1、 鲁教版（五四学制）七年级数学上册期末综合复习试题（鲁教版（五四学制）七年级数学上册期末综合复习试题（1 1） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分）分） 1下列说法正确的是（ ） A0 的平方根是 0 B1 的平方根是 1 C1 的平方根是1 D0.01 是 0.1 的一个平方根 2下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D 3实数 1，0，0.3131131113（相邻两个 3 之间依次多一个 1）中，无理数的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 4若一个等腰三角形的两边长分别为 5 和 12，则该三角形的周长是（ ） A5 B5 或 12
2、C22 或 29 D29 5如图，ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E，AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于点F、G，若EAG40，则BAC 的度数是（ ） A140 B130 C120 D110 6关于函数 y2x+1，下列结论正确的是（ ） A函数必经过点（2，1） By 随 x 的值增大而增大 C与 x 轴交于（，0） D图象经过第一、二、三象限 7如图，平面直角坐标系中，已知定点 A（3，0）和 B（0，4） ，若动点 C 在 y 轴上运动，则使ABC 为等腰三角形的点 C 有（ ）个 A3 B4 C5 D6 8若点 P（2a5，4a）到两坐标轴的距离相等
3、，则点 P 的坐标是（ ） A （1，1） B （3，3） C （1，1）或（3，3） D （1，1）或（3，3） 9在ABC 中，A，B，C 的对边分别记为 a，b，c，下列结论中不正确的是（ ） A如果 a2b2c2，那么ABC 是直角三角形且A90 B如果A：B：C1：2：3，那么ABC 是直角三角形 C如果 a2：b2：c29：16：25，那么ABC 是直角三角形 D如果ABC，那么ABC 是直角三角形 10点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长 22cm 的蜡烛，点燃 10 分钟，变短了 4cm，设点燃 x 分钟后，还剩 ycm，下列说法正确的有（ ） A蜡烛每分钟燃烧 0.6cm By
4、 与 x 的关系式为 y224x C第 23 分钟时，蜡烛还剩 12.8cm D第 51 分钟时，蜡烛燃尽 11如图，四边形 ABCD 中，BAD130，BD90，在 BC，CD 上分别找一点 M，N，使AMN的周长最小时，则ANM+AMN 的度数为（ ） A80 B90 C100 D130 12某快递公司每天上午 7：008：00 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量 y（件）与时间 x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法：15 分钟后，甲仓库内快件数量为 180 件；乙仓库每分钟派送快件数量为 4 件；8：00 时，甲仓库内快件数为
5、 600 件；7：20 时，两仓库快递件数相同其中正确的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分）分） 13已知|x|5，4，且 x+y0，则 yx 14已知点 A（m1，3）与点 B（2，n+1）关于 x 轴对称，则 m+n 15 将直线 y2x 的图象向右平移一个单位， 得到一个一次函数的图象， 这个一次函数的表达式为 16如图，长方形 ABCD 的边 AD 长为 2，AB 长为 1，点 A 在数轴上对应的数是1，以 A 点为圆心，对角 线 AC 长为半径画弧，交数轴于点 E，则这个点 E 表示的实数是 17如图，在
6、直线 l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为 1.0，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为 S1、S2、S3、S4，则 S1+S2+S3+S4 18已知 ABx 轴，A（2，4） ，AB5，则 B 点坐标为 19如图所示，RtABC 中，ACB90，ACBC，CF 交 AB 于 E，BDCF，AFCF，则下列结论： ACFCBD；BDCF；FCFD+AF；AEDC 中， 正确的结论是 20如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（1，0） ，接着它按图所示在 x 轴、y轴的平行方向来回运动， （即（0，0）（1，0）（1，1）（0，1）（0，2
