1、大悟县2022-2023学年八年级上期末模拟数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2 10-5米 将5.2 10-5用小数表示为（ ）A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052D. 0.00000523. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图,下列条件中,不能证明ABCDCB的是()A. AB=DC,AC=DBB. AB=DC,ABC=DCBC. BO=CO,A
2、=DD. AB=DC,DBC=ACB5. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明ABCEDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（ ）A. HLB. SASC. SSSD. ASA6. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A. x2B. x2C. x2D. x27. 如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（ ）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 扩大9倍8. 如图，在RtACD和RtBEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（ ） A. Rt
3、ACD和RtBCE全等B. OA=OBC. E是AC的中点D. AE=BD9. 如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若1=25，则2的大小为（ ）A. 25B. 35C. 45D. 5510. 如图，已知AB=AC，BEAC于点E，CFAB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）A. ABEACFB. BDFCDEC. 点D在平分线上D. 点D是CF的中点二.填空题(共8题，总计 24分)11. 下图中的x的值为_12. 在ABC中，2BA+C，A30，最长边为6cm，则最短边的长为 _cm13. 周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为_14. 当_时，分式无意
4、义15. 若，则可表示为_（用含a、b的代数式表示）16. 如果代数式2a23a1的值等于6，那么代数式6a29a5_17. 有一三角形纸片ABC，A70，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则C的度数可以是_18. 如图，在ABC中，BAC和ABC的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于点E，BF交AC于点F，过点O作ODBC于点D，则下列三个结论：AOB90+C；当C60时，AF+BEAB；若ODa，AB+BC+CA2b，则SABCab其中正确的是 _三.解答题(共8题，总计66分)19. （1）计算：（2）分解因式：20. 先化简：，再从1，
5、2，3中选取一个适当的数代入求值21. 如图，平面直角坐标系中，的顶点均在边长为1的正方形在顶点上（1）求AOB的面积；（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积22. 如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=310，CF平分DCB，FC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P，求P的度数23. 已知和为等腰三角形，点在上，点在射线上.(1)如图1,若BAC=60，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；(2)如图2,若AD=AB,求证：AF=AE+BC. .24. 计算：（1）已知，求的值；（2）已知实数m、n满足m210mn+26n2+4n+4
6、0，求mn的值25. 刘峰和李明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？刘峰：我查好地图了，你看看李明：好的，我家门口的公交车站，正好有一趟到科技馆那站停的车，我坐明天的车刘峰：从地图上看，我家到科技馆的距离比你家近10千米，我就骑自行车去了李明：行，根据我的经验，公交车的速度一般是你骑自行车速度的3倍，那你明天早上点从家出发，如顺利，咱俩同时到达26. （1）【自主学习】填空：如图1，点是的平分线上一点，点A在上，用圆规在上截取，连接，可得，其理由根据是；（2）【理解运用】如图2，在中，平分，试判断和、之间的数量关系并写出证明过程（3）【
7、拓展延伸】如图3，在中，分别是，的平分线，交于点，若，请直接写出的长参考答案解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：第1个是轴对称图形；第2个是轴对称图形；第3个不是轴对称图形；第4个是轴对称图形；故选C【画龙点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】：B【解析】：解：5.210-5=0.000052, 故选B3.【答案】：D【解析】：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D.4.【答案】：D【解析】：A由“SSS”可以判定A
8、BCDCB，故本选项错误；B由“SAS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；C由BO=CO可以推知ACB=DBC，则由“AAS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；D由“SSA”不能判定ABCDCB，故本选项正确故选D5.【答案】：D【解析】：因为证明在ABCEDC用到的条件是：CD=BC，ABC=EDC=90，ACB=ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法故选D6.【答案】：B【解析】：解：分式有意义，则，即，故选：B【画龙点睛】此题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件为分母不等于零7.【答案】：B【解析】：故选：B【画龙点睛】本题考查了分式的性质
