1、 2022-2023 学年苏科版七年级上册数学期末复习试卷学年苏科版七年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1若实数 a 满足 a|a|2a，则（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da0 2下列计算中，正确的是（ ） Aa+a2a3 B2a+3b5ab C2a+3a6a Da+2a3a 360110000000 用科学记数法表示应为（ ） A6.011109 B60.11109 C6.0111010 D0.60111011 4 关于 x、 y 的方程组的解是， 其中 y 的值被盖住了， 不过仍能求出 m， 则 m
2、的值是 （ ） A1 B1 C2 D2 5已知数 a，b，c 的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（ ） a+b0；a+c0；|ab|c+b|+|ac|2b A1 B2 C3 D4 6分别在线段 AB 的延长线和线段 AB 的反向延长线上取点 C、D，使 BCAB，AD2AB，则 AC：BD等于（ ） A B C D 7已知 A、B、C、D、E 在量角器上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） AAOB130 BAOBDOE CAOB 与COD 互余 DDOC 与BOE 互补 8如图，汽车在东西向的公路 l 上行驶，途中 A，B，C，D 四个十字路口都有红绿灯AB 之间的距离为800
3、 米，BC 为 1000 米，CD 为 1400 米，且 l 上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同若绿灯刚亮时，甲汽车从 A 路口以每小时 30 千米的速度沿 l 向东行驶，同时乙汽车从 D 路口以相同的速度沿 l 向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（ ） A50 秒 B45 秒 C40 秒 D35 秒 9下列的图形都是由 6 个大小一样的正方形拼接而成的，可以看成正方体表面展开图的是（ ） A B C D 10如图，已知在ABC 中，AB16cm，AC13cm，BC8cm，如果
4、点 P 以 3cm/秒的速度由点 B 出发，同时点 Q 以cm/秒的速度由点 C 出发，都按逆时针方向沿ABC 三边运动，则点 P 与点 Q 第一次相遇在ABC 的哪条边上？（ ） AAB 边 BBC 边 CCA 边 D不能确定 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11已知单项式3am+5b3与是同类项，则 mn 12若42，则 的余角为 ， 的补角为 13已知AOB102，BOC27，则AOC 的度数为 14已知 a2+bc6，b22bc7，则 5a2+4b23bc 的值为 15若|x1|+y26y+90，则 x+y 16当 x1 时
5、，多项式 px3+qx+1 的值为 2019，当 x1 时，多项式 px3+qx+1 的值为 17 如果A 和B 互补， 且AB， 给出下列四个式子： 90B； A90； （A+B）（AB）其中表示B 余角的式子有 （填序号） 18计算：32 ，5a2a 三解答题（共三解答题（共 10 小题，满分小题，满分 64 分）分） 19（6 分）计算： （1）6（+）； （2）32+16（2）（1）2015 20（4 分）已知 x2+y26，求代数式（4x23xyy2）（7x23xy+2y2）的值 21（6 分）（1）解方程：； （2）解方程组： 22（5 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1
6、，点 P、A、B、C、D、E、F 是方格纸中的格点（即小正方形的顶点） （1）在图中，过点 P 画出 AB 的平行线，过 P 点画出表示点 P 到直线 AB 距离的垂线段； （2）在图中，以线段 AB、CD、EF 的长为边长的三角形的面积等于 23（5 分）已知如图是一个几何体的三视图，任意画出它的一种表面展开图，若主视图的高为 25，俯视图中等边三角形的边长为 10，求这个几何体的表面积 24（6 分）已知方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心，把 c 给看错了，解得，求 abc 的值 25（6 分）如图AOD90，OD 为BOC 的平分线，OE 为 BO 的延长线，若AOB40， 求COE
7、的度数 26（8 分）定义新运算：对于任意有理数 a，b，都有 aba（ab）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如 252（25）+12（3）+1 （1）求（2）3 的值； （2）若 3x5（x1），求 x 的值 27（8 分）在一个直角三角形中画出斜边上的中线，先观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论 28（10 分）如图，在长方形 ABCD 中，AB8cm，BC6cm，点 E 是 CD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 2cm 的速度沿 ABCE 运动，最终到达点 E若设点 P 运动的时间是 t 秒，那么当 t 取何值时，APE 的面积会等于 10？ 参考答案解
8、析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：a|a|2a， |a|a， a0 故选：D 2解：A、aa2a3，所以 a+a2a3，故本选项错误； B、2a 和 3b 不是同类项，不能合并，所以 2a+3b5ab，故本选项错误； C、2a 和 3a 是同类项，应把数字系数相加，而不是相乘，所以 2a+3a6a，故本选项错误； D、a+2a3a，正确 故选：D 3解：601100000006.0111010 故选：C 4解：把 x1 代入 xy3 得：y2， 把 x1，y2 代入 x+my5 得：12m5， 解得：m2， 故
