广东省梅州市五华县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案解析)

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资源描述

1、广东省梅州市五华县 2017-2018 学年上学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题(本大题包括 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的,请将答案填入下表)1(3 分)下列方程为一元一次方程的是( )Ay=3 Bx+2y=3 Cx 2=2x D +y=2【 专 题 】 常 规 题 型 ; 一 次 方 程 ( 组 ) 及 应 用 【 分 析 】 只 含 有 一 个 未 知 数 ( 元 ) , 并 且 未 知 数 的 指 数 是 1 次 的 整 式 方 程 叫 做 一元 一 次 方 程 , 它 的 一 般 形 式 是 ax+b=0( a, b 是 常 数

2、 且 a0) 据 此 可 得 出 正 确答 案 【 解 答 】 解 : A、 y=3 符 合 一 元 一 次 方 程 的 定 义 ;B、 x+2y=3 含 有 2 个 未 知 数 , 不 是 一 元 一 次 方 程 ;C、 x2=2x 中 未 知 数 的 最 高 次 数 是 2, 不 是 一 元 一 次 方 程 ; 故 选 : A【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 定 义 , 只 含 有 一 个 未 知 数 , 且 未 知 数 的 指数 是 1, 一 次 项 系 数 不 是 0, 这 是 这 类 题 目 考 查 的 重 点 2(3 分)计算3 2 的结果是(

3、 )A9 B 9 C6 D6【 分 析 】 根 据 有 理 数 的 乘 方 的 定 义 解 答 【 解 答 】 解 : -32=-9故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 了 有 理 数 的 乘 方 , 是 基 础 题 , 熟 记 概 念 是 解 题 的 关 键 3(3 分)关于 x,y 的代数式(3kxy+3y)+(9xy8x+1)中不含二次项,则 k=( )A4 B C3 D【 专 题 】 整 式 【 分 析 】 直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 得 出 关 于 k 的 等 式 进 而 得 出 答 案 【 解 答 】 解 : 关 于 x, y 的 代 数 式 ( -3kxy

4、+3y) +( 9xy-8x+1) 中 不 含 二 次 项 , -3k+9=0,解 得 : k=3故 选 : C【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 , 正 确 得 出 -3k+9=0 是 解 题 关 键 4(3 分)某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况,分别作了四种不同的抽样调查,你认为抽样比较合理的是( )A调查了 10 名老年邻居的健康状况B在医院调查了 1000 名老年人的健康状况C在公园调查了 1000 名老年人的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况【 专 题 】 统 计 的 应 用 【 分 析 】 抽 取 样 本

5、注 意 事 项 就 是 要 考 虑 样 本 具 有 广 泛 性 与 代 表 性 , 所 谓 代 表 性 , 就是 抽 取 的 样 本 必 须 是 随 机 的 , 即 各 个 方 面 , 各 个 层 次 的 对 象 都 要 有 所 体 现 【 解 答 】 解 : A、 调 查 不 具 广 泛 性 , 故 A 不 符 合 题 意 ;B、 调 查 不 具 代 表 性 , 故 B 不 符 合 题 意 ;C、 调 查 不 具 代 表 性 , 故 C 不 符 合 题 意 ;D、 样 本 具 有 广 泛 性 与 代 表 性 , 故 D 符 合 题 意 ;故 选 : D【 点 评 】 本 题 考 查 了 抽

6、样 调 查 的 可 靠 性 , 样 本 具 有 代 表 性 是 指 抽 取 的 样 本 必 须 是 随机 的 , 即 各 个 方 面 , 各 个 层 次 的 对 象 都 要 有 所 体 现 5(3 分)方程3(9)=5x 1,处被墨水盖住了,已知方程的解 x=2,那么处的数字是( )A2 B3 C4 D6【 专 题 】 一 次 方 程 ( 组 ) 及 应 用 【 分 析 】 设 处 的 数 字 是 a, 把 x=2 代 入 已 知 方 程 , 可 以 列 出 关 于 a 的 方 程 , 通 过解 该 方 程 可 以 求 得 处 的 数 字 【 解 答 】 解 : 设 处 的 数 字 是 a,则