9、，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变8.【答案】：C【解析】：解：A.C=C=90，ACD和BCE是直角三角形，在RtACD和RtBCE中，AD=BE，DC=CE，RtACDRtBCE（HL），正确；B.RtACDRtBCE，B=A，CB=CA，CD=CE，AE=BD，在AOE和BOD中，AOEBOD（AAS），AO=OB，正确，不符合题意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；D.RtACDRtBCE，B=A，CB=CA，CD=CE，AE=BD，正确，不符合题意故选C9.【答案】：B【解析】：过点C作CDb，直线ab，CDab，4=1=25，
10、ACB=60，3=ACB4=6025=35，2=3=35故选B10.【答案】：D【解析】：解：A、AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，A=AABEACF（AAS），正确； BABEACF，AB=ACBF=CE，B=C，DFB=DEC=90BDFCDE（ASA），正确； C、ABEACF，AB=ACBF=CE，B=C，DFB=DEC=90DF=DE故点D在BAC的平分线上，正确； D、无法判定，错误； 故选D【画龙点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，
11、若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二. 填空题11.【答案】： 60【解析】：解：由三角形内角和定理得：，解得，故答案为：6012.【答案】：3【解析】：解：在ABC中，A+B+C180，2BA+C，B60C180AB90在RtABC中，A30，AB6cmBCAB3cm故答案为：313.【答案】：24【解析】：设直角三角形两直角边长为a，b，该直角三角形的周长为24，其斜边长为10，24（a+b）10，即a+b14，由勾股定理得：a2+b2102100，（a+b）2142，a2+b2+2ab196，即100+2ab196，ab48，直角三角形的面积ab24，故答案为：2414.【答案】
12、：【解析】：依题意得：，解得：，15.【答案】：【解析】：，=故答案为：16.【答案】：10【解析】：解：2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20故答案为2017.【答案】： 20或35或27.5【解析】：由题意知ABD与DBC均为等腰三角形，对于ABD可能有ABBD，此时ADBA70，BDC180ADB18070110，C（180110）35，ABAD，此时ADB（180A）（18070）55，BDC180ADB18055125，C（180125）27.5，ADBD，此时，ADB18027040，BDC180ADB18040140，C（1801
13、40）20，综上所述，C度数可以为20或35或27.5故答案为：20或35或27.5【画龙点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论18.【答案】： 【解析】：解：BAC和ABC的平分线AE、BF相交于点O，OBA，AOB180OBAOAB，故正确；C60，BAC+ABC120，AE、BF分别平分BAC与ABC，OAB+OBA60，AOB120，AOF60，BOE60，如图，在AB上取一点H，使BHBE，BF是ABC的角平分线，HBOEBO，在HBO与EBO中，HBOEBO（SAS），BOHBOE60，AOH180606060，AOHAOF，在HAO与FAO中，HAOFAO（ASA）
14、，AHAF，ABBH+AHBE+AF，故正确；作OHAC于H，OMAB于M，BAC与ABC的平分线相交于点O，点O在C的平分线上，OHOMODa，AB+AC+BC2b，ab，故错误，故答案为：三.解答题19【答案】：（1） （2）【解析】：【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式【画龙点睛】本题考查了整式的混合运算、因式分解，熟练掌握运算法则是解题的关键20【答案】：，-5.【解析】：原式，当，2时分式无意义，将，代入原式得：则原式21【答案】：（1） （2）【解析】：【小问1详解】如图，；【小问2详解】如图，由题意得：，22【答案】：P=25【解析】：解：延长ED，BC相交于点G在四边
15、形ABGE中，G=360-（A+B+E）=50，P=FCD-CDP=（DCB-CDG）=G=50=2523【答案】：（1）见解析；（2）见解析；【解析】：证明：(1)BAC=EDF=60，ABC、DEF为等边三角形，BCE+ACE=DCA+ECA=60，在BCE和ACD中BCEACD(SAS)，AD=BE，AE+AD=AE+BE=AB=AF；(2)在FA上截取FM=AE，连接DM，BAC=EDF，AED=MFD，在AED和MFD中，AEDMFD(SAS),DA=DM=AB=AC，ADE=MDF，ADE+EDM=MDF+EDM，即ADM=EDF=BAC，在ABC和DAM中,，ABCDAM(SAS
16、)，AM=BC，AE+BC=FM+AM=AF.即AF=AE+BC.24【答案】：（1）1； （2）【解析】：【小问1详解】解：，即，解得，的值为；【小问2详解】解：m210mn+26n2+4n+40，m210mn+25n2+n2+4n+40，（m5n）2+（n+2）20，m5n0，n+20，n2，m10，mn，mn的值为【画龙点睛】本题主要考查利用完全平方和、完全平方差公式求代数式的值，需要熟练掌握及其变形25【答案】：刘峰骑自行车每小时行20千米，李明乘公交车每小时行60千米【解析】：解：设刘峰骑自行车每小时行x千米，则李明乘公交车每小时行千米，根据题意，得，解得，经检验，是所列分式方程的解
17、，且符合题意，（千米/时），答：刘峰骑自行车每小时行20千米，李明乘公交车每小时行60千米26【答案】：（1），SAS （2），证明见解析 （3）5【解析】：（1）由角平分线的定义得出，根据可证明；（2）先截取，连接，根据判定，得出，进而得出结论；（3）在上取一点，使，证明，由全等三角形的性质得出，证明，由全等三角形的性质得出，则可求出答案【小问1详解】解：点是的平分线上一点，在和中，故答案为：；【小问2详解】证明：在上截取，平分，在和中，AD=DE，即，【小问3详解】在上取一点，使，在中，平分，在和中，是的平分线，在和中，【画龙点睛】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，角平分线的性质以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据线段的和差关系进行推导
