1、反比例的意义反比例的意义 苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册 教学目标 1理解反比例的意义。理解反比例的意义。 2能根据反比例的意义，正确判能根据反比例的意义，正确判 断两种量是否成反比例。断两种量是否成反比例。 3培养同学们的抽象概括能力和培养同学们的抽象概括能力和判断推理能力。判断推理能力。 成正比例的量有什么特征？成正比例的量有什么特征？ （1 1）两种相关联的量，一种量变化，）两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化。另一种量也随着变化。 （2 2）两种量中相对应的两个数的）两种量中相对应的两个数的 比值比值( (或商或商) )一定。一定。 下表中的两种量是不是成正比例？
2、为什么？下表中的两种量是不是成正比例？为什么？ 数 量 （本） 总 价 （元） 1 0.7 1.4 2.8 4.2 6.3 2 4 6 9 总总 价价 数数 量量 单价（一定） 成正比例成正比例 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 思考：思考： 1、表中有哪两种量、表中有哪两种量? 2、所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？、所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？ 3、每两个相对应的数的乘积各是多少？你发现、每两个相对应的数的乘积各是多少？你发现了什么？了什么？ （单价、数量）（单价、数量） 单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多单价越高，买的本数越少；单价越低，买
3、的本数越多 单价单价数量数量 = 总价（一定）总价（一定） 单价单价（元（元本）本） 1 2 3 4 5 6 数量数量本本 60 30 20 15 12 10 例例3 思考：思考： 1、表中有哪两种量？、表中有哪两种量？ 2、装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？、装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？ 3、两个相对应的数的乘积各是多少？你发现了、两个相对应的数的乘积各是多少？你发现了什么？什么？ 每本的页数每本的页数装订的本数装订的本数=总页数（一定）总页数（一定） （每本的页数（每本的页数 装订的本数）装订的本数） 80 32 40 20 16 每本的页数 8 10 20 25 40 50
4、 装订的本数 100 每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数扩大，装订的本数反而缩小； 每本的页数缩小，装订的本数反而扩大；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大； 用800页纸装订成同样的笔记本，每本的页数和装订的本数如下表： 每本的页数 8 10 20 25 40 50 装订的本数 100 80 40 32 20 16 比较两表，看看它们有什么共同点？比较两表，看看它们有什么共同点？ 1、它们都是两种相关联的量。一个量扩大，、它们都是两种相关联的量。一个量扩大，相对应的另一个量就缩小；一个量缩小，相相对应的另一个量就缩小；一个量缩小，相对应另一个量就扩大。对应另一个量就扩大。 2、两个
5、相对应的数的乘积一定。、两个相对应的数的乘积一定。 单价（元本） 1 2 3 4 5 6 数量本 60 30 20 15 12 10 两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化 ，如果这 两种量中相对应的两个数的积 一定，这两种量就叫做成反比 例的量，它们的关系叫做反比 例关系。 反比例的意义反比例的意义 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的表示两种相关联的 量，用量，用k k表示它们的积（一定），表示它们的积（一定）， 比例关系可以用下面的式子表示：比例关系可以用下面的式子表示： y y x x k （一定）（一定） 生活中还有哪些成反比例的量，你能举例说一说吗？ 生活
6、中还有哪些成反比例的量，你能举例说一说吗？ 生产生产240240个零件，工作效率和工作时间如下表：个零件，工作效率和工作时间如下表： 1、填写上表，说说工作时间是随着哪个量变化而变化的、填写上表，说说工作时间是随着哪个量变化而变化的 3、这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它、这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？与工作效率、工作时间之间的关系吗？ 2、相对应的两个数的乘积各是多少？、相对应的两个数的乘积各是多少？ 工作效率工作效率/（个（个/时）时）120 80 60 48 40 工作时间工作时间/时时 2 3 4 试一试试一试 4、工作效率
