(本题6分)（2022天津二十中七年级期中）先化简，再求值(1)，其中a；(2)，其中x-2，y22 (本题6分)（2019天津市育才中学七年级期中）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印相同的文件，
7、一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；超过的部分每页收费0.09元在甲、乙两家复印店一次复印文件x（x20，且x为整数）页的费用各是多少？两家相差多少？23(本题6分)（2019天津蓟州七年级阶段练习）如图，DO平分AOC，OE平分BOC，若OAOB，（1）当BOC30，DOE_； 当BOC60，DOE_；（2）通过上面的计算，猜想DOE的度数与AOB有什么关系，并说明理由24(本题8分)（2020天津河西七年级期末）如图，P是线段AB上一点，AB12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动时间为ts（
8、I）若C、D运动1s时，且PD2AC，求AP的长；（II）若C、D运动到任一时刻时，总有PD2AC，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；（III）在（II）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQBQPQ，求PQ的长25(本题8分)（2018天津和平七年级期末）有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天
9、10元补助费，现有三种维修方案：由甲单独维修；由乙单独维修；甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？2022-2023学年天津市七年级上数学期末常考复习（2）一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1（2020天津市宝坻区第二中学七年级阶段练习）-2的倒数是（ ）A-2BCD2【答案】B【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解【详解】解：-2的倒数是-，故选：B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握2（2020天津市滨海新区大港第十中学七年级阶段练习）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自
10、行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米将439 000用科学记数法表示应为（）A0.439106B4.39106C4.39105D139103【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39105故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1
11、|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（2022天津市河东区二号桥中学七年级期末）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（） A传B统C文D化【答案】C【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对故选：C【点睛】考点：正方体相对两个面上的文字4（2021天津市滨海新区大港第十中学七年级期中）在，12，20，0，（5），|3|中，负数的个数有（）A2个B3 个C4 个D5 个【答案】B【分析】根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义作出判断【
12、详解】解：（5）5，|3|3， 负数有：，20，|3|，一共3个故选：B【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断此题要注意0既不是正数也不是负数5（2019天津市津英中学七年级阶段练习）如图,已知直线AB和CD相交于O点,COE=90,OF平分AOE,COF=34,则BOD大小为（）A22B34C56D90【答案】A【分析】先根据COE是直角，COF=34求出EOF的度数，再根据OF平分AOE求出AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论【详解】解：COE是直角，COF=34，EOF=90-34=56，OF平分AOE，AOF=EOF=56，AOC=56-34=22，BOD=A
13、OC=22故选A【点睛】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键6（2021天津市滨海新区塘沽第一中学七年级阶段练习）如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）AB1C2D3【答案】C【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择【详解】解：根据数轴可得1，则13故选：C【点睛】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可7（2019天津市静海区沿庄镇中学七年级阶段练习）下列不是同类项的是（）A3x2y与6xy2Bab3与b3aC12和0D2xyz与-zyx【答案】A【分析】根据同类项的定义，所含
14、字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐一判断即可【详解】A. 相同字母的指数不同，不是同类项；B，C，D都是同类项，故选：A【点睛】考查同类项的概念：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项，与字母的位置无关8（2021天津南开翔宇学校七年级阶段练习）下列变形中：由方程=2去分母，得x12=10；由方程x=两边同除以，得x=1；由方程6x4=x+4移项，得7x=0；由方程2两边同乘以6，得12x5=3（x+3）错误变形的个数是（）个A4B3C2D1【答案】B【分析】根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析【详解】方程=2去分母，两边同时乘以5，得
