1、辽宁省大连市甘井子区六年级辽宁省大连市甘井子区六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，共一、选择题（每题只有一个正确选项，共 8 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 16 分）分） 1一件商品八折出售比原来少获利 200 元，那么原来的售价为（ ） A400 元 B600 元 C800 元 D1000 元 2要统计分析淘气和笑笑一到六年级每年身高变化情况，应选择（ ） A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D复式折线统计图 3在银行存了 3 年定期 1000 元，年利率为 4.25%，到期后本息和为（ ）元。 A1042.5 B11375 C1004.25
2、 D1127.5 4两个同心圆，内圆半径 2 厘米，外圆半径 4 厘米，这两个圆间的环形面积是（ ） A4cm2 B8cm2 C12cm2 D16cm2 5一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 A4 B5 C6 D7 6篮球的个数比足球的个数多，那么篮球与足球的比是（ ） A2：5 B5：2 C5：7 D7：5 7下列关于圆的说法正确的是（ ） A半径确定圆的位置 B圆是轴对称图形 C圆周率是周长与半径的比值 D圆的对称轴是直径 8一等腰三角形底角与顶角度数之比是 2：1，这个三角形各内角度数是（ ） A36 36 72 B45 45 90 C60
3、60 60 D72 72 36 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 16 分）分） 90.8 ： % （填最简分数） 10求比值： 0.12：6 3： 11一个细胞一分钟分裂为 2 个（原细胞不复存在） ，再过一分钟，每个细胞又分别分裂为 2 个，照这样规律分裂，5 分钟后分裂成了 个细胞。 12把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了 6 厘米，则圆的半径是 厘米，圆的面积是 平方厘米。 13水结成冰以后体积会增加 10%，冰化成水以后体积减少百分之几？列式为 ，结果保留小数点后一位是 。 14长方形菜地长与宽的比为 3：2，让菜地的长靠墙
4、，这样围上篱笆需要 140 米，那么长方形菜地的长是 米，长方形菜地的面积是 平方米。 15疫情原因，大连体育场成为中超集中比赛场地，共八支足球队在这里参加比赛，每两支球队比赛一场，每支球队比赛 场，一共比赛 场。 16淘气一家周末徒步去某户外场所游玩儿，6 时后到达目的地游玩儿后返回家中。从如图中可以看出游玩时间为 时，返程的速度是 千米/时。 三、计算题（共三、计算题（共 3 小题，满分小题，满分 30 分）分） 17 （9 分）解方程。 x20%x160 x+x80 x 18 （12 分）脱式计算，能简算的要简算. （） + 48（） 19 （9 分）已知圆的周长为 62.8 厘米（如图
5、） ，按要求计算。 求正方形周长。 求空白部分面积。 四、操作题（共四、操作题（共 2 小题，满分小题，满分 8 分）分） 20 （5 分）画一个半径为 2cm 的圆，在圆内画一个最大的正方形，求正方形的面积 21 （3 分）观察物体，在方格中画出你看到的形状。 五、解决问题（共五、解决问题（共 5 小题，小题，30 分）分） 22 （6 分）一种优质挂面，成分只有鸡蛋和面粉，鸡蛋和面粉的质量比是 1：40。现有 1200 千克面粉，可以生产多少千克挂面？ 23 （6 分）一个直径为 10 米的圆形苗圃。 在苗圃的外围要铺上一圈宽 2 米的石子小路，小路的面积是多少？ 要在小路的外边围上一圈篱
6、笆，至少需要篱笆多少米？ 24 （6 分）中心小学六年级有女生 120 人，女生的人数比男生的人数少 20%，中心小学六年级有男生多少人？ 25 （6 分）农业基地里的樱桃树比苹果树少 350 棵，樱桃树与苹果树的棵数比是 3：5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？ 26 （6 分）如图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。 拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。 请你再想一种圆的面积计算公式推导方法，并且画图说明对应关系和推导过程。 参考答案解析参考答案解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，共一、选择题（每题只有一个正确选项，共 8 小题，每题小题，每题
7、2 分，共分，共 16 分）分） 1 【分析】八折是指现价是原价的 80%，把原价看成单位“1” ，它的（180%）就是现在少获利的钱数 200元，由此用除法求出原价。 【解答】解：八折80%， 200（180%） 20020% 1000（元） 答：这件商品的原价是 1000 元。 故选：D。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 2 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要统计分析淘气和笑笑一到六年级每年身高变化情况，应选择
8、复式折线统计图。 故选：D。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 3 【分析】先根据利息本金时间利率求出利息，用然后再加上本金即可。 【解答】解：1000+10004.25%3 1000+127.5 1127.5（元） 答：到期后本息和为 1127.5 元。 故选：D。 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息本金+本金年利率时间” ，找清数据与问题，代入公式计算即可。 4 【分析】根据环形面积公式：S（R2r2） ，把数据代入公式解答。 【解答】解：（4222） （164） 12（平方厘米） 答：这两个圆间的环形面积是 12 平方厘米。 故选：C。
