1、第第 3 单元长方体和正方体单元长方体和正方体 一选择题（共一选择题（共 7 小题）小题） 1用四根小棒首尾相接正好拼得一个长方形，其中三根小棒的长度分别是：8 厘米、11 厘米、11 厘米第四根小棒的长度是（ ） A8 厘米 B11 厘米 C3 厘米 D19 厘米 2一长方体容器能容纳 30L 水，它的宽是 3dm，高是 25cm，长是（ ） A4dm2 B4dm3 C4dm 3一种长方体盒装牛奶，从包装盒的外面量，长 6 厘米，宽 3 厘米，高 12 厘米它标注的净含量可能是（ ）毫升 A200 B220 C250 4一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，它的体积就（ ） A扩大 2 倍
2、B扩大 6 倍 C扩大 8 倍 5一个长方体正好可以切成两个棱长是 3 厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ） A108 平方厘米 B54 平方厘米 C90 平方厘米 D99 平方厘米 6 一个长方体的长、 宽、 高分别为 a 米、b 米、h 米如果高增加 2 米， 新的长方体体积比原来增加 （ ） A2ab 立方米 B2abh 立方米 C （h+2）ab 立方米 D （abh+22）立方米 7把两个棱长为 3 厘米的正方体木块和一个长 12 厘米，宽 6 厘米，高 6 厘米的长方体木块粘贴在一起（如图） ，那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（ ） A54 平方厘米 B36 平方
3、厘米 C27 平方厘米 D18 平方厘米 二填空题（共二填空题（共 1 小题）小题） 8如图是长方形，如果宽不变，长减少 厘米，长方形就变成正方形；如果长不变，宽增加 厘米，长方形也变成正方形 三判断题（共三判断题（共 4 小题）小题） 9一个棱长是 6 厘米的正方体，它的体积和表面积相等 （判断对错） 10正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的表面积也就扩大到原来的 2 倍 （判断对错） 11两组对边相等的四边形一定是长方形 （判断对错） 12两个体积相等的长方体，表面积一定相等 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 13计算出下面图形的表面积 五应用题（共五应用题（共
4、5 小题）小题） 14一个正方体的表面积是 36 平方厘米，把它横截成两个大小相同的长方体，表面积增加多少平方厘米？ 15把一段 2m 的长方体木料截成三段，表面积比原来增加多少平方分米？ 16学校礼堂长 20 米，宽 15 米，高 8 米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁除去门窗面积 120 米2，平均每平方米用涂料 0.4 千克，一共需涂料多少千克？ 17一块长方形铁皮（如图） ，从四个角各切掉一个边长 1cm 的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？ 18汽车的油箱从里面量，长 8 分米，宽 5 分米，高 1.5 分米 （1）这个油箱最多可装汽油多少升？ （2）每升汽油重
5、 0.78 千克，这箱汽油重多少千克？ （3）如果汽车每百公里耗油 6 升，这辆汽车油箱加满以后，能行多少千米？ 六解答题（共六解答题（共 4 小题）小题） 19一个长方体的盒子，宽增加 3 厘米就变成一个正方体，这时表面积增加 144 平方厘米这个长方体盒子的体积是多少？ 20工厂里生产了一批长方体的包装箱，长 0.6 米，宽 0.4 米，高 0.5 米，要用一辆卡车把他们拉走，这辆卡车厢的底面积是 7.2 平方米，且只能码两层，问最多可以装多少个包装箱？ 21 （1）如图（1） ，要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处 ） （2）如图（2） ，如果包装后再用彩带捆扎一
6、下，结头处需彩带子 5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？ 22一个长 50 米，宽 25 米，深 4 米的游泳池，它的占地面积是多少平方米？如果在它的四周和底部抹上水泥，需要抹多少平方米？如果每平方米水泥用 6.5 元，一共需要多少元？ 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 7 小题）小题） 1 【解答】解：根据长方形的特征可知，一个长方形，其中三根小棒的长度分别是：8 厘米、11 厘米、11厘米，第四根小棒的长度是 8 厘米 故选：A 2 【解答】解：30 升30 立方分米 25 厘米2.5 分米 3032.5 102.5 4（分米） 答：这个长方体的长为 4 分米 故