7、 -3( a-9) =5x-1,将 x=2 代 入 , 得 : -3( a-9) =9,解 得 a=6,故 选 : D【 点 评 】 此 题 考 查 的 是 一 元 一 次 方 程 的 解 的 定 义 , 就 是 能 够 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的未 知 数 的 值 6(3 分)如果 A、B、C 三点在同一直线上,且线段 AB=6cm,BC=4cm ,若 M,N 分别为 AB,BC 的中点,那么 M,N 两点之间的距离为( )A5cm B1cm C5 或 1cm D无法确定【 分 析 】 分 点 B 在 线 段 AC 上 和 点 C 在 线 段 AB 上 两 种 情 况 , 根 据

8、 线 段 中 点 的 性质 进 行 计 算 即 可 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 两 点 间 的 距 离 的 计 算 , 掌 握 线 段 中 点 的 性 质 、 灵 活 运 用 数 形结 合 思 想 、 分 情 况 讨 论 思 想 是 解 题 的 关 键 7(3 分)如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( )A BC D【 分 析 】 由 平 面 图 形 的 折 叠 及 长 方 体 的 展 开 图 解 题 【 解 答 】 解 : 由 四 棱 柱 四 个 侧 面 和 上 下 两 个 底 面 的 特 征 可 知 ,A、 可 以 拼 成 一 个 长 方 体 ;B、 C、 D、 不 符

9、 合 长 方 体 的 展 开 图 的 特 征 , 故 不 是 长 方 体 的 展 开 图 故 选 : A【 点 评 】 考 查 了 几 何 体 的 展 开 图 , 解 题 时 勿 忘 记 四 棱 柱 的 特 征 及 长 方 体 展 开 图 的 各种 情 形 8(3 分)如图,将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠(点 F 在 BC 上,不与 B,C重合),使点 C 落在长方形内部点 E 处,若 FH 平分BFE,则GFH 的度数 是( )A0 90B=90C90180D 随折痕 GF 位置的变化而变化【 专 题 】 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分 析 】 根

10、 据 折 叠 的 性 质 可 以 得 到 GCF GEF, 即 CFG= EFG, 再 根 据FH 平 分 BFE 即 可 求 解 【 解 答 】 解 : CFG= EFG 且 FH 平 分 BFE GFH= EFG+ EFH故 选 : B【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 角 平 分 线 的 定 义 , 折 叠 的 性 质 , 注 意 在 折 叠 的 过 程 中 存 在的 相 等 关 系 9(3 分)甲队有工人 96 人,乙队有工人 72 人,如果要求乙队的人数是甲队人数的 ,应从乙队调多少人去甲队,如果设应从乙队调 x 人到甲队,列出的方程正确的是( )A96+x= ( 72x)

11、B (96x)=72xC (96+x)=72x D 96+x=72x【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程 , 解 题 关 键 是 要 读 懂 题 目的 意 思 , 根 据 题 目 给 出 的 条 件 , 找 出 合 适 的 等 量 关 系 , 列 出 方 程 10(3 分)四边形 ABCD 和 CEFG 都是正方形,且正方形 ABCD 的边长为 a,正方形CEFG 的边长为 b,连接 BD,BF 和 DF 后得到三角形 BDF,请用含字母 a 和 b 的代数式表示三角形 BDF 的面积可表示为( )Aab B ab C b2 D a

12、2【 分 析 】 可 利 用 S BDF=S BCD+S 梯 形 EFDC-S BFE, 把 a、 b 代 入 , 化 简 即 可 求 出 BDF 的 面 积 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 正 方 形 的 性 质 及 列 代 数 式 的 知 识 , 关 键 是 根 据 题 意 将 所 求图 形 的 面 积 分 割 , 从 而 利 用 面 积 和 进 行 解 答 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分,请将答案填入下列横线上)11(4 分)已知 x3y=3,则 6x+3y 的值是 【 专 题 】 计 算 题 ; 实 数 【 分 析 】 原 式 后 两 项 变 形 后 , 将 已

13、知 等 式 代 入 计 算 即 可 求 出 值 【 解 答 】 解 : x-3y=3, 原 式 =6-( x-3y) =6-3=3,故 答 案 为 : 3【 点 评 】 此 题 考 查 了 代 数 式 求 值 , 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 12(4 分)上午 8 点 30 分,时钟的时针和分针所构成的锐角度数为 【 分 析 】 根 据 时 针 与 分 针 相 距 的 份 数 乘 以 每 份 的 度 数 , 可 得 答 案 【 点 评 】 本 题 考 查 了 钟 面 角 , 确 定 时 针 与 分 针 相 距 的 份 数 是 解 题 关 键 13(4 分)若|x