9、 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5 【分析】从正面看到，说明立体图形有两列两层，第二层两列都有；从上面看，说明立体图形有两行，前面一行有两个小立方体，后面一行有一个小立方体，右对齐，所以，左边一列的第二层只有一个小立方体，右面一列的第二层可能有 1 个或两个小立方体，据此计算。 【解答】解：第一层有：2+13（个） 第二层最少有两个， 3+25（个） 答：最少需要 5 个小正方体。 故选：B。 【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是本题解题的关键。 6 【分析】已知篮球的个数比足球的个数多，把足球的个数看作单位“1” ，篮球的个数相当于足
10、球个数的（1） ，再根据比的意义解答即可。 【解答】解： （1） ：1 ：1 7：5 答：篮球与足球的比是 7：5。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。 7 【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。再根据圆周率的意义，圆周率是圆的周长与直径的比值。据此解答即可。 【解答】解：A.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。因此，半径确定圆的位置。此说法错误。 B.圆是轴对称图形。此说法正确。 C.圆周率是圆的周长与直径的比值。因此，圆周率是周长与半径的比值。此说法错误。 D.圆的对称轴是直径所在的直线。因此，圆
11、的对称轴是直径。此说法错误。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解圆周率的意义，轴对称图形的特点及应用，明确：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 8 【分析】由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为 2：2：1，总份数是：2+2+15，这个三角形的顶角占内角和的，底角占内角和的；依据三角形的内角和是 180和分数乘法的意义，即可求解。 【解答】解：2+2+15 18036（度） 18072（度） 答：这个三角形的两个底角分别是 72 度，顶角是 36。 故选：D。 【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点、三角形的内角和是 180 度、按比例分配的方法。 二、填空题（共二、填
12、空题（共 8 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 16 分）分） 9 【分析】把 0.8 化成分数并化简是；根据比与分数的关系4：5；把 0.8 的小数点向右移动两位添上百分号就是 80%。 【解答】解：0.84：580%。 故答案为：4，5，80，。 【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 10 【分析】用比的前项除以后项即可解答。 【解答】解：0.12：6 0.126 0.02 3： 3 5 【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 11 【分析】根据规律一个细胞一分钟分裂为 2 个
13、（原细胞不复存在） ，依次列举出 5 分钟后分裂成了多少个细胞即可。 【解答】解：第一分钟：2 个 第二分钟：224（个） 第三分钟：2228（个） 第四分钟：222216（个） 第五分钟：2222232（个） 答：5 分钟后分裂成了 32 个细胞。 故答案为：32。 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 12 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份） ，沿半径剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知把一个圆剪拼成一个近似长方形，周长增加了 6 厘米，周长增加的 6 厘米就是两条半径的长度，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式
14、：Sr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：623（厘米） 3.1432 3.149 28.26（平方厘米） 答：圆的半径是 3 厘米，圆的面积是 28.26 平方厘米。 故答案为：3、28.26。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 13 【分析】由水结成冰，体积会增加 10%，是把水的体积看成单位“1” ，冰的体积是水的 1+10%110%；要求冰化成水，体积会减少几分之几，是把冰的体积看成单位“1” ，就用体积减少的部分除以单位“1”的量冰的体积即可。 【解答】解：冰的体积是水的：1+10%110% 冰化成水，体积会减少：10%（1+10%） 10%110% 9
15、.1% 答：列式为 10%（1+10%） ，结果保留小数点后一位是 9.1% 。 故答案为：10%（1+10%） ；9.1%。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1” ，找清各自以谁为标准，再根据基本的数量关系求解；也可以根据单位“1”的量不同，即使具体的数量相同，对应的分率也不一定相同。 14 【分析】长方形的长与宽的比是 3：2，根据比与分数的关系可知：两条长占了周长的，两条宽占了周长的，先乘 140，再除以 2，就是一条长和宽的长，然后再根据长方形的面积公式求出它的面积。 【解答】解：1402 1402 42（米） 1402 1402 28（米） 42281176（平方米） 答：长方
16、形菜地的长是 42 米，长方形菜地的面积是 1176 平方米。 故答案为：42；1176。 【点评】本题的关键是根据按比例分配的计算方法求出长方形的长和宽，再根据面积公式进行计算。 15 【分析】每两个球队都要比赛一场，即进行循环赛制，则每个球队都要和其他 7 个队各赛一场，所有球队共参赛：8（81）56 场，由于每场比赛是在两个队之间进行的，所以一共要赛：56228 场。 【解答】解：817（场） 8（71）2 562 28（场） 答：每支球队比赛 7 场，一共比赛 28 场。 故答案为：7，8。 【点评】在循环赛中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数人数（人数1）2。 16 【分析】通过
