1、 卢龙县卢龙县 2022-2023 学年七年级学年七年级上数学期末模拟上数学期末模拟试卷试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 个小题，个小题，110 小题各小题各 3 分；分；1116 小题各小题各 2 分，共分，共 42 分。下列各题，分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。 ）每小题只有一个选项符合题意。 ） 1. 在 0，1，3，|3|这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. |3| 2. 小华认为从 A 点到B点的三条路线中，是路程最短的，他做这个判断所依据的是（ ） A. 线动成面 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 连接两点
2、之间的线段的长度叫做两点间的距离 3. 地球上的陆地面积约为 149 000 000 平方千米将 149 000 000 用科学记数法表示应为( ) A. 0.149 108 B. 1.49 108 C. 1.49 109 D. 14.9 107 4. 下面计算正确的（ ） A. -5x-5x=0 B. x4-x3=x C. 2x2+x2=3x4 D. -6xy+4xy=-2xy 5. 某学习小组送给医务工作者的正方体 6 面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 美 B. 的 C. 逆 D.人 6. 解方程11136xx需下
3、列四步，其中开始发生错误的一步是（ ） A. 去分母，得 2116xx B. 去括号，得2216xx C. 移项，得261xxx D. 合并同类项，得5x 7. 一个两位数，十位数字是 b，个位数字是 a，这个两位数可表示为（ ） A ab B. 10a+b C. 10b+a D. ba 8. 如图， OA 是点 O 北偏东 30 方向的一条射线， 若射线 OB 与射线 OA 垂直， 则 OB 的方位角是 （ ） A. 北偏西 30 B. 北偏西 60 C. 东偏北 30 D. 东偏北 60 9. 下列各种数轴的画法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在海上，灯塔位于一艘船的北
4、偏东 50 的方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ) A. 南偏西 40 方向 B. 南偏西 50 方向 C. 北偏西 40 方向 D. 北偏西 50 方向 11. 如图， 用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分， 发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 经过两点有且只有一条直线 B. 经过一点有无数条直线 C. 两条直线相交只有一个交点 D. 两点之间，线段最短 12. 2条直线相交， 有1个交点； 3条直线相交， 最多有3个交点； n条直线相交最多有多少个交点？ （ ） A. 21()2nn B. 21n C. 23n D. 21(23)5n
5、13. 两件商品都卖 84 元，其中一件亏本 20%，另一件赢利 40%，则两件商品卖后（ ） A. 赢利 16.8 元 B. 亏本 3 元 C. 赢利 3 元 D. 不赢不亏 14. 如果23xy，那么代数式42xy的值为（ ） A. -1 B. 4 C. -4 D. 1 15. 某校男生占全体学生数的 48%，比女生少 80 人，设这个学校的学生数为 x，则可列方程为（ ） A. 0.48(1 0.48)80 xx B. (1 0.48)0.4880 xx C. 0.48(10.48)80 xx D. (10.48)0.4880 xx 16. 正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A
6、，D对应的数分别为 1 和 0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与 2021 对应的点是（ ） A. D B. C C. B D. A 二二.填空题填空题(共共 3 题，总计题，总计 12 分分) 17. 一个角的余角是 44 ，这个角的补角是 _ 18. 当 a=_时，2(2a3)的值比 3(a1)的值大 1 19. 【问题】将0.1化为分数形式 【探求】步骤设0.1x 步骤10100.1x 步骤101.1x ，则1010.1x 步骤101xx ，解得：19x 【回答】 （1）0.3化为分数形式得_； （2）0.13化为分数形式得_ 三三.解答题解答题
7、(共共 7 题，总计题，总计 66 分分) 20. 计算： （1）202222( 1)( 2)( 2 )( 2) ； （2）3211523423 21. 解方程： 22. 已知代数式 322Mabba. （1）化简 M； （2）如果221430baxx 是关于x的一元一次方程，求 M 的值. 23. 某车间有 38 名工人， 每人每天可以生产 1200 个甲型零件或 2000 个乙型零件 2 个甲型零件要配 3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？ 24. 如图， 为直线 AB 上一点，AOC70 ，OD 是AOC 的平分线DOE90 （
