1、4.2 正比例正比例 一、单选题一、单选题 1.下面图中，表示甲、乙两个量成正比例关系的是（ ） A. B. C. 2.糖的总数一定，未吃的糖数与已吃的糖数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 3.小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（ ）； A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 4.下面各种情况中，两种相关联的量不成比例关系的是（ ）。 A. 每本书的售价是 15 元，购买的数量和总价。 B. 小明的年龄与身高。 C. 一个长方形的面积与这个长方形的长。 D. 圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。 二、判断题二、判断题 5.两种相关联的量，不成正比例关系，
2、就成反比例关系。（ ） 6.一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。 （ ） 7.人的身高和跳的高度成正比例。 （ ） 8.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。（ ） 三、填空题三、填空题 9.如果 x= y，那么 x 和 y 成_比例；如果 = ，那么 x 和 y 成_比例。 10.在同一时间，同一地点，物体的高度和影长成_比例。 11.单价一定，购买物品的数量和总价成_比例 四、解答题四、解答题 12.王师傅每小时做 30 个零件， 2 小时、3 小时各需要多少个？ （1）完成下表。 工作时间/时 1 2 3 4 5 工作总量/个 30 _ _ _ _ （2）工作时间与工作总量成正比例吗
3、？ （3）根据上表先在下图中描出各点，再顺次连接各点，你发现了什么？ （4）点(8，240)在这条直线上吗？这一点表示什么？ 13.根据一组数量的相依关系，写出两个正比例关系式和一个反比例关系式 例如：单价、数量和总价 单价=总价数量 数量=总价单价 总价=单价数量 圆柱的底面积、高和体积 五、应用题五、应用题 14.下面是某辆汽车所行路程和耗油量的对应数值。 （1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？ （2）在下图中表示出汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点。 （3）利用图像估计一下，汽车行驶 60km 的耗油量是多少？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 A
4、【解析】【解答】解：根据正比例关系的图像可知，A 图中的两个量成正比例关系。 故答案为：A。 【分析】正比例关系的图像是一条经过原点的射线，由此选择即可。 2.【答案】 C 【解析】【解答】因为未吃的糖数+已吃的糖数=糖的总数，所以当糖的总数一定，未吃的糖数与已吃的糖数不成比例。 故答案为：C。 【分析】如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：磨成面粉
5、的质量小麦的质量=出粉率，出粉率一定，小麦的质量和磨成面粉的质量成正比例. 故答案为：B 【分析】出粉率是磨成面粉的质量与小麦质量的比率，根据出粉率的计算方法确定小麦的质量与面粉质量的商一定还是乘积一定，商一定就成正比例，乘积一定就成反比例. 4.【答案】 B 【解析】【解答】选项 A，单价=总价数量，单价一定，则总价与数量成正比例； 选项 B，小明的年龄和身高不成比例； 选项 C，长方形的宽=长方形的面积长方形的长，根据表格中的数据可得长方形的宽一定，则长方形的面积和长方形的长成正比例； 选项 D， 圆柱的体积=圆柱的底面积圆柱的高， 圆柱的体积一定， 所以圆柱的底面积和圆柱的高成反比例。
6、故答案为：B。 【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例；两个量相乘积一定，则这两个量成反比例。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例关系，也可能成反比例关系，也可能不成比例。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两种量相对应的数的比值一定，这两个量就成正比例关系；如果这两种量相对应的数的乘积一定，这两个量就成反比例关系；如果比值和乘积都不一定就不成比例。 6.【答案】 正确 【解析】 【解答】 根据正比例的基本意义， 因为一个因数不变， 所以乘积变化时另外一个因数也随着变化，且积与另外一个
7、因数的比值不变，所以成正比例。 【分析】考察正比例的意义。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：人的身高和跳的高度不成比例。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】人的身高和跳的高度的商和乘积都不一定，二者不成比例。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：长+宽=长方形周长2，长和宽的和一定，二者不成比例。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据长方形的周长公式确定长和宽的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。 三、填空题 9.【答案】 正；反 【解析】【解答】因为 x=， 所以 xy=， 即 x 与 y 成正比例； 因为=， 所以 xy
8、=3，即 x 与 y 成反比例。 故答案为：正；反。 【分析】两个数相除，商一定，则这两个数呈正比例；两个数相乘，积一定，则这两个数呈反比例。本题据此解答即可。 10.【答案】 正 【解析】【解答】 因为物体影长物体高度=每米物体的影长（一定），所以在同一时间，同一地点，物体的高度和影长成正比例。 故答案为：正。 【分析】如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。 11.【答案】 正 【解析】
9、【解答】总价数量=单价，单价一定，总价与数量的商一定，二者成正比例. 故答案为：正 【分析】 根据单价、 数量、 总价之间的关系判断总价和数量的商一定还是积一定， 如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例. 四、解答题 12.【答案】 （1）60；90；120；150 （2）解： 工作效率(一定)成正比例 （3）解： ；时间与数量成正比例 （4）解：点(8，240)在这条直线上，表示 8 时加工 240 个零件。 【解析】【分析】在表中，工作总量与工作时间成了一 一对应的关系。关系式为：工作总量工作时间=工作效率。当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例，工作总量随着工作时
10、间的增加而增加，反之，随着时间的减少而减少。 13.【答案】 解：圆柱的底面积、高和体积 圆柱的底面积=体积高 高=体积圆柱的底面积 体积=圆柱的底面积高 【解析】【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，即一种量变大，另一种量反而变小，它们的积一定，那么它们的关系就是反比例关系。 五、应用题 14.【答案】 （1）解：162=8(km)，324=8(km)，648=8(km) 答：耗油量与所行的路程成正比例，因为行驶路程与耗油量的比值一定. （2）解：如下图，图像是一条直线. （3）解：估计汽车行驶 60km 的耗油量是 7.5L. 【解析】【分析】(1)根据表格中的数据判断两个量的商一定还是乘积一定即可判断成什么比例；(2)先描出对应的点再画出图像；(3)根据统计图找出 60km 对应的耗油量即可做出估计.