14、 |+(y+2) 2=0,则(xy) 2017 的值为 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 直 接 利 用 偶 次 方 的 性 质 以 及 绝 对 值 的 性 质 化 简 得 出 答 案 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 偶 次 方 的 性 质 以 及 绝 对 值 的 性 质 , 正 确 把 握 定 义 是 解 题 关键 14(4 分)从一个多边形的某个顶点出发,连接这个顶点与其余的顶点,将这个多边形分成了 10 个三角形,则这个多边形的边数为 【 专 题 】 几 何 图 形 【 分 析 】 n 边 形 的 一 个 顶 点 出 发 , 连 接 这 个 点 与 其 余 各

15、顶 点 , 可 以 把 一 个 多 边 形 分割 成 ( n-2) 个 三 角 形 , 依 此 作 答 【 解 答 】 解 : 设 这 个 多 边 形 的 边 数 为 n,由 题 意 得 , n-2=10,解 得 : n=12故 答 案 为 : 12【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 多 边 形 的 性 质 , 注 意 掌 握 从 n 边 形 的 一 个 顶 点 出 发 , 分 别连 接 这 个 点 与 其 余 各 顶 点 , 形 成 的 三 角 形 个 数 为 n-215(4 分)方程 1 = 去分母后为 【 专 题 】 计 算 题 ; 一 次 方 程 ( 组 ) 及 应 用 【 分 析

16、 】 方 程 两 边 乘 以 6 去 分 母 得 到 结 果 即 可 【 解 答 】 解 : 方 程 去 分 母 得 : 6-2( 3-5x) =3( 2x-5) ,故 答 案 为 : 6-2( 3-5x) =3( 2x-5)【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 方 程 , 其 步 骤 为 : 去 分 母 , 去 括 号 , 移 项 合 并 , 把未 知 数 系 数 化 为 1, 求 出 解 16(4 分)观察下面的一列单项式:2x;4x 2;8x 3;16x 4,根据你发现的规律,第n 个单项式为 【 专 题 】 规 律 型 【 分 析 】 先 根 据 所 给 单 项 式

17、的 次 数 及 系 数 的 关 系 找 出 规 律 , 再 确 定 所 求 的 单 项 式 即可 【 解 答 】 解 : 2x=( -1) 1+121x1;-4x2=( -1) 2+122x2;8x3=( -1) 3+123x3;-16x4=( -1) 4+124x4;第 n 个 单 项 式 为 ( -1) n+12nxn,故 答 案 为 : ( -1) n+12nxn【 点 评 】 本 题 考 查 了 单 项 式 的 应 用 , 解 此 题 的 关 键 是 找 出 规 律 直 接 解 答 三、解答题(一)(每小题 6 分,共 18 分)17(6 分)计算:25+(2) 2(6)3【 专 题

18、】 计 算 题 ; 实 数 【 分 析 】 根 据 有 理 数 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 计 算 可 得 【 解 答 】 解 : 原 式 =2( 5+4) +2=29+2=18+2=20【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 有 理 数 的 混 合 运 算 , 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 有 理 数 的 混 合 运算 顺 序 和 运 算 法 则 18(6 分)解方程: = +1【 专 题 】 方 程 与 不 等 式 【 分 析 】 方 程 去 分 母 , 去 括 号 , 移 项 合 并 , 把 x 系 数 化 为 1, 即 可 求 出 解 【 解 答 】 解 :

19、去 分 母 , 得 : 3( x-1) =24x+6去 括 号 , 得 : 3x-3=8x+6移 项 , 得 : -5x=9系数化为 1,得:x= 【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 方 程 , 其 步 骤 为 : 去 分 母 , 去 括 号 , 移 项 合 并 , 把x 系 数 化 为 1, 求 出 解 19(6 分)已知:四点 A、 B、C、D 的位置如图所示,根据下列语句,画出图形(1)画直线 AD、直线 BC 相交于点 O;(2)画射线 AB【 分 析 】 ( 1) 直 线 没 有 端 点 , 需 透 过 所 给 的 四 个 端 点 ;( 2) A 为 射 线 端