15、x12=10，故正确方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故错误方程6x4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号，故错误方程2两边同乘以6，得12（x5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故错误故变形错误故选B【点睛】在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号9（2018天津东丽七年级期末）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）ABCD【答案】D【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出
16、关系式，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意列得：-（）=，故选D【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键10（2021天津北京师范大学静海附属学校七年级期中）一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A120元B125元C135元D140元【答案】B【分析】设每件的成本价为x元，列方程求解即可.【详解】设每件的成本价为x元，解得x=125，故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用销售问题，正确理解题意是列方程解决问题的关键.11（2019天津
17、河西七年级期末）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B158C168D178【答案】B【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，8=240，22=462，44=684，m=121410=158故选：B12（2019天津南开翔宇学校七年级期中）阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b0时无解请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 a= （x6）无解，则a的值是（ ）A1B1C1Da1【答案】A【详解】解：去分母得：2ax=3x（x6），去
18、括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，（2a-2）x=6，因为无解，所以2a2=0，即a=1故选A【点睛】本题考查了一元一次方程无解，解题关键是准确理解题意，列出关于字母a的方程二、填空题(共18分)13（2022天津北辰七年级期末）的余角是_【答案】【分析】根据余角的定义即可求解【详解】的余角是90-=故答案为：【点睛】此题主要考查余角的求解，解题的关键是熟知余角的定义与性质14（2022天津滨海新七年级期末）如图，点在线段上，点是线段的中点，若，则线段的长为_【答案】【分析】根据中点可得，可得，进而即可求解【详解】解：点D是线段AC的中点，故答案为：【点睛】本题考查了线段中点的性质，解题
19、的关键是利用数形结合的思想求解15（2018天津耀华中学七年级阶段练习）如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a2015+2016b+c2017的值为 【答案】0【详解】根据a是最大的负整数，可得a=-1，b是绝对值最小的有理数，可得b=0，c是倒数等于它本身的自然数，可得c=1，所以代入可得a2015+2016b+c2017=-1+0+1=0故答案为0【点睛】此题主要考查了有理数的特点，分别根据a、b、c的意义，求出a、b、c的值，然后代入即可16（2018天津南开七年级期末）如图，射线OA的方向是北偏东20，射线OB的方向是北偏西40，OD是O
20、B的反向延长线若OC是AOD的平分线，则BOC=_，射线OC的方向是_【答案】 120， 北偏东80【分析】先求出AOB=60，再求得AOD的度数，由角平分线得出AOC的度数，得出BOC的度数，即可确定OC的方向【详解】OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏东20，AOB=40+20=60，AOD=18060=120OC是AOD的平分线，AOC=60，BOC=60+60=120；20+60=80，射线OC的方向是北偏东80故答案为120，北偏东80【点睛】本题考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达
21、成北（南）偏东（西）多少度17（2022天津市第九十中学七年级期中）如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15已知第3个数为7，第5个数为，第16个数为2，第78个数为，则的值为_，第2021个数为_7【答案】 【分析】根据题意，任意四个相邻格子中的和等于15，即4个数为1组循环，根据规律列出等式，计算出的值；再求出第2021个数是几即可【详解】解：任意四个相邻格子中的和等于15，即4个数为一组循环，所以第3个数、第5个数、第16个数、第78个数分别对应一组循环中的第3个数、第1个数、第4个数、第2个数，根据题意得：，解得，则，第202
22、1个数是故答案为：；【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解决此题的关键是根据题意，列出等式，求出字母的值18（2020天津南开翔宇学校七年级阶段练习）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕，如果对折n次，可以得到_条折痕【答案】 15 2n-1【分析】对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数【详解】由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，
23、1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，所以，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，依此类推,第n次对折,把纸分成2n部分,2n1条折痕.故答案为15;2n1.三、解答题(共46分)19(本题6分)（2020天津市滨海新区塘沽新港中学七年级期中）计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；（2）根据有理数乘除混合运算法则计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了有理数加减混合运算以及有理数乘除混合运算，正确运用有理数加减混合运算以及有理数乘除混合运算的法则是解题的关键20(本题6分
