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湖北省孝感市大悟县2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷(含答案解析)

1、大悟县2022-2023学年八年级上期末模拟数学试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共 30分。)1. 下列图形中,轴对称图形的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元某个神经元的直径约为52微米,52微米为5.2 10-5米 将5.2 10-5用小数表示为( )A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052D. 0.00000523. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 4. 如图,下列条件中,不能证明ABCDCB的是()A. AB=DC,AC=DBB. AB=DC,ABC=DCBC. BO=CO,A

2、=DD. AB=DC,DBC=ACB5. 如图,要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD再作出BF的垂线DE,使A,C,E三点在一条直线上,通过证明ABCEDC,得到DE的长就等于AB的长,这里证明三角形全等的依据是( )A. HLB. SASC. SSSD. ASA6. 若分式有意义,则x的取值范围是( )A. x2B. x2C. x2D. x27. 如果把分式中的,都扩大3倍,那么分式的值( )A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 扩大9倍8. 如图,在RtACD和RtBEC中,若AD=BE,DC=EC,则不正确的结论是( ) A. Rt

3、ACD和RtBCE全等B. OA=OBC. E是AC的中点D. AE=BD9. 如图,等边三角形ABC与互相平行的直线a,b相交,若1=25,则2的大小为( )A. 25B. 35C. 45D. 5510. 如图,已知AB=AC,BEAC于点E,CFAB于点F,BE与CF交于点D,则下列结论中不正确的是()A. ABEACFB. BDFCDEC. 点D在平分线上D. 点D是CF的中点二.填空题(共8题,总计 24分)11. 下图中的x的值为_12. 在ABC中,2BA+C,A30,最长边为6cm,则最短边的长为 _cm13. 周长为24,斜边长为10的直角三角形面积为_14. 当_时,分式无意

4、义15. 若,则可表示为_(用含a、b的代数式表示)16. 如果代数式2a23a1的值等于6,那么代数式6a29a5_17. 有一三角形纸片ABC,A70,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两个纸片均为等腰三角形,则C的度数可以是_18. 如图,在ABC中,BAC和ABC的平分线AE、BF相交于点O,AE交BC于点E,BF交AC于点F,过点O作ODBC于点D,则下列三个结论:AOB90+C;当C60时,AF+BEAB;若ODa,AB+BC+CA2b,则SABCab其中正确的是 _三.解答题(共8题,总计66分)19. (1)计算:(2)分解因式:20. 先化简:,再从1,

5、2,3中选取一个适当的数代入求值21. 如图,平面直角坐标系中,的顶点均在边长为1的正方形在顶点上(1)求AOB的面积;(2)若点B关于y轴的对称点为C,点A关于x轴的对称点为D,求四边形ABCD的面积22. 如图,在五边形ABCDE中,A+B+E=310,CF平分DCB,FC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P,求P的度数23. 已知和为等腰三角形,点在上,点在射线上.(1)如图1,若BAC=60,点F与点C重合,求证:AF=AE+AD;(2)如图2,若AD=AB,求证:AF=AE+BC. .24. 计算:(1)已知,求的值;(2)已知实数m、n满足m210mn+26n2+4n+4

6、0,求mn的值25. 刘峰和李明相约周末去科技馆看展览,根据他们的谈话内容,试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米?刘峰:我查好地图了,你看看李明:好的,我家门口的公交车站,正好有一趟到科技馆那站停的车,我坐明天的车刘峰:从地图上看,我家到科技馆的距离比你家近10千米,我就骑自行车去了李明:行,根据我的经验,公交车的速度一般是你骑自行车速度的3倍,那你明天早上点从家出发,如顺利,咱俩同时到达26. (1)【自主学习】填空:如图1,点是的平分线上一点,点A在上,用圆规在上截取,连接,可得,其理由根据是;(2)【理解运用】如图2,在中,平分,试判断和、之间的数量关系并写出证明过程(3)【

7、拓展延伸】如图3,在中,分别是,的平分线,交于点,若,请直接写出的长参考答案解析一.选择题 1.【答案】:C【解析】:解:第1个是轴对称图形;第2个是轴对称图形;第3个不是轴对称图形;第4个是轴对称图形;故选C【画龙点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2.【答案】:B【解析】:解:5.210-5=0.000052, 故选B3.【答案】:D【解析】:A. ,故该选项不正确,不符合题意;B. ,故该选项不正确,不符合题意;C. ,故该选项不正确,不符合题意;D. ,故该选项正确,符合题意;故选:D.4.【答案】:D【解析】:A由“SSS”可以判定A

8、BCDCB,故本选项错误;B由“SAS”可以判定ABCDCB,故本选项错误;C由BO=CO可以推知ACB=DBC,则由“AAS”可以判定ABCDCB,故本选项错误;D由“SSA”不能判定ABCDCB,故本选项正确故选D5.【答案】:D【解析】:因为证明在ABCEDC用到的条件是:CD=BC,ABC=EDC=90,ACB=ECD,所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法故选D6.【答案】:B【解析】:解:分式有意义,则,即,故选:B【画龙点睛】此题考查了分式有意义的条件,解题的关键是掌握分式有意义的条件为分母不等于零7.【答案】:B【解析】:故选:B【画龙点睛】本题考查了分式的性质

9、,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变8.【答案】:C【解析】:解:A.C=C=90,ACD和BCE是直角三角形,在RtACD和RtBCE中,AD=BE,DC=CE,RtACDRtBCE(HL),正确;B.RtACDRtBCE,B=A,CB=CA,CD=CE,AE=BD,在AOE和BOD中,AOEBOD(AAS),AO=OB,正确,不符合题意;C.AE=BD,CE=CD,不能推出AE=CE,错误,符合题意;D.RtACDRtBCE,B=A,CB=CA,CD=CE,AE=BD,正确,不符合题意故选C9.【答案】:B【解析】:过点C作CDb,直线ab,CDab,4=1=25,