20、点 即 可 【 解 答 】 解 : 如 图 所 示 :【 点 评 】 本 题 考 查 射 线 , 线 段 , 直 线 的 画 法 , 抓 住 各 个 图 形 的 端 点 特 点 是 关 键 四、解答题(二)(每小题 7 分,共 21 分)20(7 分)已知:A=x 22xy+y 2,B=x 2+2xy+y2(1)求 A+B;(2)如果 2A3B+C=0,那么 C 的表达式是什么?【 专 题 】 计 算 题 ; 整 式 【 分 析 】 ( 1) 根 据 题 意 列 出 算 式 , 再 去 括 号 、 合 并 同 类 项 可 得 ;( 2) 由 2A-3B+C=0 可 得 C=3B-2A=3( x

21、2+2xy+y2) -2( x2-2xy+y2) , 再 去 括 号 、合 并 同 类 项 可 得 【 解 答 】 解 : ( 1) A+B=( x2-2xy+y2) +( x2+2xy+y2)=x2-2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2;( 2) 因 为 2A-3B+C=0,所 以 C=3B-2A=3( x2+2xy+y2) -2( x2-2xy+y2)=3x2+6xy+3y2-2x2+4xy-2y2=x2+10xy+y2【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 整 式 的 加 减 , 整 式 的 加 减 的 实 质 就 是 去 括 号 、 合 并 同 类项 一 般 步 骤 是 :

22、 先 去 括 号 , 然 后 合 并 同 类 项 21(7 分)如图,直线 AB、CD 相交于点 O,BOM=90,DON=90(1)若COM=AOC,求AOD 的度数;(2)若COM= BOC ,求 AOC 和MOD【 专 题 】 计 算 题 ; 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【分析】(1)根据COM=AOC 可得AOC= AOM ,再求出AOM 的度数 , 然后 可 得 答 案 ;( 2) 设 COM=x, 则 BOC=4x, 进 而 可 得 BOM=3x, 从 而 可 得 3x=90,然 后 可 得 x 的 值 , 进 而 可 得 AOC 和 MOD 的 度 数 【 解

23、 答 】 解:(1)COM=AOC,AOC= AOM,BOM=90,AOM=90,AOC=45,AOD=18045=135;(2)设COM=x,则BOC=4x ,BOM=3x,BOM=90,3x=90,即 x=30,AOC=60,MOD=90+60=150 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 邻 补 角 , 关 键 是 掌 握 邻 补 角 互 补 掌 握 方 程 思 想 的 应 用 22(7 分)某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按 A,B,C,D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A

24、级:90 分100 分; B 级:75 分89 分;C 级:60 分74 分;D 级:60 分以下)(1)请把条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中 D 级所在的扇形的圆心角度数是多少?(3)若该校九年级有 600 名学生,请用样本估计体育测试中 A 级学生人数约为多少人?【 分 析 】 ( 1) 根 据 A 等 人 数 为 10 人 , 占 扇 形 图 的 20%, 求 出 总 人 数 , 可 以 得 出D 的 人 数 , 即 可 画 出 条 形 统 计 图 ;( 2) 根 据 D 的 人 数 即 可 得 出 所 占 百 分 比 , 进 而 得 出 所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 度 数

25、 ;( 3) 利 用 总 体 人 数 与 A 组 所 占 比 例 即 可 得 出 A 级 学 生 人 数 【 解 答 】 解 : ( 1) 总 人 数 是 : 1020%=50,则 D 级 的 人 数 是 : 50-10-23-12=5条 形 统 计 图 补 充 如 下 :;( 2) D 级 的 学 生 人 数 占 全 班 学 生 人 数 的 百 分 比 是 : 1-46%-20%-24%=10%;D 级 所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是 36010%=36;( 3) A 级 所 占 的 百 分 比 为 20%, A 级 的 人 数 为 : 60020%=120( 人 ) 【 点

26、 评 】 此 题 主 要 考 查 了 条 形 图 的 应 用 以 及 用 样 本 估 计 总 体 和 扇 形 图 统 计 图 的 应 用 ,利 用 图 形 获 取 正 确 信 息 以 及 扇 形 图 与 条 形 图 相 结 合 是 解 决 问 题 的 关 键 五、解答题(三)(每小题 9 分,共 27 分)23(9 分)实数 a,b,c 在数轴上的位置如图(1)求 + + 的值(2)化简|b+c| |b+a|+|a+c|【 专 题 】 实 数 【 分 析 】 ( 1) 根 据 数 轴 判 断 出 a、 b、 c 的 正 负 情 况 , 再 根 据 绝 对 值 的 性 质 去 掉 绝对 值 号