17、观察统计图可知，游玩的时间是 4 小时，返回用了 2 小时，根据速度路程时间，据此列式解答。 【解答】解：522.5（千米/时） 答：游玩的时间是 4 时，返回的速度是 2.5 千米/时。 故答案为：4、2.5。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 三、计算题（共三、计算题（共 3 小题，满分小题，满分 30 分）分） 17 【分析】先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 80%求解； 先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘上求解。 【解答】解：x20%x160 80%
18、x160 80%x80%16080% x200 x+x80 x80 x80 x48 x x x1 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0 除外） ，两边仍相等。 18 【分析】先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法； 、根据乘法分配律进行简算。 【解答】解：（） 2 + + （+） 1 48（） 48+4848 28+6430 62 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 19 【分析】正方形的边长等于圆的直径，根据圆的周长公式：Cd，那么 dC，据此求
19、出直径，再根据正方形的周长公式：C4a，把数据代入公式解答。 空白部分的面积等于正方形的减去圆的面积， 根据正方形的面积公式： Sa2， 圆的面积公式： Sr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：62.83.1420（厘米） 20480（厘米） 答：正方形的周长是 80 厘米。 （2）20203.14（202）2 4003.14100 400314 86（平方厘米） 答：空白部分的面积是 86 平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四、操作题（共四、操作题（共 2 小题，满分小题，满分 8 分）分） 20 【分析】先确定
20、圆心，以 2 厘米长为半径画圆即可； 在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的半径已知，从而可以求出这个正方形的面积 【解答】解：作图如下： 2rr22 2rr 222 8（平方厘米） 答：正方形的面积是 8 平方厘米 【点评】此题考查了圆的画法抓住圆的两大要素：圆心和半径即可解决此类问题第二问的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解 21 【分析】这个立体图形由 5 个相同的小正方体组成。从正面能看到 4 个相同的小正方形，分两层，上层1 个，下层 3 个，右齐；从上面看到的形状与从正面看到的相同；从左面能看到 3 个相同的小正方形，分两层，上层 1 个，下层
21、 2 个，左齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 五、五、解决问题（共解决问题（共 5 小题，小题，30 分）分） 22 【分析】先用 1200 除以 40 求出每份的质量，然后在乘总份数（1+40）即可求可以生产多少千克挂面。 【解答】解：12004030（千克） 30（1+40） 3041 1230（千克） 答：可以生产 1230 千克挂面。 【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占
22、的份数，即可解决问题。 23 【分析】根据环形面积公式：S（R2r2） ，把数据代入公式解答。 根据圆的周长公式：Cd，把数据代入公式解答。 【解答】解：1025（米） 5+27（米） 3.14（7252） 3.14（4925） 3.1424 75.36（平方米） 答：小路的面积是 75.36 平方米。 10+2+214（米） 3.141443.96（米） 答：至少需要篱笆 43.06 米。 【点评】此题主要考查环形面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24 【分析】把男生人数看作单位“1” ，则女生人数就是（120%） ，已知该校六年级有女生 120 人，根据百分数除法的意义，
23、用女生人数除以（120%）就是男生人数。 【解答】解：120（120%） 12080% 150（人） 答：中心小学六年级有男生 150 人。 【点评】此题是考查百分数除法意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 25 【分析】由题意可知，樱桃树比苹果树的棵数少（53）份，已知樱桃树比苹果树少 350 棵，把 350 棵平均分成（53）份，先用除法求出 1 份的棵数，再用乘法分别求出 3 份（樱桃树） 、5 份（苹果树）棵数。 【解答】解：350（53） 3502 175（棵） 1753525（棵） 1755875（棵） 答：基地里的樱桃树 525 棵，苹
24、果树 875 棵。 【点评】此题属于按比例分配问题。由题意可知，樱桃树比苹果树的棵数少（53）份，又知樱桃树比苹果树少 350 棵，关键是求出 1 份的棵数，进而求出 3 份、5 份的棵数。 26 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份） ，沿半径剪开后排出一个近似数的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积长宽，所以圆的面积rrr2。 把这个圆平均分成 16 个扇形，把这 16 个扇形剪开。设这个圆的半径为 r，则这个圆的周长为 2r，每个扇形的弧长是r。这些扇形组成一个近似的梯形，梯形的面积等于这个圆面积。由梯形的面积公式推导出圆的面积公式。 【解答】解：如图：把一个圆平均分成若干份（偶数份） ，沿半径剪开后拼成一个近似数的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积长（r）宽（r） ，所以圆的面积rr r2。 如图： 把一个圆平均分成 16 个扇形，把这 16 个扇形剪开，拼成一个近似的梯形。设这个圆的半径为 r，则这个圆的周长为 2r，每个扇形的弧长是r。这些扇形组成一个近似的梯形，梯形的面积等于这个圆面积。 梯形的上底是r3r，下底是r5r，高是 2r。 其面积是： （r+r）2r2 r2r2 2r22 r2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