8、1）图中小于平角的角的个数是 个； （2）求BOD 的度数； （3）猜想 OE 是否平分BOC，并说明理由 25. 某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈，在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球，在乙店购买全部按定价的 9 折优惠该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不小于 5 盒） （1）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店付款一样？ （2）当购买 15 盒、30 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 26. 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件 GeoGebra 做了
9、 n 次取线段中点实验：如图，设线段OP01第 1 次，取 OP0的中点 P1；第 2 次，取 P0P1的中点 P2；第 3 次，取 P1P2的中点 P3，第 4 次，取 P2P3的中点 P4； （1）请完成下列表格数据 次数 Pi-1Pi 线段 OPi的长 第 1 次 0112P P 1001112OPOPPP 第 2 次 12212PP 2112211122OPOPPP 第 3 次 23312P P 3223231111222OPOPP P 第 4 次 34412PP 4334234111112222OPOPPP 第 5 次 （2）小明对线段 OP4的表达式进行了如下化简： 因为42341
10、11112222OP ， 所以4234111122 12222OP2311121222 两式相加，得441322OP 所以4421332OP 请你参考小明的化简方法，化简 OP5的表达式 （3）类比猜想：1nnPP_，nOP _，随着取中点次数 n 的不断增大，nOP的长最终接近的值是_ 参考答案及解析参考答案及解析 一.选择题 1.【答案】 ：C 【解析】 ：|3|3， 3013， 301|3|， 在 0，1，3，|3|这四个数中，最小的数是3 故选：C 2.【答案】 ：B 【解析】 ：解：由图可知，在连接A，B两点的线中，是线段， 根据是两点之间，线段最短，最短， 故选：B 3.【答案】
11、：B 【解析】 ：科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 149000000=1.49 108故选：B 4.【答案】 ：D 【解析】 ：A、5510 xxx，原计算错误，不符合题意； B、4x和3x，不是同类项，不能合并，不符合题意； C、22223xxx，原计算错误，不符合题意； D、642xyxyxy ，计算正确，符合题意； 故选：D 5.【答案】 ：D 【解析】 ：解：由正方体的展开图可知: “美”
12、和“逆”所在面是相对面，“的”和“行”所在面是相对面，“最”和“人”所在面是相对面， 故与“最”字所在面相对的面上的汉字是“人”. 故答案为：D. 6.【答案】 ：C 【解析】 ：解：A. 去分母，得 2116xx， B. 去括号，得2216xx ， C. 移项，得262 1xx ， （从这一步开始出错） ， D. 合并同类项，得3x ， 故选 C. 7.【答案】 ：C 【解析】 ：解：由题意可知，该两位数可表示为：10ba， 故选：C 8.【答案】 ：B 【解析】 ：因为射线 OA 和 OB 垂直， 所以AOB=90 . 因为AOC=30 ， 所以BOC=90 -30 =60 ， 所以 OB
13、 的方位角是北偏西 60 . 故选：B. 9.【答案】 ：D 【解析】 ：解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线， 选项 A 没有正方向，因此选项 A 不正确； 选项 B 的数轴无正方向、单位长度，因此选项 B 不正确； 选项 C 的数轴单位长度不统一，因此选项 C 不正确； 选项 D 的数轴，符合数轴的意义，正确； 故选：D 10.【答案】 ：B 【解析】 ：解：灯塔位于一艘船的北偏东 50 的方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西 50 故选：B 11.【答案】 ：D 【解析】 ：解：用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小， 能正确解释这一现
14、象的数学知识是两点之间线段最短 故选：D 【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键 12.【答案】 ：A 【解析】 ：解：2 条直线相交时，最多有 1 个交点； 3 条直线相交时，最多有 1+2=3 个交点； 4 条直线相交时，最多有 1+2+3=6 个交点； 5 条直线相交时，最多有 1+2+3+4=10 个交点； 6 条直线相交时，最多有 1+2+3+4+5=15 个交点； 7 条直线相交时，最多有 1+2+3+4+5+6=21 个交点； n 条直线相交，交点最多有2111231(1)()22nn nnn 故选 A 13.【答案】 ：C 【解析】 ：设赚钱的衣服的
15、进价为 x 元，赔钱的衣服的进价为 y 元， 则 x+40%x84，解得 x60， y20%y84，解得 y105， 84 2（60+105）3 元 答：两件商品卖后赢利 3 元， 故选 C 14.【答案】 ：D 【解析】 ：解：已知23xy 42xy=4-（2x-y）=4-3=1. 故选 D. 15.【答案】 ：B 【解析】 ：解：设这个学校的全体学生人数为x， 由题意得，(1 0.48)0.4880 xx 故选：B 16.【答案】 ：D 【解析】 ：解：有图可知，1A、0D 旋转一次：2B 再旋转一次：3C 再旋转一次：4D 再旋转一次：5A 依次循环 发现：A B CD、 、 、四个点依