27、, 然 后 化 简 计 算 即 可 得 解 ;( 2) 根 据 数 轴 判 断 出 a、 b、 c 的 绝 对 值 的 大 小 , 再 根 据 绝 对 值 的 性 质 去 掉 绝 对 值号 , 然 后 化 简 计 算 即 可 得 解 【 解 答 】 解:(1)由图可知 a0,b0,c0,所以 ab0,所以 + + = + + ,=1+( 1)+(1),=1;(2)由图可知 a0,b0,c0 且|c| a|b|,所以|b+c|b+a|+|a+c|,=(b+c)(ba)+(a+c),=bc+b+a+a+c,=2a【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 数 与 数 轴 之 间 的 对 应 关 系

28、 , 绝 对 值 的 性 质 , 准 确 识 图 判 断出 a、 b、 c 的 正 负 情 况 以 及 绝 对 值 的 大 小 是 解 题 的 关 键24(9 分)为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多 50 元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球,乙商场优惠方案是:若购买队服超过 80 套,则购买足球打八折(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?(2)若城区四校联合购买 100 套队服和 a(a10)个足球,请用含 a 的式子分别

29、表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;(3)在(2)的条件下,若 a=60,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?【 分 析 】 ( 1) 设 每 个 足 球 的 定 价 是 x 元 , 则 每 套 队 服 是 ( x+50) 元 , 根 据 两 套队 服 与 三 个 足 球 的 费 用 相 等 列 出 方 程 , 解 方 程 即 可 ;( 2) 根 据 甲 、 乙 两 商 场 的 优 惠 方 案 即 可 求 解 ;( 3) 把 a=60 代 入 ( 2) 中 所 列 的 代 数 式 , 分 别 求 得 在 两 个 商 场 购 买 所 需 要 的 费 用 ,然

30、后 通 过 比 较 得 到 结 论 : 在 乙 商 场 购 买 比 较 合 算 【 解 答 】 解:(1)设每个足球的定价是 x 元,则每套队服是(x+50)元,根据题意得2(x+50)=3x,解得 x=100,x+50=150答:每套队服 150 元,每个足球 100 元;(2)到甲商场购买所花的费用为:150100+100(a )=100a+14000(元),到乙商场购买所花的费用为:150100+0.8100a=80a+15000 (元);(3)在乙商场购买比较合算,理由如下:将 a=60 代入,得100a+14000=10060+14000=20000(元)80a+15000=8060

31、+15000=19800(元),因为 2000019800,所以在乙商场购买比较合算【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 解 题 关 键 是 要 读 懂 题 目 的 意 思 , 根 据 题 目给 出 的 条 件 , 找 出 合 适 的 等 量 关 系 列 出 方 程 , 再 求 解 25(9 分)已知将一副三角板(直角三角板 OAB 和直角三角板 OCD,AOB=90 ,ABO=45,CDO=90,COD=60)(1)如图 1 摆放,点 O、A、C 在一直线上,则BOD 的度数是多少?(2)如图 2,将直角三角板 OCD 绕点 O 逆时针方向转动,若要 OB

32、恰好平分COD ,则AOC 的度数是多少?(3)如图 3,当三角板 OCD 摆放在AOB 内部时,作射线 OM 平分AOC,射线 ON 平分BOD,如果三角板 OCD 在AOB 内绕点 O 任意转动,MON 的度数是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由【 分 析 】 利 用 三 角 板 角 的 特 征 和 角 平 分 线 的 定 义 解 答 ,( 1) 根 据 余 角 的 定 义 即 可 得 到 结 论 ;【 解 答 】 解:(1)BOD=90 60=30 ;(2)BOC= COD= 60=30,AOC=AOBBOC=9030=60 ;(3)BOD+AOC=90 COD=90 60=30,(BOD+AOC)= 30=15,MON= ( BOD+AOC)+COD=15+60=75即MON 的度数不会发生变化,总是 75【 点 评 】 本 题 考 查 了 角 的 计 算 : 会 进 行 角 的 倍 、 分 、 差 计 算 也 考 查 了 角 平 分 线 的定 义 , 会 识 别 图 形 是 解 题 的 关 键

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