1、第一章第一章 有理数有理数 一选择题（共一选择题（共 14 小题）小题） 1番禺全区常住人口为 2658400 人，2658400 用科学记数法表示为（ ） A0.26584107 B2.6584106 C2.6584107 D26.584105 2某市地铁 18 号线定位为南北快线，实现了该市中心城区与某新区的快速轨道交通联系，18 号线日均客流量约为 81400 人，将数 81400 用科学记数法表示，可记为（ ） A0.814105 B8.14104 C814102 D8.14103 3 （2021 秋天河区期末）广东省 2021 年上半年 GDP 总量约为 50500 亿元， “505
2、00 亿”这个数用科学记数法表示为（ ） A0.5051013 B5.051012 C5.051011 D50.51011 4据猫眼实时数据显示，截至 2021 年 11 月 3 日，电影长津湖累计票房正式突破 55.2 亿元票房数字用科学记数法表示是（ ）元 A55.2108 B5.52109 C55.2109 D5.521010 5 （2021 秋花都区期末）2021 年 5 月 22 日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为 55000000 千米，数据 55000000 用科学记数法表示为（ ） A55106 B5.5107 C5.5108 D0.
3、55108 6|1|， （1）2， （1）3这三个数中，等于1 的数有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 7 （2021 秋天河区期末）下列计算中，正确的是（ ） A|2|2 B （1）22 C7+34 D6（2）3 8在1、8、0、2 这四个数中，最小的数是（ ） A1 B8 C0 D2 9如果300 元表示亏本 300 元，那么+500 元表示（ ） A亏本 500 元 B盈利 500 元 C亏本 800 元 D盈利 800 元 10 （2021 秋天河区期末）下列各数中，最小的数是（ ） A1 B C3.14 D0 11四个有理数 2、1、0、1，其中最小的是（ ） A1 B
4、0 C1 D2 122 的相反数是（ ） A2 B2 C D 13 （2021 秋天河区期末）8 的相反数是（ ） A B8 C8 D 14 （2021 秋花都区期末）2 的倒数是（ ） A2 B2 C D 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 15 （2021 秋黄埔区期末）若与 x 互为相反数，则 x 16 （2021 秋黄埔区期末）已知|x|2，|y|1，且|xy|yx，则 xy 17（2021秋花都区期末） 如图， 数轴上的点A表示有理数a， 若点A到原点O的距离大于1， 则|a+1| 18 （2021 秋白云区期末）用四舍五入法对下列各数取近似值：0.00536 （精确到 0
5、.001） 19 （2021 秋花都区期末）如果向东走 35 米记作+35 米，那么向西走 50 米记作 米 20 （2021 秋荔湾区期末）在 2021 年的“双 11”活动中，某平台的交易总额为 5403 亿元，将数字 5403亿用科学记数法表示为 21 （2021 秋荔湾区期末）如果收入 20 元记作+20 元，那么支出 15 元记作 元 22 （2021 秋荔湾区期末）已知 a，b 为有理数，如果规定一种新的运算“” ，规定：ab2b3a，例如：122231431，计算： （32）5 23用四舍五入法取近似数：2.7682 （精确到 0.01） 24 （2022 春越秀区校级期末）的相
6、反数是 25的相反数是 26 （2021 秋白云区期末）比较大小：3 2 （用“” 、 “”或“”填空） 三解答题（共三解答题（共 13 小题）小题） 27 （2021 秋黄埔区期末）数轴上两点 A、B，A 在 B 左边，原点 O 是线段 AB 上的一点，已知 AB4，且OB3OA点 A、B 对应的数分别是 a、b，点 P 为数轴上的一动点，其对应的数为 x （1）a ，b ，并在数轴上面标出 A、B 两点； （2）若 PA2PB，求 x 的值； （3）若点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从原点 O 向右运动，同时点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 B 以每秒 3 个单位长度的
7、速度向右运动，设运动时间为 t 秒请问在运动过程中，3PBPA 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 28 （2021 秋白云区期末）已知 a，b 互为倒数，x，y 互为相反数 （1）求式子 2x+3ab+2y 的值； （2）若 2b4，by8，求式子 72ayxb的值 29 （2021 秋白云区期末）计算： （1）18+（2）（1）2； （2）5.4（） 30 （2021 秋白云区期末）计算： 31计算下列各式的值： （1）； （2） 32 （2021 秋花都区期末）计算： （1） （11）+（5）+14； （2）2（1）202120（4） 33 （202
8、1 秋荔湾区期末）计算： （1）12（5）+（11）18； （2） （22）+（22）+|3|（1）2022 34 （2021 秋天河区期末）计算：4+（2）35（28）4 35 （2021 秋黄埔区期末）计算：4+（2）35（0.28）4 36计算： （1）7+（）3（1.5） （2）235（20）（4） 37测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m （1）以 80 为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，写出七次测得数据对应的数； （2）求这七次测量的平均值； （3）写出最接近平均值的测量数据，并说明
9、理由 38某食品厂从生产的食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表： 与标准质量的差值 （克） 5 2 0 1 3 6 袋数（袋） 2 4 5 5 1 3 （1）若每袋标准质量为 350 克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？ （2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重 3502 克” ，则这批样品的合格率为多少？ 39 （2021 秋花都区期末） 某公司 5 天内货品进出仓库的吨数如下： +23， 30， 16， 35， 33 （其中 “+”表示进库， “”表示出库） （1）经过这 5 天，仓库管理员结算后确定仓库里