9、选：D 5解：由题意 b0，ca0，|c|b|a|， a+b0，错误； a+c0，正确； ，正确； |ab|c+b|+|ac|abcba+c2b；正确； 故选：C 6解： BCAB，AD2AB， 设 BCx，则 AB2x，AD4x ACAB+BC3x，BDAD+AB6x AC：BD1：2 C 选项符合题意， 故选：C 7解：A、AOB18013050，故本选项不符合题意； B、DOE40AOB，故本选项不符合题意； C、AOB50，COD904050， AOB+COD10090，不互余，故本选项不符合题意； D、DOC50，BOE130， DOC+BOE180，互补，故本选项符合题意； 故选：
10、D 8解：甲汽车从 A 路口以每小时 30 千米的速度沿 l 向东行驶，同时乙汽车从 D 路口以相同的速度沿 l向西行驶， 两车的速度为：（m/s）， AB 之间的距离为 800 米，BC 为 1000 米，CD 为 1400 米， 分别通过 AB，BC，CD 所用的时间为：96（s），120（s），168（s）， 这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯， 当每次绿灯亮的时间为 50s 时，1，甲车到达 B 路口时遇到红灯，故 A 错误； 当每次绿灯亮的时间为 45s 时，3，乙车到达 C 路口时遇到红灯，故 B 错误； 当每次绿灯亮的时间为 40s 时，5，甲车到达 C 路口时遇到红灯，故
11、C 错误； 当每次绿灯亮的时间为 35s 时，2，6，10，4，8， 这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故 D 正确； 则每次绿灯亮的时间可能设置为：35 秒 故选：D 9解：正方体共有 11 种表面展开图，A 能围成正方体，B 出现了“田”字格，故不能；C 不能；D 折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体 故选：A 10解：设经过 t 秒点 P 与点 Q 第一次相遇， 根据题意可知（3）t16+13， 解得 t116， 1163348， AB+AC+BC37，34893715，BC8， 又158 第一次相遇时在 AC 边上 故选：C 二填空题（共二填空题（共 8
12、小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11解：3am+5b3与a2bn1是同类项， m+52，n13， m3，n4， mn（3）481 故答案为：81 12解： 的余角：904248， 的补角：18042138， 故答案为：48、138 13解：当射线 OC 在AOB 内部时， AOB102，BOC27， AOCAOBBOC1022775； 当射线 OC 在AOB 外部时， AOB102，BOC27， AOCAOB+BOC102+27129 AOC75或 129 故答案为：75或 129 14解：a2+bc6 ，b22bc7 ， 5+4 得：5a2+4b23bc302
13、82 故答案为：2 15解：因为|x1|+y26y+90，即若|x1|+（y3）20， 所以 x10 且 y30， 即 x1，y3， 所以 x+y1+34， 故答案为：4 16解：当 x1 时，多项式 px3+qx+1 的值为 2019， p13+q1+12019， p+q2018 当 x1 时， px3+qx+1 p（1）3+q（1）+1 pq+1 （p+q）+1 2018+1 2017 故答案为：2017 17解：A 和B 互补， A+B180， B+（90B）90， 90B 是B 的余角， B+（A90）B+A901809090， A90是B 的余角， B+（A+B）B+180B+90，
14、 （A+B）不是B 的余角， B+（AB）（A+B）18090， （AB）是B 的余角， 综上所述，表示B 余角的式子有 故答案为： 18解：326， 5a2a3a 三解答题（共三解答题（共 10 小题，满分小题，满分 64 分）分） 19解：（1）原式6（）6（6）36； （2）原式94+112 20解：原式4x23xyy27x2+3xy2y2 3x23y2 3（x2+y2）， x2+y26， 原式3618 21解：（1）， 去分母，得 3（4x3）155（7x2）， 去括号，得 12x91535x10， 移项，得 12x35x9+1510， 合并同类项，得23x14， 系数化为 1，得；
15、（2）， +2，得 11x11， 解得 x1， 把 x1 代入，得 y2， 故方程组的解为 22解：（1）如图，直线 PT，线段 PQ 即为所求； （2）如图中，以线段 AB、CD、EF 的长为边长的三角形的面积等于ABR 的面积342412234 故答案为：4 23解：根据题意得：正三角形的高为：； 俯视图的面积为：； 整个几何体的表面积 S32510+2750+； 24解： 将代入方程组中的， 解得：c3 重组关于 a、b 的二元一次方程组， 解得 a3，b1 解得 abc9 25解：AOD90，AOB40， BOD50 OD 为BOC 的平分线， BOC100 COE80 26解：（1）
16、根据题中的新定义得：（2）3（2）（23）+110+111； （2）根据题中的新定义将 3x5（x1）变形为：3（3x）+15（5x+1）+1， 去括号得：93x+1305x+1， 移项合并得：2x20， 解得：x10 27解：2 个，如图：分别是ACD，DCB 28解：如图 1，当点 P 在 AB 上，即 0t4 时， 四边形 ABCD 是矩形， ADBC6，ABCD8 AP2t， SAPE2t610， t 如图 2，当点 P 在 BC 上，即 4t7 时， E 是 DC 的中点， DECE4 BP2t8，PC6（2t8）142t S（4+8）6（2t8）8（142t）410， 解得：t7.57 舍去； 当点 P 在 EC 上，即 7t9 时， PE182t SAPE（182t）610， 解得：t 总上所述，当 t或时APE 的面积会等于 10