10、ACB=60,3=ACB4=6025=35,2=3=35故选B10.【答案】:D【解析】:解:A、AB=AC,BEAC于E,CFAB于F,A=AABEACF(AAS),正确; BABEACF,AB=ACBF=CE,B=C,DFB=DEC=90BDFCDE(ASA),正确; C、ABEACF,AB=ACBF=CE,B=C,DFB=DEC=90DF=DE故点D在BAC的平分线上,正确; D、无法判定,错误; 故选D【画龙点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL 注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,

11、若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角二. 填空题11.【答案】: 60【解析】:解:由三角形内角和定理得:,解得,故答案为:6012.【答案】:3【解析】:解:在ABC中,A+B+C180,2BA+C,B60C180AB90在RtABC中,A30,AB6cmBCAB3cm故答案为:313.【答案】:24【解析】:设直角三角形两直角边长为a,b,该直角三角形的周长为24,其斜边长为10,24(a+b)10,即a+b14,由勾股定理得:a2+b2102100,(a+b)2142,a2+b2+2ab196,即100+2ab196,ab48,直角三角形的面积ab24,故答案为:2414.【答案】

12、:【解析】:依题意得:,解得:,15.【答案】:【解析】:,=故答案为:16.【答案】:10【解析】:解:2a2+3a+1=6,即2a2+3a=5,6a2+9a+5=3(2a2+3a)+5=20故答案为2017.【答案】: 20或35或27.5【解析】:由题意知ABD与DBC均为等腰三角形,对于ABD可能有ABBD,此时ADBA70,BDC180ADB18070110,C(180110)35,ABAD,此时ADB(180A)(18070)55,BDC180ADB18055125,C(180125)27.5,ADBD,此时,ADB18027040,BDC180ADB18040140,C(1801

13、40)20,综上所述,C度数可以为20或35或27.5故答案为:20或35或27.5【画龙点睛】本题考查了等腰三角形的性质,难点在于分情况讨论18.【答案】: 【解析】:解:BAC和ABC的平分线AE、BF相交于点O,OBA,AOB180OBAOAB,故正确;C60,BAC+ABC120,AE、BF分别平分BAC与ABC,OAB+OBA60,AOB120,AOF60,BOE60,如图,在AB上取一点H,使BHBE,BF是ABC的角平分线,HBOEBO,在HBO与EBO中,HBOEBO(SAS),BOHBOE60,AOH180606060,AOHAOF,在HAO与FAO中,HAOFAO(ASA)

14、,AHAF,ABBH+AHBE+AF,故正确;作OHAC于H,OMAB于M,BAC与ABC的平分线相交于点O,点O在C的平分线上,OHOMODa,AB+AC+BC2b,ab,故错误,故答案为:三.解答题19【答案】:(1) (2)【解析】:【小问1详解】解:原式;【小问2详解】解:原式【画龙点睛】本题考查了整式的混合运算、因式分解,熟练掌握运算法则是解题的关键20【答案】:,-5.【解析】:原式,当,2时分式无意义,将,代入原式得:则原式21【答案】:(1) (2)【解析】:【小问1详解】如图,;【小问2详解】如图,由题意得:,22【答案】:P=25【解析】:解:延长ED,BC相交于点G在四边

15、形ABGE中,G=360-(A+B+E)=50,P=FCD-CDP=(DCB-CDG)=G=50=2523【答案】:(1)见解析;(2)见解析;【解析】:证明:(1)BAC=EDF=60,ABC、DEF为等边三角形,BCE+ACE=DCA+ECA=60,在BCE和ACD中BCEACD(SAS),AD=BE,AE+AD=AE+BE=AB=AF;(2)在FA上截取FM=AE,连接DM,BAC=EDF,AED=MFD,在AED和MFD中,AEDMFD(SAS),DA=DM=AB=AC,ADE=MDF,ADE+EDM=MDF+EDM,即ADM=EDF=BAC,在ABC和DAM中,,ABCDAM(SAS

16、),AM=BC,AE+BC=FM+AM=AF.即AF=AE+BC.24【答案】:(1)1; (2)【解析】:【小问1详解】解:,即,解得,的值为;【小问2详解】解:m210mn+26n2+4n+40,m210mn+25n2+n2+4n+40,(m5n)2+(n+2)20,m5n0,n+20,n2,m10,mn,mn的值为【画龙点睛】本题主要考查利用完全平方和、完全平方差公式求代数式的值,需要熟练掌握及其变形25【答案】:刘峰骑自行车每小时行20千米,李明乘公交车每小时行60千米【解析】:解:设刘峰骑自行车每小时行x千米,则李明乘公交车每小时行千米,根据题意,得,解得,经检验,是所列分式方程的解

17、,且符合题意,(千米/时),答:刘峰骑自行车每小时行20千米,李明乘公交车每小时行60千米26【答案】:(1),SAS (2),证明见解析 (3)5【解析】:(1)由角平分线的定义得出,根据可证明;(2)先截取,连接,根据判定,得出,进而得出结论;(3)在上取一点,使,证明,由全等三角形的性质得出,证明,由全等三角形的性质得出,则可求出答案【小问1详解】解:点是的平分线上一点,在和中,故答案为:;【小问2详解】证明:在上截取,平分,在和中,AD=DE,即,【小问3详解】在上取一点,使,在中,平分,在和中,是的平分线,在和中,【画龙点睛】本题是三角形综合题,主要考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,角平分线的性质以及等腰三角形的性质的综合应用,解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形,根据线段的和差关系进行推导