16、次循环， 2021=4 505+1 2021对应的点为A 故答案为 D 二. 填空题 17.【答案】 ： 134 【解析】 ：解：一个角的余角是 44 ， 这个角的度数是：90 44 46 ， 这个角的补角是：180 46 134 故答案为：134 18.【答案】 ： 10 【解析】 ：解：由题意可得：2 23311aa， 去括号得：46331aa ， 移项合并得：10a 故答案为：10 19.【答案】 ： . 13 . 215 【解析】 ：(1)设 x=0.3， 则 10 x=10 0.3 10 x =3.3，则 10 x =30.3 10 x =3+x 9x=3 x=13 (2)设 x=0
17、.13 10 x=10 0.13， 10 x=1.3，则 10 x=1+0.3 由(1)知，0.3=13， 代入得 10 x=1+13 解得 x=215 故答案为：13；215 三.解答题 20【答案】 ： （1）-1 （2）12 【解析】 ： 【小问 1 详解】 解：202222( 1)( 2)( 2 )( 2) =1 （-2）-（-4） 4 =-2-（-1） =-2+1 =-1； 【小问 2 详解】 解：3211523423 1883310126 77126 76127 12 21【答案】 ： 【解析】 ： 解：， 方程两边同乘以 6 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得
18、， 系数化为 1，得 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1）是解题关键 22【答案】 ： （1） 7Mab； （2）22. 【解析】 ： 解: (1) 322Mabba 362ab ba 326aab b 7ab; (2) 221430baxx 是关于x的一元一次方程， 10,21ab ， 1,3ab ， 71 7 322Mab . 23【答案】 ： 应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各 20 名，18 名 【解析】 ： 解：设安排 x 名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件， 由题意得：3 12002 2000 38
19、xx ， 解得：x=20， 38-20=18， 应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各 20 名，18 名 24【答案】 ： （1）9； （2）145 ； （3）OE 平分BOC，理由见解析 【解析】 ： 【小问 1 详解】 解：小于平角的角有AOD，DOC，COE，EOB，AOC，AOE，DOE，DOB，COB共 9 个， 故答案为：9； 【小问 2 详解】 70AOC，OD 是AOC的平分线， 1352AODCODAOC ， 18018035145BODAOD； 答：BOD的度数为 145 ； 【小问 3 详解】 OE 平分BOC，理由如下： 90DOE， 1459055BOEBODDOE，
20、 903555COEDOECOD BOECOE OE 平分BOC 25【答案】 ： （1）当购买乒乓球 20 盒时，在两家商店付款一样； （2）当购买 15 盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买 30 盒乒乓球时，应该在乙店购买 【解析】 ： （1）根据两家的收费标准分别表示出费用，列方程即可求解； （2）根据已知条件先求出购买 15 盒乒乓球时，甲和乙购买的总费用，然后比较得出去购买的店；购买 30 盒乒乓球时，也求出甲和乙购买的总费用，然后也比较得出去购买的店即可 解： （1）购买的乒乓球为 x 盒， 根据题意得：30 5+5（x-5）=90%（30 5+5x） ， 即 5x+125=4.5
21、x+135， 解得：x=20， 答：当购买乒乓球 20 盒时，在两家商店付款一样； （2）当购买 15 盒乒乓球时， 若在甲店购买，则费用：5 15+125=200 元， 若在乙店购买，则费用是：4.5 15+135=202.5 元 因为：200270，应该在乙店购买合算 答：当购买 15 盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买 30 盒乒乓球时，应该在乙店购买 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用 26【答案】 ： （1）45512P P ，5445234511111122222OPOPP P （2）5521332OP
22、 （3）12n，2( 1)33 2nn，23 【解析】 ： 【小问 1 详解】 解：45512P P ，5445234511111122222OPOPP P ； 故答案为：45512P P ，5445234511111122222OPOPP P ； 【小问 2 详解】 解：因为5234511111122222OP ， 所以523451111122 122222OP2341111212222 两式相加，得551322OP 所以5521332OP ； 【小问 3 详解】 解：112nnnP P，2( 1)33 2nnnOP，随着取中点次数 n 的不断增大nOP的长最终接近的值是23 故答案为：12n，2( 1)33 2nn，23 【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，找到规律并会表现出来是解题关键