7、）（1，2）且每秒运动一个单位长度，那么第 32 秒时，这个粒子所处位置的横、纵坐标之和为 三解答题（共三解答题（共 8 小题小题，满分，满分 60 分）分） 21 （1）求满足下列各式未知数的值 2y280； （x1）364 （2）计算： 12+|2|+； |2|+|3| 22下图是北京市海淀区清华园地区几所高校及中学的平面示意图，图中小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3） ，北京大学的坐标为（3，2） （1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标及北京市一零一中的坐标； （2）若北京市上地实验学校的坐标为（2，6） ，请在坐标系中标出北京市上地
8、实验学校的位置 23如图，一条伸直的橡皮筋 AB 的两端被固定在水平桌面上，C 是 AB 上的一点，AB5cm，AC4cm，将橡皮筋从 C 点向上垂直拉升 2cm 到 D 点 （1）求 AD 的长； （2）判断ABD 的形状，并说明理由 24平面直角坐标系 xOy 中，经过点（1，2）的直线 ykx+b，与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B （1）当 b3 时，求 k 的值以及点 A 的坐标； （2）若 kb，P 是该直线上一点，当OPA 的面积等于OAB 面积的 2 倍时，求点 P 的坐标 25如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，1）B（4，2
9、）C（2，3） （1）在图中画出ABC 关于 x 轴对称的图形A1B1C1； （2）在图中，若 B2（4，2）与点 B 关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ，此时 C 点关于这条直线的对称点 C2的坐标为 ； （3）A1B1C1的面积为 ； （4）在 y 轴上确定一点 P，使APB 的周长最小 （注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹） 26 如图， 在等腰ABC 中， BABC， 点 F 在 AB 边上， 延长 CF 交 AD 于点 E， BDBE， ABCDBE （1）求证：ADCE； （2）若ABC30，AFC45，求EAC 的度数 27某大型商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬
10、计算方式进行了修改，设销售人员一个月的销售量为 x（件） ，销售人员的月收入为 y（元） ，原有的薪酬计算方式 y1（元）采用的是底薪+提成的方式，修改后的薪酬计算方式为 y2（元） ，根据图象解答下列问题： （1）求 y1关于 x 的函数表达式； （2）王小姐是该商场的一名销售人员，某月发工资后，王小姐用原有的薪酬计算方式算了下，她所得的薪酬比原有的薪酬计算方式算出的薪酬多 750 元，求王小姐该月的销售量为多少件？ 28已知ABC，点 A 在射线 CE 上，把ABC 沿 AB 翻折得ABD，CBD70 （1）若 ACBC，则BAE 的度数为 ； （2）设Cx，DAEy， 如图 1，当点 D
11、 在直线 CE 左侧时，求 y 与 x 的数量关系，并写出 x 的取值范围； 如图 2，当点 D 在直线 CE 右侧时，直接写出 y 与 x 的数量关系是 （3）过点 D 作 DFBC 交 CE 于点 F，当EFD3DAE 时，求BAD 的度数 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分）分） 1解：A.0 的平方根是 0，正确，此选项符合题意； B.1 的平方根是1，此选项不符合题意； C1 没有平方根，此选项不符合题意； D.0.01 是 0.0001 的一个平方根，此选项不符合题意 故选 A 2解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图
12、形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确 故选：D 3解：2，3， 无理数有，0.3131131113（相邻两个 3 之间依次多一个 1） ，共有 3 个 故选：B 4解：当 12 为底时，其它两边都为 5，12、5、5 不能构成三角形， 当 12 为腰时，其它两边为 12 和 5，因为 12+512，所以能构成三角形， 所以该三角形的周长是：12+12+529 故选：D 5解：设BAC， C+B180， DE 是 AB 的垂直平分线， EAEB， EABB， 同理GACC， EAB+GACC+B180， EAGBAC（B+C）（180）40， 1
