1、行程应用题（练习课）行程应用题（练习课） 教学内容：教学内容： 五年级数学第二学期（试用本）复习行程应用题。 教学目标：教学目标： 1.能根据题意分清行程应用题中是相遇问题还是追及问题。 2.能借助线段图分析这二类问题的等量关系，正确列出方程或算术法解决实际问题。 3.通过对几种常见变化的行程问题的层层练习，提高学生解决这类问题的能力。 教学重点：教学重点： 根据题意找出题目中的等量关系。 教学难点：教学难点： 区分相遇问题和追及问题的特征，作线段图分析找等量关系。 教学准备：教学准备：多媒体课件。 教学过程：教学过程： 一、简要回顾。 出示课题：今天我们上一节行程问题的练习课，行程问题应用题
2、主要有哪几种？口答（相遇问题与追及问题） 二、相遇问题 课件显示 1： 沪宁高速公路全长约 270 米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发， 相向而行， 轿车平均每小时行 100 千米， 客车平均每小时行 80 千米， 经过几小时两车在途中相遇？ a)分析：这是一道什么问题的应用题？（相遇问题） ，从哪里可以看出？ b)看课件线段图。 c)根据题意及线段图说说这道题的等量关系是： （轿车行的路程+客车行的路程=相距的路程） d)如设经过 X 小时两车在途中相遇，那么轿车行的路程是（）千米，客车行的路程是（）千米。 e)试列方程（不必解答） ：请大家做在练习纸上后集体校对。 课件显示
3、 2： 上海到宁波的高速公路全长 296 千米， 一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。 （1）轿车先行 56 千米后，客车再出发，轿车平均每小时行 108 千米，客车平均每小时行92 千米，客车经过几小时与轿车在途中相遇？ a：看课件显示线段图。 b：在练习纸上写设句、试列方程（不解答） ： （56+108X+92X=296） 。 c：分析交流： “56”是？“108X”是？“92X”是？那么“56+108X”呢？ d： 说说题中的等量关系是：（轿车行的路程+客车行的路程=全程， 其中轿车的路程分两段：第一段是 56 千米，第二段是 108X 千米） （2）两车同时出发，途中轿
4、车休息了 0.5 小时，结果客车 1.75 小时后与轿车在途中相遇，已知客车平均每小时行 92 千米，轿车平均每小时行多少千米？ a：各自写设句、试列方程。 b：看课件演示。 （说说轿车行的时间） c：汇报交流： 这题与上题又有什么不同之处？（同时出发，但轿车行的时间少 0.5 小时，还有是求轿车的速度。 ） 这题的等量关系呢？（也是轿车行的路程+客车行的路程=全程） 轿车行的路程： （1.750.5）X 千米。 客车行的路程：921.75 千米。 d：集体校对。 4小结：通过刚才几题的练习，小结一下相遇问题应用题的一般等量关系是： （甲行的路程+乙行的路程=全程） 三、追及问题 课件显示 1
5、 一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行 50 千米后轿车出发，客车平均每小时行 80 千米，轿车平均每小时行 100 千米，轿车几小时后追上客车？ a)看课件演示线段图。 b)从题意和线段图的显示可以看出， 这是一道什么问题的应用题？ （是追及问题的应用题） c)说一说这道题的等量关系是： （客车先行的路程+客车后行的路程=轿车行的路程） d)如果设轿车 X 小时后追上客车，那么客车共行的路程是（）千米，轿车行的路程是（）千米。 e)试列方程（不必解答） 。 课件显示 2: 一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波，轿车比客车迟开 0.2 小时，客车平均每小时行92 千米，轿车平均每小
6、时行 108 千米，轿车开出多少小时后追上客车？ a：写设句、列出方程（不解答） ，同桌互说解题思路。 b：汇报交流： 看课件线段图演示。 说说题中的等量关系是？（客车行的路程=轿车行的路程。 ） 如果设轿车开出 X 小时后追上客车，那么客车先行的路程是（）千米，客车第二段的路程是（）千米，轿车的路程是： （）千米。 c：集体讲评。 四、归纳小结： a)行程应用题中相遇问题的一般等量关系是： （甲行的路程+乙行的路程=全程） b)追及问题的一般等量关系是： （慢车先行的路程+后行的路程=快车行的路程） 五、综合训练 1.AB 两地之间的公路路程是 500 千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时
7、出发，相向而行，3 小时后两车还相距 89 千米，如果货车平均每小时行 62 千米，那么客车平均每小时行多少千米？ a：演示线段图。 b：根据题意及线段图独立列方程。 c：讲评核对。 2 在 200 米的环形跑道上， 小丁丁和小胖在起跑线同时按一个方向出发， 小丁丁每秒跑 7 米，小胖每秒跑 3 米，多少秒后小丁丁可以多跑一圈？ 1）在环形跑道上多跑一圈的意思是？（即小丁丁比小胖多走 200 米） 2）这道题的等量关系是； （小胖行的路程+200=小丁丁行的路程） 3）如果设 X 秒后小丁丁可以多跑一圈，那么小胖的路程（）米，小丁丁的路程（）米。 4）列方程解答： 3选择题 AB 两地之间的公
8、路是 500 千米，一辆轿车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，经过 3 小时两车相遇后又相距 25 千米，如果轿车平均每小时行 95 千米，那么客车平均每小时行多少千米？ 解：设客车平均每小时行 X 千米。下列方程正确的是（） 。 A953+3X=500B953+3X=500+25 C9533X=25D3X+953+25=500 六、自导自编训练。 因为学生在前几个单元学习时根据题意曾模拟演示过这方面的情景， 所以让学生根据相遇问题的几种情况：同时出发、先后出发、还相距、相遇后又相距、相背而行等。 追及问题的应用题主要有：原来相距后快车追、慢车先行一段后快车追、同时出发后快车回原地后再追、在环形跑道上同时出发后追一圈等几种情况，进行情景演示，再由学生自编题后进行解答。 七、课堂总结 这节课我们主要复习什么内容？简要说说你的收获。
