1、1.4 圆锥的体积圆锥的体积 一、单选题一、单选题 1.底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是 15 厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A. 5 B. 15 C. 30 D. 45 2.一个圆锥的体积是 18 立方分米，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）立方分米。 A. 36 B. 24 C. 9 D. 18 3.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是 6cm，则圆锥的高是（ ）。 A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 18cm 4.一个高 30 厘米的圆锥形状的容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形状的容器，水面高( ) A. 10 厘米 B. 20 厘米
2、C. 30 厘米 二、判断题二、判断题 5.圆柱体积和与它等底等高的圆锥的体积的比是 3：1。（ ） 6.一个圆锥的底面积扩大 5 倍，高不变，体积也扩大 5 倍（ ） 7.圆锥的体积比圆柱的体积小。（ ） 三、填空题三、填空题 8.计算圆锥的体积_(图中单位：厘米) 9.两个大小相同的量杯中，都盛有 450 毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放人两个量杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是_立方厘米，乙水面刻度显示应是_毫升。 10.已知一个圆锥的底面直径是 4 厘米，高是 6 厘米，这个圆锥的体积是_立方厘米。 11.用一个长 30 厘米、宽 12 厘米、高 10 厘米的长方体铅锭，
3、铸造一个底面直径 8 厘米、高 12 厘米的铅锥(形状如右图)最多能铸造_个这样的铅锥？(得数保留整数) 四、解答题四、解答题 12.一个圆柱形容器，内直径 40cm，高 20cm，容器中装有一些水，水面高 15cm。在水中放一个底面半径为 6cm 的圆锥后（圆锥被完全淹没），水面上升了 0.3cm。这个圆锥高多少厘米？ 13.一个底面半径为 6 厘米、高为 12 厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一个底面半径为 9 厘米的圆锥体，它的高是多少? 五、应用题五、应用题 14.一个圆锥形稻谷堆，底面半径是 1 米，高 15 米，每立方米稻谷约重 600 千克，这堆稻谷约重多少千克? 参考答案参考答案
4、 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，两者的高之比是 1:3，当圆锥的高是 15cm 时，圆柱的高是 5cm。 故答案为：A. 【分析】底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的， 据此解答. 2.【答案】 A 【解析】【解答】183-18 =54-18 =36（立方分米） 故答案为：A. 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积3=圆柱的体积，然后用减法求出圆锥比圆柱体积少的部分，据此列式解答. 3.【答案】 D 【解析】【解答】63=18（厘米） 故答案为：D 【分析】当一个圆柱和一个圆
5、锥的体积和底面积都相等时，圆锥的高等于圆柱高的 3 倍。 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：根据圆锥和圆柱的体积公式可知，水面的高是：303=10(厘米) 故答案为：A 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的， 所以这个圆锥的体积与这个圆锥的高度的相等的等底的圆柱的体积相等. 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：圆柱体积和与它等底等高的圆锥的体积的比是 3：1。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，据此解答。 6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：一个圆锥的底面积扩大 5 倍，高不变，体积也扩大 5 倍。 故答案为：正确。 【分析
6、】圆锥的体积=底面积高，当圆锥的底面积扩大 5 倍，高不变时，现在圆锥的体积=（底面积5）高=底面积高5=原来圆锥的体积5。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】因为圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，所以不能判断两者的大小. 三、填空题 8.【答案】 25.12 立方厘米 【解析】【解答】3.14226 =3.1446 =3.1442 =12.562 =25.12（立方厘米） 故答案为：25.12 【分析】
7、已知圆锥的底面半径 r 和高 h，求圆锥的体积 V，用公式：V=r2h，据此列式解答. 9.【答案】 150；500 【解析】 【解答】解：圆柱的体积：600-450=150（毫升）；乙水面刻度显示应是：450+1503=500（毫升）。 故答案为：150；500。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。用甲显示的刻度减去 450 即可求出圆柱的体积。用圆柱的体积除以 3 就是圆锥的体积，用 450 毫升加上圆锥的体积就是乙水面显示的刻度。 10.【答案】 25.12 【解析】【解答】解：这个圆锥的体积是（42）23.146=25.12 立方厘米。 故答案为：25.12。 【分析】圆
8、锥的体积=r2h。 11.【答案】 17 【解析】【解答】301210 =36010 =3600（立方厘米） 82=4（厘米） 3.144212 =3.141612 =3.14164 =50.244 =200.96（立方厘米） 3600200.9617（个） 故答案为：17. 【分析】根据题意，先求出这个长方体铅锭的体积，用公式：V=abh，然后求出一个铅锥的体积，用公式：V=r2 ， 最后用长方体的体积圆锥的体积=制作的个数，据此列式解答. 四、解答题 12.【答案】 解：3.14（402）20.33（3.1462） =3.144000.93.1436 =36036 =10（cm） 答：这个
9、圆锥高 10 厘米。 【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，所以用容器的底面积乘水面上升的高度求出圆锥的体积。根据圆锥的体积公式，用圆锥的体积乘 3，然后除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。 13.【答案】 解：3.1462123（3.1492）=16（厘米） 答：它的高是 16 厘米。 【解析】 【分析】 圆柱体的体积=rh， 圆锥体的体积=rh， 要把一个圆柱体铁块重新烧熔成一个圆锥体，那么这个圆锥体的高=这个圆锥体的体积3r。 五、应用题 14.【答案】 圆锥形稻谷堆的体积： （立方米） 这堆稻谷的质量：6001.57=942(千克) 答：这堆稻谷约重 942 千克 【解析】【分析】本题考点：关于圆锥的应用题 本题主要考查了圆锥的体积公式（V=sh=r2h）的实际应用，注意运用公式计算时不要漏乘 根据圆锥的体积公式，求出圆锥形稻谷的体积，再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的千克数，就是这堆稻谷重量