13、10， BAC110， 故选：D 6解：A当 x2 时，y2（2）+15， 一次函数 y2x+1 的图象经过点（2，5） ，选项 A 不符合题意； Bk20， y 随 x 的增大而减小，选项 B 不符合题意； C当 y0 时，2x+10，解得：x， 一次函数 y2x+1 的图象与 x 轴交于（，0） ，选项 C 符合题意； Dk20，b10， 一次函数 y2x+1 的图象经过第一、二、四象限，选项 D 不符合题意 故选：C 7解：如图所示： 当 BCBA 时，使ABC 为等腰三角形的点 C 有 2 个； 当 ABAC 时，使ABC 为等腰三角形的点 C 有 1 个； 当 CACB 时，使ABC
14、 为等腰三角形的点 C 有 1 个； 综上所述，若动点 C 在 y 轴上运动，使ABC 为等腰三角形的点 C 有 4 个； 故选：B 8解：点 P（2a5，4a）到两坐标轴的距离相等， |2a5|4a|， 2a54a 或 2a5a4， 解得 a3 或 a1， a3 时，2a51，4a1， a1 时，2a53，4a3， 点 P 的坐标为（1，1）或（3，3） 故选：D 9解：A、如果 a2b2c2，即 b2a2+c2，那么ABC 是直角三角形且B90，选项错误，符合题意； B、如果A：B：C1：2：3，由A+B+C180，可得A90，那么ABC 是直角三角 形，选项正确，不符合题意； C、如果
15、a2：b2：c29：16：25，满足 a2+b2c2，那么ABC 是直角三角形，选项正确，不符合题意； D、如果ABC，由A+B+C180，可得A90，那么ABC 是直角三角形，选项正确，不符合题意； 故选：A 10解：A、燃烧 10 分钟后变短了 4cm，可得每分钟燃烧0.4cm，故不正确，不合题意； B、点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长 22cm 的蜡烛，点燃 10 分钟，变短了 4cm，设点燃 x 分钟后，还剩 ycm，y 与 x 的关系式为 y220.4x，故不正确，不合题意； C、第 23 分钟时，蜡烛还剩 y220.42312.8cm，故正确，符合题意； D、第 51 分钟时，蜡
16、烛还剩 y220.4511.6cm，故不正确，不合题意； 故选：C 11解：作 A 点关于 CD 的对称点 F，作 A 点关于 BC 的对称点 E，连接 EF 交 CD 于 N，交 BC 于 M，连接 AM、AN， BD90， ANNF，AMEM， AMN 的周长AM+AN+MNNF+MN+EMEF，此时AMN 的周长有最小值， FANF，EEAM， E+F180BAD， BAD130， E+F50， BAM+FAN50， MAN1305080， ANM+AMN180MAN100， 故选：C 12解：由图象可知，对于甲仓库，当 x15 时，y130， 15 分钟后，甲仓库内快件数量为 130
17、件， 故错误； 对于乙仓库，当 x15 时，y180；当 x60，y0， 180（6015）4（件） ， 乙仓库每分钟派送快件数量为 4 件， 故正确； 设甲仓库：y 关于 x 的函数关系式为 ykx+b， 由函数图象得当 x0 时，y40；当 x15 时，y130， ， 解得， y6x+40， 8：00 时，x60， 当 x60 时，y660+40400， 8：00 时，甲仓库内快件数为 400 件， 故错误； 设乙仓库：y 关于 x 的函数关系式为 ymx+n， 由函数图象得当 x15 时，y180；当 x60，y0， ， 解得， y4x+240， 7：20 时，x20， 对于函数 y6x
18、+40，当 x20 时，y620+40160， 对于函数 y4x+240，当 x20 时，y420+240160， 7：20 时，两仓库快递件数相同， 故正确， 正确、正确， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分）分） 13解：|x|5，4， x5，y4， x+y0， 当 x5，y4 时，yx4（5）9； 当 x5，y4 时，yx4（5）1 故答案为：1 或 9 14解：点 A（m1，3）与点 B（2，n+1）关于 x 轴对称， m12，n+13， 解得：m3，n4， 则 m+n1 故答案为：1 15解：将直线 y2x 的图象向右平移一个单位，得到直线的解析式
19、是：y2（x1）2x2， 故答案为：y2x2 16解：AD 长为 2，AB 长为 1， AC， A 点表示1， 点 E 表示的实数是1 故答案为：1 17解：由勾股定理的几何意义可知：S1+S21，S2+S31.21，S3+S41.44， S1+S2+S3+S42.44 故填：2.44 18解：ABx 轴， A、B 两点纵坐标相等，都是 4， 又A 的坐标是（2，4） ，线段 AB 的长为 5， 当 B 点在 A 点左边时，B 的坐标为（7，4） ， 当 B 点在 A 点右边时，B 的坐标为（3，4） 故答案是： （7，4）或（3，4） 19解：BDCF， BDC90， FCB+CBD90，