7、选：C 3 【解答】解：6312 1812 216（立方厘米） 216 立方厘米216 毫升 所以它标注的净含量一定小于 216 毫升 答：它标注的净含量可能是 200 毫升 故选：A 4 【解答】解：根据长方体的体积公式以及积的变化规律：如果长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，那么它的体积就扩大 2228 倍 故选：C 5 【解答】解：326 厘米， 634+332， 72+18， 90（平方厘米） ； 答：这个长方体的表面积是 90 平方厘米 故选：C 6 【解答】解：ab2， 2ab（立方米） ； 故选：A 7 【解答】解：把两个棱长为 3 厘米的正方体木块和一个长 12 厘米，宽 6 厘
8、米，高 6 厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积减少了 6 个正方体的面的面积， 所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了：33654（平方厘米） 答：粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少 54 平方厘米 故选：A。 二填空题（共二填空题（共 1 小题）小题） 8 【解答】解：长减少：642（厘米） ， 宽增加：642（厘米） ； 故答案为：2，2 三判断题（共三判断题（共 4 小题）小题） 9 【解答】解：正方体的表面积是指它的 6 个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小； 表面积是：666216（平方厘米） 体积是：666216（立方厘米） 表面积与体
9、积不是同类量，根本不能进行比较 因此，一个棱长是 6 分米正方体，它的表面积与体积相等这种说法是错误的 故答案为： 10 【解答】解：原来的表面积：Saa66a2， 现在的表面积：S2a2a624a2， 表面积扩大：24a26a24 倍 所以题干的说法是错误的 故答案为： 11 【解答】解：两组对边相等的四边形一定是长方形，说法错误， 因为两组对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，因为长方形的四个角都是直角 故答案为： 12 【解答】解：假设长方体的体积为 24 立方厘米， 则长方体的长、宽、高可以为 4 厘米、2 厘米和 3 厘米， 也可以为 2 厘米、2 厘米、6 厘米， 所
10、以其表面积分别为： （42+23+34）2 （8+6+12）2 262 52（平方厘米） （22+26+62）2 （4+12+12）2 282 56（平方厘米） 因此它们的表面积不一定相等 故答案为： 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 13 【解答】解： （1） （87+813+713）2 （56+104+91）2 2512 502（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是 502 平方厘米 （2）776 496 294（平方分米） 答：这个正方体的表面积是 294 平方分米 五应用题（共五应用题（共 5 小题）小题） 14 【解答】解：3666（平方厘米） 6212（平方厘米） 答：表
11、面积增加 12 平方厘米 15 【解答】解：32424（平方分米） 答：表面积比原来增加 24 平方分米 16 【解答】解： （2015+2082+1582120）0.4 （300+320+240120）0.4 （860120）0.4 7400.4 296（千克） ， 答：一共需要涂料 296 千克 17 【解答】解：5 分米50 厘米 3 分米30 厘米 （1） （5030）（114） 15004 1496（平方厘米） ； （2） （5012）（3012）1 （502）（302）1 48281 1344（立方厘米） ； 答：这个盒子用了 1496 平方厘米铁皮；它的容积是 1344 立方厘米
12、 18 【解答】解： （1）851.5 401.5 60（立方分米） 60（升） 答：油箱里有 60 升汽油 （2）600.7846.8（千克） 答：油箱里的汽油重 46.8 千克 （3）60（1006） 601006 60006 1000（千米） 答：能行 1000 千米 六解答题（共六解答题（共 4 小题）小题） 19 【解答】解：1444312（厘米） 1239（厘米） 121291296（立方厘米） 答：这个长方体盒子的体积是 1296 立方厘米 20 【解答】解：一层能装的包装箱的个数： 7.2（0.50.4） ， 7.20.2， 36（个） ， 两层能装的包装箱的个数：36272（个） 答：最多可以装 72 个包装箱 21 【解答】解： （1） （128+126+86）2 （96+72+48）2 2162 432（平方厘米） 答：至少需要 432 平方厘米的包装纸 （2）82+122+64+5 16+24+24+5 69（厘米） 答：彩带的长度是 69 厘米 22 【解答】解：50251250（平方米） ， 5025+5042+2542 1250+400+200 1850（平方米） ， 6.5185012025（元） ， 答：它的占地面积是 1250 平方米，需要抹 1850 平方米，一共需要 12025 元