10、还有货品 509 吨，那么 5 天前仓库里存有货品多少吨？ （2）如果进出货的装卸费都是每吨 4 元，那么这 5 天一共要付多少元装卸费？ 参考答案解析参考答案解析 一一选择题（共选择题（共 14 小题）小题） 1 【解答】解：26584002.6584106 故选：B 2 【解答】解：814008.14104 故选：B 3 【解答】解：50500 亿50500000000005.051012 故选：B 4 【解答】解：55.2 亿55200000005.52109 故选：B 5 【解答】解：550000005.5107 故选：B 6 【解答】解：|1|1， （1）21， （1）31， 故等于
11、1 的数有 1 个 故选：B 7 【解答】解：A、|2|2，故本选项计算错误，不符合题意； B、 （1）21，故本选项计算错误，不符合题意； C、7+34，故本选项计算正确，符合题意； D、6（2）3，故本选项计算错误，不符合题意； 故选：C 8 【解答】解：因为2108， 所以最小的数是2， 故选：D 9 【解答】解：如果300 表示亏本 300 元，那么+500 表示盈利 500 元 故选：B 10 【解答】解：|3.14|3.14，|1|1，3.141， 3.1410， 故最小的数是3.14 故选：C 11 【解答】解：1012， 最小的是1 故选：C 12 【解答】解：2 的相反数是：
12、（2）2， 故选：A 13 【解答】解：8 的相反数是 8，故 C 符合题意， 故选：C 14 【解答】解：21， 2 的倒数是 故选：C 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 15 【解答】解：根据题意得：x 故答案为： 16 【解答】解：|x|2，|y|1，且|xy|yx， x2，y1 或 y1， xy213 或 xy2+11 故答案为：3 或1 17 【解答】解：A 在原点的左侧，且 A 到原点的距离大于 1， a0，|a|1， a1， a+10， |a+1|a1， 故答案为：a1 18 【解答】解：0.005360.005（精确到 0.001） ， 故答案为：0.005 19
13、【解答】解：如果向东走 35 米记作+35 米，那么向西走 50 米记作50 米 故答案为：50 20 【解答】解：5403 亿5403000000005.4031011 故答案是：5.4031011 21 【解答】解：因为收入记为+，所以支出记为，所以支出 15 元记作15 元 故答案为：15 22 【解答】解：322233 49 5， （32）5 （5）5 253（5） 10+15 25， 故答案为：25 23 【解答】解：2.76822.77 （精确到 0.01） 故答案为：2.77 24 【解答】解：2的相反数是2 故答案为：2 25 【解答】解：的相反数是 故答案为： 26 【解答】
14、解：两个负数，绝对值大的反而小：32 三解答题（共三解答题（共 13 小题）小题） 27 【解答】解： （1）因为 AB4，且 OB3OAA，B 对应的数分别是 a、b， 所以 a1，b3 故答案为：1，3 （2）当 P 点在 A 点左侧时，PAPB，不合题意，舍去 当 P 点位于 A、B 两点之间时， 因为 PA2PB， 所以 x+12（3x） ， 所以 x 当 P 点位于 B 点右侧时， 因为 PA2PB， 所以 x+12（x3） ， 所以 x7 故 x 的值为或 7 （3）t 秒后，A 点的值为（1t） ，P 点的值为 2t，B 点的值为（3+3t） ， 所以 3PBPA 3（3+3t2
15、t）2t（1t） 9+3t（2t+1+t） 9+3t3t1 8 所以 3PBPA 的值为定值，不随时间变化而变化 28 【解答】解： （1）原式2（x+y）+3ab， a，b 互为倒数，x，y 互为相反数， ab1，x+y0， 原式20+31 0+3 3， 即式子 2x+3ab+2y 的值为 3； （2）2b4，by8， b2，y3， 又a，b 互为倒数，x，y 互为相反数， a，x3， 原式72（）3（3）2 729 99 0 29 【解答】解： （1）18+（2）（1）2 18+（2）1 18+（2） 20； （2）5.4（） （2） 30 【解答】解： 1212+12 42+3 5 31
16、 【解答】解： （1） 1212+12 32+6 7； （2） 1+8 +2 32 【解答】解： （1） （11）+（5）+14 16+14 2； （2）2（1）202120（4） 2（1）+5 2+5 3 33 【解答】解： （1）原式12+51118 71118 1818 36； （2）原式4+（22）+31 44+3 5 34 【解答】解：原式4+（8）5（28）4 440+7 29 35 【解答】解：原式4+（8）5（0.07） 440+0.07 35.93 36 【解答】解： （1）原式73+1.5 （73）+（+1.5） 4+1 5； （2）原式85（20）（4） 405 45 3
17、7 【解答】解： （1）若以 80 为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，他们对应的数分别是： 0.2，+0.6，+0.4，0.9，+0.3，0.7，+0.5； （2）80+（0.2+0.6+0.40.9+0.30.7+0.5）780（m） ， 答：这七次测量的平均值是 80m （3）参考（1）可得： 因为|0.2|0.2，在七次测得数据中绝对值最小， 所以绝对值最接近 80m 的测量数据为 79.8m， 答：最接近平均值的测量数据为 79.8m 38 【解答】解： （1）超出的质量为： 52+（2）4+05+15+31+63 10+8+0+5+3+18 8（克） ， 总质量为： 35020+87008（克） ， 答：这批抽样检测样品总质量是 7008 克 （2）因为绝对值小于或等于 2 的食品的袋数为： 4+5+514（袋） ， 所以合格率为：100%70%， 答：这批样品的合格率为 70% 39 【解答】解： （1）233016+353321（吨） ， 509（21）530（吨） ， 答：5 天前仓库里存有货品 529 吨 （2）4（|+23|+|30|+|16|+|+35|+|33|） 4137 548（元） ， 答：这 5 天一共要付 548 元装卸费