24、)（2021天津北京师范大学静海附属学校七年级期中）解下列方程： （1）（2）【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）去括号得：，移项，合并得：系数化为1得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项，合并得：，系数化为1得：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为121(本题6分)（2022天津二十中七年级期中）先化简，再求值(1)，其中a；(2)，其中x-2，y【答案】(1)-a-2；(2)；【分析】（1）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可；（2）先根据去括号，合并同类项法则进行化简，然后
25、再代入数据进行计算即可【详解】（1）解：-a-2， 当a时，原式（2）解：当x-2，y时，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简计算，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，是解题的关键22(本题6分)（2019天津市育才中学七年级期中）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印相同的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；超过的部分每页收费0.09元在甲、乙两家复印店一次复印文件x（x20，且x为整数）页的费用各是多少？两家相差多少？【答案】0.01x0.6【分析】设复印页数为x页时，根据收费方式不同列出甲乙两店所需费用的代数式，然后相减即可【详解】解
26、：设复印页数为x页时，根据题意，在甲复印店的费用是：0.1x；在乙复印店的费用是：200.12+（x20）0.090.09x+0.6；故两家相差：0.1x（0.09x+0.6）0.01x0.6【点睛】本题考查了整式的加减的应用，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项23(本题6分)（2019天津蓟州七年级阶段练习）如图，DO平分AOC，OE平分BOC，若OAOB，（1）当BOC30，DOE_； 当BOC60，DOE_；（2）通过上面的计算，猜想DOE的度数与AOB有什么关系，并说明理由【答案】 （1）45， 45；（2）DOE=AOB【详解】试题分析：
27、（1）先求出AOC，然后根据角平分线的定义求出COD和COE，最后根据DOECODCOE进行计算即可；（2）设AOB，BOC，仿照（1）中的求出进行计算即可试题解析：（1）OAOB，BOC30，AOC9030120，OD平分AOC，OE平分BOC，COD60，COE15，DOECODCOE601545OAOB，BOC60，AOC9060150，OD平分AOC，OE平分BOC，COD75，COE30，DOECODCOE753045（2）DOEAOB理由如下：设AOB，BOC，OD平分AOC，OE平分BOC，COD（），COE，DOECODCOE（）AOB点睛：本题主要考查了角平分线的相关计算，能
28、够结合图形根据角平分线的概念表示出角之间的和与差的关系是解本题的关键24(本题8分)（2020天津河西七年级期末）如图，P是线段AB上一点，AB12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动时间为ts（I）若C、D运动1s时，且PD2AC，求AP的长；（II）若C、D运动到任一时刻时，总有PD2AC，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；（III）在（II）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQBQPQ，求PQ的长【答案】（）PA4cm；（）长度不发生变化，AP4cm，（）PQ4cm或12
29、cm【分析】（）由AC+CP+PD+BDAB，列出方程可求AC的长，即可求解；（）由线段的和差关系可求解；（）由题设画出图示，根据AQBQPQ求得AQPQ+BQ；然后求得APBQ，从而求得PQ与AB的关系【详解】解：（）根据C、D的运动速度可知：BD2cm，PC1cm，AC+CP+PD+BDAB，且PD2AC，AC+1+2AC+212，AC3cm，PA4ccm；（）长度不发生变化，理由如下：根据C、D的运动速度可知：BD2PC，AC+CP+PD+BDAB，且PD2AC，3AC+3PC12，AP4cm，（）如图：AQBQPQ，AQPQ+BQ；又AQAP+PQ，APBQ，PQAB4cm；当点Q在A
30、B的延长线上时，AQAPPQ，所以AQBQPQAB12cm综上所述，PQ4cm或12cm【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，两点之间的距离，灵活运用线段和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点25(本题8分)（2018天津和平七年级期末）有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案
31、：由甲单独维修；由乙单独维修；甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？【答案】（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案【详解】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，总数：（16+8）40=960（辆），这批共享单车一共有960辆；（2）方案一：甲单独完成：6080+6010=5400（元），方案二：乙单独完成：40120+4010=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960（16+24）=24（天），则一共需要：24（120+80）+2410=5040（元），方案三最省钱【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键