20、ACB90， ACF+FCB90， ACFCBD， 故正确，符合题意； BDCF，AFCF， BDCF90， 在ACF 和CBD 中， ， ACFCBD（AAS） ， CFBD，AFDC， FCFD+DCFD+AF， 故正确，符合题意； 在 RtAEF 中，F90， AEAF， AEDC， 故错误，不符合题意； 故选： 20解：先看横坐标，横坐标为 1 的时刻有 1、2、5、14、17， 横坐标为 2 的时刻有 6、7、8、13、18， 横坐标为 3 的时刻有 9、10、11、12、19、32， 横坐标为 4 的时刻有 20、21、22、23、24、31， 横坐标为 5 的时刻有 25、26、
21、27、28、29、30， 第 32 秒时横坐标为 3； 再看纵坐标，纵坐标为 1 的时刻有 2、3、7、10、23、26， 纵坐标为 2 的时刻有 4、5、6、11、22， 纵坐标为 3 的时刻有 12、13、14、15、21、28， 纵坐标为 4 的时刻有 16、17、18、19、20、29， 纵坐标为 5 的时刻有 30、31、32、33、34、35， 第 32 秒时坐标为（3，5） 横、纵坐标之和为 8 故答案为：8 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21解： （1）2y280， 2y28， y24， y2； （x1）364， x14， x5； （2）原
22、式1+2+（2）+3 1+22+3 2； 原式2（5）+3 2+5+3 6 22解： （1）如图所示：北京语言大学的坐标为（3，1） ，北京市一零一中的坐标为（3，3） ； （2）如图所示：北京市上地实验学校即为所求 23解： （1）AB5cm，AC4cm，CD2cm， 由勾股定理得，AD（cm） ， （2）由勾股定理得，DB（cm） ， AB25225，AD2+DB2， AB2AD2+DB2， ABD 是直角三角形 24解： （1）直线 ykx+b 经过点（1，2） ， k+b2， 当 b3 时，k1， 直线解析式为 yx+3， 令 y0，得 x3， 点 A 的坐标为（3，0） ； （2）由
23、（1）知 k+b2， 当 kb 时，可得 kb1， 直线解析式为：yx+1， 令 x0，得 y1， 令 y0，得 x1， 点 A 的坐标为（1，0） ，点 B 坐标为（0，1） ， SOAB11， 设点 P（m，n） ， OPA 的面积等于OAB 面积的 2 倍， |n|2， |n|2，得 n2， 点 P 坐标为（1，2）或（3，2） 25解： （1）如图，A1B1C1即为所求 （2）在图中，若 B2（4，2）与点 B 关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是直线 x0，此时 C 点关于这条直线的对称点 C2的坐标为（2，3） ； 故答案为：直线 x0， （2，3） （3）A1B1C1的面积为23
24、121213， 故答案为： （4）如图，点 P 即为所求 26 （1）证明：ABCDBE， ABC+ABEDBE+ABE， ABDCBE 在ADB 和CEB 中， ， ADBCEB（SAS） ， ADCE； （2）解：BABC，ABC30， BACBCA（18030）75， AFC45， BCEAFCABC453015， ADBCEB， BADBCE15， EACBAD+BAC15+7590 27解： （1）设 y1kx+3000， 将（100，4500）代入得： 4500100k+3000， 解得 k15， y1关于 x 的函数表达式为 y115x+3000； （2）设 y2mx，将（100
25、，3000）代入得： 3000100m， 解得 m30， y230 x， 所得的薪酬比原有的薪酬计算方式算出的薪酬多 750 元， y2y1750，即 30 x（15x+3000）750， 解得 x250， 答：王小姐该月的销售量为 250 件 28解： （1）ABC 沿 AB 翻折得ABD， DBACBA， CBD70， CBA7035， ACBC， BAC903555， BAE180BAC18055125， 故答案为：125； （2）根据（1）中所求，CBA35， BAC18035x145x， BADBAC， DAE1802BAC， y1802（145x）2x110， 点 D 在 CE 左
26、侧， 02BAC180， 0BAC90， 即 0145x90， 解得：55x145， y2x110，55x145； 当点 D 在 CE 右侧时， DAEBADBAEBAD（180BAC）2BAD180， BAC145x， y2（145x）1801102x， 点 D 在 CE 右侧， 1802BAC360， 90145x180 解得：35x55 C 是三角形的一个内角， 0 x， 0 x55， y1102x （0 x55） ， 故答案为：y1102x （0 x55） ； （3）当点 D 在 CE 左侧时， DFBC， EFDC， DAE2EFD110，EFD3DAE， DAE2（3DAE）110， DAE22， BAD（180DAE）（18022）79， 当点 D 在 CE 右侧时， DFBC， CDFC， DAE1102C，EFD180DFC， 180C3（1102C） ， C30， BADBAC14530115， BAD 的度数为 79或 115