7、和工作时间成反比例吗？为什么？、工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？ 5 6 因为工作效率和工作时间是相关联的量因为工作效率和工作时间是相关联的量 所以工作效率和工作时间成反比例。所以工作效率和工作时间成反比例。 工作效率工作效率工作时间工作时间= =工作总量（一定）工作总量（一定） 糖果厂包装一批糖果，每袋糖果糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。的粒数和装的袋数如下表。 （2）每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什）每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？么？ 每袋的粒数每袋的粒数 12 15 20 24 装的袋数装的袋数 500400300200 糖果厂包装一批糖果
8、，每袋糖果糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。的粒数和装的袋数如下表。 （1 1）写出几组相对应得每袋粒数和袋数的积，）写出几组相对应得每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。比较积的大小。 因为每袋的粒数和装的袋数是相关联的因为每袋的粒数和装的袋数是相关联的量量 所以每袋的粒数和装的袋数成反比例。所以每袋的粒数和装的袋数成反比例。 每袋的粒数每袋的粒数装的袋数装的袋数=糖果总数（一定）糖果总数（一定） 工地要运一批水泥，如果每天运的工地要运一批水泥，如果每天运的吨数和需要的天数如下表：吨数和需要的天数如下表： 每天运的吨数每天运的吨数 72 36 24 18 12 9 需要的天数需
9、要的天数 1 2 3 4 6 8 每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？为什么？ 每天运的吨数每天运的吨数天数天数=总吨数（一定）总吨数（一定） 所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。 因为每天运的吨数和天数是相关联的量因为每天运的吨数和天数是相关联的量 2cm 6 2 长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？例吗？为什么？ 长长 /cm 12 宽宽 /cm 1 面积面积/ 12 12 12 4 3 因为长和宽是相关联的量因为长和宽是相关联的量 所以长和宽成反比例。
10、所以长和宽成反比例。 长长宽宽=长方形的面积（一定）长方形的面积（一定） 5 2 长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？为什么？ 长长 /cm 6 宽宽 /cm 1 周长周长/cm 14 14 14 4 3 两个长方形的长和宽都是相关联的量，为什么有的成反比例，有的不成反比例呢？ 只有当两种关联的量的乘积一定时，它们才成反比例。 因为长和宽是相关联的量因为长和宽是相关联的量 所以长和宽不成反比例。所以长和宽不成反比例。 长长+宽宽=长方形的周长一半，不是乘积一定长方形的周长一半，不是乘积一定 判定两个量是不是成判定两个量是不是成 反比例
11、，主要是看它反比例，主要是看它 们的乘积是不是一定的。们的乘积是不是一定的。 判定方法：判定方法： 李叔叔开车从家到公司，李叔叔开车从家到公司， 车的速度和所需的时间。车的速度和所需的时间。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。并说明理由。 因为速度和时间是相关联的量因为速度和时间是相关联的量 所以速度和时间成反比例。所以速度和时间成反比例。 速度速度时间时间=从家到公司的路程（一定）从家到公司的路程（一定） 客厅的面积一定时，每块砖的面积与客厅的面积一定时，每块砖的面积与所需的块数。所需的块数。 因为每块砖的面积和所需的块数是相关联的量因为
12、每块砖的面积和所需的块数是相关联的量 所以每块砖的面积和所需的块数成反比例。所以每块砖的面积和所需的块数成反比例。 每块砖的面积每块砖的面积所需的块数所需的块数=客厅面积（一定）客厅面积（一定） 客厅的面积一定时，每块地砖的边长与所需的块数客厅的面积一定时，每块地砖的边长与所需的块数 生产冰箱的总台数一定，生产冰箱的总台数一定， 每天生产的台数和所用的天数。每天生产的台数和所用的天数。 因为每天生产的台数和所用的天数是相关联的量因为每天生产的台数和所用的天数是相关联的量 所以每天生产的台数和所用的天数成反比例。所以每天生产的台数和所用的天数成反比例。 每天生产的台数每天生产的台数所用的天数所用
13、的天数=冰箱总台数（一定）冰箱总台数（一定） 种子的总量一定，每公顷的播种种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数量和播种的公顷数 因为每公顷的播种量和播种公顷数是相关联的量因为每公顷的播种量和播种公顷数是相关联的量 所以每公顷的播种量和播种公顷数成反比例。所以每公顷的播种量和播种公顷数成反比例。 每公顷的播种量每公顷的播种量公顷数公顷数=种子总量（一定）种子总量（一定） 全课小结全课小结 怎样判断两个量是否成反比例？怎样判断两个量是否成反比例？ 一种量和另一种量是相关联的量，一种量和另一种量是相关联的量， 一种量和另一种量的乘积一定，一种量和另一种量的乘积一定， 一种量和另一种量成反比例。一种量和另一种量成反比例。
